第1单元 小手艺展示——分数乘法&☆ 智慧广场——合理安排时间-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年六年级上册数学（青岛版·新教材）

小手艺展示一分数乘法 第1课时分数乘整数 15 2 ,1225 81 16 2.(1) (涂法不唯一) 品×4=号 (2)2(3)王 3. 177 ×4（千） 1000 125(千米) 答：他每天至少要走千米。 4a品o×5=品kg) 答：每天至少应该食用 品kg大豆及坚果类食物。 (2)品×365=器（kg）)答：每人每年（接365天 算)至少应该食用贺kg大豆及坚果类食物。 解析根据题意，要求出5口人每天至少应该食用 多少千克大豆及坚果类食物和每人每年（按365天 算)至少应该食用多少千克大豆及坚果类食物，都 要按每入每天食用总kg大卫及坚果类食物 计算。 5.(5-1)×2=8(个) 品×8=号（平方米） 答：表画积会增加平方米。 解析一根长方体木料截成2段会增加(2一1)× 2=2(个)面，截成3段会增加(3-1)×2= 4(个)面…截成5段会增加(5一1)×2= 8(个)面，即塔加的表面积是8个面积为6平方米 的正方形的面积之和，也就是表面积塔加了品× 8=号（平方米）。 )方法归纳 横截面的变化规律 将一根长方体（或正方体）木料截成n段， 表面积会增加2(n一1)个横截面的面积。 6.7-1=6(层) 号×6-4（分） 答：思思从1楼到7楼需要号分钟。 第2课时练习课 1.(1)>=>>(2)055 144 2.3456乘一个非零数，结果等于这个 数的一半 3.(1)爸爸：号×3=号（袋）小明：×3 (袋)答：爸爸1天要喝号袋药，小明1天要喝 子袋药。 解析求爸爸和小明1天分别要喝多少 袋药，就是求3个23个分别是多少，用乘法 计算。 2)号+是-（袋）子×8-平（袋）答：两人 3天一共要喝7袋药 。 解析先求爸爸和小明 1天一共要喝多少袋药，用加法计算；再求两人 3天一共要喝多少袋药，用乘法计算。 4.C 5.1×2×2×2=8(段) 号×8=9以分米) 答：这根绳子长9分米。解析一根绳子连续对 折三次，就是把绳子平均分成8段，用每段绳子的 长度乘段数，即可求出这根绳子的总长。 6.子×12=9m）9X8=72(m） 答：共需要竹 条72m。解析1个正方体灯笼框架有12条棱， 可以先算出1个正方体灯笼框架所需要的竹条长 度，再乘8个即可求解。 74什1=6段)号×5=号（米）答：这根木料 原来长，米。解折由题意可知，锯了4次，即锯 成了4+1=5（段），要求这根木料原来的长度，用 每段的长度乘段数即可。 息知识归纳 锯木头问题的规律 在锯木头问题中，锯的次数与锯成的段数 之间存在以下关系：锯的次数=锯成的段数 1,锯成的段数=锯的次数十1。 第3课时一个数乘分数(1 1.(1)250×2=500(mL)2 1 1 (2)250×2=125(ml）2 2.<=> 320×2=10(元) 20×号-12（元） 答：王阿姨要付10元，张叔叔要付12元。 4600X号=360mD 答：杯子中倒出了360mL的水。 46 5. 解桐观察题图可知，线段AB的长度相当 于4把尺子的长度与1把尺子长度的号的和。 6.52×合4g 答：他身体内的血液约有4kg。 2 3 7.63×21=6(m)63×月 =27(m2) 6÷21-号 答：厨房的面积是卧室面积的名 9 8.100×2 =50(张)100-50=50（张）50× 3 =30(张)答：第二个月用去了30张宣纸 5 第4课时一个数乘分数(2 5 1.(1)画法不唯一，如 18 (2)画法不P难一，如 1 2.(1) 942 14×g=7 (2) ×品 27 ③易错分析 分数乘分数中的易错点 (1)无论先约分，还是后约分，都要遵循分 子的积作分子、分母的积作分母的计算法则； (2)不能分母与分母互相约分、分子与分子互相 约分。 3.<>><=>小于大于 1. ,55 4×8=2千克) 答：其中脂肪和蛋白质的质量共有品千克。 5.张师傅：12×名=10（平方米） .5 55、.311 李师傅：6×号=2（平方米） 王师g,号×号-号半方米) 答：张师傅铺了10平方米，车师傅销了平方米。 王师傅铺了号平方米。 6方法-上.下面号×号m》前或后面： 2161 3272 方法：号>子>号×子 〈m答：前（或后）面朝下放置时的占地面积 最大，最大是3m。 7.①212 44 99 (1)每组两个分数的差与它们的积相等 (②答不唯，如号-告号×号- 33_933_9 4-7=284×7=28 第5课时求一个数的 几分之几是多少 1ω92号15号8)10 20号×号=品公顷) 21560×号-375米) 3 63厘米 ?厘米 63×号-21（厘米）答：它的曦长约21厘米。 4.360X6=60(时) 答：采用微生物发酵同样多的垃圾需要60小时。 5.C 6估一估：故事书的本数最多科普书：80×。 110(本)连环画：80×1.2=96（本）答：科普书 有110本，连环画有96本。解析三种书都以文 艺书的本数作为单位“1，因为>号1.2，所以 故事书的本数最多。然后分别算出科普书和连环 画的本数。 7.45×号-35（千克）(45-35)÷2=5（千克） 答：需要从第一筐中取出5千克苹果放入第二 筐。解析求一个数的几分之几是多少，用乘法 计第，用第一筐苹果的质量乘号求出第二筐苹果的 质量，最后用两筐苹果的质量差除以2即可。 8.(1)4548解析因为桃的个数一定是整数， 所以男生、女生摘的桃的个数一定分别是9和 16的倍数。93以内16的倍数有16,32,48,64， 80,与93的差分别是77,61,45,29,13，其中只有 45是9的倍数。所以男生摘了45个桃，女生摘了 48个桃。 (2)男生：45×号-85（个） 女生，8×号-0个) 答：六(1)班男生摘了35个黄桃，女生摘了39个 黄桃。 第6课时连续求一个数的 几分之几是多少 125 1.512 20)84×号×=4以朵) (2180x号×号=20 a10×音×号=12个 答：该社团的同学们编织了12个双钱结。 4.<> 5.“不惑”表示的年龄是“花甲”的号70×号× 6 =40(岁)答：“不惑”表示的年龄是40岁。 爵酮由“花甲”表示的年龄是“古稀”的可知， “70×号”求的是“花甲”表示的年龄；“花甲”表示的 2等于“不惑”表示的年龄，所以“不惑”表示 年龄×3号 的车费是花甲份导。 6号×号×号-华平方米)省：这个长方形先 坛的面积是平方米。酮先根据“长是号米， 宽是长的号”求出长方形花坛的宽，再根摇长方形 的面积计算公式计算即可。 7×日×号令32×日=4（块）容：丙取走 4块。解析根据“第一次让甲取走一半，第二次 让乙取走第一次取后剩下的一半，第三次让丙取走 第二次取后剩下的一半”可知，丙取走的块数是总 块数的×× 第7课时练习课 1.(1)400451016200(2)5236 2.C a号480××号-180（牛） 答：他在火星上所受的重力是180牛。 4160×(号）-48@)答：第二天再卖48kg 就能卖出这批苹果的一半。解析根据题意可 知，第二天所卖苹果的质量要占这批苹果质量的 (侵）才能卖出这批苹果的一半，而这批苹果 有160kg,所以第二天所卖苹果的质量为160× (号）=48ke. 5.∠C=180°÷2=90°∠A+∠B=∠C=90° ∠A=90×十2=30”答：∠A的度数是 30°。解析先根据三角形的内角和是180°可知， ∠A+∠B+∠C=180°，因为∠A+∠B=∠C,所 以2个∠C是180°，即∠C=180°÷2=90°，所以 ∠A十∠B=∠C=90°。再根据“∠A的度数是 ∠B的2”可知，∠A的度数是90的1十2·进而求 出∠A的度数。 )方法归纳 等量代换思想 解决此类问题时，可以把一个量用与它相 等的量去代替。本题中，可以用∠C代替∠A 与∠B的度数和，这样三角形的内角和就相当 于2个∠C的度数和 6长30×清 =15(厘米) 宽：15×号-10c原米) 面积：15×10=150（平方厘米） 答：这个长方形的面积是150平方厘米。 2、2112 5×5X5=125 米)答：这个皮球 第四次弹起的高度是 2米。 2 解析根据“每次弹 起的高度都是前一次下落高度的号”，可以得到第 一次弹起的高度是(35×号)米；第二次弹起的高 度是第一次下落高度的号，印是第一次弹起高度的 台所以足(5X号×)米…同理可以家出紫 四次弹起的高度。 第8课时 我学会了吗 14号3品1 105 36 8 2.(1)44(2)2532 3.60× 2 :=8(克)60-54=6（克）8>6 答：她今天的蛋白质摄入量能达标。 ,15、6 4.80×16×5 =90(万元)90>80 答：丙户的纯收入更高些。 5号×)一后（吨)答这只查玲羊聚重是电， 6吕x号×号-（米）×是-平方*) 答：对折后的铁丝长米这个正方形的面积是 易平方术， 解析铁丝每对折一次就是将其分成 两段，每一段的长度就是原来长度的了，所以对折 再对折后，每反长号××了=号（术）廊正方形 的边长。最后根据正方形的面积计算公式计算 即可。 7×号号×分=日日品 答：这时师徒两人一共完成了这批零件的 解析由题意可知，师徒两人的任务都是这批零件 的了，根据两人的完成情况分别算出这时已完成这 批零件的几分之几，然后求和。 8.60×号=360（千米）600×号=40（千米） 360+400一600=160（千米）答：这时两车相距 160千米。解析理解“两车一共行驶的路程减去 一个全程就是两车之间的距离”是解答本题的关 键。先求出两车分别行驶了多少千米，再用两者的 和减去一个全程，所得的差就是两车相距的路程。 提分真题特训 1.(1)81 (2)16 6解桐结合题图可以发现，第4次截去 后还荆下日X名名第5次我夫后还利下后× 号司·第6次我去后还喇下动×号品 11 、,11 2.(1)C(2)C(3)C 2、11 （吨） 117 3.3X2=3 3+4=2(吨) 答：一共用去2吨煤。 4180-80=100(千克)100X6=70(千克》 77-70=7(千克) 答：他的体重与标准体重相差7千克。 5120××号=60（万枚）答：线上销告了 60万枚鸡蛋。解析先算出一星期销售鸡蛋多 少万枚，再乘线上销售占的分率就是线上销售了多 少万枚鸡蛋。 号品园根据题意可如，“日△3=×号× 5=10 ”求示从宁开始，三个分数连乘，且后丽-个分线 的分子、分母比前一个分数的分子、分母都大1；同 理，“7△4”所表示的含义相同，据此将“7△ 4△3”改写成第式×××号十日× 单元整合提升·易错与拓展 1.344解折25X7 3、5 3 ,左边算出的结果是 器与右效分数的分子相同，所以 里可以填的 最大整数是34. 5 <1,左边算出的结果是 6 ×7 0,可以把右造的1改写浅贺所以☐里可 以填的最大整数是4。 2.161 7 2解析9 3、 ,左边算出的结果 5 7 是6与右边分数的分子相同，所以 里填的数 要比15大，则 里可以填的最小整数是16； 9×写>，左边算出的结果是 6、23 ×2 15一，与右边 分数的分母相同，所以 ×2要比23大，则 里可以填的最小整数是12。 3品×号品c米品号 31 答：第二次用去的多一些。 4.不能确定分三种情况考虑：①当两根彩带的 长度小于1米时，可假设两根同样长的彩带都是 号米。第一根剩下号一号=0（米），第二根用去 吉×号米)利下青号米.60号第 5525 二根剩下的彩带多。②假设两根同样长的彩带都 是1米。第一根利下1一号号（米)，第二根用去 1普（米）下1专日（米）两 根剩下的彩带同样多。③当两根彩带的长度大于 1米时，可假设两根同样长的彩带都是2米。第一 根剩下2-号-号（米），第二根用去2×专 (米)事下2--号（米.号号第一根利下 的彩带多 解析由于彩带原来的长度不知道，需要分情况讨 论，假设彩带的长度小于1米、等于1米、大于 1米，分别判断用去号米和全长的号后剩下的长 度，再进行比较，从而确定哪根剩下的彩带多。 530×g-48(千米) 答：水星绕太阳公转每秒约运行48千米。 丘12×品-（米)答：这时12米高的演折的影 长是米 。 解析因为此时物体的影长是物体实 际高度的易所以12米商的旗行的影长是 (12×易)米，题于中的1.8米”和0.81米”是乡 余信息。 7号×2=(m)￥×2-(m）号×2 2 11(m)答：这根彩带原来长11m。 8. 140克 苹果： 碳水化合物：十」 果糖： ?克 10x号×号=1o克》 答：这个苹果大约含果糖10克。 9. 20千克 ?千克 第一桶： 第二桶： 20×号×2=8千克)答：原来第一桶油比第二桶 油多8千克。解析画图可看出，把第一桶油原来 的质量看作单位“1”，倒出。给第二桶，第二桶增加了 第一桶的号后才能和第一桶同样多，所以原来第一桶 油比第二桶油多的是第一桶油质量的5的2倍。 10.45×号=30（人）45×号=27（人）30+ 27一45=12（人）答：长大后既想成为教师又想成 为科学家的同学有12人。解析分别求出想成 为教师和科学家的有多少人，再计算两者的和，用 两者的和减去这个班的总人数，就是长大后既想成 为教师又想成为科学家的同学人数。 1.1-号-号80×号=0c千米)300÷2 80=70(千米)答：乙车每小时行驶70千米。 解析根据题意可知，2小时后两车已行驶了全程的 1号-号，即两车已行驶了500X号-80（千 米)。再根据“速度=路程÷时间”，求出甲、乙两车 的速度和，最后减去甲车的速度即可解答。 耸智慧广场 合理 安排时间 1.(1)准备馅科 包饺子 煮饺子 烧开水 (2)36解析包饺子的同时可以烧开水，但包饺 子前要先准备馅料，包完饺子才能煮饺子，按步骤 顺序计算出时间。 2.17解析第一次甲和乙过桥(3分钟)，然后甲 回来(2分钟)，第二次丙和丁过桥(6分钟)，然后乙 回来(3分钟)，第三次甲和乙过桥(3分钟)，此时四 人全部过桥，时间最短。 3.(1)44412 (2)9÷3=3(组)12×3=36（分） 答：烙9张饼至少需要36分钟。 )方法归纳 解决烙饼问题的方法 如果每次最多只能烙2张饼，那么无论烙 多少张饼(1张除外)，只要保证每次都在锅中放 2张饼，就能节约时间。如果烙饼的张数是双 数，那么2张2张地烙就可以了；如果烙饼的张 数是3，那么按最优方法烙；如果烙饼的张数是 大于3的单数，那么可以先2张2张地烙，最后 3张按“烙3张饼”的最优方法烙。 4.110解析爸爸开车载乐乐从家出发，开车 12分钟后，乐乐下车，步行13分钟去科技馆并参 观70分钟；乐乐下车后，爸爸开车去办公楼办事， 办事结束后去接乐乐，当爸爸开车到达科技馆时， 乐乐正好参观结束。两人一起回家，这样安排用时 最短。（方法不唯一） 5.18÷3=6(个)答：18分钟最多可以煎6个鸡 蛋。解析根据题意，18分钟可以煎18÷3= 6(次)，每次可以煎两面，因为鸡蛋的两面都要煎， 所以18分钟最多可以煎6个鸡蛋。 6.先煎第1,2,3,4块的正面(2分钟)，再煎第1， 2块面包的反面和第5,6块面包的正面(2分钟)， 最后煎第3,4,5,6块面包的反面(2分钟)，共用时 2×3=6(分) 7.首先装乙货轮，其次装丙货轮，最后装甲货轮 解析要使三艘货轮等待的时间总和最少，应该要 让装满用时最少的先装，装满用时最多的最后装。 二 走进乡村看小康一 分数除法 第1课时 整数除以分数 1.这台机器小时织布的匹数 2易 6 1 2 3.644627 272 32 3 43÷3-9(段)3÷ =2(段) 答：藏成每段长号m的小段，可以或9段：藏成每 段长号m的小段，可以裁2段。 5.816 620÷号=25（个）25-1=24个) 24×2=48(个)答：一共需要48个花盆： 解析根据题意可知，摆花盆时，两端都不摆属于植 树问题中两端都不栽的情况，即花盆的个数=间隔 个数-1，-共有20÷号-25（个）间周，因此文化 长廊一边摆25一1=24（个）花盆，则两边摆24× 2=48(个)花盆。 715÷8=1818÷8-108 答：正确的结果是 65 108 解析本题可用将错就错法，先根据一个数 乘号等于15求出这个数，得用这个数降以管即可 得到正确的结果。 )方法归纳 错中求解问题的解法 先用错误的结果算出正确的未知数，再按 正确的运算计算出正确的结果。 8.A的整数部分是9留酮因为品>司> 1 2>心11 1 动×0=日品+员+…++的 9990 1 ×10 10 10 所以A>1÷9=9,A<1÷ 99 .99 ,即9<A< 故A的整数部分是9。 第2课时 分数除以分数 4 1.(1)3 32 5 27 32 62号 8 311 3973616 1.52 3.(1) 24·1615 答：织-副手套需耍的毛线是织一条围巾的品。 (2)答案不唯一，如一盒毛线可以织多少条围 巾？ 5.5 816 =2(条)答：一盒毛线可以织2条 围巾。 500米) 7 4.(1)0÷50月 答：该市平均每年下沉品米。 (2) 7 500X250=2(米) 答：该市将下沉号米 50日号-高千米 答：蜂鸟每分钟可飞行品千米。 (2) 2=1=10(分) 3·5-3 答：蜂鸟飞行1千米需买9分钟。小手艺展示一分数乘法 第1课时分数乘整数 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.直接写出得数。 4.新情境生活应用营养师建议每人每天食用大豆 日×30= 贵×9= 9×24= 1 及坚果类食物一云⑧。 X21 5 ×30= 6 16X9= (1)按此建议，小新一家5口人，每天至少应 该食用多少千克大豆及坚果类食物？ 2.填一填。 ①酷酒明翻先在图中涂出1个品，再 算出涂色部分一共占该长方形的几分之几。 (2)按此建议，每人每年（按365天算）至少 应该食用多少千克大豆及坚果类食物？ ( (2)新情境传统文化“一纸书来只为墙，让他三 尺又何妨。”这是清代康熙年间安徽桐城“六 尺巷”的故事。清代一尺约为米，六尺巷的 5.*一根长方体木料的横截面是一个面积为 宽度约为( )米 平方米的正方形，若按如图所示的方式截 (3)三名打字员分别录人同一份稿件，( 成5段，则表面积会增加多少平方米？ 叔叔不能在5天内录人完这份稿件。 打字员 王叔叔 张叔叔 李叔叔 每天录入稿件的 3 3 2 几分之几 16 14 9 3.新情境地域景观国家游泳中心又名“水立方”。 6.新情境生活体验思思爬楼回家，从1楼到2楼 “水立方”主建筑占地是边长为 177 1000 千米的正 用了分钟。照这样的速度，思思从1楼到 方形，李爷爷每天绕“水立方”走两圈。他每 7楼需要多少分钟？ 天至少要走多少千米？ 177 1000 千米 1[注：标“★”题目配有解读类板块，详见“答案与解析”。] 拔尖特训数学（青岛版）六年级上 第2课时练习课 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.填一填。 4.书架上书的本数在0~-60的范围内，其中号 (1)在○里填上“>”“<”或“=”。 是故事书，故事书约有( )本。 9+9+O9×3 A.10 B.12 ×8Ox2 吾x1o○8x8 C.15 D.无法确定 (2)有一批100千克的苹果，平均每小时卖 5.一根绳了连续对折三次后，每段长号分米。 这根绳子长多少分米？ 10千克，每小时卖了这批苹果的)，8小 时卖了这批苹果的 ):若平均每小时卖 10吨，则8小时卖( )吨。 2.在括号里填上合适的数，你发现了什么？ 日xg-=1 2×4=2 6.新趋势数形结合国庆76周年之际，德老师准备 x6-( 2×8=( 用竹条为学校做8个棱长是m的正方体灯 笼框架（如图），共需要竹条多少米？ ×10=( 2 2×12=( 发现：( )。 3.新情境生活应用小明和爸爸都感冒了，症状相 同，妈妈要给他们买3天的药。下面是该药 的服用说明。 成人一次受袋，儿童一次袋 7*如图所示为一根木料，小明把它锯了4次， 一日3次。 每段木料长号米。这根木料原来长多少米？ (1)爸爸和小明1天分别要喝多少袋药？ (2)两人3天一共要喝多少袋药？ 2 第3课时 一个数乘分数(1) 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.新趋势算理理解超市新购进了一批盒装牛奶 5.如图，聪聪要测量线段AB的长度，他只有一 (如图)。 把长2dm的尺子，AB《号am, (1)2盒这样的牛奶有多少毫升？ B 列式计算：( 牛奶 千 想：求的是250mL的( )倍是 6.新情境生物百科青少年体内的血液质量约占体 多少。 强强今年 (2)半盒这样的牛奶有多少毫升？ 重的名·水分质量约占体重的。 列式计算：( 上六年级，他的身高是156cm,体重是52kg。 他身体内的血液约有多少千克？ 想：求的是250mL的 了是多少。 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 6x8 ○6 4X5○5x号 7.一套两居室住房的总面积是63m,其中某些 16×○8x 15x×15 部分的面积情况如下表，根据这些数据，你能 3.新情境地域美食青岛大泽山葡萄色泽紫红、皮 求出厨房的面积是卧室面积的几分之几吗？ 薄肉厚、汁多味甜。每千克大泽山葡萄的售 卧室占总面农的习 厨房占总面积的 1 价是20元，王阿姨买了2千克，张叔叔买了 客厅古总西积的号 卫生间占总面积的意 干克，王阿姨和张叔叔分别要付多少元？ 8.新情境传统文化宣纸有“纸中之王”的美誉，自 古就是创作书画的最佳材料。为练习毛笔 4.新趋势数形结合一个杯子中原本盛有600mL 字，小红购买了100张宣纸，第一个月用去了 的水，同学们做实验用了一部分，剩下的水如 图所示。杯子中倒出了多少毫升的水？ 一半，第二个月用去了剩下的。第二个月 用去了多少张宣纸？ 3 拔尖特训数学（青岛版）六年级上 第4课时 一个数乘分数(2) 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.先在图中用涂色和斜线表示算式，再计算。 5.新情境生活应用下面是三位工人师傅铺地砖的 (1) 情况。 36( (2)2×4-（) 35() 张师傅 李师傅 王师傅 每小时铺的 12 55 21 面积/平方米 6 2 2*新趋势算法探究数学诊所。 铺的时间/时 5 他们分别铺了多少平方米？ 43 (1) 9、49、 14×94×9 8 71 6.如图，薇薇家有一个长方体的木箱，这个木箱 哪个面朝下放置时的占地面积最大？最大是 9 3 9 (2) F5X0=2 多少平方米？（用两种方法解答）》 2 3 m m 3.在○里填上“>”“<”或“=”。 9 告×号○号 8×号0 7.新趋势探索规律先计算，再完成下面各题。 11 xO B×0是 ① 34 22 x1○ 1×8O1 ② 57 33 我发现：一个数(0除外)，如果乘小于1的 ③ 3、3 710 7X10 数，那么积( )这个数；如果乘大于1的 (1)通过计算，你发现了什么？ 数，那么积( )这个数。 4.有一种黑芝麻，脂肪和蛋白质的质量一共占 黑芝麻总质量的。现有这种黑芝麻干 (2)照上面的样子，再写出两组算式，并算 克，其中脂肪和蛋白质的质量共有多少千克？ 一算。 4 第5课时求一个数的几分之几是多少 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.填一填。 5.两人读同一本书，小红读了36页，小芳读的页 )5的是( ):8的号是( 9 2 数是小红的，小芳比小红少读了（ )页。 (2)求16米的一半是多少，就是求16米的 A.12 B.48 C.24 D.27 )是多少，列式为( 6.班级图书角有文艺书80本，故事书的本数是 )X( ）。 3》一个角的度数是周角的}：这个角 文艺书的，科普书的本数是文艺书的日，连 环画的本数是文艺书的1.2倍。先估一估哪 是( )°。 种书的本数最多，再算一算科普书和连环画 2.看图列式计算。 各有多少本。 (1) 号公项 (2) 1500米 ?米 ?公顷 7.新情境生活应用有两筐苹果，第一筐苹果重 45千克，第二筐苹果的质量是第一筐苹果的 3.新情境生物百科巨嘴鸟的嘴长约占身体总长的 。要使两筐苹果一样重，需要从第一筐中 7 3。一只巨嘴鸟的身体总长约63厘米，它的 取出多少千克苹果放人第二筐？ 嘴长约多少厘米？（先画图分析，再解答） 4.“垃圾不是无用物，化作资源更护家。”把一些 8.新情境五育并举劳动课上，六(1)班同学摘了 垃圾转化成有机肥，传统露天发酵需要360小 93个桃，男生摘的是黄桃，女生摘的是 时，而采用微生物发酵所需时间是传统露天 黄桃 发酵时间的合。采用微生物发酵同样多的垃 (1)男生摘了()个桃，女生摘了()个桃。 圾需要多长时间？ (2)六(1)班男生、女生各摘了多少个黄桃？ 5 拔尖特训数学（青岛版）六年级上 第6课时 连续求一个数的几分之几是多少 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.计算下面各题。 4.在○里填上“>”“<”或“=”。 7×8×3 24215 5×24×5 7 3 8 X 5.新情境学科融合请在横线上补充合适的信息， 2.看图列式计算。 (1) 84朵 使间题可以用算式“0×号×号”来解答，并 红花： 计算出结果。 黄花：d “古稀”“花甲”“不惑”等都是古代对年龄的称 蓝花： 谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年 ?朵 龄是“古稀”的9。 “不惑” 表示的年龄是多少岁？ (2) 180人 合唱组： 舞蹈组： 下棋组： 6.一个长方形花坛长是号米，宽是长的。这 个长方形花坛的面积是多少平方米？ 3.新情境传统文化中国结是中国传统的手工编织 工艺品，代表着团结、幸福、平安。“非遗”社团 的同学们编织了160个中国结，其中双环结的 个数占总个数的双钱结的个数是双环结的 7.有32块糖，第一次让甲取走一半，第二次让 乙取走第一次取后剩下的一半，第三次让丙 5。该社团的同学们编织了多少个双钱结？ 取走第二次取后剩下的一半，丙取走多少块？ 双环结 双钱结 6 第7课时练习课 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.填一填。 4.新情境生活应用超市购进160kg苹果，第一天 w号k8 )秒 卖了这批苹果的，第二天再卖多少千克就 年=( )个月 31 10m=( )cm2 能卖出这批苹果的一半？ (2)钢琴由琴键（白键和黑键）和金属弦音板 组成。一种钢琴共有88个琴键，其中白键占 琴裙总数的白键有( )个。一种电子 5.*在三角形ABC中，∠A十∠B=∠C,且 琴共有61个健，其中白键占琴键总数的 ∠A的度数是∠B的)，求∠A的度数。 白键有( )个。 2.新情境传统文化“月饼”一词最早出现在南宋吴 自牧的《梦粱录》。妈妈拿出一块月饼，姐姐 吃了这块月饼的，弟弟吃了利下月饼的} 6.一个长方形的周长是50厘米，长是周长的 两人吃的月饼相比，()。 A.姐姐吃得多 B.弟弟吃得多 高宽是长的号。这个长方形的面积是多少 C.一样多 D.无法比较 平方厘米？ 3.先根据图意把题目补充完整，再列式计算。 如图，人在月球上所受的重力是在地球上的 合，在火星上所受的重力是在月球上的 《}小寝在地球上所受的重力是480 7.新情境学科融合一个皮球从高35米的地方自 牛，那么他在火星上所受的重力是多少牛？ 由下落，落到地面上后弹起来，弹起来后又会 (牛是一种衡量力的大小的单位) 落到地面上…已知每次弹起的高度都是前 480牛 地球上 次下落高度的。，则这个皮球第四次弹起 月球上四 的高度是多少米？ 火星上团 拔尖特训数学（青岛版）六年级上 第8课时我学会了吗 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.直接写出得数。 7X14= 5×2 56X9 5一头成年西藏野驴的体重在}号吨之间。 95 如果一只藏羚羊的体重约是一头成年西藏野 3×15 2x3 5×16 38= 驴的。，那么这只藏羚羊最重是多少吨？ 5×12 1、 3× ×× 2.填一填。 (1)一条长16km的公路，每天修它的12： 1 6质到圈将一根长号米的铁丝连续对折 3天修了全长的( ),修了( )km。 再对折，对折后的铁丝长多少米？将对折后 (2)一个平行四边形的高是专dm,它的底是 的铁丝展开，以折点处为顶点围成一个正方 形，这个正方形的面积是多少平方米？ 高的)，则面积是( )dm2,合( )cm2。 3.新情境生活应用一盒250毫升的纯牛奶能提供 的蛋白质约是儿童每日推荐蛋白质摄入量的 后。悦悦(11岁)今天已经摄入了54克蛋白 7.新素养推理意识有一批零件，平均分给师徒两 质，如果再喝一盒这样的纯牛奶，那么她今天 人加工。当师傅完成了自己任务的。时，徒 的蛋白质摄入量能达标吗？ 弟完成了自己任务的？。这时师徒两人一共 11岁儿童每日推荐蛋白质摄入量约60克。 完成了这批零件的几分之几？ 4.三个养鸡专业户去年收益相当不错。甲户的 8.甲、乙两地相距600千米，客车和货车同时从 纯收入是80万元，乙户的纯收入是甲户的 两地相对开出，4小时后客车行驶了全程的 丙户的纯收入是乙户的。甲户和丙户 15 货车行驶了全程的号。这时两车相距多 谁的纯收入更高些？ 少千米？ 8 提分真题特训 1.填一填。 3.(南通崇川区)工厂购进？吨煤，用去这堆煤 (1)(滨州沾化区)明明读一本320页的书， 从第1页开始读，第一天读了这本书的，第 的)后，又用去4吨。一共用去多少吨煤？ 二天应从第( )页开始读。 (2)(平顶山新华区)如图，涂色部分表示每 次截去后剩下的部分。第4次截去后还剩下 (),第( )次截去后还剩下 4.(烟台芝罘区)根据资料介绍，成年人标准体 4 重值的算法如下（体重值单位：千克）： 第1次 第2次 第3次 ■ 男：（身高厘米数-80）×品=标准体重位 1×分= 1 1 1 1 2月41×支8 女：（身高厘米数一70）×号=标准体重值 2.选一选。 )知台车平区)下面的算式中，结果在号 王叔叔身高180厘米，体重77千克。他的体 重与标准体重相差多少千克？ 和气之同的是 )。 A×号 B8×9 c8x号 xs 5.(聊城东昌府区)佳美农场有120万枚鸡蛋滞 销。某平台推出了“特产代言”，一星期就销 ②)滨州阳信如果aX5=bXab均大 售了，其中号是线上销售的，线上销售了多 于0)，那么( )。 少万枚鸡蛋？ A.a=b B.ab C.a<b (3)(南宁西乡塘区)观察下图，比较玲玲和 磊磊的课外书总数，说法正确的是( )。 玲玲课外书总数的昌 6(南通如)规定△3×号×△ 玲玲：日 磊磊： 4-片×号××益古△4+时△3的值是 磊磊课外书总数的 多少？ A.玲玲的课外书和磊磊的一样多 B.玲玲的课外书比磊磊的多 C.玲玲的课外书比磊磊的少 D.无法比较 9 拔尖特训数学（青岛版）六年级上 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查©0易错点精练 4.新情境生活应用用两根同样长的彩带捆扎生日 类型一推断分子或分母能填几 蛋糕盒，第一根用去5米，第二根用去，哪 推断分子或分母能填几的方法：先将分数乘分数的算 根剩下的彩带多？ 式进行计算和化简使其转化为分数形式的结果，再根 据“<”或“>”两边分数的分母或分子的大小关系来 确定框里填的数。 蛋糕 1.新素养推理意识下面 里可以填的最大整数 分别是多少？在 里填一填。 类型三筛选正确的数据信息解决分数问题 当题中数据信息较多时，先根据问题甄别、筛选出其 3 53 25 5 中有用的数据信息，再列式解答。 2.下面里可以填的最小整数分别是多少？ 5.新情境自然科晋地球绕太阳公转每秒约运行 30千米，地球自转每秒约运行465米。水星 在☐里填一填。 绕太阳公转每秒运行的路程约是地球绕太阳 × 6、23 9 515 公转每秒运行路程的。水星绕太阳公转每 类型二区分具体数量与分率解决问题 秒约运行多少千米？ 解决与分数乘法有关的实际问题时，要明确题目中的 分数是表示具体数量还是分率。分数后面有单位名 称的，表示具体数量；分数后面没有单位名称的是分 率，表示某个量的几分之几 6.新情境生活应用林林在某一时刻测量出校园升 3.一银号米长的锅管，第一次用去号，第二次用 旗台旁边1.8米高的小树的影长是0.81米， 去号米。哪次用去的多一些？ 即此时物体的影长是物体实际高度的》·这 时12米高的旗杆的影长是多少米？ 类型四运用倒推法解决实际问题 解答已知一个物体经过变化后得出的结果，求这个物 体原来的数量的问题时，可以从结果出发，一步步逆 向思考，逐步解决问题。 10 一小手艺展示一分数乘法 7.一根彩带，第一次用去全长的一半，第二次用 视理野开拓©0拓展点提升 去余下的一半，第三次又用去余下的一半，这 拓展一重叠问题 时还剩只m。这根彩带原来长多少米？ 10.六(1)班有45人，号的同学长大后想成为教 师，的同学长大后想成为科学家：没有人 长大后不想成为教师或科学家。长大后既 想成为教师又想成为科学家的同学有多 类型五 通过画线段图分析题意解决实际 少人？ 问题 思路提示：因为没有人长大后不想成为教师或 解决稍复杂的分数实际问题时，根据题意画出正确的 科学家，所以既想成为教师又想成为科学家的 线段图，从而使稍复杂的分数实际问题中的条件明朗 同学人数=想成为教师的同学人数十想成为科 化，有助于分析题意，弄清数量关系。 学家的同学人数一全班人数。 8.新情境生物百科苹果是一种营养价值极高的水 果，苹果中的果糖有助于人体快速补充能量。 一个苹果中，碳水化合物的质量大约占苹果 质量的，果糖的质量大约占碳水化合物质 虽的 ,一个苹果重140克，这个苹果大约 拓展二与分数有关的行程问题 含果糖多少克？（先画线段图，再解答） 11.新素养推理意识甲、乙两车从相距500千米的 两地同时开出，相向而行，甲车每小时行驶 80千米，2小时后两车还相距全程的号（未 相遇)。乙车每小时行驶多少千米？ 9.新情境五育并举学校开展研学活动，五年级的 思路提示。，“2小时后两车还相距会程的号（未相 同学们到豆豆油坊进行参观与实践，轩轩和 遇)”说明2小时后两车已行驶了全程的1 他的小伙伴一共榨了两桶油，第一桶重20千 2_3 行=亏，再根据求出的已行驶的路程就可以算 克，若从第一桶中倒给第二桶，则两桶油同 出甲、乙两车的速度和，从而求出乙车的速度。 样多。原来第一桶油比第二桶油多多少千克？ （先画图，再解答) 11 女智慧广场 合理安排时间 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.中午，妈妈要包饺子，为了尽快吃到饺子，请 4.爸爸开车和乐乐一起从家出发，爸爸要去办 你帮妈妈安排一下包饺子的过程中要做的几 公楼，乐乐要去科技馆。下面是他们要经过 件事情的顺序，并计算出最短用时。 的路线和对应路线所用的时间，他们一起回 步骤准备馅料煮饺子 包饺子 烧开水 到家至少要用( )分钟。 时 间 6分钟 5分钟 25分钟10分钟 乐乐家 (1)用下图表示出最合理的步骤顺序。 参观 开车 办事 70分钟 步行 12分钟 40分钟 准备馅料 13分钟 开车 开车 科技馆 3分钟 20分钟 办公楼 5.新素养推理意识用一个平底锅煎鸡蛋，每次最 (2)至少需要( )分钟才能吃上饺子。 2.在漆黑的夜晚，甲、乙、丙、丁四人过桥，桥只 多只能煎2个，鸡蛋的两面都要煎，每面需要 能承受两个人的质量。只有一个手电筒，两 煎3分钟。18分钟最多可以煎多少个鸡蛋？ 人过桥后必须有一人回来送手电筒，四人过 桥的时间分别为甲2分钟、乙3分钟、丙5分 钟、丁6分钟。四人全部过桥的最短时间为 ()分钟。 6.一个平底锅一次最多能同时煎4块面包，煎1块 3*一个平底锅每次最多只能烙2张饼，两个面 面包需要4分钟（每面各需要2分钟）。美美 都要烙，每个面需要烙4分钟。烙3张饼至 煎了6块面包只用了6分钟，你能说说她是 少需要多长时间？ 怎么煎的吗？ (1) 次序 方法 时间/分 1 正1正2 2 正3反1 3 反2反 7.新素养推理意识码头上有三艘货轮等待装货， 烙3张饼至少需要( )分钟 甲货轮要12小时装满，乙货轮要8小时装 (2)按照上面的烙法，烙9张饼至少需要多 满，丙货轮要9小时装满。因人手不足，只能 少分钟？ 一艘一艘装，要使三艘货轮等待的时间总和 最少，应该怎样安排装货的顺序？ 12