精品解析：江苏徐州市丰县初级中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

丰县初级中学七年级数学阶段性测试 一、选择题（每题3分） 1. 的倒数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米．数据12500000可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一种大米的质量标识为“千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（ ） A. 50.0千克 B. 50.3千克 C. 49.7千克 D. 49.6千克 4. 下列各组数相等的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 一个有理数不是整数就是分数 B. 相反数是它本身的数是0 C. 绝对值是它本身的数是0 D. 数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数是5和 7. 如图，数轴上的点分别表示数．下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4个等分点处标上字母A、B、C、D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2026所对应的点与圆周上字母（　　）所对应的点重合． A. A B. B C. C D. D 二、填空题（每题4分） 9. 的相反数是______． 10. 一种袋装食品标准净重为，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重记为，那么食品净重就记为______． 11. 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 12. 某地某天的最高气温是，最低气温是，则该地这一天的温差是______． 13. 在数轴上，到表示的点的距离为2的所有数是________． 14. 如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为______． 15. 若，则______． 16. 已知，，且，则的值为________． 17. 是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是最小的正整数，的相反数是它本身，则______． 18. 如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第10个图案需要棋子的个数为________ 三、解答题： 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来． ，0，，， 21. 把下列各数填在相应的大括号内： 5，，，0，，，，（每两个1之间逐次增加一个0）． （1）正数集：； （2）整数集：； （3）负分数集：； （4）正有理数集：． 22. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为3． （1）______，______，______； （2）求的值． 23. 对于任意有理数和，定义一种新运算“”：，例如：，． （1）求的值； （2）求的值； 24. 某检修小队在东西走向的公路上进行电路检修，约定向东为正，小队从A地出发到收工时，记录如下(单位：：，，，，，，，． （1）收工时，小队在A地的什么方向？距离A地多远？ （2）若小队从A地出发，检修结束后直接回到A地，求该小队当天行走的总路程； （3）在A地东侧处有一个广告牌，小队在这次的检修中有　　次经过这个广告牌． 25. 阅读：已知点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为． 【理解与实践】： （1）数轴上点代表的数是，数轴上表示5的点到点之间的距离是__________（用含的式子表示）； （2）若，则______； （3）代数式的最小值是______； （4）若，则的最大值是______． 【拓展与延伸】： （5）数轴上三个不重合的点，，，若，，三个点中，其中一点到另外两点的距离恰好满足2倍的数量关系时，我们称这个点是其他两个点的“倍分点”．已知点代表的数是，点代表的数是13，若点是其他两个点的“倍分点”，求此时点表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 丰县初级中学七年级数学阶段性测试 一、选择题（每题3分） 1. 的倒数是（ ） A. 2026 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解： ∴的倒数是． 2. 我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米．数据12500000可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示．根据题意利用科学记数法定义即可得到本题答案． 【详解】解：∵， 故选：B． 3. 一种大米的质量标识为“千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（ ） A. 50.0千克 B. 50.3千克 C. 49.7千克 D. 49.6千克 【答案】D 【解析】 【分析】根据正负数的计算得出质量合格的取值范围，然后得出结论即可． 【详解】解：由题意知，49.7千克合格质量千克， 故选：D． 【点睛】本题主要考查正负数的加减计算，熟练掌握正负数的加减计算是解题的关键． 4. 下列各组数相等的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】注意区分带括号与不带括号的乘方运算的底数，结合绝对值、相反数的性质，分别判断每组两数是否相等． 【详解】解：A选项：，，，两数不相等，故A不符合题意； B选项：，，，两数不相等，故B不符合题意； C选项：，，两数相等，故C符合题意； D选项：当时，，两数不一定相等，故D不符合题意． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A选项：，错误； B选项：，错误； C选项：，正确； D选项：，错误． 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 一个有理数不是整数就是分数 B. 相反数是它本身的数是0 C. 绝对值是它本身的数是0 D. 数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数是5和 【答案】C 【解析】 【详解】解：A选项，有理数分为整数和分数，说法正确，不符合题意； B选项，相反数等于自身的数只有，说法正确，不符合题意； C选项，正数和的绝对值都等于它本身，故绝对值是它本身的数不只有，该说法错误，符合题意； D选项，数轴上距离原点个单位长度的点表示的数是和，说法正确，不符合题意． 7. 如图，数轴上的点分别表示数．下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴确定数的正负性与绝对值大小关系：由数轴可得，且．接下来根据有理数的加减乘除运算法则，逐一分析每个选项的正误即可． 【详解】解：由数轴可知，，且． 选项A：∵， ∴，故A选项正确； 选项B：∵，，， ∴，故B选项正确； 选项C：∵，，且， ∴，故C选项正确； 选项D：∵，， ∴，故D选项错误． 综上，结论错误的是D选项． 8. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4个等分点处标上字母A、B、C、D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2026所对应的点与圆周上字母（　　）所对应的点重合． A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，以及循环的有关知识，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．圆每转动一周，A、B、C、D循环一次，2026与1之间有2025个单位长度，即转动，从而可得答案． 【详解】解：， 而， ∴数轴上的2026所对应的点与圆周上字母D所对应的点重合． 故选：D． 二、填空题（每题4分） 9. 的相反数是______． 【答案】 【解析】 【详解】解：的相反数是． 10. 一种袋装食品标准净重为，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重记为，那么食品净重就记为______． 【答案】 【解析】 【分析】利用正负数的实际应用求解． 【详解】解：由题意得比少， 那么食品净重就记为． 11. 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 【答案】＞ 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，特别是负数的比较．负数比较时，绝对值大的反而小． 【详解】解：，． 因为， 所以， 因此． 故答案为：>． 12. 某地某天的最高气温是，最低气温是，则该地这一天的温差是______． 【答案】 【解析】 【分析】用8减去，即可求解． 【详解】解：该地这一天的温差是． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了有理数减法的应用，熟练掌握有理数减法法则是解题的关键． 13. 在数轴上，到表示的点的距离为2的所有数是________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴两点间的距离，根据数轴上点到点的距离定义，到点的距离为的点有两个，分别位于的左侧和右侧． 【详解】解：到表示的点的距离为2的数为：或 故答案为：或． 14. 如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为______． 【答案】15 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值以及有理数的混合运算，根据“数值转换机”的运算规律，求出输出的结果是解题的关键．求出第一轮的运算结果，由该值，代入后求出第二轮的运算结果，由该值，即可得出输出的结果． 【详解】解：第一轮运算：，， 第二轮运算：，， 输出的结果为15． 故答案为：15． 15. 若，则______． 【答案】1 【解析】 【分析】利用平方和绝对值的非负性，求出的值，然后利用有理数的乘方运算法则计算． 【详解】解：， ，， ，， ． 16. 已知，，且，则的值为________． 【答案】1或 【解析】 【分析】先求解，，结合，可得，或，，再进一步求解即可． 【详解】解：，， ，， 又， ，异号， ∴，或，， 当时，， ， 当时，， ． 17. 是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是最小的正整数，的相反数是它本身，则______． 【答案】 【解析】 【分析】首先确定a、b、c、d的取值，然后代入式子计算即可． 【详解】解：是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是最小的正整数，的相反数是它本身， ，，，， ． 18. 如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第10个图案需要棋子的个数为________ 【答案】111 【解析】 【分析】观察给出的图形，推出第个图案所需棋子的数量为，再计算即可． 【详解】解：用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去， 第①个图案需要棋子的个数为， 第②个图案需要棋子的个数为， 第③个图案需要棋子的个数为， … 第⑩个图案需要棋子的个数为． 三、解答题： 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4）0 【解析】 【分析】（1）将减法统一转化为加法，分组计算，正数与正数相加，负数与负数相加，计算最终结果； （2）将除法统一转化为乘法，根据负号个数判定结果符号，计算绝对值的乘积； （3）应用乘法分配律展开算式，分别计算每一项的乘积，最后计算加减结果； （4）先计算乘方项，然后计算括号内的运算，然后按照先乘除后加减的顺序计算最终结果． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 原式 ； 【小问3详解】 原式 ； 【小问4详解】 原式 ． 20. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来． ，0，，， 【答案】 【解析】 【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再用“<”把这些数连接即可． 【详解】解：，， 将下列各数在数轴上表示如下： ∴ 21. 把下列各数填在相应的大括号内： 5，，，0，，，，（每两个1之间逐次增加一个0）． （1）正数集：； （2）整数集：； （3）负分数集：； （4）正有理数集：． 【答案】（1）5，（每两个1之间逐次增加一个0） （2）5，，0 （3），， （4）5 【解析】 【小问1详解】 正数集：{5，（每两个1之间逐次增加一个0）…} 【小问2详解】 整数集：{5，，0…} 【小问3详解】 负分数集：{，，…} 【小问4详解】 正有理数集： 22. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为3． （1）______，______，______； （2）求的值． 【答案】（1）0；1； （2）4或 【解析】 【分析】（1）根据相反数，倒数的定义，绝对值的性质，即可求解； （2）分两种情况代入计算即可． 【小问1详解】 解：∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为3， ∴，，； 【小问2详解】 解：当时，原式； 当时，原式； 综上，的值为4或． 23. 对于任意有理数和，定义一种新运算“”：，例如：，． （1）求的值； （2）求的值； 【答案】（1）3； （2）220 【解析】 【分析】（1）根据新定义进行运算，即可得出答案； （2）根据新定义进行运算，即可得出答案． 【小问1详解】 解：因为， 所以． 【小问2详解】 解：因为， 所以， 所以． 24. 某检修小队在东西走向的公路上进行电路检修，约定向东为正，小队从A地出发到收工时，记录如下(单位：：，，，，，，，． （1）收工时，小队在A地的什么方向？距离A地多远？ （2）若小队从A地出发，检修结束后直接回到A地，求该小队当天行走的总路程； （3）在A地东侧处有一个广告牌，小队在这次的检修中有　　次经过这个广告牌． 【答案】（1）收工时，小队在A地正东方，距离A地 （2）总路程为 （3）2 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数、有理数的加减运算的实际应用，绝对值的意义，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键． （1）将从A地出发到收工时行走记录相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出检修小队在A地的哪一边以及距离A地的距离； （2）把记录的数的绝对值相加，求出总路程即可． （3）求出每次离A地的距离，判断即可． 【小问1详解】 解：将从A地出发到收工时行走记录相加： （）， 答：收工时，小队在A地正东方，距离A地； 【小问2详解】 解：若小队从A地出发，检修结束后直接回到A地总路程为： （）， 答：总路程为； 【小问3详解】 解：第一次离A地正西， ，第二次离A地正东， ，第三次离A地正东， ，第四次离A地正东，第一次经过这个广告牌； ，第五次离A地正东， ，第六次离A地正东， ，第七次离A地正东， ，第八次离A地正东，第二次经过这个广告牌． 故共2次经过这个广告牌． 故答案为：2． 25. 阅读：已知点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为． 【理解与实践】： （1）数轴上点代表的数是，数轴上表示5的点到点之间的距离是__________（用含的式子表示）； （2）若，则______； （3）代数式的最小值是______； （4）若，则的最大值是______． 【拓展与延伸】： （5）数轴上三个不重合的点，，，若，，三个点中，其中一点到另外两点的距离恰好满足2倍的数量关系时，我们称这个点是其他两个点的“倍分点”．已知点代表的数是，点代表的数是13，若点是其他两个点的“倍分点”，求此时点表示的数． 【答案】（1） （2）或 （3）8 （4）4 （5）或1或7或31 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离进行解答即可； （2）根据绝对值的意义进行解答即可； （3）根据数轴上两点之间的距离公式和绝对值的意义进行解答即可； （4）根据题意可得表示到和1的距离之和，其最小值为3，表示到3和的距离之和，其最小值为5，即可求解； （5）需要分四种情况进行讨论，然后列出式子求解． 【小问1详解】 解：数轴上点代表的数是，数轴上表示5的点到点之间的距离是； 【小问2详解】 解：， ， 解得：，； 【小问3详解】 解：表示的是到2和的距离之和， 故当在2和之间（包含端点）时，的最小值为8； 【小问4详解】 解：表示到和1的距离之和，其最小值为3，表示到3和的距离之和，其最小值为5， 又， ，， 当，时，的值最大为； 【小问5详解】 解：设点表示的数为， ①当点在点左边时，有，即， 解得：或（舍去）； ②当点在点，之间靠近点时，有，即， 解得：或（舍去）； 当点在点，之间靠近点时，有，即， 解得：或（舍去）； ③当点在点的右边时，有，即， 解得：或（舍去）； 综上所述，点表示的数为或1或7或31． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $