辽宁鞍山市海城市第二中学2026-2027学年上学期八年数学限时作业

八年级数学学科作业限时验收 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 一木工师傅有两根长分别为，的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，以下4根木条，他选择的木条长度合适的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图， ，且，，则等于（　　） A. B. C. D. 3. 如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点与的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点、画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在和中，点A、D、C在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，平分交于点D，在上截取，则周长为（　　） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 6. 如图，，将纸片的一角折叠，使点落在外，若，则的度数为（ ）度． A. 95 B. 100 C. 105 D. 120 7. 如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（　　） A. 7 B. 5 C. 3 D. 2 8. 如图，在中，，M，N，K分别是上的点，且，.若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，则上中线的取值范围为（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 如图，在中，P，Q分别是，上的点，作，，垂足分别为M，N，若，，则下列结论： ①平分；②；③；④，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，在中，点D、E分别在、边上，，连接、，，若，则________． 12. 已知非直角三角形中，，高与所在直线交于点，则的度数是______． 13. 如图，在四边形中，，为的中点，连接、，，延长交的延长线于点．若，，则的长为___． 14. 如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝50°，∠D＝10°，则∠P的度数为_____． 15. 如图，在中，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，作于点E，若，，的面积为13，则的长为 __________ 三、解答题 16. 如图，已知，分别是的高和中线，，，，．试求： （1）的长； （2）和的周长差． 17. 如图，经测量，在的南偏西方向，在的南偏东方向，为正北方向．若，求的度数． 18. 如图，在中，点在边的延长线上，过点作射线，点是射线上一个定点． （1）用尺规完成以下基本作图：在射线上方作，与的延长线交于点．（保留作图痕迹，不写过程和结论） （2）在（1）问条件下，若，求证： 19. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF. (1)求证：AD平分∠BAC. (2)已知AC＝14，BE＝2，求AB的长. 20. 综合与实践 图1是某社区生态景观区的平面示意图．景观区建有一个四叶草形的生态水池及一座雕塑，水池内建有观景台，在观景台上安装了一盏广角灯（点D），，是两条通往观景台的步行道．嘉嘉从该社区了解到，为了凸显景观的层次感和立体感，达到理想的光影效果，要求．于是他利用身边仅有的一个卷尺根据现场条件进行测量，所得数据如表所示： 所测量的数据 长度/m 嘉嘉将示意图抽象成如图2所示的几何图形，连接． （1）判断该广角灯的位置是否符合要求，并说明理由． （2）若，，，求该广角灯的照射角（）的度数． 21. 如图，已知线段米，于点，米，于，点从点向运动，每秒走米，点从点向运动，每秒走米，、同时从出发，则出发秒后，在线段上有一点，使与全等，求的值． 22. 如果两个角的差等于，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的“伙伴角”．例如，，，则和互为“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”． （1）已知和互为“伙伴角”，，且和互补，求的度数； （2）在中，，是角平分线． ①如图，过点作的垂线，垂足为，、相交于点．若与互为“伙伴角”，求的度数． ②如图，过点作的平行线，射线平分，且与射线交于点．若与互为“伙伴角”，求的度数． 23. 如图1，在平面直角坐标系中，已知点，，且，满足． （1）求点，坐标； （2）如图1，以为斜边构造等腰直角，请直接写出点的坐标； （3）如图2，已知等腰直角中，，，点是腰上的一点（不与，重合），连接，过点作，垂足为点． ①若是的角平分线，求证：； ②探究：如图3，连接，当点在线段上运动时（不与，重合），的大小是否发生变化？若改变，求出它的最大值；若不改变，求出这个定值． 八年级数学学科作业限时验收 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】20°． 【15题答案】 【答案】 5 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求作的角； （2） 证明：（已知） 在和中 【19题答案】 【答案】 (1)证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠E＝∠DFC＝90°， ∴BD＝CD，BE＝CF， ∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)， ∴DE＝DF， ∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴AD平分∠BAC； (2)AB=10. 【20题答案】 【答案】（1） 该广角灯的位置符合要求，理由如下： ，， ． ，， ． 又， ， ， ∴该广角灯的位置符合要求． （2） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2）①或；②或 【23题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3） ①证明：如图2，延长、，相交于点F， ∵， ∴， ∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵是的角平分线， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； ②的大小不变，为定值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $