专题1.5 二次函数与一元二次方程、不等式（基础复习讲义）-2027年高考数学一轮复习

【名师基础】　2027年高考数学一轮复习·名师基础系列　基础不牢，地动山摇 专题 1.5 二次函数与一元二次方程、不等式（基础复习讲义） 【新高考专用】 考点要求 1．掌握二次函数的图象与性质（开口方向、对称轴、顶点、单调性）； 2．会解一元二次不等式（包括 、、 三种情形）； 3．理解"三个二次"的关系，能由解集反求参数； 4．会解可化为一元二次不等式的简单分式不等式与含参不等式（基础型）。 考查内容 常见题型 试卷位置 难度 基础层拿分策略 解一元二次不等式 选择题、填空题 卷首 易 化正→看 →写解集 二次函数图象性质 选择题、填空题 卷首 易 开口定增减，顶点定最值 恒成立与解集为 选择题、填空题 中档题 中 判别式法列不等式 由解集反求参数 选择题、填空题 中档题 中 端点即根，韦达定理 命题规律分析 一元二次不等式是高考的"保分题"：选择题、填空题直接考解法，解答题中作为工具反复出现，也是函数、导数问题的运算基础。命题规律：直接解法是主体（"大于取两边、小于取中间"）；恒成立与由解集反求参数是两大中档考法（判别式法、韦达定理）；含参二次不等式常考"比根"讨论。陷阱集中在三点：二次项系数为负忘了变号、端点开闭看错、忘记讨论二次项系数。基础层目标：固定三步"先化正、再看 、后写解集"，含参题会分类讨论。 考点1 二次函数与一元二次方程 知识点1 二次函数的图象与性质 一般式：。开口方向： 向上， 向下。 对称轴：；顶点坐标：。 判别式：。抛物线与 轴交点个数： 时2个， 时1个， 时0个。 值域： 时 ； 时 。 单调性： 时对称轴左侧递减、右侧递增； 时相反。 【方法技巧】 1．求顶点纵坐标直接用 ，也可代入 计算； 2．给定区间求最值：先画草图，比较顶点与区间端点的函数值。 【易错清单】 1．对称轴是 ，负号别丢； 2．开口向下时"左侧递增、右侧递减"，别记反。 知识点2 一元二次方程的根 当 时，方程 的两根为 。 韦达定理：，。 【方法技巧】 1．由解集反求参数：解集端点就是方程的根，直接用韦达定理列方程； 2．不解方程也能判断根的符号：看 与 的正负。 【易错清单】 1．求根公式中 是 的2倍，不是 后面漏字母； 2．韦达定理只在 时有实根可用。 考点2 一元二次不等式 知识点3 一元二次不等式的解法 设 ，方程两根 （即 ），则： 的解集为 或 （大于取两边）； 的解集为 （小于取中间）。 （两根相等 ）： 的解集为 ； 的解集为 （空集）。 （无实根）： 时 恒成立，解集为 ； 解集为 。 二次项系数为负：先两边同乘 （不等号变向），化为二次项系数为正再解。 【方法技巧】 1．解不等式固定三步：一化（二次项系数化为正）、二解（因式分解或求根公式）、三写（按口诀写解集）； 2．口诀："大于取两边，小于取中间；带等号端点取，不带等号端点扔"。 【易错清单】 1．二次项系数为负时不变号，解集必错； 2．端点开闭看不等号： 用方括号， 用圆括号； 3．解集是"两边"时用"或"字连接，写成区间要用 。 知识点4 由解集反求参数与恒成立 若不等式 的解集为 或 ，则 是方程的两根，用韦达定理列方程求参数。 恒成立： 对任意实数 恒成立 且 ； 恒成立 且 。 【方法技巧】 1．恒成立问题先看开口，再列 （或 看是否带等号）； 2．解集为 与"恒成立"是同一类题。 【易错清单】 1．"恒成立"中 还是 看原不等号是否带等号； 2．二次项系数含参时，先讨论系数为0的情形。 知识点5 分式不等式（基础） 且 ； 且 。 解法：转化为整式不等式（注意分母不为0），用"大于取两边、小于取中间"求解。 【方法技巧】 1．化整式后，分母的根要"掏空"（空心点），不能并入解集； 2．也可移项通分成一个分式再解，两种方法选运算量小的。 【易错清单】 1．分母为0的点永远不在解集内，即使乘过去后能取等号； 2． 不能直接"交叉相乘"（ 符号未知），必须移项。 【题型1 二次函数的图象与性质】 【例1】函数 的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（　　） A．向上，，　B．向下，，　C．向上，，　D．向下，， 【变式1-1】函数 的值域为（　　） A．　B．　C．　D． 