第三章 第11课时 图形的位似(1)（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂教学课件（北师大版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第三章　图形的相似 第11课时　图形的位似(1) 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 C 拓展应用 3 基 础 巩 固 A 4 B 第三章　图形的相似 5 D 第三章　图形的相似 6 D 第三章　图形的相似 7 D 第三章　图形的相似 8 24 第三章　图形的相似 9 第三章　图形的相似 10 第三章　图形的相似 11 第三章　图形的相似 12 第三章　图形的相似 13 能 力 提 升 B 第三章　图形的相似 14 50 第三章　图形的相似 15 第三章　图形的相似 16 第三章　图形的相似 17 第三章　图形的相似 18 第三章　图形的相似 19 第三章　图形的相似 20 第三章　图形的相似 21 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第三章　图形的相似 6 22 1 2 3 4 5 第三章　图形的相似 6 23 D 1 2 3 4 5 第三章　图形的相似 6 24 1．下列图形中不是位似图形的为( ) INCLUDEPICTURE "0609九全北师数学做课件文件/九全北师数学做课件文件/排版文件/1-主书/3image101.EPS" \* MERGEFORMAT A　 　 　 B　　 　 　C　 　 　D 2．图中的两个四边形是位似图形，位似中心是( ) A．点M B．点N C．点O D．点P 3．下图所示的四种画法中，能使得△DEF是△ABC位似图形的有( ) A．①② B．③④ C．①③④ D．①②③④ 4．如图，△A1B1C1与△ABC是位似图形，且面积比为4∶9，则下列结论错误的是( ) A．点O为位似中心，相似比为2∶3 B．A1B1∥AB，A1B1∶AB＝2∶3 C．△A1B1C1与△ABC的周长比为2∶3 D．OA1∶A1A＝2∶3 5．如图，点O是△ABC与△A′B′C′的位似中心，相似比为1∶2，若△ABC的面积为6，则△A′B′C′的面积为____。 6．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，相似比为2∶3，则AB∶DE的比值为__。 eq \f(2,3) 7．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点A，B，A′，B′，O共线，点O为位似中心。 (1)AC与A′C′平行吗？为什么？ (2)若 AB＝2A′B′，OC′＝5，求 CC′的长。 解：(1)AC∥A′C′。理由如下： ∵△ABC与△A′B′C′是位似图形， ∴△ABC∽△A′B′C′。 ∴∠A＝∠C′A′B′， ∴AC∥A′C′。 (2)∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O为位似中心， ∴ eq \f(OC,OC′)＝ eq \f(AB,A′B′)＝ eq \f(2,1)， ∵OC′＝5， ∴OC＝10， ∴CC′＝OC－OC′＝10－5＝5。 8．如图，四边形AEFH与四边形ABCD是位似图形，相似比为 eq \f(3,5)，且四边形AEFH的周长为30 cm，则四边形ABCD的周长为____cm。 9．如图，已知四边形ABCD，以点O 为位似中心画一个四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′ 与四边形ABCD位似，且相似比为1∶2。 解：如答图， 画法如下： (1)过点O分别作射线OA，OB，OC，OD； (2)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′，B′，C′，D′，使得 eq \f(OA′,OA)＝ eq \f(OB′,OB)＝ eq \f(OC′,OC)＝ eq \f(OD′,OD)＝ eq \f(1,2)； (3)顺次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′。 同理，在点O的另一侧也可以作出符合条件的四边形A′B′C′D′，图略。 10．如图，BD，AC相交于点P，连接AB，BC，CD，DA，∠DAP＝∠CBP。 (1)试说明：△ADP∽△BCP，并判断△ADP与△BCP是不是位似图形(不必说明理由)； (2)若AB＝8，CD＝4，DP＝3，求AP的长。 解：(1)∵∠DAP＝∠CBP， ∠DPA＝∠CPB， ∴△ADP∽△BCP。如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫作位似图形，这个点叫做位似中心，而由图可知△ADP与△BCP的对应点的连线不交于一个点， ∴△ADP与△BCP不是位似图形。 (2)∵△ADP∽△BCP，∴ eq \f(PD,PC)＝ eq \f(PA,PB)，∴ eq \f(PD,PA)＝ eq \f(PC,PB)， 又∵∠DPC＝∠APB，∴△DPC∽△APB， ∴ eq \f(PA,PD)＝ eq \f(AB,CD)，即 eq \f(PA,3)＝ eq \f(8,4)，∴PA＝6。 11．如图，已知△ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD＝ eq \f(1,3)AO，OE＝ eq \f(1,3)BO，OF＝ eq \f(1,3)CO，得△DEF，有下列说法： ①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形； ③△DEF与△ABC的周长比为1∶3； ④△DEF与△ABC的面积比为1∶9， 则正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 $