河南驻马店市确山县部分校 2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级数学知识梳理(RJ) 注意事项：共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟。 题号 总分 等级 1~10 11~15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、 选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将 装 正确答案的代号字母填在题后括号内) 1.跨学和下面每组均是物理教材中部分电路元件的符号，属于全等形的是( B.①⊙ c 2.新2026年6月，东坝头黄河特大桥通车，主桥为三塔 斜拉桥，规模为国内同类桥梁之最.设计斜拉桥所运用的 几何原理是( A.垂线段最短 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.三角形的稳定性 订 3.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，若按三个内角的大小分类，能判断三角形类型 的是( A.下 4.若三角形的两条边长分别是2和3，则第三条边长不可以是（ A.1 B.2 C.3 D.4 5.L 体育课上的侧压腿动作（如图1）可以抽象为几何图形（如图2)，如果∠1=120°， 则∠2的度数是（ A.30° B.40° C.60° D.120° A 线 侧压腿式 图1 图2 (第5题) (第6题) 6.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠AOB=LA'O'B'的依据是（ A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 八年级数学(RJ)第1页（共6页） 7.如图，AD⊥AB,AD⊥DE,C是AD的中点，要用“HL”证明R△ABC≌Rt△DEC,应 添加的一个条件是（)》 A.LB三LE B.AB DE C.BC=EC D.点B、C、E在一条直线上 2 (第7题) (第8题) (第9题) 8.一副含30°角和45°角的直角三角板如图摆放，则∠1的度数为（) A.75 B.90° C.105 D.115 9.如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，则∠1与∠2的关系是（ A.相等 B.互补 C.互余 D.以上都不对 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=5,AB∥ CD,E是AB上一点，DE交AC于点O,若点O是AC的中 点，则图中阴影部分的面积为（) A.10 B.20 C.40 D.80 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，点A,F,C,D在同一条直线上，∠B=∠E,AF=DC,若要使△ABC≌△DEF, 需要添加的一个条件是 D C不 (第11题) (第12题) (第13题) 12.如图，∠1与∠2的大小关系是∠1 ∠2.（填“>”或“<”） 13.如图，折扇扇骨的A,B两点与扇钉C构成了△ABC,AB交扇骨PC和HC于D, E两点，CD,CE分别是△ACE,△DCB的角平分线，已知∠ACB=90°，则∠I的度数为 八年级数学(RJ)第2页（共6页) 14.三个全等三角形按如图的形式摆放.1=50°，∠2=45°，则∠3的度数为 D C (第14题) ”(第15题) 15.如图、∠C=90°，BC=4、AC=5,射线4P⊥AC于A,点D和点E分别在线段AC(包 括端点)和射线AP上运动，且DE=AB.当AE:一时，以点A,B,C为顶 点的三角形与△ADE全等 三、解答题（本大题共8个小题、共75分） 16.(10分)（1)求∠1的度数： 14 (2)求∠2的度数. 35 十村 02 17.(9分)如图，在△ABC中，AD是中线，AE是高，AE=2,S△Mc=6. (1)S648D= (2)求CD的长. D E 八年级数学(R)第3页（共6页) 18.(9分)已知△ABC的三边长分别为a,b,c. (1)若a,b,c满足(a-b)2+(b-c)2=0,试判断△ABC的形状； (2)若a=7,b=5: ①求c的取值范围； ②若c为整数，△ABC周长的最小值是 19.(9分)王林为测量建筑物墙壁AO的高度，设计如下测量方案： 步骤①：把一根足够长的竹竿AB的顶端对齐建筑物顶端A, 末端落在地面B处； 步骤②：把竹竿顶端沿AO下滑至，点D,使DO= 此时竹竿末端落在地面C处； 步骤③：测得C0的长度，就是AO的高度. 0 (1)方案中，横线处的内容是 (2)根据方案，说明步骤③的合理性 20.开儆胜题(9分)如图，已知AB=CD,点P,Q在线段BD上，且A=CP.在如下条件 中任意选择一个当作额外条件，欲证AQ∥CP ①BQ=DP ②LBAQ=LDCP 0 八年级数学(RJ)第4页（共6页） 你选择的条州是 (填芍序号) 链明： 21.(9分)如图，在△ABC中、∠B=∠C,D为边BCL.一点，连接AD (I)请用无刻度的直尺和圆规作LADM=∠B.且射线DM交AC于点E(保留作图痕迹， 不写作法) (2)若AB=CD、求证：BD=CE, D 22.(I0分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为BC上一点，连接AD,DE平分LADC 交AC于点E,若LBAD:LDAC=4:3,LCDE=30. (1)求LDAC的度数； (2)求LB的度数 八年级数学(RJ)第5页（共6页） 23.新吉活(10分)请阅读以下材料.并解决问题： 探索角平分仪 用1是一个平分角的仅器 芬中AB=AD,BC=DC. 膏点A放在角的顶点，AB 抽象 素材1AD沿着角的两边放下， 帝AC画一条射线AE,AE 总是这个角的平分线。 图1 图2 图3是一个借鉴素材1制作的 三等分角仪”，它由四根棒组 抽象 成，中间两根棒带有凹槽。四 根棒在O处相连并可绕0点转 A 图3 图4 动，点A,B,C,D固定，点 素材2瓦F可以在凹槽处滑动，且 特殊化 0A=OC,OB=OD,AE= CE,BF=DF图5中的“三 等分角仪”满足OA=0C三 抽象 0B =OD =AE CE=BF= DF A 图5 图6 (1)如图2，已知AB=AD,BC=DC,则LACD与LACB的数量关系是 (2)如图4，已知OA=OC,OB=OD,AE=CE,BF=DF.若LAOD=a,求LAOC 的度数；（用含a的代数式表示） (3)如图6，已知OA=OC=OB=OD=AE=CE=BF=DF,当点E与点F之间的距 离等于OA时，直接写出LAOB的度数 小贴士 等腰三角形的两个底角相等， 八年级数学(RJ)第6页（共6页) 八年级数学知识狁埋(RJ) 参考答案 1-5 CDBAA 6-10 DCCCB AB=CD, 11.∠A=∠D(答案不唯一) ∠BAQ=∠DCP, 12.> A0=CP, 13.30° .△ABQ≌△CDP(SAS),(6分) 14.85° ∴.LAQB=∠CPD, 15.4或5 .∠AQP=∠CP2, 16.解：（1)∠1=180°-66°-44°=70°；(5分) .AQ∥CP.(9分) (2)∠2=45°+35°=80°.(5分) 21.（1)解：如图所示： 17.解：(1)3；(3分) (2)AE=2,S△M8c=6,AE是高， M .1 六2X2XBC=6, ∴.BC=6,(6分) (4分) D C 又：AD是中线， (2)证明： CD=号BC=3.(9分) ∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD 2 18.解：(1).(a-b)2+(b-c)2=0 ∠ADE=∠B, ∴.LEDC=∠DAB、 ∴.a-b=0,b-c=0, 又AB=CD,LB=∠C, ∴.a=b=c, ∴.△ABD≌△DCE(ASA), ∴.△ABC是等边三角形；(4分) .BD=CE.（9分) (2)①：a=7,b=5, 22.解：（1)DE平分∠ADC, “.根据三角形三边关系可知2<c<12;（7分) ∴.∠CDA=2∠CDE, ②15.(9分) ,∠CDE=30°， 19.解：(1)OB;(3分) (2)由题意，得∠AOB=∠COD=90°， .∠CDA=2×30°=60°， 在Rt△AOB和Rt△COD中， ∠ACB=90°， AB=DC, .∠DAC=90°-∠CDA=30°；(5分) BO=OD, (2)∠BAD:∠DAC=4:3,DAC=30°， ∴.∠BAD=40°， .Rt△AOB≌Rt△COD(HL),(7分) .∠BAC=∠BAD+DAC=30°+40°=70°， A0=C0. 即步骤③合理正确.(9分) .∠B=90°-∠BAC=90°-70°=20°.（10分) 20.解：答案不唯一」 23.解：（1)∠ACD=∠ACB（2分) 若选择①BQ=DP.(2分) (2).OA=OC,AE=CE,OEOE. AB=CD, ∴.△OCE兰△OAE(SSS), 证明：在△ABQ和△CDP中， A0=CP, .∴.AOE=∠COE, BO=DP, OB=OD,BF=DF,OF=OF. . △ODF≌△OBF(SSS),(5分) ∴.△ABQ≌△CDP(SSS),(6分) ∴.∠DOF=∠BOF, ∴.∠AQB=∠CPD, ∴.∠AOE=∠COE=∠DOF、 ∴.∠AQP=∠CPQ, ∠AOD=, .AQ∥CP.(9分) 若选择②LBAQ=∠DCP.(2分) L40C=号a.(8分) 证明：在△ABQ和△CDP中， (3)36°(10分)