精品解析：浙江平阳平阳苏步青学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试卷

2026学年第一学期七年级阶段性检测数学试卷 一、选择题，1-10题，每小题3分，共30分 1. 有理数2026的倒数是（ ） A. 2026 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：因为，所以的倒数是． 2. 某市某天的最低气温为，最高气温为，则这天最高气温比最低气温高（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：． 3. 据统计，我国每年浪费的水资源约16800000000吨，用科学记数法表示，下列哪个选项是正确的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：． 4. 的值在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了估算无理数的大小，结合算术平方根利用“夹逼法”是估算的一般方法，根据求解，即可解题． 【详解】解：， ， 的值在5到6之间， 故选：D． 5. 有一食品包装上写有标准：，则质量不达标的选项是（ ） A. 98 B. 100 C. 102 D. 104 【答案】D 【解析】 【分析】理解的实际含义，确定合格质量的取值范围． 【详解】解：合格质量的最小值为，最大值为，即合格范围为． ∵，不在合格范围内， ∴质量不达标的是D选项． 6. 近似数精确到（ ） A. 百位 B. 百分位 C. 千位 D. 千分位 【答案】D 【解析】 【分析】找近似数末尾数字对应的数位，该数位就是近似数精确到的数位． 【详解】解：的末位数字在千分位，故该近似数精确到千分位． 7. 如果，互为相反数；，互为倒数；的绝对值等于2，那么的值为（ ）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】解：∵，互为相反数， ∴． ∵，互为倒数， ∴． ∵， ∴． ∴原式． 8. 如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（ ） A. 同号且均为正数 B. 同号且均为负数 C. 异号且正数的绝对值大于负数的绝对值 D. 异号且负数的绝对值大于正数的绝对值 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数乘法及加法的法则判断数的符号，根据积为负数得到异号，根据和为正数得到正数绝对值大即可得到答案． 【详解】解：∵积为负数 ∴两数异号， ∵和为正数， ∴正数绝对值大， 故选：C． 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. 13 B. C. 或13 D. 3或 【答案】C 【解析】 【分析】根据已知条件判断出x，y的值，代入求值即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴，． ∵， ∴，， 当，时，； 当，时，． 10. 若正方形的面积为10，以它的边长为半径，数轴上表示数1的点为圆心，这个圆与数轴交于A、B两点，下列各数中不在线段上的数是（ ） A. 3 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】由正方形面积得其边长，即可得到圆的半径，估算无理数范围确定线段的取值区间，进而判断选项． 【详解】解：设正方形边长为， ∵正方形面积为10， ∴， ∵， ∴，即圆的半径为． ∵圆心在数轴上表示数1的点， ∴圆与数轴的交点，对应的数为和． ∵，，， ∴， ∴， ∴， 同理． ∵， ∴不在线段上． 二.填空题，11-18题，每题3分，共24分 11. －6的相反数是____________． 【答案】6 【解析】 【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号． 【详解】解：根据相反数的概念，得 -6的相反数是-（-6）=6， 故答案为：6． 【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相关的定义． 12. 有一冷库温度为，将温度调高后，现在的温度是______． 【答案】 【解析】 【分析】用原温度加上调高的温度，计算得到现在的温度． 【详解】解：∵原冷库温度为，调高， ∴现在的温度为． 13. 请写出一个绝对值小于3的负有理数：______________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】任意写出一个绝对值小于3的负有理数即可．本题考查了绝对值，负有理数，有理数的大小比较，应牢固掌握绝对值的意义． 【详解】解：绝对值小于3的负有理数为：（答案不唯一）， 故答案为：（答案不唯一）， 14. 数字16的平方根是________ 【答案】 【解析】 【分析】根据平方根的定义，找到平方等于的数即可得到结果． 【详解】解：∵ ， ∴ 的平方根是． 15. 将算式写成省略括号和正号的形式：________________ 【答案】 【解析】 【分析】先根据有理数的加减法则，化简后再省略括号和加号的形式解答即可． 【详解】解： ． 16. 绝对值小于4的所有整数的积为___________． 【答案】0 【解析】 【分析】找到绝对值小于4的数，然后乘起来即可． 【详解】解：绝对值小于4的所有整数有 -3、-2、-1、0、1、2、3 所有整数乘积为0，因为有0在其中． 【点睛】本题考查绝对值，关键在于找出符合绝对值的值． 17. 已知，满足等式，则的值为________ 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值和平方数的非负性，两个非负数相加和为时，每个非负数都等于，据此求出和的值，再计算． 【详解】解：∵任意实数的绝对值为非负数，任意实数的平方为非负数， ， ，， ，， 解得 ，， ． 18. 已知的立方根是2，的算术平方根是4，则的平方根是________ 【答案】 【解析】 【分析】根据立方根和算术平方根的定义，先求出和的值，再代入目标式计算出结果，最后求该结果的平方根． 【详解】解：∵ 的立方根是， ∴ ， 解得 ． ∵ 的算术平方根是， ∴ ， 把代入得 ， 解得 ． 将，代入得： ， ∴ 的平方根是． 三.解答题 19. 计算题 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）有理数减法，减去负数等于加上它的相反数． （2）先分别化简乘方、算术平方根、立方根、绝对值，再进行加减计算． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 20. 把下列各数填入相应的括号内（填写数字序号） ①，②，③0，④，⑤，⑥ 负数：（ ） 无理数：（ ） 分数：（ ） 【答案】负数：①②⑤；无理数：②；分数：④⑥ 【解析】 【分析】根据负数、无理数、分数的定义，先化简，再逐个判断每个数的所属类别即可． 【详解】解：， ∵，，，不是负数，，， ∴负数为①②⑤； ∵是无限不循环小数，因此是无限不循环小数，其余数都是有理数， ∴无理数为②； ∵是分数，是有限小数，属于分数，其余数中①③⑤是整数，②是无理数， ∴分数为④⑥． 21. 请绘制数轴，并将下列各数及其相反数表示在数轴上，并用“<”号连接比较大小 0，2，，5 【答案】数轴如图所示：；． 【解析】 【分析】先根据相反数的定义求出各数的相反数，再将所有数标注在绘制好的数轴上，利用数轴上左边的数小于右边的数的规律即可比较大小． 【详解】解：0的相反数为0，2的相反数为，的相反数为，5的相反数为， 绘制数轴：略； 由数轴各点位置可知：． 22. 如图三阶魔方是由27个同样大小的小立方体组成的，这个三阶魔方的体积是27 （1）求这个魔方的棱长 （2）求这个魔方的表面积，阴影部分的面积 （3）若把图1中的阴影部分正方形放到数轴上，使点与重合，那么点所表示的数是________ 【答案】（1）3 （2）54；5 （3） 【解析】 【分析】（1）正方体的体积等于棱长的立方，据此求解即可； （2）根据（1）所求求出魔方的棱长，进而求出每个小立方体的边长，求出表面积，利用割补法求出对应的面积即可； （3）根据正方形面积计算公式求出正方形的边长，即可得到的长，用点表示的数减去边长即可得解． 【小问1详解】 解：魔方的棱长为． 【小问2详解】 解：棱长为3， ∴魔方表面积：。 ∵每个小立方体的边长都是， ； 【小问3详解】 解：设正方形的边长为， 则 解得，即， ∵点与重合， 点在数轴上表示的数为：． 23. 苏步青学校七年级进行了数学素养测试，满分100分，抽查了某班10个同学的成绩，以85分为基准，超出的为正数，不足的记为负数，如某同学记录，实际分数为91分．现记录该10名同学的成绩如下： （1）这10名同学实际成绩的最高分是多少？最低分是多少？最高分比最低分高了多少分? （2）这10名同学的平均分是多少？ 【答案】（1）最高分是97分，最低分是75分，最高分比最低分高22分 （2）这10名同学的平均分是85.1分 【解析】 【分析】（1）以85分为基准，记录数字越大，实际分数越高；记录数字越小，实际分数越低．先找出记录数据里最大值、最小值，算出对应实际分数； （2）把所有记录数值求和，求出平均值，加上基准分85得到整体平均分． 【小问1详解】 解：在中： 最大数为，最小数为． 最高分：（分）， 最低分：（分）， 最高分与最低分差值：（分）． 【小问2详解】 解：先计算这10个记录数的总和： ， 这10个记录数的平均数：， 所以总平均分：（分）． 24. 在数轴上，点表示的数是，点表示的数是6． （1）点与点的距离是________ （2）若一只蚂蚁在数轴上从点出发向右移动，移动速度是每秒3个单位，同时另一只蚂蚁在数轴上从点出发向左移动，移动速度是每秒1个单位．问，两只蚂蚁在数轴上相遇点对应的数是多少，请列式解答 （3）在第（2）问的条件下，两只蚂蚁何时相距4个单位长度？ 【答案】（1） （2）解：设两只蚂蚁运动秒时相遇． 由题意得， 解得． 此时相遇点对应的数为． 答：两只蚂蚁相遇点对应的数为． （3）出发后秒或秒时，两只蚂蚁相距个单位长度 【解析】 【分析】（1）利用数轴上两点间距离的计算方法求解． （2）根据相遇时两只蚂蚁的路程和等于、两点间的距离列方程，先求运动时间，再计算相遇点对应的数． （3）分相遇前相距个单位、相遇后相距个单位两种情况，分别列方程求解． 【小问1详解】 解：∵点表示的数是，点表示的数是， ∴点与点的距离为． 【小问2详解】 略． 【小问3详解】 解：设运动时间为秒，分两种情况讨论： ①相遇前相距个单位长度，此时两只蚂蚁的路程和为， 则， 解得． ②相遇后相距个单位长度，此时两只蚂蚁的路程和为， 则， 解得． 综上所述，的值为或． 答：出发后秒或秒时，两只蚂蚁相距个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年第一学期七年级阶段性检测数学试卷 一、选择题，1-10题，每小题3分，共30分 1. 有理数2026的倒数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 某市某天的最低气温为，最高气温为，则这天最高气温比最低气温高（ ） A. B. C. D. 3. 据统计，我国每年浪费的水资源约16800000000吨，用科学记数法表示，下列哪个选项是正确的（ ） A. B. C. D. 4. 的值在（ ） A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 5. 有一食品包装上写有标准：，则质量不达标的选项是（ ） A. 98 B. 100 C. 102 D. 104 6. 近似数精确到（ ） A. 百位 B. 百分位 C. 千位 D. 千分位 7. 如果，互为相反数；，互为倒数；的绝对值等于2，那么的值为（ ）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数（ ） A. 同号且均为正数 B. 同号且均为负数 C. 异号且正数的绝对值大于负数的绝对值 D. 异号且负数的绝对值大于正数的绝对值 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. 13 B. C. 或13 D. 3或 10. 若正方形的面积为10，以它的边长为半径，数轴上表示数1的点为圆心，这个圆与数轴交于A、B两点，下列各数中不在线段上的数是（ ） A. 3 B. C. 2 D. 二.填空题，11-18题，每题3分，共24分 11. －6的相反数是____________． 12. 有一冷库温度为，将温度调高后，现在的温度是______． 13. 请写出一个绝对值小于3的负有理数：______________． 14. 数字16的平方根是________ 15. 将算式写成省略括号和正号的形式：________________ 16. 绝对值小于4的所有整数的积为___________． 17. 已知，满足等式，则的值为________ 18. 已知的立方根是2，的算术平方根是4，则的平方根是________ 三.解答题 19. 计算题 （1） （2） 20. 把下列各数填入相应的括号内（填写数字序号） ①，②，③0，④，⑤，⑥ 负数：（ ） 无理数：（ ） 分数：（ ） 21. 请绘制数轴，并将下列各数及其相反数表示在数轴上，并用“<”号连接比较大小 0，2，，5 22. 如图三阶魔方是由27个同样大小的小立方体组成的，这个三阶魔方的体积是27 （1）求这个魔方的棱长 （2）求这个魔方的表面积，阴影部分的面积 （3）若把图1中的阴影部分正方形放到数轴上，使点与重合，那么点所表示的数是________ 23. 苏步青学校七年级进行了数学素养测试，满分100分，抽查了某班10个同学的成绩，以85分为基准，超出的为正数，不足的记为负数，如某同学记录，实际分数为91分．现记录该10名同学的成绩如下： （1）这10名同学实际成绩的最高分是多少？最低分是多少？最高分比最低分高了多少分? （2）这10名同学的平均分是多少？ 24. 在数轴上，点表示的数是，点表示的数是6． （1）点与点的距离是________ （2）若一只蚂蚁在数轴上从点出发向右移动，移动速度是每秒3个单位，同时另一只蚂蚁在数轴上从点出发向左移动，移动速度是每秒1个单位．问，两只蚂蚁在数轴上相遇点对应的数是多少，请列式解答 （3）在第（2）问的条件下，两只蚂蚁何时相距4个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $