湖北老河口市第四中学等校2026-2027学年八年级上册数学10月检测卷

八年级上册数学十月检测卷 一、选择题（共10题，每题3分） 1. 下列各组中的两个图形属于全等形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线，的顶点C在直线b上，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是的中线，，若的周长比的周长多，则的长为．（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示是两个全等的三角形，则的度数为（ ） A. 75° B. 55° C. 50° D. 45° 5. 若等腰三角形的底边和腰不等，它的两边长是不等式的正整数解．则等腰三角形的周长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 4或5 6. 、、为的三个内角，在下列条件中：①，②，③，④，能确定是直角三角形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，能直接用“”判定的条件是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，起重机在工作时，起吊物体前机械臂与操作台的夹角，支撑臂为的平分线．物体被吊起后，机械臂的位置不变，支撑臂绕点旋转一定的角度并缩短，此时，增大了，则的变化情况为（ ）    A. 增大 B. 减小 C. 增大 D. 减小 9. 如图，已知，点在边上，平分，与交于点．若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知线段米，射线于点，射线于点 ，点从 点向运动，每秒走米，点从点向 运动，每秒走米，同时从点出发，若射线上有一点，使得和全等，则线段的长度为（ ） A. 米 B. 米或米 C. 米 D. 米或米 二、填空题（共5题，每题3分） 11. 如图，C是的中点，，添加一个条件使得，这个条件可以是_____________ （添加一个条件即可）． 12. 如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的依据是_____． 13. 如图，，，则的度数________． 14. 如图，的面积为．垂直于的平分线于点P．则的面积是______． 15. 如图，在中，，的平分线相交于点O，、分别为边，边上的高，相交于点P，且，则的度数为______． 三、解答题（共9题，共75分） 16. 已知：如图，，．求证：． 17. 如图，在△ABC中，点D在BC延长线上． （1）尺规作图：在BD上方，过点C作射线； （2）请利用上图证明三角形的内角和定理． 18. 某段河流的两岸是平行的，某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就能测得河的宽度．他们是这样做的： ①在河流的岸边点B处，选对岸正对的一棵树A； ②沿河岸直行处有一棵树C，继续前行到达点D处； ③从点D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的点E处时，停止行走； ④测得的长为． 根据测量数据求河的宽度． 19. 已知的三边长分别为，，． （1）若，，满足，试判断的形状； （2）若，，且为整数，求的周长的最大值． 20. 如图，点在线段上，，请只添加一个合适的条件，使． （1）根据“”，需添加的条件是 ；根据“”，需添加的条件是 ． （2）请从（1）中选择一种加以证明． 21. 如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点 （1）求证：； （2）若，，求的度数. 22. 如图，为的中线，为的角平分线，过点E作于点N，为的高． （1）若，，求的度数； （2）若，，，则______；并求出的长． 23. 如图，在，中，，，，点，，三点在同一直线上，连接． （1）与全等吗？为什么？ （2）试猜想，有何关系？并说明理由． 24. 如图，在中，，的角平分线，相交于点P，过点P作，交的延长线于点F，交于点H．求证： （1）； （2）； （3）． 八年级上册数学十月检测卷 一、选择题（共10题，每题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5题，每题3分） 【11题答案】 【答案】或或 【12题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共9题，共75分） 【16题答案】 【答案】证明：因为，， 所以，即， 又因为， 所以， 所以． 【17题答案】 【答案】（1）如图所示， （2）证明：， ， ，即的内角和为． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）是等边三角形 （2）的周长的最大值为19 【20题答案】 【答案】（1） （2） 选择“”，添加， 证明过程如下： ， ，即， 在和中， ； 选择“”，添加， 证明过程如下： ，， ，即， 在和中， ． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：平分， ， ， ， ， （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）32， 【23题答案】 【答案】（1）全等，理由见解析 （2），，理由见解析 【24题答案】 【答案】（1）证明：， ， 、分别平分、， ∴，， ， ； （2）证明：∵， ， 又，即， ， 又∵，， ， ； （3）证明：， ， ， ， 又∵，， ， ， 又， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $