河南商丘市民权县2026-2027学年八年级上学期10月数学阶段性巩固与提高复习作业

2026秋阶段性巩固与提高复习作业 八年级数学(RJ) 座号 测试范围：13.1-14.2 ★ n 注意事项： 1.校本教研，内部资料，严禁外传。 2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 ★ 典 3.请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上。 4.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 题号 二 三 总分 分数 n 灯 评卷人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的)》 1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是 A.3cm,4cm,8cm B.4cm,7cm,11cm C.6cm,7cm,14cm D.13cm,12cm,20cm 2.下列各组图形中，属于全等形的是 【 器 c.(T 3.如图，在△ABC中，BC边上的高为 A.CE B.DB 签 C.AF ⊙ D.AB 4.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的度数之比为2：3：4，则∠C的度数 为 A.80° B.70° C.60° D.40° 5.如图，下面甲、乙、丙三个三角形和△ABC全等的是 B a /50° 50 人58°72A 甲 丙 50° 50° 靠 C b A Q A.甲和乙 B.乙和丙 C.乙 D.丙 八年级数学(RJ)第1页（共6页） 6.如图，△ABC≌△DBE,∠ABC=80°，∠D=65°，则∠C的度数为 【】 14 A.20° B.25° C.30° D.35° 15. M 评 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，已知∠ADB=∠ADC.添加下列哪个条件后，仍不能判定△ABD≌△ACD的是[ 16 A.AB=AC B.∠B=∠C C.BD=CD D.∠BAD=∠CAD 8.如图，在△ABC中，BP,CP分别是∠ABC,∠ACM的平分线.若∠ABP=22°，∠ACP=62°， 则∠A-∠P= A.70° B.60° C.50° D.40° 9.如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为 格点，则∠1-∠2-∠3的度数为 A.30° B.45° C.55° D.60° 10.在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD,若△ACD 为直角三角形，则∠BCD的度数为 A.10°或45°或60° B.10°或60° C.45°或60° D.10°或45 17. 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.双人漫步机是一种有氧运动器材，通过进行心血管健康的有氧运动，如慢跑、快走等，可 以增强人体的心肺功能，降低血压、改善血糖.这种设计应用的几何原理是 三角形 支架 M B 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，已知△ABC的两条高AD、BE交于F,AE=BE,若要运用“HL”说明△AEF≌△BEC, 还需添加条件： 13.如图，CM是△ABC的中线，BC=8cm,若△BCM的周长比△ACM的周长大2cm,则AC的 长为 cm N年级教学(RJ)第2页(#6而) 14.如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且 SABc=16cm2,则阴影部分的面积为 cm2. E 15.当三角形中一个内角B是另一个内角α的了时，我们称此三 角形为“希望三角形”，其中角α称为“希望角”.如果一个“希B 望三角形”中有一个内角为54°，那么这个“希望三角形”的“希望角”度数为 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分） 16.(8分)在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,点E在CB的延长线上， ∠ACD=55° (1)求∠A的度数； (2)求∠ABE的度数， 17.（9分)设△ABC的三边长是a、b、c,周长是x,其中a=4,b=6. (1)直接写出c及x的取值范围； (2)若x是小于18的偶数，判断△ABC的形状， 18.(9分)唐朝王湾的《次北固山下》颔联：“潮平两岸阔，风正一帆悬”，强调了一个人生信 念：只有秉持正气，坚定信念，才能在人生的海洋中乘风破浪.如图是小江同学作的一个 帆船模型的几何图形，点B、点C在线段EF上，AB∥DE,∠D=∠ACB,且DE+CE=BE. 求证：AB=EF. B 19.(9分)如图，CD,CE分别是△ABC的高和中线，若AC=3,AB=5,BC=4,∠ACB=90°. (1)求CD的长， (2)求△EBC与△ACE的周长之差 D 20.(9分)如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线 (1)尺规作图：在AC右侧作∠CAF=∠C;(要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母) (2)在(1)所作的图中，延长BD交AF于点E,求证：△BCD≌△EAD B 个靴尚(R1第4页（共6页】 21.（10分)如图是设计师绘制的一组智能通道闸机的截面图，闸机识别行人身份成功后，两 侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，行人即可通过.已知点G、A、D、H在同一水平线 上，点G,H分别在BC,EF上，GH与BC、EF垂直，BG=EH,∠ABC=∠DEF,AD=10cm, 若GH=80cm,且AB=2AG,求设计出的闸机一侧边缘（即AB或DE)的长度 AD G 闸 箱 闸机箱 B E 22.（10分)已知线段AC⊥BC,且AC=BC,点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上， 满足CD=CE,连接AE,BD. (1)如图1，若线段BD=5,∠B=20°，则线段AE的长度是 ,∠E的大小是 度； (2)如图2，点M是线段BE的中点，过点E作EF∥BD,与DM的延长线相交于点F,写 出线段EF与线段AE的数量关系和位置关系，并证明你的结论 M D B C B E 图1 图2 23.(11分)如图1，已知∠M0N=60°，A、B两点同时从点0出发，点A沿射线ON运动，点B 沿射线OM运动.点C为△AB0三条内角平分线交点，连接BC、AC. M M M B B O A N 图1 图2 图3 (1)如图2，当∠OAB=70°，求∠ACB的大小. (2)在点A、B的运动过程中，∠ACB的度数是否发生变化？若不发生变化，求其值；若发 生变化，请说明理由： (3)如图3，连接OC并延长，与∠ABM的角平分线交于点P,与AB交于点Q.在△BCP 中，如果有一个角是另一个角的2倍，直接写出∠BA0的度数 八年级数学(J)第6页（共6页） 2026秋阶段性巩固与提高复习作业参考答案 八年级数学(RJ) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.D2.C3.C4.A5.B6.D7.A8.D9.B10.B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.三角形的稳定性12.AF=BC13.614.415.54°或94.5° 三、解答题（共8题共75分） 16.解：(1)CD⊥AB, .∠ADC=90°， ∠ACD=55°， .∠A=90°-550=35°；… …4分 (2):∠ACB=90°，∠A=35°， .∠ABE=90°+35°=125°.… 8分 17.解：(1)a=4,b=6, ∴.根据三角形的三边关系得，6-4<c<6+4, 即2<c<10 又.x=a+b+c=c+10, 所以周长x的范围为：12<x<20.… …5分 (2):周长为小于18的偶数，12<x<20, 解得x=16或x=14. 当x为16时，c=6; 当x为14时，c=4. 当c=6时，b=c,△ABC为等腰三角形： 当c=4时，a=c,△ABC为等腰三角形； 综上所述，△ABC是等腰三角形. …9分 18.证明：AB∥DE, .LABC=∠E, DE CE=BE,BE BC+CE, .DE+CE=BC+CE, 即DE=BC,…5分 在△ABC和△EFD中， r∠ACB=∠D BC=DE L∠ABC=∠E '.△ABC≌△FED(ASA), .AB=EF. …9分 19.解：(1)：2AB·CD=SAMx=ACBC, c0:CABc-34=9: AB 5 …4分 (2):△ABC的中线是CE, .AE=BE; ∴.△EBC与△ACE的周长之差为： BE+CE+BC-（AC+CE+AE)=BC-AC=4-3=1.…9分 20.(1)解：如图所示，∠CAF即为所求， 。。。 4分 A B (2)证明：如图， D BD是边AC上的中线， ∴.CD=AD, 在△BCD和△EAD中， ·∠C=∠DAE CD=AD L∠BDC=∠EDA △BCDY△EAD(ASA).… …9分 21.解：：AD=10cm,GH=80cm, .∴.AG+DH=GH-AD=80-10=70(cm), 3分 在△AGB和△DHE中， ∠AGB=∠DHE=90° BG EH L∠ABG=∠DEH ∴.△AGB≌△DHE(ASA) …7分 ∴.AG=DH=35cm, ∴.AB=2AG=70cm. 10分 22.解：(1)5,70： 4分 (2)EF=AE,EF⊥AE. .e.....。 …5分 证明：点M是线段BE的中点， .BM EM, EF∥BD, ∴.∠EFM=∠BDM,∠FEM=∠DBM, 在△EFM和△BDM中， ,∠EFM=∠BDM ∠FEM=∠DBM, EM =BM ∴.△EFM≌△BDM(AAS), ∴.BD=EF, 由(1)得∠B=∠A,AE=BD, ∠MEF=∠A,EF=AE, :∠A+∠AEC=180°-∠ACE=90°， .∠MEF+∠AEC=90°，即∠AEF=90°， .EF⊥AE, .线段EF与线段AE的数量关系为EF=AE,位置关系为EF⊥AE.…10分 23.解：(1)：点C为△AB0三条内角平分线交点， ÷∠BMC=∠0MB,LABc=∠AB0, :∠M0N=60°，∠0AB=70°， ÷∠AB0=1800-60-70°=50，LBAC=7∠0AB=35°， AC-BO25 :∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC, .∠ACB=180°-25°-35°=120°.…4分 (2)不变，理由如下： :点C为△AB0三条内角平分线交点， .2∠BAC=∠OAB,2∠ABC=∠AB0, .'∠M0N=60°， :∠AB0+∠BAO+∠MON=180°， .2∠BAC+2∠ABC=180°-∠M0N=120°， .∠BAC+∠ABC=60°， ∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC, .∠ACB=180°-（∠ABC+∠BAC)=180°-60°=120°.…9分 (3)在△BCP中有一个角是另一个角的2倍时，∠BA0为90°或60°.…11分 【提示】设∠OBA=m, ∴.∠MBA=180°-m, :∠AB0+∠BA0+∠MON=180°，∠MON=60°， .∠BA0+m=120°， .∠BA0=120°-m, :BP是∠ABM的角平分线， LA8P=∠MBM=0e-子m, :点C为△AB0三条内角平分线交点， ∠ABC=宁m,∠08c=7,∠B0C=30e, LBCP=∠B0C+∠0BC=30+7m, C∠CBP=LABC+LABP=90°-2m+2m=90° 六∠P=180-LGBP-∠BcP=-60-, 在△BCP中有一个角是另一个角的2倍， .①∠CBP=2∠BCP, 90=2(30+7m), 解得：m=30°， .∴.∠BA0=120°-m=120°-30°=90°； ②∠CBP=2∠P, 490°=2(60°-7m, 解得：m=30°， ∴∠BA0=120°-m=120°-30°=90°； ③∠BCP=2∠P, 30+7m=2(60-7m), 1 解得：m=60°， .∠BA0=120°-m=120°-60°=60°； ④∠P=2∠BCP, 60-7m=2(30°+7m), 解得：m=0°（舍去）； ∴.在△BCP中有一个角是另一个角的2倍时，∠BA0为90°或60°.