学易金卷：高一数学上学期期中模拟卷（北师大版，范围：必修第一册第一章～第三章第二节）

2026-2027学年高一数学上学期期中模拟卷 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 C B A A D A B C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 AC ACD ACD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13．0 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 【解析】（1） ；（6分） （2）因，则， 因，则，（9分） 因，则，（12分） 则 .（13分） 16．（15分） 【解析】（1）由，解得或，所以或．（2分） 又， 当时，； 当时，； 当时，．（7分） （2）由于，且集合中有且仅有一个整数. 当时，，则，舍； 当时，，此时， 中仅有整数，则，即； 当时，，中仅有整数， 则，即． 综上，实数k的取值范围为或．（15分） 17．（15分） 【解析】（1）由已知 是定义在 上的奇函数，可得 . 又 ，所以 ，，.经检验，满足条件. 故；（6分） （2）设 ，易知 ，，，. 则 则，所以在上单调递增.（10分） 又是定义在上的奇函数， 由 可得（11分） 所以解得 ， 故原不等式的解集为 .（15分） 18．（17分） 【解析】（1）由题可知，，即成立， 令 在上单调递减，在上单调递增，， ，解得 ．（5分） （2）（i）原方程即为，即， 令， 要使原方程在内有两个不等实根，只需与的图象在内恰有两个交点．（7分） 在上单调递减，在上单调递增． ， 作如图所示的的图象：   （9分） 由图可知，，解得 所以的取值范围是.（11分） （ii）①因为当时，， 所以当时，此时，且． 又， ，且． ．（14分） ②因为当时，；当时，. 所以当时，此时，且． ， ， . 综上所述，得证.（17分） 19．（17分） 【解析】（1）依题意，， 因此，对于任意， ；（2分） (2)依题意， ， 又集合，即 ，故 ；（4分） (3)（ⅰ）依题意，，所以， 因为对任意都成立，所以取， 则有，即①， 同理，因为对任意都成立，所以取， 则有，即②， 由①②得， 取，所以，所以.（9分） （ⅱ）定义， 于是，对每个，均有． 又因为， 所以，所以由（ⅰ）可知，若，且，对于任意，有，（11分） 下面证明中只有一个元素， 任取，所以对每个，有，即有． 假设中存在两个不同的元素，，不妨设， 所以对任意，． 则对任意和，有． 因此．③ 任取．由③，对于任意整数，均有． 由（ⅰ）知，， 对每个整数都成立．这些区间的并集为整个，故． 此时，矛盾，所以中不可能有两个不同的元素． 又因为，故存在唯一实数，使得，（14分） 下面证明或， 因为，所以， 所以不可能同时包含小于的点和大于的点，否则由（ⅰ）知，有，矛盾 若中存在大于的元素，则． 于是每个小于的实数均属于． 若还存在某个且，则因为，必有． 任取，则，并且． 由（ⅰ）知，必有，与矛盾． 因此每个都属于，从而． 同理，若中存在小于的元素，则．（17分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年高一数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版必修第一册第一章~第三章第二节。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（改编）已知集合，则集合的子集个数为（     ） A．4 B．8 C．16 D．32 2．（热点）命题“”的否定为（   ） A． B． C． D． 3．已知函数，函数的图象如图所示，则（    ）    A．4 B．3 C．1 D． 4．已知幂函数的图象不经过原点，则（   ） A． B． C．或 D．或 5．（热点）已知，，且，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．6 D．9 6．（热点）函数，若对于，都有成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（新考法）实数满足，，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数的定义域为，值域为，对任意,，都有，且，则下列说法正确的是（     ） A． B． C． D．是增函数 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．下列说法中不正确的有（    ） A．函数与为同一个函数 B．已知=，则 C．函数的最小值为2 D．若的定义域为，则的定义域为 10．已知，若关于的方程有两个不相等的实数根，，且，则下列说法正确的是（   ） A． B．若，则的最小值为4 C．关于的不等式的解集为 D．是关于的不等式的一个解 11．（新情境）对于集合，若存在集合的两两不同的子集满足，则称其构成集合的一条“链”，称为这条“链”的长度.当集合的元素个数为时，下列说法正确的是（    ） A．当时，集合的最长“链”的长度为4 B．如果一条“链”同时包含空集和全集，则这条链的长度至少为 C．对于集合的任意两个不同子集和，若，则存在一条链同时包含和 D．任何长度大于1的链都可以扩展为一条最长链（即从空集到全集的链） 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．函数的值域为______． 13．已知是方程的两个根，若，则______． 14．已知，，函数在上的最大值为，若对任意恒成立，则的取值范围为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） （1）求值：； （2）已知，求的值． 16．（15分） 已知集合，集合，． (1)求集合，； (2)记，且集合中有且仅有一个整数，求实数的取值范围． 17．（15分） 已知是定义在上的奇函数． (1)求，的值及的解析式； (2)解不等式：． 18．（17分） 已知函数． (1)若关于的方程在区间内有解，求的取值范围； (2)若关于的方程在区间内有两个不等实根． （i）求的取值范围； （ii）证明：． 19．（17分） （新情境）设函数的定义域为．对于任意正实数，定义集合，． (1)若，对任意给定正实数，求集合； (2)若，对任意给定正实数，集合，求实数的值； (3)设函数满足：对于任意正实数，，均有． （i）若，且，，证明：对于任意，有； （ii）若对于任意正实数，，还有，且，均为非空集合，证明：存在唯一的实数，使得或． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版必修第一册第一章~第三章第二节。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（改编）已知集合，则集合的子集个数为（     ） A．4 B．8 C．16 D．32 2．（热点）命题“”的否定为（   ） A． B． C． D． 3．已知函数，函数的图象如图所示，则（    ）    A．4 B．3 C．1 D． 4．已知幂函数的图象不经过原点，则（   ） A． B． C．或 D．或 5．（热点）已知，，且，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．6 D．9 6．（热点）函数，若对于，都有成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（新考法）实数满足，，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数的定义域为，值域为，对任意，，都有，且，则下列说法正确的是（     ） A． B． C． D．是增函数 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．下列说法中不正确的有（    ） A．函数与为同一个函数 B．已知=，则 C．函数的最小值为2 D．若的定义域为，则的定义域为 10．已知，若关于的方程有两个不相等的实数根，，且，则下列说法正确的是（   ） A． B．若，则的最小值为4 C．关于的不等式的解集为 D．是关于的不等式的一个解 11．（新情境）对于集合，若存在集合的两两不同的子集满足，则称其构成集合的一条“链”，称为这条“链”的长度.当集合的元素个数为时，下列说法正确的是（    ） A．当时，集合的最长“链”的长度为4 B．如果一条“链”同时包含空集和全集，则这条链的长度至少为 C．对于集合的任意两个不同子集和，若，则存在一条链同时包含和 D．任何长度大于1的链都可以扩展为一条最长链（即从空集到全集的链） 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．函数的值域为______． 13．已知是方程的两个根，若，则______． 14．已知，，函数在上的最大值为，若对任意恒成立，则的取值范围为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） （1）求值：； （2）已知，求的值． 16．（15分） 已知集合，集合，． (1)求集合，； (2)记，且集合中有且仅有一个整数，求实数的取值范围． 17．（15分） 已知是定义在上的奇函数． (1)求，的值及的解析式； (2)解不等式：． 18．（17分） 已知函数． (1)若关于的方程在区间内有解，求的取值范围； (2)若关于的方程在区间内有两个不等实根． （i）求的取值范围； （ii）证明：． 19．（17分） （新情境）设函数的定义域为．对于任意正实数，定义集合，． (1)若，对任意给定正实数，求集合； (2)若，对任意给定正实数，集合，求实数a的值； (3)设函数满足：对于任意正实数，，均有． （ⅰ）若，且，，证明：对于任意，有； （ⅱ）若对于任意正实数，，还有，且，均为非空集合，证明：存在唯一的实数，使得或． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一数学上学期期中模拟卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版必修第一册第一章~第三章第二节。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（改编）已知集合，则集合的子集个数为（     ） A．4 B．8 C．16 D．32 1．【答案】C 【解析】因为，所以集合的元素个数为，子集个数为个. 故选：C. 2．（热点）命题“”的否定为（   ） A． B． C． D． 2．【答案】B 【解析】的否定为， 故选：B. 3．已知函数，函数的图象如图所示，则（    ）    A．4 B．3 C．1 D． 3．【答案】A 【解析】由的图象可得，故. 故选：A. 4．已知幂函数的图象不经过原点，则（   ） A． B． C．或 D．或 4．【答案】A 【解析】由题意可得，解得或， 当时，，此时图象不经过原点，符合题意； 当时，，此时图象经过原点，不符合题意； 所以，. 故选：A. 5．（热点）已知，，且，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．6 D．9 5．【答案】D 【解析】由，则 ， 由可得，，根据基本不等式可得， 当且仅当，即， 又得，代入，解得时等号成立， 因此，当且仅当时等号成立，所以的最小值为9. 故选：D. 6．（热点）函数，若对于，都有成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6【答案】．A 【解析】由，都有成立，得函数在上单调递减. 当时，为一次函数，则，解得； 当时，为开口向上的二次函数，对称轴为，则，解得. 由函数在上单调递减，得分段点处左段函数值不小于右段函数值， 即，解得. 综上所述，，则实数的取值范围为. 故选：A. 7．（新考法）实数满足，，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．【答案】B 【解析】设，，由题意得，，设， ， 则可得方程组，解得， 即，由得，由得， 则两式相乘可得. 故选：B. 8．已知函数的定义域为，值域为，对任意,，都有，且，则下列说法正确的是（     ） A． B． C． D．是增函数 8．【答案】C 【解析】对于A，令，则， 整理得，解得或. 令，则， 整理得，解得或. 因为，所以，，故A错误. 对于B，令，则， 整理得，解得或. 因为函数的值域为，所以，故B错误. 对于C，令，则， 整理得， 又，当且仅当时等号成立. 则，所以，当且仅当时等号成立，故C正确. 对于D，由选项AB中，，，， 因为，，所以不是增函数，故D错误. 故选：C. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．下列说法中不正确的有（    ） A．函数与为同一个函数 B．已知=，则 C．函数的最小值为2 D．若的定义域为，则的定义域为 9．【答案】AC 【解析】对于A选项，，，解析式不同，故A不正确； 对于B选项，由=， 所以，故B正确； 对于C选项，， 但是，等号不能成立，故C不正确； 对于D选项，因为的定义域为，令，解不等式得， 所以的定义域为，故D正确. 故选：AC. 10．已知，若关于的方程有两个不相等的实数根，，且，则下列说法正确的是（   ） A． B．若，则的最小值为4 C．关于的不等式的解集为 D．是关于的不等式的一个解 10．【答案】ACD 【解析】选项A，因为方程有两不等实根，所以， 解得，因为，所以，即取，A正确； 选项B，由韦达定理，则， 由A选项可知，且，所以， ，当时，单调递增，因此， 则，无法取到最小值4，B错误； C选项，令，代入原方程得， 即若为原方程两根，则为的两根， 又因为， 所以，已知，所以不等式解集为，C正确； D选项，将代入得，因为， 因此，即是不等式的一个解，D正确. 故选：ACD. 11．（新情境）对于集合，若存在集合的两两不同的子集满足，则称其构成集合的一条“链”，称为这条“链”的长度.当集合的元素个数为时，下列说法正确的是（    ） A．当时，集合的最长“链”的长度为4 B．如果一条“链”同时包含空集和全集，则这条链的长度至少为 C．对于集合的任意两个不同子集和，若，则存在一条链同时包含和 D．任何长度大于1的链都可以扩展为一条最长链（即从空集到全集的链） 11．【答案】ACD 【解析】由于两两不同，且， 则它们的元素个数各不相同且依次递增， 对于集合，从起，依次添加任意一个新元素构成新集合， 所得集合即可构成集合的一条“链”， 则一条最长链可为，长度为. A：当 时，其最长链的长度为 4，故A正确； B：链的长度不超过，故B错误； C：若 且 ，则可直接构造链 ，故C正确； D：对于集合的一条长度为2的链， 对于集合任取一条最长链， 对于集合且，依次添加其中的一个新元素到构成新集合，直至得到， 对于集合且，依次添加其中的一个新元素到，直至得到， 则此过程所得集合即可扩展为一条最长链, 则任何长度大于1的链都可以扩展为一条最长链. 故选：ACD. 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．函数的值域为______． 12．【答案】 【解析】因为，所以， 因此，函数的值域为． 故答案为：． 13．已知是方程的两个根，若，则______． 13．【答案】0 【解析】由题意得方程有两个根， 则方程有二正根， 则，解之得， 又是方程的两个根， 则，又，则， 解之得或（舍）， 则，又， 则，解之得或， 则，或，则. 故答案为：0. 14．已知，，函数在上的最大值为，若对任意恒成立，则的取值范围为__________. 14．【答案】 【解析】设，，则， 对于固定的，在的值域是，值域的区间长度为， 此时函数在的最大值为的含义是：数轴上，点到区间上所有点的最大距离为. 若，则，若或，则， 所以. 对任意恒成立等价于，即：， ， ①当时，即：时，在上单调递增，所以 ， 令，解得，符合题意； ②当，即：时，，而，， 若，则：，， 因为，所以 ，则 ，不满足条件； 若，则，， 令，解得：或，不满足条件； ③当，即：时，在上单调递减， 所以，令，解得：，符合条件. 综上所述，的取值范围为. 故答案为：. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） （1）求值：； （2）已知，求的值． 15．（13分） 【解析】（1） ； （2）因，则， 因，则， 因，则， 则. 16．（15分） 已知集合，集合，． (1)求集合，； (2)记，且集合中有且仅有一个整数，求实数的取值范围． 16．（15分） 【解析】（1）由，解得或，所以或． 又， 当时，； 当时，； 当时，． （2）由于，且集合中有且仅有一个整数. 当时，，则，舍； 当时，，此时， 中仅有整数，则，即； 当时，，中仅有整数， 则，即． 综上，实数k的取值范围为或． 17．（15分） 已知是定义在上的奇函数． (1)求，的值及的解析式； (2)解不等式：． 17．（15分） 【解析】（1）由已知 是定义在 上的奇函数，可得 . 又 ，所以 ，，.经检验，满足条件. 故； （2）设 ，易知 ，，，. 则 则，所以在上单调递增. 又是定义在上的奇函数， 由 可得 所以解得 ， 故原不等式的解集为 . 18．（17分） 已知函数． (1)若关于的方程在区间内有解，求的取值范围； (2)若关于的方程在区间内有两个不等实根． （i）求的取值范围； （ii）证明：． 18．（17分） 【解析】（1）由题可知，，即成立， 令 在上单调递减，在上单调递增，， ，解得 ． （2）（i）原方程即为，即， 令， 要使原方程在内有两个不等实根，只需与的图象在内恰有两个交点． 在上单调递减，在上单调递增． ， 作如图所示的的图象：    由图可知，，解得 所以的取值范围是. （ii）①因为当时，， 所以当时，此时，且． 又， ，且． ． ②因为当时，；当时，. 所以当时，此时，且． ， ， . 综上所述，得证. 19．（17分） （新情境）设函数的定义域为．对于任意正实数，定义集合，． (1)若，对任意给定正实数，求集合； (2)若，对任意给定正实数，集合，求实数的值； (3)设函数满足：对于任意正实数，，均有． （i）若，且，，证明：对于任意，有； （ii）若对于任意正实数，，还有，且，均为非空集合，证明：存在唯一的实数，使得或． 19．（17分） 【解析】（1）依题意，， 因此，对于任意， ； (2)依题意， ， 又集合，即 ，故 ； (3)（ⅰ）依题意，，所以， 因为对任意都成立，所以取， 则有，即①， 同理，因为对任意都成立，所以取， 则有，即②， 由①②得， 取，所以，所以. （ⅱ）定义， 于是，对每个，均有． 又因为， 所以，所以由（ⅰ）可知，若，且，对于任意，有， 下面证明中只有一个元素， 任取，所以对每个，有，即有． 假设中存在两个不同的元素，，不妨设， 所以对任意，． 则对任意和，有． 因此．③ 任取．由③，对于任意整数，均有． 由（ⅰ）知，， 对每个整数都成立．这些区间的并集为整个，故． 此时，矛盾，所以中不可能有两个不同的元素． 又因为，故存在唯一实数，使得， 下面证明或， 因为，所以， 所以不可能同时包含小于的点和大于的点，否则由（ⅰ）知，有，矛盾 若中存在大于的元素，则． 于是每个小于的实数均属于． 若还存在某个且，则因为，必有． 任取，则，并且． 由（ⅰ）知，必有，与矛盾． 因此每个都属于，从而． 同理，若中存在小于的元素，则． / 学科网（北京）股份有限公司 $■■■■ ■■■■ 2026-2027学年高一数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 n 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 巢 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 一、 选择题（每小题5分，共40分） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[A]B][C][D] 6[A[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 双阙 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、选择题（全部选对的得6分， 部分选对的得部分分，有选错的得0 分，共18分) 9[A][B][C][D] 10[A]B][C][D] 11[A][B][C]D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12 妇 13 14 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页） 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2026-2027学年高一数学上学期期中模拟卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $