第三章 第1课时 相似多边形(1)（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂教学课件（北师大版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第三章　图形的相似 第1课时　相似多边形(1) 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 C 拓展应用 3 基 础 巩 固 A 4 A C 第三章　图形的相似 5 C A 第三章　图形的相似 6 C 第三章　图形的相似 7 30 800 第三章　图形的相似 8 第三章　图形的相似 9 第三章　图形的相似 10 第三章　图形的相似 11 第三章　图形的相似 12 能 力 提 升 B 第三章　图形的相似 13 B 第三章　图形的相似 14 ①④ 第三章　图形的相似 15 第三章　图形的相似 16 第三章　图形的相似 17 第三章　图形的相似 18 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第三章　图形的相似 6 19 1 2 3 4 5 第三章　图形的相似 6 20 1 2 3 4 5 第三章　图形的相似 6 21 1．已知2x＝3y(xy≠0)，则下列比例式成立的是( ) A． eq \f(x,3)＝ eq \f(y,2) B． eq \f(x,2)＝ eq \f(3,y) C． eq \f(x,y)＝ eq \f(2,3) D． eq \f(y,x)＝ eq \f(3,2) 2．下列四组线段中，不成比例的是( ) A．3，6，2，4 B．1， eq \r(2)， eq \r(3)， eq \r(6) C．1，2，3，9 D．3，6，4，8 3．已知 eq \f(a,b)＝ eq \f(1,2)，则下列结论一定正确的是( ) A．a＝1，b＝2 B．a＝2b C．b＝2a D．b－a＝1 4．已知xy＝mn，x，y，m，n均不为0，则把它改写成比例式后，正确的是( ) A． eq \f(x,n)＝ eq \f(m,y) B． eq \f(y,x)＝ eq \f(m,n) C． eq \f(x,m)＝ eq \f(y,n) D． eq \f(x,n)＝ eq \f(y,m) 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，则BC与AB的比为( ) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶ eq \r(2) D． eq \r(2)∶1 6．已知线段a，b，c，d是成比例线段，且a＝3 cm，b＝6 cm，c＝15 cm，则d＝____cm。 7．在地理学上，比例尺＝ eq \f(图上距离,实际距离)，在比例尺为1∶10 000的地图上，相距8 cm的两地A，B的实际距离为______m。 8．如图，已知矩形ABCD和矩形A′B′C′D′，AB＝8 cm，BC＝12 cm，A′B′＝4 cm，B′C′＝6 cm。 (1)求 eq \f(A′B′,AB)和 eq \f(B′C′,BC)的值； (2)线段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例线段吗？ (3)矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似吗？ 解：(1) eq \f(A′B′,AB)＝ eq \f(1,2)， eq \f(B′C′,BC)＝ eq \f(1,2)。 (2)由(1)知 eq \f(A′B′,AB)＝ eq \f(1,2)＝ eq \f(B′C′,BC)， ∴线段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例线段。 (3)由矩形的性质可知， ∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠A′＝∠B′＝∠C′＝∠D′＝90°， AB＝CD，AD＝BC，A′B′＝C′D′，A′D′＝B′C′， ∴ eq \f(AB,A′B′)＝ eq \f(CD,C′D′)＝ eq \f(AD,A′D′)＝ eq \f(BC,B′C′)＝2， ∴矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′。 9．如果线段a，b，c，d是成比例线段，则下列等式成立的是( ) A．ac＝bd B．ad＝bc C． eq \f(b－1,a)＝ eq \f(c－1,d) D． eq \f(b＋a,b)＝ eq \f(c＋d,c) 10．已知 eq \f(a,b)＝ eq \f(2,5)，则 eq \f(a,a＋b)的值为__。 eq \f(2,7) 11．下面两个图形一定相似的是____(填序号)。 ①两个等边三角形；②两个矩形；③两个菱形；④两个正方形。 12．如图，已知 eq \f(AD,DB)＝ eq \f(AE,EC)，AD＝6.4 cm，DB＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，求AC的长。 解：∵ eq \f(AD,DB)＝ eq \f(AE,EC)，∴ eq \f(6.4,4.8)＝ eq \f(AE,4.2)， 解得AE＝5.6， ∴AC＝AE＋EC＝5.6＋4.2＝9.8(cm)。 13．如图，已知点C是线段AB上的点，D是AB延长线上的点，且AD∶BD＝3∶2，AB∶AC＝5∶3，AC＝3.6，求AD的长。 解：∵AB∶AC＝5∶3，AC＝3.6，∴AB＝ eq \f(5,3)×3.6＝6， ∵AD∶BD＝3∶2，∴AB∶AD＝1∶3， ∴AD＝3×6＝18。 14．如图，一个矩形ABCD剪去一个以宽为边长的正方形ABFE后，剩下的矩形EFCD的长与宽的比与原矩形长与宽的比相等，求原矩形的长与宽的比。 解：设原矩形的长是a，宽是b， 则DE＝CF＝a－b，已知 eq \f(BC,AB)＝ eq \f(CD,CF)，即 eq \f(a,b)＝ eq \f(b,a－b)， 整理，得a2－ab－b2＝0， 两边同除以b2，得( eq \f(a,b))2－ eq \f(a,b)－1＝0， 解得 eq \f(a,b)＝ eq \f(\r(5)＋1,2)或 eq \f(1－\r(5),2)(舍去)。 ∴原矩形长与宽的比为 eq \f(\r(5)＋1,2)。 $