【变式1-2】函数 的最小值及取得最小值时 的值分别为（　　） A．，　B．，　C．，　D．， 【变式1-3】函数 的单调递增区间为（　　） A．　B．　C．　D． 【题型2 解一元二次不等式】 【例2】不等式 的解集为（　　） A．　B．　C．　D． 【变式2-1】不等式 的解集为（　　） A．　B．　C．　D． 【变式2-2】不等式 的解集为____________。 【变式2-3】不等式 的解集为（　　） A．　B．　C．　D． 【题型3 三个二次关系（恒成立基础）】 【例3】若不等式 对一切实数 恒成立，则实数 的取值范围是（　　） A．　B．　C．　D． 【变式3-1】若关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是（　　） A．　B．　C．　D． 【变式3-2】若不等式 对任意实数 恒成立，则 的取值范围是（　　） A．　B．　C．　D． 【变式3-3】若关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围是（　　） A．　B．　C．　D． 【题型4 由解集反求参数】 【例4】已知关于 的不等式 的解集为 ，则 （　　） A．　B．1　C．　D．3 【变式4-1】已知关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的值为（　　） A．　B．1　C．　D．5 【变式4-2】若不等式 的解集为 或 ，则 （　　） A．　B．1　C．　D．7 【变式4-3】已知关于 的不等式 的解集为 ，则 ____________。 【题型5 分式不等式（基础）】 【例5】不等式 的解集为（　　） A．　B．　C．　D． 【变式5-1】不等式 的解集为（　　） A．　B．　C．　D． 【变式5-2】不等式 的解集为（　　） A．　B．　C．　D． 【变式5-3】不等式 的解集为（　　） A．　B．　C．　D． 【题型6 含参一元二次不等式（基础）】 【例6】解关于 的不等式 。 【变式6-1】解关于 的不等式 。 【变式6-2】若关于 的不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围。 一、单选题 1．（★）不等式 的解集为（　　） A．　B．　C．　D． 2．（★）一元二次不等式 的解集为（　　） A．　B．　C．　D． 3．（★）函数 的值域为（　　） A．　B．　C．　D． 4．（★）若关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围是（　　） A．　B．　C．　D． 5．（★）不等式 的解集为（　　） A．　B．　C．　D． 6．（★★）函数 的值域为（　　） A．　B．　C．　D． 7．（★★）若不等式 对任意实数 恒成立，则 的取值范围是（　　） A．　B．　C．　D． 8．（★★）不等式 的解集为（　　） A．　B．　C．　D． 二、多选题 9．（★）已知不等式 的解集为 或 ，则（　　） A．　B．　C． 和 是方程 的两根　D． 10．（★）下列不等式解集正确的是（　　） A． 的解集为 　B． 的解集为 　C． 的解集为 　D． 的解集为 11．（★★）已知函数 ，则（　　） A．图象开口向上　B．对称轴为直线 　C．最小值为 　D．与 轴的交点为 和 三、填空题 12．（★）不等式 的解集为____________。 13．（★）若 对任意实数 恒成立，则 的取值范围是____________。 14．（★）不等式 的解集为____________。 四、解答题 15．（★）已知函数 。 (1) 求 的单调递增区间； (2) 解不等式 。 16．（★）已知关于 的不等式 。 (1) 当 时，求不等式的解集； (2) 若不等式的解集为 ，求实数 的值。 17．（★★）已知函数 。 (1) 求 在 上的最大值和最小值； (2) 解不等式 。 18．（★★）已知关于 的不等式 。 (1) 当 时，求不等式的解集； (2) 解关于 的不等式（对 进行讨论）。 19．（★★）已知关于 的不等式 的解集为 ，求实数 的值。 【名师基础】　—— 本讲义完 —— 【名师基础】专题1.5 二次函数与一元二次方程、不等式　1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $【名师基础】　2027年高考数学一轮复习·名师基础系列　基础不牢，地动山摇 专题 1.5 二次函数与一元二次方程、不等式（基础复习讲义） 【新高考专用】 考点要求 1．掌握二次函数的图象与性质（开口方向、对称轴、顶点、单调性）； 2．会解一元二次不等式（包括 、、 三种情形）； 3．理解"三个二次"的关系，能由解集反求参数； 4．会解可化为一元二次不等式的简单分式不等式与含参不等式（基础型）。 考查内容 常见题型 试卷位置 难度 基础层拿分策略 解一元二次不等式 选择题、填空题 卷首 易 化正→看 →写解集 二次函数图象性质 选择题、填空题 卷首 易 开口定增减，顶点定最值 恒成立与解集为 选择题、填空题 中档题 中 判别式法列不等式 由解集反求参数 选择题、填空题 中档题 中 端点即根，韦达定理 命题规律分析 一元二次不等式是高考的"保分题"：选择题、填空题直接考解法，解答题中作为工具反复出现，也是函数、导数问题的运算基础。命题规律：直接解法是主体（"大于取两边、小于取中间"）；恒成立与由解集反求参数是两大中档考法（判别式法、韦达定理）；含参二次不等式常考"比根"讨论。陷阱集中在三点：二次项系数为负忘了变号、端点开闭看错、忘记讨论二次项系数。基础层目标：固定三步"先化正、再看 、后写解集"，含参题会分类讨论。 考点1 二次函数与一元二次方程 知识点1 二次函数的图象与性质 一般式：。开口方向： 向上， 向下。 对称轴：；顶点坐标：。 判别式：。抛物线与 轴交点个数： 时2个， 时1个， 时0个。 值域： 时 ； 时 。 单调性： 时对称轴左侧递减、右侧递增； 时相反。 【方法技巧】 1．求顶点纵坐标直接用 ，也可代入 计算； 2．给定区间求最值：先画草图，比较顶点与区间端点的函数值。 【易错清单】 1．对称轴是 ，负号别丢； 2．开口向下时"左侧递增、右侧递减"，别记反。 知识点2 一元二次方程的根 当 时，方程 的两根为 。 韦达定理：，。 【方法技巧】 1．由解集反求参数：解集端点就是方程的根，直接用韦达定理列方程； 2．不解方程也能判断根的符号：看 与 的正负。 【易错清单】 1．求根公式中 是 的2倍，不是 后面漏字母； 2．韦达定理只在 时有实根可用。 考点2 一元二次不等式 知识点3 一元二次不等式的解法 设 ，方程两根 （即 ），则： 的解集为 或 （大于取两边）； 的解集为 （小于取中间）。 （两根相等 ）： 的解集为 ； 的解集为 （空集）。 （无实根）： 时 恒成立，解集为 ； 解集为 。 二次项系数为负：先两边同乘 （不等号变向），化为二次项系数为正再解。 【方法技巧】 1．解不等式固定三步：一化（二次项系数化为正）、二解（因式分解或求根公式）、三写（按口诀写解集）； 2．口诀："大于取两边，小于取中间；带等号端点取，不带等号端点扔"。 【易错清单】 1．二次项系数为负时不变号，解集必错； 2．端点开闭看不等号： 用方括号， 用圆括号； 3．解集是"两边"时用"或"字连接，写成区间要用 。 知识点4 由解集反求参数与恒成立 若不等式 的解集为 或 ，则 是方程的两根，用韦达定理列方程求参数。 恒成立： 对任意实数 恒成立 且 ； 恒成立 且 。 【方法技巧】 1．恒成立问题先看开口，再列 （或 看是否带等号）； 2．解集为 与"恒成立"是同一类题。 【易错清单】 1．"恒成立"中 还是 看原不等号是否带等号； 2．二次项系数含参时，先讨论系数为0的情形。 知识点5 分式不等式（基础） 且 ； 且 。 解法：转化为整式不等式（注意分母不为0），用"大于取两边、小于取中间"求解。 【方法技巧】 1．化整式后，分母的根要"掏空"（空心点），不能并入解集； 2．也可移项通分成一个分式再解，两种方法选运算量小的。 【易错清单】 1．分母为0的点永远不在解集内，即使乘过去后能取等号； 2． 不能直接"交叉相乘"（ 符号未知），必须移项。 【题型1 二次函数的图象与性质】 【例1】函数 的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（　　） A．向上，，　B．向下，，　C．向上，，　D．向下，， 【答案】A 【解题思路】由 定开口，用公式 求对称轴，代入求顶点纵坐标。 【解答过程】，开口向上；对称轴 ；，顶点为 。故选A。 【方法点睛】二次函数三要素速算：开口看 的正负，对称轴 （别丢负号），顶点纵坐标代入对称轴计算最可靠。 【变式1-1】函数 的值域为（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】B 【解题思路】开口向下，最大值在顶点处取得。 【解答过程】，开口向下，最大值为顶点纵坐标 ，所以值域为 。故选B。 【变式1-2】函数 的最小值及取得最小值时 的值分别为（　　） A．，　B．，　C．，　D．， 【答案】A 【解题思路】开口向上，最小值在顶点处。 【解答过程】对称轴 ，，所以最小值为1，此时 。故选A。 【变式1-3】函数 的单调递增区间为（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】开口向下时，对称轴左侧递增、右侧递减。 【解答过程】，对称轴 。开口向下，所以在 上单调递增。故选A。 【题型2 解一元二次不等式】 【例2】不等式 的解集为（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】B 【解题思路】因式分解求根，"大于取两边"。 【解答过程】因式分解：，两根为 。大于取两边，解集为 。故选B。 【方法点睛】解一元二次不等式固定三步：一化（二次项系数化正）、二解（因式分解）、三写（大于取两边、小于取中间）。带等号时端点用方括号。 【变式2-1】不等式 的解集为（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】二次项系数为负，先乘 化为正的（不等号变向），再解。 【解答过程】两边同乘 ：，即 。小于取中间，解集为 。故选A。 【变式2-2】不等式 的解集为____________。 【答案】 【解题思路】 时不等式不可能小于0。 【解答过程】 对任意实数成立，所以 无解，解集为 。 【变式2-3】不等式 的解集为（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】B 【解题思路】提取公因式后"大于取两边"。 【解答过程】，两根 。大于取两边，解集为 。故选B。 【题型3 三个二次关系（恒成立基础）】 【例3】若不等式 对一切实数 恒成立，则实数 的取值范围是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】开口向上且与 轴无交点，即 。 【解答过程】开口向上（），要使函数值恒正，需 ，解得 。故选A。 【方法点睛】恒成立两步：看开口定正负，再列 。 恒成立 且 ，带等号时 。 【变式3-1】若关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】B 【解题思路】解集为 即恒成立，需开口向上且 。 【解答过程】，，解得 。故选B。 【变式3-2】若不等式 对任意实数 恒成立，则 的取值范围是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】带等号的恒成立用 。 【解答过程】，需 ，即 ，解得 。故选A。 【变式3-3】若关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】恒成立 且 。 【解答过程】，解得 。故选A。 【题型4 由解集反求参数】 【例4】已知关于 的不等式 的解集为 ，则 （　　） A．　B．1　C．　D．3 【答案】A 【解题思路】解集端点就是方程的根，用韦达定理列方程。 【解答过程】两根为 ，由韦达定理：，，所以 ，，。故选A。 【方法点睛】由解集反求参数两步：写出端点两根 → 韦达定理列方程。注意两根之和 （有负号）。 【变式4-1】已知关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的值为（　　） A．　B．1　C．　D．5 【答案】B 【解题思路】端点即根，用韦达定理。 【解答过程】两根为 ，和为 （因为 ），所以 。故选B。 【变式4-2】若不等式 的解集为 或 ，则 （　　） A．　B．1　C．　D．7 【答案】A 【解题思路】两根为1和3，分别用韦达定理的两个公式。 【解答过程】由韦达定理：，，所以 ，，。故选A。 【变式4-3】已知关于 的不等式 的解集为 ，则 ____________。 【答案】 【解题思路】先因式分解 ，再看解集。 【解答过程】因式分解：。解集为 ，说明两根为 和 ，所以 。 【题型5 分式不等式（基础）】 【例5】不等式 的解集为（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】B 【解题思路】同号为正：化为整式 ，注意分母不为0。 【解答过程】原不等式等价于 且 。大于取两边，解集为 。故选B。 【方法点睛】分式不等式两步：化为整式（同号得正、异号得负）→ 按口诀解，最后把分母的根"掏空"（空心点）。 【变式5-1】不等式 的解集为（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】移项通分，化为整式不等式（注意分母不为0）。 【解答过程】移项：，通分：。分子 ，需 ，即 。解集为 。故选A。 【变式5-2】不等式 的解集为（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】B 【解题思路】化为整式且分母不为0，小于取中间，注意空心点。 【解答过程】等价于 且 ，小于取中间得 ，即 。故选B。 【变式5-3】不等式 的解集为（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】移项通分再解，注意分母不为0。 【解答过程】移项通分：。分子为正，需 ，即 。解集为 。故选A。 【题型6 含参一元二次不等式（基础）】 【例6】解关于 的不等式 。 【答案】当 时，解集为 或 ；当 时，解集为 ；当 时，解集为 或 【解题思路】先因式分解得两根，再按两根大小分类讨论。 【解答过程】因式分解：，对应方程的两根为 和 。 ①当 时，，大于取两边： 或 ； ②当 时，不等式为 ，解集为 ； ③当 时，，大于取两边： 或 。 综上：当 时解集为 ；当 时解集为 ；当 时解集为 。 【方法点睛】含参二次不等式模板：因式分解 → 比根（ 与 谁大）→ 分类写解集。讨论的"分界点"就是两根相等的时候。 【变式6-1】解关于 的不等式 。 【答案】当 时，解集为 或 ；当 时，解集为 ；当 时，解集为 或 【解题思路】提取公因式得两根 与 ，按两根大小讨论。 【解答过程】因式分解：，两根为 和 。 ①当 时，，大于取两边： 或 ； ②当 时，，解集为 ； ③当 时，，大于取两边： 或 。 【变式6-2】若关于 的不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围。 【答案】 【解题思路】分离参数： 在区间上恒成立，即 不大于右边的最小值。 【解答过程】原不等式等价于 对任意 恒成立。设 ，在 上的最小值为 。所以 。检验： 时不等式为 ，恒成立，符合题意。 一、单选题 1．（★）不等式 的解集为（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】小于取中间。 【解答过程】，小于取中间，解集为 。故选A。 2．（★）一元二次不等式 的解集为（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】 且开口向上时恒正。 【解答过程】，开口向上，所以恒成立，解集为 。故选A。 3．（★）函数 的值域为（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】开口向上，最小值在顶点处。 【解答过程】最小值 ，值域为 。故选A。 4．（★）若关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】恒成立 且 。 【解答过程】，解得 。故选A。 5．（★）不等式 的解集为（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】B 【解题思路】小于取中间，带等号端点用方括号。 【解答过程】，小于取中间，解集为 。故选B。 6．（★★）函数 的值域为（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】B 【解题思路】闭区间求值域：比较顶点与两端点的函数值。 【解答过程】对称轴 ，；，。最小值为 ，最大值为3，值域为 。故选B。 7．（★★）若不等式 对任意实数 恒成立，则 的取值范围是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】恒成立（带等号）用 。 【解答过程】，即 ，解得 。故选A。 8．（★★）不等式 的解集为（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】B 【解题思路】大于取两边，不带等号端点用圆括号。 【解答过程】两根为 ，大于取两边，解集为 。故选B。 二、多选题 9．（★）已知不等式 的解集为 或 ，则（　　） A．　B．　C． 和 是方程 的两根　D． 【答案】ACD 【解题思路】解集"取两边"知开口向上；端点即根，用韦达定理。 【解答过程】解集为两边，所以 ，A正确、B错误；端点 是两根，C正确；由韦达定理 ，得 ，D正确。故选ACD。 10．（★）下列不等式解集正确的是（　　） A． 的解集为 　B． 的解集为 　C． 的解集为 　D． 的解集为 【答案】ABCD 【解题思路】逐项按解法口诀与 判断。 【解答过程】A： 大于取两边（带等号），正确；B：平方非负， 无解，正确；C： 且开口向上，恒正， 无解，正确；D：化为 ，即 ，解集 ，正确。故选ABCD。 11．（★★）已知函数 ，则（　　） A．图象开口向上　B．对称轴为直线 　C．最小值为 　D．与 轴的交点为 和 【答案】ABCD 【解题思路】逐项按二次函数性质与零点判断。 【解答过程】，A正确；对称轴 ，B正确；，C正确；令 ，，零点为 ，D正确。故选ABCD。 三、填空题 12．（★）不等式 的解集为____________。 【答案】 【解题思路】提取公因式后"大于取两边"。 【解答过程】，两根 ，大于取两边，解集为 。 13．（★）若 对任意实数 恒成立，则 的取值范围是____________。 【答案】 【解题思路】恒成立 。 【解答过程】，解得 ，即 。 14．（★）不等式 的解集为____________。 【答案】 【解题思路】化为整式且分母不为0，小于取中间，注意空心点。 【解答过程】等价于 且 ，小于取中间得 ，即 。 四、解答题 15．（★）已知函数 。 (1) 求 的单调递增区间； (2) 解不等式 。 【答案】(1) ； (2) 。 【解题思路】开口向上时对称轴右侧递增；解不等式用因式分解。 【解答过程】(1) 对称轴 ，开口向上，所以在 上单调递增。 (2) ，即 ，小于取中间，解集为 。 16．（★）已知关于 的不等式 。 (1) 当 时，求不等式的解集； (2) 若不等式的解集为 ，求实数 的值。 【答案】(1) ； (2) 。 【解题思路】(1) 因式分解求解；(2) 端点即根，用韦达定理。 【解答过程】(1) 当 时，，即 ，小于取中间，解集为 。 (2) 解集为 ，所以两根为 。由韦达定理 ，得 。 17．（★★）已知函数 。 (1) 求 在 上的最大值和最小值； (2) 解不等式 。 【答案】(1) 最大值为 ，最小值为 ； (2) 。 【解题思路】闭区间求最值比较顶点与端点；解不等式用因式分解。 【解答过程】(1) 对称轴 ，；端点 ，。所以最大值为0，最小值为 。 (2) ，即 ，大于取两边，解集为 。 18．（★★）已知关于 的不等式 。 (1) 当 时，求不等式的解集； (2) 解关于 的不等式（对 进行讨论）。 【答案】(1) ； (2) 当 时， 或 ；当 时，；当 时， 或 。 【解题思路】因式分解得两根 与 ，按两根大小分类讨论。 【解答过程】(1) 当 时，，大于取两边，解集为 。 (2) 因式分解：，两根为 和 。 ①当 时，，解集为 或 ； ②当 时，，解集为 ； ③当 时，，解集为 或 。 19．（★★）已知关于 的不等式 的解集为 ，求实数 的值。 【答案】 【解题思路】化为整式后，解集端点就是方程 的两根。 【解答过程】原不等式等价于 且 。解集为 ，说明两根为 和 。所以 ，即 。检验： 时不等式为 ，解集确为 ，符合题意。 【名师基础】　—— 本讲义完 —— 【名师基础】专题1.5 二次函数与一元二次方程、不等式　1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $