2026--2027学年人教版七年级数学上册期中考试知识清单（第1--4章）

人教版七年级数学上册期中考试知识清单 （第1-4章） 标记说明：⭐基础必会；⭐⭐高频重点；⭐⭐⭐难点压轴 第一章 有理数 1.1 正数和负数 ⭐ 知识点：大于0的数叫做正数；在正数前面加上负号“”的数叫做负数；既不是正数，也不是负数。正数与负数用来表示一对具有相反意义的量，例如上升与下降、收入与支出。 典型例题（选择题） 题目：如果向北走5 m记作，那么向南走8 m记作（） A. B. C. D. 完整解析： 本题考查相反意义的量。题目规定向北为正方向，则和北相反的南方就是负方向。向南走8米，所以记作。 答案： 1.2 有理数的概念 ⭐ 知识点：整数和分数统称为有理数。整数包含正整数、、负整数；分数包含正分数、负分数。有限小数、无限循环小数都可以转化为分数，因此属于有理数；无限不循环小数不是有理数。 典型例题（填空题） 题目：在数中，属于有理数的有______个。 完整解析： 有理数包含整数、分数；是无限不循环小数，不是有理数。 （有限小数，属于分数）、（整数）、（分数），一共3个有理数。 答案： 1.3 数轴 ⭐⭐ 知识点：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴三要素缺一不可：原点、正方向、单位长度。任何有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；数轴上右边的数一定大于左边的数。 典型例题（选择题） 题目：数轴上表示的点到原点的距离是（） A. B. C. D. 完整解析： 数轴上一个点到原点的距离就是这个数的绝对值。到原点距离，距离一定是非负数。 答案： 1.4 相反数 ⭐⭐ 知识点：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数的相反数是；特别地，的相反数是。互为相反数的两个点在数轴上到原点的距离相等。 典型例题（填空题） 题目：若的相反数是，则______。 完整解析： 根据相反数定义：的相反数是，由题意，两边同时乘，得到。 答案： 1.5 绝对值 ⭐⭐⭐ 知识点：数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作。 绝对值法则： 1.如果，那么（正数的绝对值是它本身） 2.如果，那么（0的绝对值是0） 3.如果，那么（负数的绝对值是它的相反数） 典型例题（解答题） 题目：已知，求的值。 完整解析： 绝对值的含义：到原点距离等于6的点有两个，一个在原点右侧，一个在原点左侧。 当时，；当时，。 所以或者。 答案：或 1.6 有理数大小比较 ⭐⭐ 知识点：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的那个负数反而更小。也可以直接利用数轴判断：右边的数大于左边的数。 典型例题（选择题） 题目：比较大小，下列正确的是（） A. B. C. D. 完整解析： 两个负数比较，先求绝对值：，，，负数绝对值大的反而小，所以。其余选项全部错误。 答案： 第二章 有理数的运算 2.1 有理数加法 ⭐⭐⭐ 知识点：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数两数相加等于0。加法交换律：；加法结合律：。 典型例题（解答题） 题目：计算： 完整解析： 这是异号两数相加。第一步先求两个数绝对值：； ，所以结果符号取绝对值大的的符号（正号）； 再用大绝对值减去小绝对值：； 最终结果为。 答案： 2.2 有理数减法 ⭐⭐⭐ 知识点：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即 。减法全部转化为加法运算。 典型例题（解答题） 题目：计算： 完整解析： 利用减法法则：减去负数等于加上它的相反数。 原式，变成异号相加； ，，符号取负；，结果。 答案： 2.3 有理数乘法 ⭐⭐⭐ 知识点：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。多个有理数相乘：负因数个数是偶数，积为正；负因数个数奇数，积为负。乘法交换律、结合律、分配律依然成立。 典型例题（填空题） 题目：计算________。 完整解析： 两个负数相乘，属于同号相乘，同号得正；再把绝对值相乘，所以结果是。 答案： 2.4 有理数除法 ⭐⭐⭐ 知识点：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负。0不能作除数。 典型例题（计算题） 题目： 完整解析： 两数相除，同号得正；再将绝对值相除，，最终结果。 答案： 2.5 有理数乘方 ⭐⭐⭐ 知识点：求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。中，叫做底数，叫做指数，表示个相乘。 符号规律：正数任何次幂都是正数；负数奇次幂是负数，负数偶次幂是正数；的任何正整数次幂都是0。 典型例题（选择题） 题目：下列计算结果为负数的是（） A. B. C. D. 完整解析： A：（正） B：，先算乘方，再加负号，结果（负数） C：（正） D：（正） 答案： 2.6 科学记数法 ⭐⭐ 知识点：把一个大数表示成的形式（，是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。等于原数整数位数减1。 典型例题（填空题） 题目：用科学记数法表示为________。 完整解析： 首先确定：满足，所以； 原数一共7位整数，； 写成。 答案： 第三章 代数式 3.1 代数式的概念 ⭐ 知识点：用运算符号把数或者表示数的字母连接而成的式子叫做代数式；单独一个数或者单独一个字母也称为代数式。代数式里面不含等号、不等号。 典型例题（选择题） 题目：下列式子中属于代数式的是（） A. B. C. D. 完整解析： A、D带有等号，是方程；B带有大于号，是不等式；单独一个数字7，属于代数式。 答案： 3.2 列代数式 ⭐⭐ 知识点：把文字描述的数量关系，用含有字母的式子表示出来就是列代数式；书写注意：数字写在字母前面，乘号省略，除法一般写成分数形式。 典型例题（填空题） 题目：的平方与的3倍的差，列代数式：________ 完整解析： “的平方”：；“的3倍”：；“差”就是相减，所以式子是。 答案： 3.3 代数式求值 ⭐⭐⭐ 知识点：用数值代替代数式里面的字母，按照代数式里面规定的运算，计算出结果，叫做求代数式的值。代入的时候负数记得加上括号。 典型例题（解答题） 题目：当时，求代数式的值。 完整解析： 把直接代入式子里面： 原式 先算乘法： 再做减法： 答案： 第四章 整式的加减 4.1 单项式 ⭐ 知识点：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或者单独一个字母，也叫做单项式。注意：单项式分母里面不能含有字母。 典型例题（选择题） 题目：下列各式属于单项式的是（） A. B. C. D. 完整解析： A和D含有加减，是多项式；C分母含有字母，不是单项式；B是数与字母的积，属于单项式。 答案： 4.2 单项式系数、次数 ⭐⭐ 知识点：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单独一个非零常数的次数是0。 典型例题（填空题） 题目：单项式的系数是____，次数是____。 完整解析： 数字因数就是系数；字母指数是3，指数是1，次数相加。 答案：； 4.3 多项式、整式 ⭐⭐ 知识点：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。单项式与多项式统称为整式。 典型例题（选择题） 题目：多项式说法正确的是（） A.二次二项式 B.二次三项式 C.一次三项式 D.三次三项式 完整解析： 最高次项是，次数是2；一共有一共三项，所以是二次三项式。 答案： 4.4 同类项 ⭐⭐⭐ 知识点：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。同类项与系数大小、字母顺序无关。 典型例题（填空题） 题目：若与是同类项，则____。 完整解析： 同类项要求相同字母指数相等：的指数；的指数； 所以。 答案： 4.5 整式加减运算 ⭐⭐⭐ 知识点：整式加减运算本质就是去括号，然后合并同类项。合并同类项：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变；去括号法则：括号前面是正号，去掉括号，括号里面各项不变号；括号前面是负号，去掉括号，括号里面每一项都变号。 典型例题（解答题） 题目：化简： 完整解析： 第一步去括号：第二个括号前面是负号，去掉括号，里面每一项变号 原式 第二步合并同类项： 合并结果： 答案： 学科网（北京）股份有限公司 $