湖北武汉市书城路中学2026-2027学年八年级上学期第一次检测数学试题卷

20262027学年八年级上学期第一次检测数学试题卷 一、单选题(30分) 1.下列各选项中的两个图形属手全等图形的是（） 可 出品a甲 D 2.在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（) A.1,2,4 B.2,3,4 C.3,5,8 D.8,4,4 3。如图，用一根钢条将一扇打开的玻璃窗支梯起来，这样风就不容易吹动窗户，这里所用的原理是 () A.平行四边形的不稳定性 B.两点之间线段最短 C.三角形的任意两边之和大于第三边 D.三角形的稳定性 1609 45 60% 第3题图 第4题图 第6题图 4.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（) A.60° B.54° C.56° D.66° 5.下列条件中一定能判定AABC兰ADEF的是( ) A.∠A=D,∠B=∠E,∠C=∠F B.∠A=∠D,AB=DE,BC=EF C.AB=FE,∠A=∠E,∠B=∠D D.AB=DE,AC=DF,BC=EF 6.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（) A.1059 B.120° C.60° D.45 7.具备下列条件的△ABC,不是直角三角形的是() A.∠A=2∠B=3∠C B∠B+∠C=90° C.A+∠B=LC D.∠A:∠B:∠C=1:3:4 8.下列结论错误的是（) A直角三角形的外角不可能为锐角 B.三角形的三条中线交于一点，这一点一定在三角形内部 C.如果两个三角形有两条边和第三条边上的高线分别相等，那么这两个三角形全等 D,如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等 9.△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点.如果点 P在线段BC上以v厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点O在线段CA 上由C点向A点运动，若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当△BPD与△CQP 全等时，v的值为() A.2.5 B.3 C.2.25或3 D.1或5 第1页 10.把一个多边形用连接它的不相邻项点的线段（这些线段不在多边形内部相交） 划分为若干个三角形，叫做多边形的三角剖分，如图为边形的一种三角剖分方法， 若在只确定连接线段AF、BF的前提下，一共有 )种三角剖分方法， A.8 B,10 C.12 D.14 二、填空题（18分) 11.经过五边形的一个顶点最多可以画出 条对角线。 12.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器 上的点A与LPRQ的顶点R重合，调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上， 过点A,C画一条射线AE,AE就是LPRQ的平分线此角平分仪的画图原理是： 根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC,这样就有LQAE=LPAE则说明这两个 三角形全等的依据是 13.如图，△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是28， 则△ABE的面积是 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，在△AC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处，若A=28°， 则LADE=、 15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D为AB的中点，过A作AG⊥CD于点G, 过B作BF⊥AB交AG的延长线于点F,AF与BC相交于点E。连接DE,则下列结论： ①∠BAG=∠ACD:②AG=BF;③CD=AE十DE:④∠CDA=∠BDE。 其中结论正确的 I6,如图，动点C与线段AB构成△ABC,其边长满足AB=9,AC=BC+5,若点D在∠ACB的平 分线上，且∠ADC=90°，则△ABD的面积的最大值为_一 三、解答题 17.如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数： (8分) I8.如图，点A,B,C,D在同一条直线上，其中AB=CD,AB=DF,∠A=∠D.求证：∠E=∠F (8分) 第2页 19.用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形， (8分) (1)若腰长比底边长短2cm,求它的三边长： (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能，请求出它的另两边，若不能，请说明理由. 20.已知，△ABC中，∠ABC=2∠C,AD平分∠BAC。 (8分) (I)如图1，若AE⊥BC于E,∠C=35°，求∠DAE的大小： 2)如图2，P为CB延长线上点，过点P作PFLAD于F,求证：∠P=三(LABC-∠ACB). 35 B D 21.如图，在14×7的长方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点叫做格点， 线段ED和三角形ABC的顶点都在格点上.(8分) (1)直接写出S4BC= (2)请仅用无刻度直尺完成下列画图，保留画图痕 迹（作图结果用实线表示，作图过程用虚线表示）“： ①画出△ABC的高BH: ②在线段ED右侧找一点F,使得△ABC≌△DFE: ③在②的条件下，在线段ED上找一点G,使∠DFG B E =45°. 22:【问题情境】课外数学社团开展活动时，提出了如下问题：如图，△ABC中，若AB=6,AC=4, 点'D为BC边上的中点，求中线AD的取值范围. (10分) 图1 图2 【方法探究】小明同学在组内和同学们合作交流后，得到了如下方法：延长AD到E,使DE=AD, 连接BE,如图1.请根据小明同学的方法思考： 第3页 (1)由已知条件和作辅助线，能得到AADC兰4EDB,理由是 (填判定依据) (2)由“三角形的三边关系”，可以得到中线AD的取值范围为 【拓展迁移】 (3)如图2，在四边形ABCD中，M是BC边的中点，已知M平分∠BAD,且AM⊥DM,垂足为 M,若AD=5,CD=3,求AB的长度. 23,已知，△ABC中，LACB=90°，AC=BC,D为直线BC上一动点，连接AD,在直线AC右侧 作AE⊥AD,且AE=AD.（10分) E M B C 图1 图2 备用图 (I)如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EH⊥AC于H,求证：EH=BC: (2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE交CA的延长线于点M,求证：BM=EM. (3)当点D在直线BC上时，连接BE交直线AC于M,若3AC=7CM,则4巴的值为 SAR6D 24.平面直角坐标系中，已知A(a,0),B(0,b),且a、b满足la-3+6-3)P=0。 (12分) (I)请直接写出A、B两点的坐标： (2)如图1，点P为OA延长线上的动点，点N在x轴负半轴上运动，且始终满足AP=OW,过O作 NB的垂线交AB的延长线于M,连接MP,探究线段NB、OM、MP之间的数量关系为 请证明你的结论； (3)如图2，G为△AOB内一点，OG⊥BG,在GO的延长线上取点H,连接BH,若∠ABG=∠HBO, 点G(2n,n),求G点的坐标。 第4页