精品解析：上海民办华曜宝山实验学校2026-2027学年第一学期六年级 数学科 第一次当堂练习

上海民办华曜宝山实验学校2026学年第一学期六年级数学学科第一次当堂练习 （练习时间：90分钟） 一、选择题 1. 下列算式中表示整除的算式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查整除的性质及应用，解题的关键是掌握整除：是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数． 【详解】解：A、属于整除，故符合题意； B、有余数，不是整除，故不合题意； C、中被除数和除数都不是整数，故不是整除，故不合题意； D、中商不是整数，故不是整除，故不合题意； 故选：A． 2. 下列各组数中能同时被2和5整除的是（ ） A. 35 B. 42 C. 15 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】分别把35、42、15、20与2和5相除即可判断． 【详解】解：A．∵35÷5＝7，35÷2＝17.5，故A不合题意； B．42÷2＝21，42÷7＝，故B不合题意； C．15÷5＝3，15÷2＝7.5，故C不合题意； D．20÷2＝10，20÷5＝4，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了数的整除，熟练掌握除法法则是解题的关键． 3. 分数介于哪两个正整数之间（ ） A. 5和6 B. 6和7 C. 7和8 D. 8和9 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查假分数和带分数，把假分数化为带分数，即可得出结果． 【详解】解：，， 故分数介于6和7之间； 故选B． 4. 下列各组数，既是合数又是互素的数是（ ）． A. 9和16 B. 12和24 C. 11和24 D. 15和21 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了互素数的定义，“两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素”，根据互为素数的意义求解即可． 需要找出两个数都是合数且互素的选项，合数是指大于1的非质数，互素是指最大公约数为1，据此求解即可． 【详解】解：A、9和16都是合数，且只有公因数1， ∴9和16既是合数又是互素，符合题意； B、∵， ∴12和24都是合数，但有公因数， ∴12和24不互素，不符合题意； C、11是质数，不是合数，不符合题意； D、， ∴15和21都是合数，但有公因数， ∴15和21不互素，不符合题意； 故选：A 5. （分数的应用）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）． A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了分数比较大小的应用，求出第一段长所占全长的份数即可得到答案． 【详解】解：因为第二段占全长的， 所以第一段占全长的， 因为， 所以第一段长， 故选：A． 6. 若、为正整数，且，则不可能为、最大公因数的是（ ） A. 1 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】 【详解】解：A．∵，∴1可能为、最大公因数； B．∵，∴6可能为、最大公因数； C．若、的最大公因数为8，则需能被（即）整除，而仅含，无法被64整除，∴8不可能为、最大公因数； D．∵，∴12可能为、最大公因数． 二、填空题 7. 把0.45化成最简分数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了最简分数，将小数0.45转化为分数形式，然后通过约分得到最简分数，熟练掌握分数的基本性质是解此题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 8. 分解素因数__________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查合数分解素因数的方法，用52最小的素因数去除，一直除到商是素数为止． 2的倍数的特点，尾数为；3的倍数的特点，所有数位上的数之和为3的倍数；5的倍数的特点，尾数为． 【详解】分解过程：，， ∵13是素数， ∴． 故答案为：． 9. 一根钢材8米，截成相等的7段，每段占总长的______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要是考查了分数的除法，弄清求得是分率还是具体的数量，是解题关键． 求每段占总长的几分之几，求得是分率，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成7份，用． 【详解】； 故答案为：． 10. 一个数减去等于，这个数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据减法中被减数=减数+差，求出这个数即可． 【详解】解：根据题意，这个数等于减数加差，列式得 先对分数通分，得 代入计算得 ． 11. 甲数，乙数，它们的最大公因数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】两个数已分解为质因数乘积形式，最大公因数等于两数共有的质因数的乘积，相同质因数取次数最低的相乘即可. 【详解】解：∵甲数分解质因数为甲数，乙数分解质因数为乙数， ∴提取两数共有的质因数，相同质因数取最低次，计算得最大公因数为 12. 如果自然数和的最大公因数是1，那么和的最小公倍数是__________． 【答案】 ## 【解析】 【分析】由和的最大公因数是，可得和互质，互质数的最小公倍数为两数的乘积，据此求解. 【详解】解：∵ 自然数和的最大公因数是， ∴ 和是互质数， ∵ 互质数的最小公倍数等于两个数的乘积， ∴ 和的最小公倍数是. 13. 在、、、、中，与大小相等的分数有__________个． 【答案】 【解析】 【分析】将每个分数约分为最简分数，再与比较，统计相等分数的个数即可． 【详解】解：依次对每个分数约分： ，与相等； ，与不相等； ，与相等； ，与相等； ，与相等； 统计得，与大小相等的分数共有个． 14. 有6吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，两次共运走了______吨． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，分别计算第一次和第二次运走的吨数，然后求和． 【详解】解：第一次运走吨； 第二次运走吨； 两次共运走吨． 故答案为： 15. 已知，．、的最小公倍数是630，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据最小公倍数的计算方法，列出等式即可求解． 【详解】解：∵计算两个数的最小公倍数，需取各个质因数的最高次幂相乘， ，， ∴和的最小公倍数为， ∵已知和的最小公倍数是， ∴，即， 解得． 16. 在与之间，分母是30的最简分数有__________个． 【答案】 3 【解析】 【分析】先将和通分为分母是的分数，确定分子的取值范围，再根据最简分数的定义找出符合条件的分数，统计个数即可． 【详解】解：∵，， ∴所求分数满足， 可得是满足的正整数， 的所有可能取值为， 最简分数要求分子与分母互质，即分子不能含有因数， ∴ 符合条件的为，共个． 17. 甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是60，则甲、乙两数是___________． 【答案】6和60或12和30 【解析】 【分析】该题考查了最大公因数和最小公倍数，根据最大公因数和最小公倍数的性质，两数的乘积等于最大公因数与最小公倍数的乘积，且两数可表示为最大公因数的倍数，其中两个倍数互质，通过求解互质数的乘积得到结果． 【详解】解：设甲，乙，其中与互质． 则最小公倍数为， 即 由于与互质，且， 则与的可能取值为1，10或2，5或5，2或10，1． 因此甲和乙分别为和，或和 故答案为：6和60或12和30． 18. 如图，把一个长方形平均分成上、中、下三部分，上部分再平均分成3块，中间部分平均分成4块，下部分平均分成5块，如果图形A、B、C的面积和为2，则阴影部分的面积是_______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查分数乘除的应用，解题的关键是理解题意；由题意易得图形A、B、C的面积都为，然后可得上部分，中部分，下部分的面积都为，进而问题可求解． 【详解】解：由题意得：图形A、B、C的面积都为， ∴上部分，中间部分，下部分的面积都为， ∴阴影部分的面积为； 故答案为． 三、简答题 19. 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数： （1）48和64； （2）12、16和30． 【答案】（1）48和64的最大公因数是16；48和64的最小公倍数是192． （2）12、16和30的最大公因数是2；12、16和30的最小公倍数是240． 【解析】 【分析】本题主要考查了最大公因数和最小公倍数． （1）先分解质因数，然后即可求出最大公因数和最小公倍数． （2）先分解质因数，然后即可求出最大公因数和最小公倍数． 【小问1详解】 解：，， 则48和64的最大公因数是， 48和64的最小公倍数是． 【小问2详解】 解：，，， 则12、16和30的最大公因数是： 则12、16和30的最小公倍数是． 20. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先把带分数化成假分数，对和通分，分母统一为 6，相减后得到结果． （2）找到分母 2、3、4 的最小公倍数 12，把、、统一化为分母是 12 的带分数，先做加法再做减法，算出结果． （3）利用加法交换律和结合律，把分母为 8 的与相加，分母为 5 的与相加，再将两个和相减，得到结果 2． 【小问1详解】 解：原式= ． 【小问2详解】 解：原式= ． 【小问3详解】 解：原式= ． 21. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 四、解答题 22. 一瓶汽水共升，小杰上午喝了这瓶汽水的，下午又喝了剩下的，这瓶汽水还剩下几升？ 【答案】升 【解析】 【分析】先把一瓶汽水重量看作单位“1”，用总重量乘以上午剩下的分率，再乘以剩下剩余重量的分率即可． 【详解】解： （升） 则这瓶汽水还剩下升． 【点睛】本题考查了分数的乘法，解题的关键是明确单位“1”的变化． 23. 如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？ 【答案】甲、乙，丙三个齿轮最少应分别是14齿，10齿，35齿 【解析】 【分析】结合题意，根据最小公倍数的性质计算，即可得到答案． 【详解】分别设甲、乙，丙三个齿轮齿数为a、b、c 根据题意，得： ∵5、7、2的最小公倍数为70 ∴当时， 甲有齿 乙有齿 丙有齿 ∴甲、乙，丙三个齿轮最少应分别是14齿，10齿，35齿． 【点睛】本题考查了最小公倍数的知识；解题的关键是熟练掌握最小公倍数的性质，从而完成求解． 24. 第十九届杭州亚运会中，中国队以201块金牌，383块奖牌完美收官．以下是本届亚运会的奖牌榜（部分），奖牌数按照金、银、铜牌顺序排列： 排名 国家/地区 金牌 银牌 铜牌 总数 1 中国 201 111 71 383 2 日本 52 67 69 188 3 韩国 42 59 89 190 4 印度 28 38 41 107 5 乌兹别克斯坦 22 18 31 71 （1）中国队获得的金牌数比银牌数多了几分之几？ （2）第十八届亚运会中国队获得的金牌数比第十九届获得的金牌数少了，那么第十八届亚运会获得的金牌数是多少块？ 【答案】（1）金牌数比银牌数多了 （2）第十八届亚运会获得的金牌数是132块 【解析】 【分析】本题考查了分数运算的应用， （1）求一个数的几分之几用除法即可求解； （2）根据求一个数多几分之几是多少运用乘法即可求解； 熟练掌握其运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：金牌数比银牌数多了（块）， ， 答 ：金牌数比银牌数多了． 【小问2详解】 记第十九届金牌数为单位“1”， 则第十八届为：， （块）， 答：第十八届亚运会获得的金牌数是132块． 25. 在一条长600米的小路一边，每隔15米种一棵树，两端各植一棵，后来发现树苗不够．要改成每隔25米栽一棵树，有几个挖好的坑不用动？ 【答案】有个挖好的坑不用动 【解析】 【分析】不用动的坑的位置是15和25的公倍数，先求两者的最小公倍数，再结合路长和两端都植的条件计算总个数． 【详解】解：∵不用动的坑需同时满足原间隔与新间隔的植树位置要求， ∴坑到起点的距离是15和25的公倍数， ∵ ，， ∴ 15和25的最小公倍数为， ∵小路总长600米，且两端都挖有坑， ∴符合条件的间隔数为 ， ∴不用动的坑的数量为 （个）． 答：有9个挖好的坑不用动． 26. 宝华曜第九届数学科技节开始了，同学们正在积极地参与其中，我们一起来看看吧！ （1）六年级挑选了若干同学分组进行节目表演．如果每组分4人，则有一组少2人；如果每组分5人，则有一组少3人；如果每组分6人，则有一组少4人．参加表演的同学最少有多少人？ （2）小瑜同学在备战数学竞赛时，碰到了一个有趣的题目，分享给大家： ， ， ，  ①计算：__________． ②计算：__________． 【答案】（1）62人 （2）①；② 【解析】 【分析】（1）求出4，5，6的最小公倍数，即可求解； （2）①把原式变形为，即可求解； ②把原式变形，可得，从而得到，即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意得：总人数分别除以4，5，6，余数均为2， 4，5，6的最小公倍数为， ， 答：参加表演的同学最少有62人； 【小问2详解】 解：① ； ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 上海民办华曜宝山实验学校2026学年第一学期六年级数学学科第一次当堂练习 （练习时间：90分钟） 一、选择题 1. 下列算式中表示整除的算式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中能同时被2和5整除的是（ ） A. 35 B. 42 C. 15 D. 20 3. 分数介于哪两个正整数之间（ ） A. 5和6 B. 6和7 C. 7和8 D. 8和9 4. 下列各组数，既是合数又是互素的数是（ ）． A. 9和16 B. 12和24 C. 11和24 D. 15和21 5. （分数的应用）一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）． A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 6. 若、为正整数，且，则不可能为、最大公因数的是（ ） A. 1 B. 6 C. 8 D. 12 二、填空题 7. 把0.45化成最简分数是________． 8. 分解素因数__________． 9. 一根钢材8米，截成相等的7段，每段占总长的______． 10. 一个数减去等于，这个数是__________． 11. 甲数，乙数，它们的最大公因数是__________． 12. 如果自然数和的最大公因数是1，那么和的最小公倍数是__________． 13. 在、、、、中，与大小相等的分数有__________个． 14. 有6吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，两次共运走了______吨． 15. 已知，．、的最小公倍数是630，则__________． 16. 在与之间，分母是30的最简分数有__________个． 17. 甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是60，则甲、乙两数是___________． 18. 如图，把一个长方形平均分成上、中、下三部分，上部分再平均分成3块，中间部分平均分成4块，下部分平均分成5块，如果图形A、B、C的面积和为2，则阴影部分的面积是_______． 三、简答题 19. 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数： （1）48和64； （2）12、16和30． 20. 计算： （1）； （2）； （3）． 21. 计算： （1） （2） 四、解答题 22. 一瓶汽水共升，小杰上午喝了这瓶汽水的，下午又喝了剩下的，这瓶汽水还剩下几升？ 23. 如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？ 24. 第十九届杭州亚运会中，中国队以201块金牌，383块奖牌完美收官．以下是本届亚运会的奖牌榜（部分），奖牌数按照金、银、铜牌顺序排列： 排名 国家/地区 金牌 银牌 铜牌 总数 1 中国 201 111 71 383 2 日本 52 67 69 188 3 韩国 42 59 89 190 4 印度 28 38 41 107 5 乌兹别克斯坦 22 18 31 71 （1）中国队获得的金牌数比银牌数多了几分之几？ （2）第十八届亚运会中国队获得的金牌数比第十九届获得的金牌数少了，那么第十八届亚运会获得的金牌数是多少块？ 25. 在一条长600米的小路一边，每隔15米种一棵树，两端各植一棵，后来发现树苗不够．要改成每隔25米栽一棵树，有几个挖好的坑不用动？ 26. 宝华曜第九届数学科技节开始了，同学们正在积极地参与其中，我们一起来看看吧！ （1）六年级挑选了若干同学分组进行节目表演．如果每组分4人，则有一组少2人；如果每组分5人，则有一组少3人；如果每组分6人，则有一组少4人．参加表演的同学最少有多少人？ （2）小瑜同学在备战数学竞赛时，碰到了一个有趣的题目，分享给大家： ， ， ，  ①计算：__________． ②计算：__________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $