北京市顺义牛栏山第一中学实验学校2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试卷

26秋牛山实验初一年级10月份月考试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求的。 1,如果某商场盈利3万元记作+3万元，那么亏损1.8万元应记作（) A.-1.8万元 B.+1.8万元C.-3万元 D.+3万元 2.下列各式正确的是（) A.-5引=-5 B.-(-5)=-5C.-1-51=-5 D.-(+5)=5 3.下列各对数中，互为相反数的是() A.-(-3)与--3引B.+3与-3引C.-(3)与1-3引D.-(+3)与+(-3) 4.实数4，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（) A.a>-1 B.a>-b c.la>例 D.a+b<0 5.下列说法：①0是最小的整数：②1是最大的负整数：③止有理数和负有理数统称有理数；④ 一个有理数的绝对值总是正数。其中正确结论的个数为() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是（) A.正数 B.零 C.非负数 D.以上都不是 7.下列变形不正确的是（) A.5x（-6)=(-6)x5 B.[4x(-s]x(-10)=4×[(-)x(-10] c[【引-2-(}(-2+0.(-x-对(-8x言1x对 8。小明在数学小组活动中遇到这样一个“新定义”问题：定义运算☆为：a☆b a÷b(b>0) -a÷b(b<0) 则☆(-2)的值为() A方 C.-2 D.2 9.如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都 相等.若前m个格子中所填整数之和是2029，则m的值可以是( 9 a 6 1 A.1215 B.1217 C.1212 D.1218 10.2026减去它的片，再诚去余下的号，再减去余下的} …以此类推，一直减到余下的 1 2026,则最后剩下的数是（) 2026 2025 A.2025 B.0 C. D.I 2026 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 11.相反数等于它本身的数是 2比较大小号一号慎>”<”或=)。 78,0,300,+3.,17L,-5.22,+67,-109%,40,-24中， 个，非负整数有 个 14.如果-3与a+2互为相反数，则a= 15.若a-7+|b+2=0,则2a÷b的值是 16.已知整数a、b、c、d满足abcd=49,且a>b>c>d,则a+b+c+d等于 17.在数轴上，A为表示-2的点，B在A左侧3个单位长度，C为距离B为5个单位长度的点，则 点C所表示的数是 18.表示数a、b、c、d的点在数轴上的位置如图所示，某莱根据图示写出了5个不同的结论： ①四个数中，最小的是a:②b>+2;③ab>0;④b-d>0:⑤lb-<0. 请问他所写结论正确的是 -4-3-2-101234 19.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称。干支纪 年法的组合方式是天干在前、地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60 年为一个循环。我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号，天干的计算方法是：年份减 3,除以10所得的余数（若余数为0，则序号为10）；地支的计算方法是：年份减3，除以12所 得的余数（若余数为0，则序号为12）。以2026年为例： 天千为：(2026-3)÷10=202…3：地支为：(2026-3)÷12=168…7； 对照天干地支表得出，2026年为农历丙午年. 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 天千 月 乙 丙 戊 己 庚 辛 王 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 请你依据上述规律推断2035年为农历 年 20.某家纺公司生产四种针织产品，每种产品货源充足， 各产品质量及价格如表： 产品 A B D 质量（千克） 2 1.5 1 0.5 价格（元） 70 50 45 20 在某次促销活动中，根据客户需求，现在想将部分产品做成套装礼盒销售，每个礼盒总重量不超过 5千克. (1)若每个礼盒中只装同一种产品，则一个礼盒的总价值最高是 元 (2)若每个礼盒中可以装多种产品，但是同一种产品最多装2件，则一个礼盒的总价值最高是 元 三、解答题（本大题共10小题，共60分）解答应写出必要的文字说明或演算步骤。其中21、 22、25每题6分，23、24题每题10分，26、27题每题7分。28题8分。 21把下列各数填在相应的集合中：15,7,08,3，-号，-196，+75，-171,0 正有理数集合{ 负分数集合{ 非正整数集合{ 2 2.在数轴上表示下列各数：5，子，-十3(-5,3号，并用<”把这些数从小到疽起来 LLLL上上LL 5.432101234 23.计算。 a-5+2写() (2)-2+[12-(-3)×2]+(-3); 24.计算。 04()+() a-2x(名+层-) 25.已知x=6,y川=2，且x+y<0,灯y<0,求y的值. 26.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了0.5km到达小红 家，然后又向西跑了4.5k到达学校，最后又向东跑回自己家. (1)若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km,在数轴上分别用点A、 B、C表示出小彬家、小红家、学校的位置；（在下方空白处画出数轴） (2)小彬家与学校之间的距离是多少千米？ (3)如果小明跑步的速度是200m/min,那么小明跑步一共用了多长时间？ 3 27.某班级规定每人每天需完成10道计算题，小明每天实际完成的题量与规定数量有出入，如下 表是小明本周每天完成的情况（以10道题为标准，超出记为正，少做记为负）： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 增减情况（道） +2 -2 -3 +4 +1 该班级按积分有两种方式： 方式A:实行超积分制，每完成1道题奖励10积分： 方式B:实行日积分制，在规定数量范围内，每完成1道题奖励9积分，若一天超出10道，则超 出部分每道额外加12积分；若一天不足10道，则每少1道扣5积分. (1)本周小明实际完成计算题共多少道？ (2)请判断哪种积分方式对小明更有利，通过计算说明. 28.定义，对于数轴上不同的三点P,A,B,点P到点A的距离表示为PA|,点P到点B的距离 表示为PB引，点A到点B的距离表示为|AB|,如果满足IPA+|PB|=kAB引，我们就称点P是线段 AB的k倍跟随点.例如，如图，若点P,A,B表示的数分别为一1,1,2.可知，IPA=2, IPB=3,|AB=1,根据|PA+PB=k|AB可得k=5.此时称点P是线段AB的5倍跟随点. PAB -5-4-3-2-1012345 (1)若点A表示的数为1，点B表示的数为3. ①当点P表示的数为5时，点P是线段AB的 倍跟随点 ②若点P是线段AB的4倍跟随点，则点P表示的数是 (2)在数轴上A,B,P分别表示数-6，-2，+2，点A,B,P同时在数轴上向右运动，点A,点B均 以每秒2个单位长度的速度运动，同时，点P以每秒1个单位长度的速度运动.假设运动1秒后， 点P是线段AB的2倍跟随点，请求出t的值. A