河南商丘市民权县2026-2027学年八年级上学期10月数学阶段性巩固与提高复习作业

2026秋阶段性巩固与提高复习作业参考答案 八年级数学(RJ) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.D2.C3.C4.A5.B6.D7.A8.D9.B10.B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.三角形的稳定性 12.AF=BC 13.6 14.4 15.54°或94.5 三、解答题（共8题共75分) 16.解：(1)CD⊥AB ∴.∠ADC=90° .∠ACD=55° .∠A=90°-55°=35°：… …4分 (2):∠ACB=90°，∠A=35° ∴.∠ABE=90°+35°=125° …8分 17.解：(1)a=4,b=6】 .根据三角形的三边关系得，6-4<c<6+4, 即2<c<10 又：x=a+b+c=c+10」 所以周长x的范围为：12<x<20 …5分 (2)周长为小于18的偶数，12<x<20, 解得x=16或x=14 当x为16时，c=6; 当x为14时，c=4. 当c=6时，b=c,△ABC为等腰三角形： 当C=4时，a=C,△ABC为等腰三角形； 综上所述，△ABC是等腰三角形.…9分 18.证明：AB∥DE ∴.∠ABC=∠E, DE+CE=BE BE=BC+CE, .DE+CE=BC+CE, 即DE=BC, …5分 在△ABC和△EFD中， [∠ACB=∠D BC=DE ∠ABC=∠E ·.△ABC≌△FED(ASA) .AB=EF.… …9分 C4B:CD=S△4Bc=)AC.BC 19.解：(1)2 .CD=AC.BC_3x4 12 AB 55 …4分 (2):△ABC的中线是CE, ..AE=BE; ∴.△EBC与△ACE的周长之差为： BE+CE+BC-(AC+CE+AE)=BC-AC=4-3=1..... 20.(1)解：如图所示，∠CAF即为所求，… …4分 (2)证明：如图， A F :BD是边AC上的中线， .CD=AD. 在△BCD和△EAD中， ∠C=∠DAE CD=AD ∠BDC=∠EDA ∴△BCD≌△EAD(ASA) …9分 21.解：AD=10cm,GH=80cm, .AG+DH=GH-AD=80-10=70(cm) …3分 在△AGB和△DHE中， ∠AGB=∠DHE=90° BG=EH ∠ABG=∠DEH ∴△AGB≌△DHE(ASA) …7分 .AG=DH=35 cm. ∴.AB=2AG=70cm …10分 22.解：(1)5,70： 4分 (2)EF=AE,EF⊥AE.…5分 证明：，点M是线段BE的中点， .BM=EM, .·EF/BD ∴.∠EFM=∠BDM,∠FEM=∠DBM, 在△EFM和△BDM中， ∠EFM=∠BDM ∠FEM=∠DBM EM=BM :△EFM≌△BDM(AAS) .BD=EF. 由(I)得∠B=∠A,AE=BD. ∴.∠MEF=∠A,EF=AE .∠A+∠AEC=180°-∠ACE=90° .∠MEF+∠AEC=90°，即∠AEF=90° ∴.EF⊥AE, 线段EF与线段AE的数量关系为EF=AE，,位置关系为EF⊥AE.…I0分 23.解：(1)点C为△AB0三条内角平分线交点， ·∠BAC=∠OAB∠ABC=∠AB0 2 :∠MON=60°，∠OAB=70°」 ∠180=180-60°-70=50°.∠B4C=) ∠OAB=35° ÷∠ABC=1∠AB0=250 2 :∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC, .∠ACB=180°-25°-35°=120°. …4分 (2)不变，理由如下： :点C为△AB0三条内角平分线交点， ∴.2∠BAC=∠OAB,2∠ABC=∠ABO. :∠MON=60°」 :∠ABO+∠BAO+∠MON=180°， ∴.2∠BAC+2∠ABC=180°-∠MON=120°」 ∴.∠BAC+∠ABC=60° ,∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC, ∴.∠ACB=180°-（∠ABC+∠BAC)=180°-60°=120° …9分 (3)在△BCP中有一个角是另一个角的2倍时，∠BA0为90°或60°， …11分 【提示】设∠OBA=m, ∴.∠MBA=180°-m. .∠ABO+∠BAO+∠MON=180°，∠MON=60°， .∠BA0+m=120°， .∠BAO=120°-m. ,BP是∠ABM的角平分线， ∠ABP=1∠MBA=90°- -m 2 2 :点C为△ABO三条内角平分线交点， ∠ABC=m∠OBC=m 1 2 2,∠BOC=30°， ∠BCP=∠B0C+∠0BC=30+2m ∠CBP=∠ABC+∠ABP=90°-1m+1 。m+。m=90° 2 2 ∠P=180°-∠CBP-∠BCP=60°-1m 2 在△BCP中有一个角是另一个角的2倍， ∴.①∠CBP=2∠BCP 0-20+ 解得：m=30° .∠BA0=120°-m=120°-30°=90°： ②∠CBP=2∠P, 90°=260°-2m门 解得：m=30° ∠BA0=120°-m=120°-30°=90°： ③∠BCP=2LP, .30°+二m=2 60°-m 2 2), 解得：m=60°」 .∠BA0=120°-m=120°-60°=60°： ④∠P=2∠BCP, 60-m=29 解得：m=0°（舍去）： ∴在△BCP中有一个角是另一个角的2倍时，∠BA0为90°或60°. 2026秋阶段性巩固与提高复习作业 八年级数学（RJ） 测试范围：13.1-14.2 注意事项： 1．校本教研，内部资料，严禁外传． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上． 4．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A．3 cm，4 cm，8 cm B．4 cm，7 cm，11 cm C．6 cm，7 cm，14 cm D．13 cm，12 cm，20 cm 2．下列各组图形中，属于全等形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，边上的高为（ ） A． B． C． D． 4．在中，，，的度数之比为，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，下面甲、乙、丙三个三角形和全等的是（ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．乙 D．丙 6．如图，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知．添加下列哪个条件后，仍不能判定的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，分别是，的平分线．若，，则（ ） A． B． C． D． 9．如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为（ ） A．或或 B．或 C．或 D．或 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．双人漫步机是一种有氧运动器材，通过进行心血管健康的有氧运动，如慢跑、快走等，可以增强人体的心肺功能，降低血压、改善血糖．这种设计应用的几何原理是________． 12．如图，已知的两条高、交于，，若要运用“HL”说明，还需添加条件：________． 13．如图，是的中线，，若的周长比的周长大，则的长为________cm． 14．如图，在中，点、、分别为、、的中点，且，则阴影部分的面积为________． 15．当三角形中一个内角是另一个内角的时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中角称为“希望角”．如果一个“希望三角形”中有一个内角为，那么这个“希望三角形”的“希望角”度数为________． 三、解答题（共8题，共75分） 16．（8分）在中，，，垂足为，点在的延长线上，． （1）求的度数； （2）求的度数． 17．（9分）设的三边长是a、b、c，周长是x，其中，． （1）直接写出c及x的取值范围； （2）若x是小于18的偶数，判断的形状． 18．（9分）唐朝王湾的《次北固山下》颔联：“潮平两岸阔，风正一帆悬”，强调了一个人生信念：只有秉持正气，坚定信念，才能在人生的海洋中乘风破浪．如图是小江同学作的一个帆船模型的几何图形，点、点在线段上，，，且．求证：． 19．（9分）如图，，分别是的高和中线，若，，，． （1）求的长． （2）求与的周长之差． 20．（9分）如图，在中，是边上的中线． （1）尺规作图：在右侧作；（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母） （2）在（1）所作的图中，延长交于点，求证：． 21．（10分）如图是设计师绘制的一组智能通道闸机的截面图，闸机识别行人身份成功后，两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，行人即可通过．已知点、、、在同一水平线上，点，分别在，上，与、垂直，，，，若，且，求设计出的闸机一侧边缘（即或）的长度． 22．（10分）已知线段，且，点在线段上，点在线段的延长线上，满足，连接，． （1）如图1，若线段，，则线段的长度是________，的大小是度________； （2）如图2，点是线段的中点，过点作，与的延长线相交于点，写出线段与线段的数量关系和位置关系，并证明你的结论． 23．（11分）如图1，已知，、两点同时从点出发，点沿射线运动，点沿射线运动．点为三条内角平分线交点，连接、． （1）如图2，当，求的大小． （2）在点、的运动过程中，的度数是否发生变化？若不发生变化，求其值；若发生变化，请说明理由： （3）如图3，连接并延长，与的角平分线交于点，与交于点．在中，如果有一个角是另一个角的2倍，直接写出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $