山东省泰安第二中学2026-2027学年高一上学期10月测试数学试题

高一数学10月月考题答案： 1.B2.C3.A4.C5.C6.B.7.C8.C9.BCD10.BC11.AC. 1s.解：集合1={d2≤x<7},B={<x<10},C={x<a.D={x2-2mx+m2-1≤0) (1)AUB={2≤x<10}.(CA)nB={7≤x<10} (2)由4nC≠2可得：a>2,即a的取值花围为{aa>2. (3)通过因武分解可行：D={[x-(m-1][x-(m+月s0. m-1≥22 则D={m-1≤x≤m+,由“x∈D”是“x∈A”的充分条件可得：m+1<7,即3≤m<6. 由于m+1-(m-)=2,而7-2=5，故“x∈D”是“x∈A”的不必要条件， 综上所述，MeB,6) 16.解：1)因为A={r<0或x>2,B={a≤xs3-2a). a≤0 由4UB=R,可得3-2a≥2，解得a≤0，所以实数a的取值范国是（0,0]. (2)由4={x<0减x>2头，可得SA=0≤x≤2.者BnC,A=⑦， ①当B=时，有3-2a<a,解得a>1符合题意： a≤3-2aa≤3-2a ②当B≠⑦时，有3-2a<0或a>2，不等式解集为⑦： 综上，实数a的取值集合为{aa>l月 17.解：(q)4-x2≥0，则x∈[-2,2]，故4={-2≤x≤2.故B={x≤1或x≥3}， （2)由①)可得：4UB={x≤2减≥3}，AnB={-23x≤1. 故4×B={x<-2或1<x≤2或x之3}， (3)由(2)可得：C={x∈Z,-4<x<4,xEAxB}={-3,2,3} C的所有子集为⑦，{3，{2,3}，{-3,2，{-3,3}.{2,3}.{-3,2,3} y=0.2x+C=0.2x+1801 +5(r>0) s12,02+ ≤11.2 18.解：(1)由题意 (x>0) 整理得x2-51x+620≤0，即(x-20)x-3)≤0，解得20≤x≤31， 所以设备占地面积x的取值范围为[20,3】]， y=0.2x+180=x+5180 x+5180 -1=11 (2) x+5+x+512 5x+5 x+5180 当且仅当5x+5,即x=25,时等号成立， 所以设备占地面积x为25平方米时，y的值最小，且最小值为11万元. 19解：（1)“f()=r-hr+3<0的解集为L,3), ∴1和3是方程ax2-br+3=0的两个根，且a>0, 1+3=b a 1x3=3 a,解得a=1,b=4,f(x)=x2-4x+3 (2)b=a+3,·f()=m2-bx+3=am2-(a+3)x+3=(ax-3(x-). :f(x)>0.(ax-3)(x-1)>0 当a=0时，不等式的解集为{x< 当a<0时，不等式的解集为6下r<1 371 当0<a<3时，a,不等式的解集为 2+. 3) 当a=3时，a,不等式的解集为(-0,1U(,+∞)， 3) 当a>3时，a，不等式的解集为0。，+∞》 综合所述： 当a=0时，不等式的解集为{r< 当a<0,不等式的解失为店r<1 0<a<3时，不等式的解集为 u2+r】 a=3时，不等式的解集为（-0，l1)U(1,+o): a>3时，不等式的解集为 (3)f()=r-br+3,f（)=4,a+b+3=4,得a+b=1, a>0,b>-1,.b+1>0 +-0+a+6+明-+g++2++ ≥3+22)=3+25 2 b+1_2a a=2W2-2 .1,2 3+2W2 当且仅当ab+1,即b=3-2N2时等号成立.“。b+1的最小值为2. 高一数学试题2026.10 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知命题，，则命题p的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 3．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若集合，，则（ ） A． B． C． D． 5．已知，则的最大值为（ ）． A．0 B．1 C．2 D．3 6．已知，命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 7．下列命题为真命题的是（ ） A．，当时，． B．集合与集合是相同的集合 C．若，，则 D．最小值为 8．若不等式的解集是R，则m的范围是（ ） A． B．或 C． D．或 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．每小题有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或多选的得0分． 9．已知a，b，c，则下列命题正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，，则， 10．已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．的解集为 11．若，，且，则 A．的最大值为． B．的最小值为 C．的最小值为 D．的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知集合，若，则m的值为______________________． 13．已知命题p：“，”，命题q：“，”，p的否定是假命题，q是真命题，则实数a的取值范围是______________________． 14．关于x的不等式的解集中恰有3个整数，则实数a的取值范围为______________________． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或解题步骤． 15．（13分）已知集合，，，． （1）求，； （2）若，求a的取值范围． （3）若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 16．（15分）已知集合，． （1）若，求实数a的取值范围； （2）若，求实数a的取值集合． 17．（15分）设A、B是非空集合，定义：，已知，． （1）求集合A与集合B； （2）求； （3）若，请写出C的所有子集． 18．（17分）“守护碧水蓝天，共治污水之源”，重庆市某自来水厂决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量．经测算，水厂拟安装一种新的污水净化设备．这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积x（单位：平方米）成正比，比例系数为0.2，预计安装后该水厂需缴纳的总水费C（单位：万元）与设备占地面积x之间的函数关系为，将该水厂的净水设备购置费与安装后需缴水费之和合计为y（单位：万元）． （1）要使y不超过11.2万元，求设备占地面积x的取值范围； （2）设备占地面积x为多少平方米时，y的值最小，并求出此最小值． 19．（17分）已知函数． （1）若不等式的解集为，求函数的表达式； （2）若，求关于x的不等式的解集（结果用a表示）； （3）若当时，，，，求的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $