4.3 牛顿第二定律（培优考点练）物理人教版必修第一册

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4.3牛顿第二定律 参考答案 公题型培优练 题型01牛顿第二定律的理解与表达式 1 2 3 4 D D C D /题型02瞬时性问题（轻绳与轻弹簧的弹力突变） 5 6 7 8 B C C B P题型03合成法与正交分解法求加速度 9 10 11 12 D D CD BD /题型04变力作用与动力学图像问题（综合） 13 14 15 A C BC 么拓展综合练 16 17 18 B AC AD 公高考真题练 19 20 21 D D BC △新题追踪练 22 23 24 25 AC BC BD ABD 111 4.3 牛顿第二定律 ✍题型培优练 1 ✏题型01 牛顿第二定律的理解与表达式 1 ✏题型02 瞬时性问题（轻绳与轻弹簧的弹力突变） 4 ✏题型03 合成法与正交分解法求加速度 6 ✏题型04 变力作用与动力学图像问题（综合） 9 ✍拓展综合练 11 ✍高考真题练 14 ✍新题追踪练 16 ✍题型培优练 ✏题型01 牛顿第二定律的理解与表达式 1．（26-27高三上·河北保定·阶段检测）2025年9月3日，我国举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式。多款新型装备亮相，我国自主研发的新一代隐身战斗机“歼-20S”亮相歼击机梯队。如图所示，该战机向左上方匀减速直线飞行时，它受到的作用力（除重力外）的合力方向可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由于战机向左上方做匀减速直线运动，则加速度方向与速度方向相反，即加速度方向斜向右下方，即竖直向下的重力与战机受到的作用力（除重力外）的合力斜向右下方，所以战机受到的作用力（除重力外）的合力方向可能指向右下方、水平向右、右上方。 故选D。 2．（26-27高三上·河南郑州·阶段检测）机器狼是最近的网络热词。如图是机器狼的图片，关于机器狼，下列说法正确的是（     ） A．在研究机器狼跑步动作时可以被看作质点 B．机器狼单脚静止在水平地面上时，水平地面对它的支持力方向不一定竖直向上 C．机器狼在水平地面向右加速时，地面对它的力斜向左上 D．机器狼在水平地面向左加速时，它对地面的力斜向右下 【答案】D 【详解】A．研究机器狼的跑步动作时，需要关注肢体不同部位的运动姿态，若将其看作质点，就无法描述肢体的动作细节，因此不能视为质点，故A错误； B．弹力中支持力的方向始终垂直于接触面，水平地面的接触面为水平面，因此地面对机器狼的支持力一定竖直向上，故B错误； C．机器狼向右加速时，地面给它的力是竖直向上的支持力和水平向右的静摩擦力的合力，因此地面给机器狼的合力斜向右上，故C错误； D．机器狼水平向左加速时，地面给机器狼的作用力包含竖直向上的支持力、水平向左的静摩擦力，因此地面给机器狼的合力斜向左上；根据牛顿第三定律，机器狼对地面的反作用力与该合力大小相等、方向相反，即斜向右下，故D正确。 故选D。 3．（26-27高三上·河南平顶山·阶段检测）如图所示为我国古代的马车，马拉着一辆平板车在平直的路面上匀速行驶，快到站时，在马车向前做减速运动的过程中（     ） A．车受到地面的摩擦力向前B．马拉车的力小于车拉马的力 C．马拉车的力小于地面对车的摩擦力D．马车的惯性逐渐减小 【答案】C 【详解】A．马车向前运动时，地面对车的摩擦力方向与车的运动方向相反，即摩擦力向后，故A错误； B．马拉车的力和车拉马的力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，二者始终大小相等、方向相反，与运动状态无关，故B错误； C．马车向前做减速运动时，加速度方向与运动方向相反，对车受力分析可知，合外力方向向后，因此向后的地面对车的摩擦力，大于向前的马拉车的力，故C正确； D．惯性是物体的固有属性，大小仅由质量决定，马车减速过程中质量不变，因此惯性也不变，故D错误。 故选C。 4．（24-25高三·全国·三轮复习）如图所示，车箱内有一固定的粗糙竖直杆，弹性绳的一端系于车箱顶部O点，另一端系于穿在杆上的圆环上，初始时圆环在A点处于静止状态（不受摩擦力），将圆环向下移至B点也可处于静止状态，现用外力使小车向右做加速度逐渐增大的加速运动，在一段时间内圆环仍能在B点相对小车保持静止状态，则在这段时间内（　　） A．圆环受到五个力的作用 B．杆对圆环的弹力在逐渐增大 C．杆对圆环的弹力先减小后增大 D．杆对圆环的摩擦力保持不变 【答案】D 【详解】AD．如图所示，圆环在A点处时，由于其不受摩擦力，则弹性绳的拉力在竖直方向上的分力与圆环的重力等大反向FAcosθ1=mg 将圆环从A点移至B点，弹性绳的形变量变大，则弹性绳对圆环的拉力增大FB＞FA，弹性绳与杆的夹角θ变小，则cosθ2＞cosθ1，因此弹性绳的拉力在竖直方向上的分力变大。 圆环在B点随小车水平向右做加速度逐渐增大的加速运动，由于圆环始终相对小车保持静止，弹性绳也相对小车保持静止，则其拉力FB不变，由牛顿第二定律，在竖直方向FBcosθ2=mg+f，故杆对圆环的摩擦力保持不变，所以杆对圆环始终有弹力作用。 因此在B点，圆环受四个力的作用，分别为圆环重力，弹性绳拉力，杆对圆环弹力，杆对圆环摩擦力，故A错误，D正确； BC．圆环在B点这段时间内，在水平方向FBsinθ2−N=ma，其中N为杆对圆环的弹力，弹性绳的拉力在水平方向上的分力FBsinθ2不变，圆环的加速度逐渐增大，且杆对圆环的弹力N始终存在，所以杆对圆环的弹力逐渐减小，故BC错误。 故选D。 ✏题型02 瞬时性问题（轻绳与轻弹簧的弹力突变） 5．（26-27高三·全国·一轮复习）如图所示，质量为的物体A静止在劲度系数为的竖直轻弹簧上方。质量为的物体B被细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，下列说法正确的是（取）（　　） A．轻弹簧的压缩量为 B．物体A、B的瞬时加速度为 C．物体B的瞬时加速度为 D．物体B对物体A的压力为 【答案】B 【详解】A．A、B紧挨在一起，但A、B之间无压力，对A根据受力平衡可得弹簧弹力为 解得，故A错误； BC．细线剪断瞬间，弹簧弹力不变，对A、B整体，由牛顿第二定律 解得物体A、B的瞬时加速度为，故B正确，C错误； D．对物体A由牛顿第二定律 解得物体B对物体A的压力为，故D错误。 故选B。 6．（26-27高二上·湖南长沙·阶段检测）某物理研究性小组开展细绳与弹簧的弹力突变探究实验，如图所示，他们使质量为m的小球在轻弹簧和轻绳悬挂下保持静止，轻绳与竖直方向夹角为θ，轻弹簧水平，此时绳子张力大小为T1，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．剪断绳子的瞬间，小球的加速度大小为gsinθ B．撤去弹簧的瞬间，小球的加速度大小为gcosθ C．撤去弹簧的瞬间，设绳子张力大小为T2，则 D．保持小球不动，向左上方缓慢移动弹簧悬挂点C，弹簧弹力一直减小 【答案】C 【详解】A．剪断绳子的瞬间，弹簧形变量来不及改变，弹簧弹力仍为初始值，由小球初始平衡的水平方向有 剪断绳子后绳张力消失，小球同时受到水平弹簧弹力和竖直重力，合力大小为， 由牛顿第二定律得，故A错误； B．撤去弹簧后，重力沿绳方向的分量被绳张力抵消，切线方向由牛顿第二定律得 得，故B错误； C．小球初始静止，弹簧水平，竖直方向平衡有 整理得，撤去弹簧瞬间，小球速度仍为零，沿绳方向的加速度为零；沿绳方向由牛顿第二定律可得 所以，故C正确； D．保持小球不动，向左上方缓慢移动弹簧悬挂点C，则和弹簧弹力的合力不变，由图可知弹簧弹力先减小后变大，D错误。 故选C。 7．（26-27高三上·云南德宏·开学考试）如图所示，A、B两球的质量分别为m、2m，通过质量不计的弹簧及固定于斜面顶端的细线连接，倾角为的斜面光滑，系统静止，弹簧与细线均平行于斜面，设重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．剪断细线前，细线对A球的拉力与弹簧对A球的拉力是一对平衡力 B．在细线被烧断的瞬间，两个小球的加速度均沿斜面向下，大小均为 C．在细线被烧断的瞬间，A球的加速度方向沿斜面向下，大小为 D．在细线被烧断的瞬间，B球所受弹簧的弹力发生了突变，加速度不为零 【答案】C 【详解】A．系统静止时，先对B球受力分析，沿斜面方向弹簧对B的拉力与重力的分力平衡，即 弹簧对A的拉力 再对A球受力分析，沿斜面方向细线对A的拉力、弹簧对A的弹力、A的重力分力平衡，得 因此细线对A的拉力和弹簧对A的拉力大小不等，不是平衡力，故A错误； BCD． 细线的拉力可以瞬间消失，但弹簧的形变在瞬间无法发生改变，对B球，沿斜面方向受力仍为弹簧对B的拉力和重力分力，合力为0，因此B的加速度 对A球，沿斜面方向受弹簧弹力与自身重力分力，可得 由牛顿第二定律得，方向沿斜面向下，故BD错误，C正确。 故选C。 8．（26-27高三上·安徽·阶段检测）如图所示，质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂固定在天花板上，处于静止状态。已知重力加速度大小为g，三个小球均可视为质点。若将A、B间的细线剪断，则剪断瞬间A、B、C的加速度大小分别为（     ） A．g，1.5g，0.5g B．g，1.5g，0 C．1.5g，g，0.5g D．0，1.5g，0.5g 【答案】B 【详解】分析受力，可知上面弹簧产生向上的大小为6mg的弹力，下面弹簧产生向上的大小为mg的弹力，细线上弹力为3mg，剪断细线瞬间，细线上弹力消失，弹簧形变量尚未变化，弹簧产生的弹力和小球所受的重力保持不变，分析各球受力，可得： A所受合力为3mg，方向向上，由牛顿第二定律知 B所受合力为3mg，方向向下，由牛顿第二定律知 C所受合力为0，加速度为0。 故选B。 ✏题型03 合成法与正交分解法求加速度 9．（25-26高一上·广东汕头·期末）如图所示，置于平板车上的物块随平板车一起在水平路面上做匀加速直线运动，下列说法正确的是（     ） A．物块处于超重状态 B．平板车和物块受到的合外力大小一定相等 C．物块与平板车之间的接触面上可能有滑动摩擦力 D．平板车对物块的作用力大于物块所受的重力 【答案】D 【详解】A．物块在水平路面上做匀加速直线运动，竖直方向加速度为零，处于平衡状态，故A错误； B．平板车和物块一起做匀加速直线运动，加速度相同，但质量不一定相等，根据牛顿第二定律 合外力大小不一定相等，故B错误； C．物块随平板车一起做匀加速直线运动，两者相对静止，物块与平板车之间的接触面上是静摩擦力，不可能是滑动摩擦力，故C错误； D．平板车对物块的作用力包括竖直向上的支持力和水平方向的静摩擦力，支持力大小等于物块的重力，静摩擦力大小为，平板车对物块的作用力大小为 显然大于物块所受的重力，故D正确。 故选D。 10．（25-26高一上·广东深圳·期末）货车在水平路面上直线运动，运动方向如图所示。封闭车厢内用轻质细绳悬挂着质量为的装饰物，某段时间车内乘客观察到细绳与竖直方向夹角保持为，已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．货车在做匀速直线运动 B．绳子拉力大小等于 C．角大小与装饰物质量有关 D．货车的加速度大小等于 【答案】D 【详解】对装饰物进行受力分析，可得绳子拉力大小 加速度 则货车加速度向左，与运动方向相同，货车向左做加速运动；绳子夹角与加速度有关，与小球质量无关。 故选D。 11．（25-26高一上·陕西榆林·期末）（多选）如图所示，在水平地面上固定有一倾角为的光滑斜面，质量为1kg的物体B放置在斜面上，并通过一根跨过定滑轮的轻质细绳与质量为3kg的物块A相连，连接物块B的细线与斜面平行，连接物块A的细线在竖直方向，轻质弹簧一端固定在地面上，另一端固定在物块A的下表面，起始时物块A、B静止，某时刻将弹簧剪断，重力加速度取，，，则下列说法正确的是（    ） A．木块A、B静止时弹簧的弹力为36N B．木块A、B静止时细线的拉力为12N C．剪断弹簧的瞬间，木块A、B的加速度大小均为 D．剪断弹簧的瞬间，细线的拉力为12N 【答案】CD 【详解】AB．对小木块B受力分析可知，小木块B受到细线的拉力 对小木块A受力分析可知， 解得，AB错误； CD．设弹簧被剪断的瞬间细线的拉力为，对小木块A有 对小木块B有 解得， 因此在弹簧被剪断的瞬间，小木块A和B共同加速度的大小为，CD正确． 故选CD。 12．（26-27高三上·重庆·开学考试）（多选）如图所示，一辆汽车在沿水平面做直线运动，质量为m的小球用轻质细线悬挂于车厢顶部，细线与竖直方向成固定角度θ，且与车厢保持相对静止。质量为M的物块放在汽车底板上与汽车相对静止，重力加速度为g。则下列说法正确的是（     ） A．汽车可能向右做减速运动 B．汽车可能向左做减速运动 C．物块可能受到汽车底板向左的摩擦力 D．物块受到汽车底板的摩擦力大小一定为Mgtanθ 【答案】BD 【详解】AB．以小球为研究对象。小球相对车厢静止，水平方向的运动由加速度描述。由牛顿第二定律，水平方向有 竖直方向平衡，有 联立得 方向水平向右。因此汽车向左运动时可做减速运动，向右运动时做加速运动，故A错误，B正确； CD．以物块为研究对象。物块相对汽车静止，水平方向只受底板静摩擦力，且加速度水平向右，所以摩擦力方向向右，由牛顿第二定律，物块水平方向有 代入前述加速度结果得，故C错误，D正确。 故选BD。 ✏题型04 变力作用与动力学图像问题（综合） 13．（26-27高三上·北京海淀·开学考试）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放，以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向，木块的位移为y，所受合外力为F，运动时间为t，忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内，关于木块从释放到第一次回到原点的过程中，其图像或图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．在木块下落高度的过程中，木块所受合外力为木块的重力，故合外力保持不变，即 当木块接触弹簧后，弹簧弹力向上，则木块的合力 到合力为零前，随着增大，合外力线性减小，物块加速下降；之后弹簧弹力大于木块的重力，物块减速下降，合外力为负值（方向向上），其大小随位移线性增大；到达最低点之后，木块反弹，合外力与位移的关系与下降过程相同。结合图像，在木块的位移超过后，合外力随位移线性变化，故A正确、B错误； CD．木块从静止释放，初速度为0，自由下落阶段速度逐渐增大，图像的斜率应逐渐变大；接触弹簧后到最低点的过程，物块速度先增大后减小，到最低点时速度为0，故随着位移的增大，图像的斜率先增大后减小至0；同理，反弹的过程随着位移的不断减小，物块速度先增大后减小，图像关于木块到达最低点时刻具有左右对称性。图像大致如下图所示，故C、D错误。 故选A。 14．（26-27高三上·河南平顶山·阶段检测）民间打马锣，就是手握马锣，敲一下然后“抛锣”。即在演奏过程中把马锣竖直向上抛出再接住，继续敲击，若马锣可抽象为质点，其受到的空气阻力与速率成正比，从抛出开始计时，以竖直向上为正方向，下列描述马锣速度随时间变化的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由牛顿第二定律知上升过程中有 下降过程中有 空气阻力与速率成正比，上升过程速度越来越小，阻力越来越小，下降过程中速度越来越大，阻力越来越大，可得上升和下降过程中加速度均逐渐减小。 故选C。 15．（25-26高一上·广东广州·期末）（多选）如图1所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一质量为m可视为质点的小球，从离弹簧上端高为x0处由静止下落，接触弹簧后继续向下运动。若以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下建立坐标轴Ox，作出小球的加速度a随小球位置坐标x的变化关系如图2所示，弹簧被压缩至最低点时小球所在位置坐标为x2，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球在x0处速度最大 B．小球在x1处速度最大 C．小球运动的最大加速度为 D．弹簧的劲度系数为 【答案】BC 【详解】AB．在x0≤x＜x1过程中，加速度a方向向下且逐渐减小，小球仍在做加速运动，当a=0即x=x1时，速度达到最大，故A错误，B正确； CD．在平衡位置x1处，有 解得弹簧劲度系数 弹簧压缩至最低点x2时弹力最大，其加速度最大，则，故C正确，D错误。 故选BC。 ✍拓展综合练 16．（26-27高三上·山西·阶段检测）如图所示，物块右侧固定一力传感器（质量不计），紧靠物块静止在光滑的水平面上，它们的质量分别为和．现分别用水平向右的力推，用水平向右的力拉物块，已知，，下列说法正确的是（     ） A．时，力传感器读数为 B．时，、分离 C．、脱离前，它们一起运动的位移表达式为 D．时、分离前获得最大速度，做减速运动，做加速运动 【答案】B 【详解】A．、分离前一起运动，由牛顿第二定律有 隔离，设传感器压力为，有时，即力传感器读数为，A错误； B．当，即时，、分离，B正确； C．分离前随时间变化，C项把当常数代入所得表达式不成立；由积分得，C错误； D．分离前恒成立，两者一起做加速度逐渐减小的加速运动，最大共同速度在分离时刻获得；分离前、速度始终相同，不存在做减速运动、做加速运动的情况，D错误； 故选B。 17．（山东九五高中协作体2026-2027学年高三上学期10月学习质量综合评估物理试题）（多选）如图所示，一倾角为37°的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面上放置两个质量均为4m的物体A和B，A、B之间用一轻弹簧拴接，B的上端用平行于斜面的细绳绕过光滑定滑轮与质量为5m的物体C相连，物体C下端通过另一轻弹簧悬挂质量为m的物体D，A、B之间的轻弹簧被拉伸且弹簧弹力大小为1.4mg，此时B恰好处于静止状态，且A、C、D均静止。已知重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，下列说法正确的是（     ） A．物体B与斜面间的动摩擦因数为 B．物体B与斜面间的动摩擦因数为 C．剪断细绳的瞬间，物体B的加速度大小为0.4g D．剪断细绳的瞬间，物体C的加速度大小为g 【答案】AC 【详解】AB．初始时B恰好静止，对C、D整体受力分析。C受重力向下，下方弹簧对C的拉力为向下，细绳拉力向上，根据平衡条件有 对B受力分析，B受重力沿斜面向下的分力，A、B间弹簧被拉伸，对B的弹力沿斜面向下，大小为，细绳拉力沿斜面向上。B有沿斜面向上运动的趋势，静摩擦力方向沿斜面向下，根据平衡条件有 B与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，有 联立解得，故A正确，B错误； C．剪断细绳瞬间，细绳拉力消失，但弹簧弹力不能突变。B仍受重力分力向下、弹簧弹力向下，总向下力为；滑动摩擦力沿斜面向上，大小为。B所受合力沿斜面向下，大小为 根据牛顿第二定律有 解得 方向沿斜面向下，故C正确； D．剪断细绳瞬间，C受重力向下，下方弹簧拉力仍为向下，总向下力为。根据牛顿第二定律有 解得，故D错误。 故选AC。 18．（26-27高三上·天津滨海新区·阶段检测）（多选）如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图乙所示的图像。取，滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，则下列说法正确的是（     ） A．滑块的质量 B．木板的质量 C．当时，滑块加速度为 D．滑块与木板间动摩擦因数为0.1 【答案】AD 【详解】ABD．未发生相对滑动时，取木板和滑块整体为研究对象，由牛顿第二定律得 图线在时对应，代入整体方程得 发生相对滑动后，木板受到向左的滑动摩擦力，对木板由牛顿第二定律 滑动段图线与轴的交点对应，代入上式得 在处刚开始相对滑动，滑块的加速度为，此时静摩擦力达到最大值且等于滑动摩擦力，因此 结合得 所以，结合和 由此可得滑块质量为，木板质量为，故AD正确，B错误； C．在题设的情况下，因其超过，滑块与木板发生相对滑动。滑块只受滑动摩擦力，受力方向向右，由牛顿第二定律，滑块加速度满足 代入和得，故C错误。 故选AD。 ✍高考真题练 19．（2026·浙江·一模）2026年6月20日，第十三届亚洲体操锦标赛吊环决赛，杨皓楠（浙江）获得金牌。如图所示，运动员在进行吊环运动项目时，某一时刻悬停在空中，下列说法正确的是（　　） A．吊环对每只手臂作用力一定沿着手臂方向 B．吊环对手臂的作用力和运动员的重力是一对相互作用力 C．双臂夹角越小运动员受到吊环的作用力越大 D．运动员在吊环上进行各种动作时，运动员受吊环的作用力可能大于重力 【答案】D 【详解】A．吊环对每只手臂的弹力方向沿着手臂方向，但吊环对手还有摩擦力，二者合力不沿手臂方向，所以吊环对手臂的作用力一定不沿手臂方向，故A错误； B．吊环对手臂的作用力和运动员的重力作用在同一物体上，且大小相等、方向相反，是一对平衡力，故B错误； C．当运动员处于平衡状态时，运动员受吊环的作用力等于重力，与双臂夹角大小无关，故C错误； D．当运动员在吊环上向上加速或者向下减速时，加速度向上，则运动员受吊环的作用力大于重力，当运动员处于平衡状态时，运动员受吊环的作用力等于重力，当运动员在吊环上向下加速或者向上减速时，加速度向下，则运动员受吊环的作用力小于重力，故D正确。 故选D。 20．（2026·浙江·一模）如图所示，快递机器人“小黄人”在水平地面上运送包裹的过程中，下列说法正确的是（     ） A．匀速直线运动时，机器人受到包裹给的压力、摩擦力 B．转弯时机器人对包裹的作用力大于包裹对机器人的作用力 C．减速运动时机器人对包裹的作用力小于静止时对包裹的作用力 D．加速时机器人对包裹的作用力不一定大于减速时对包裹的作用力 【答案】D 【详解】A．机器人匀速直线运动时，包裹处于平衡状态，水平方向不受外力，因此包裹和机器人之间没有摩擦力，仅存在包裹对机器人的压力，故A错误； B．机器人对包裹的作用力与包裹对机器人的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，二者大小始终相等，与运动状态无关，故B错误； C．设包裹质量为m，静止时机器人对包裹的作用力大小等于包裹重力mg；减速运动时，机器人对包裹的竖直支持力仍为mg，同时还提供与运动方向相反的水平摩擦力 因此机器人对包裹的合力大小为，故C错误； D．同理可得加速时机器人对包裹的作用力大小为，减速时为机器人对包裹的作用力大小为，由于加速的加速度a1和减速的加速度a2的大小关系不确定，因此加速时机器人对包裹的作用力不一定大于减速时的作用力，故D正确。 故选D 21．（24-25高一上·广东中山·阶段检测）（多选）绿树阴浓夏日长，楼台倒影入池塘。炎炎夏日下，我们仍能看见外卖小哥忙碌的身影，如图所示为一外卖员在送餐途中所走的一段路程。已知外卖小哥与车总质量为500kg，车所受合外力为1000N。骑手从A点出发做匀加速直线运动，其中，下列说法正确的是（     ） A．骑手的加速度为 B．骑手在C点的速度为 C．骑手加速时间为2s D．骑手经过B、C、D、E时所用的时间之比为 【答案】BC 【详解】A．根据牛顿第二定律可知，骑手的加速度为 ，故A错误； B．根据位移速度公式可得 解得骑手在C点的速度为，故B正确； C．根据运动学公式可得 可得骑手加速时间为，故C正确； D．根据 可得 可知骑手经过B、C、D、E时所用的时间之比为，故D错误。 故选BC。 ✍新题追踪练 22．（25-26高一上·辽宁大连·期末）（多选）如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为g，，。下列结论正确的是（     ） A．甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为 B．甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为 C．乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为 D．甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为 【答案】AC 【详解】A．甲、乙两种情境中，小球静止时，轻杆对小球与轻弹簧对小球的作用力都是水平向右，受力如图所示 由平衡条件得细绳的拉力大小都为，故A正确； B．甲图所示情境中，细绳烧断瞬间，杆弹力突变为0，小球即将做圆周运动，小球的加速度大小为，故B错误； CD．乙图中，细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为，故C正确，D错误。 故选AC。 23．（25-26高一上·河南平顶山·期末）（多选）如图所示，P、Q两个小物体相互接触但不黏合，静止在水平面上，质量分别为2kg和3kg。从t=0开始，推力F1和拉力F2分别作用于P、Q上，F1和F2随时间的变化规律分别为F1=8-2t（N），F2=2+2t（N）。不计一切摩擦和空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．t=0时P、Q间的弹力大小为6N B．t=0时P、Q间的弹力大小为4N C．第5s末Q的速度大小为13m/s D．第5s末Q的速度大小为11m/s 【答案】BC 【详解】AB．由题可知，时，， 对PQ整体分析，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 设P、Q间的弹力大小为F，对Q受力分析可得 解得，故B正确，A错误； CD．P、Q分离时，以共同的加速度运动且相互作用力为0，则有 对Q受力分析则有 解得， 故分离时的速度大小为 2s后P、Q分离，由牛顿第二定律 得 加速度随时间线性变化，则5s末时Q的速度为，故C正确，D错误。 故选BC。 24．（25-26高一上·福建厦门·期末）（多选）某同学在学校卫生大扫除中用拖把拖地，沿拖杆方向对拖把头施加推力，如图所示，此时推力与水平方向的夹角为，（）且拖把头刚好做匀速直线运动，则（　　） A．拖把头所受地面的摩擦力大小为 B．地面对拖把头的作用力方向与水平向左方向的夹角大于 C．保持推力的大小不变，减小夹角，地面对拖把头的支持力变大 D．保持推力的大小不变，减小夹角，拖把头将做加速运动 【答案】BD 【详解】将分解为水平分力和竖直向下的分力，拖把头刚好做匀速直线运动，由平衡条件： 水平方向 竖直方向 A．由水平平衡，摩擦力，故A错误； B．地面对拖把头的作用力是支持力与摩擦力的合力，设该合力方向与方向的夹角为，则 因此，故，故B正确； C．支持力，减小，减小，减小，故C错误； D．减小，水平分力增大，而摩擦力随减小而减小。水平方向合力，拖把头加速，故D正确。 故选BD。 25．（25-26高一上·广东深圳·期末）（多选）轮滑训练场沿直线等间距地摆放着3个定位锥筒，相邻锥筒间距为8m，如图所示。某同学穿着轮滑鞋从第1个锥筒旁经过后，仅在摩擦力作用下沿直线向前滑行至第3个锥筒旁恰好停止。已知轮滑鞋与地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度取，下列说法正确的有（　　） A．该同学滑动的加速度大小为 B．该同学经过第2个锥筒旁的速度为8m/s C．该同学先后经过这两段相邻锥筒间的时间之比为 D．该同学经过第1个和第2个锥筒旁的速度之比为 【答案】ABD 【详解】A．轮滑鞋与地面间的动摩擦因数为0.4，根据牛顿第二定律有 解得加速度为，故A正确； B．该同学经过第2个锥筒旁，有 解得，故B正确； C．根据逆向思维有， 该同学先后经过这两段相邻锥桶间的时间分别为、，有 可得，故C错误； D．根据运动学公式有， 解得该同学经过第1个和第2个锥筒旁的速度之比为，故D正确。 故选ABD。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.3 牛顿第二定律 ✍题型培优练 1 ✏题型01 牛顿第二定律的理解与表达式 1 ✏题型02 瞬时性问题（轻绳与轻弹簧的弹力突变） 2 ✏题型03 合成法与正交分解法求加速度 4 ✏题型04 变力作用与动力学图像问题（综合） 5 ✍拓展综合练 7 ✍高考真题练 8 ✍新题追踪练 9 ✍题型培优练 ✏题型01 牛顿第二定律的理解与表达式 1．（26-27高三上·河北保定·阶段检测）2025年9月3日，我国举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式。多款新型装备亮相，我国自主研发的新一代隐身战斗机“歼-20S”亮相歼击机梯队。如图所示，该战机向左上方匀减速直线飞行时，它受到的作用力（除重力外）的合力方向可能为（　　） A． B． C． D． 2．（26-27高三上·河南郑州·阶段检测）机器狼是最近的网络热词。如图是机器狼的图片，关于机器狼，下列说法正确的是（     ） A．在研究机器狼跑步动作时可以被看作质点 B．机器狼单脚静止在水平地面上时，水平地面对它的支持力方向不一定竖直向上 C．机器狼在水平地面向右加速时，地面对它的力斜向左上 D．机器狼在水平地面向左加速时，它对地面的力斜向右下 3．（26-27高三上·河南平顶山·阶段检测）如图所示为我国古代的马车，马拉着一辆平板车在平直的路面上匀速行驶，快到站时，在马车向前做减速运动的过程中（     ） A．车受到地面的摩擦力向前B．马拉车的力小于车拉马的力 C．马拉车的力小于地面对车的摩擦力D．马车的惯性逐渐减小 4．（24-25高三·全国·三轮复习）如图所示，车箱内有一固定的粗糙竖直杆，弹性绳的一端系于车箱顶部O点，另一端系于穿在杆上的圆环上，初始时圆环在A点处于静止状态（不受摩擦力），将圆环向下移至B点也可处于静止状态，现用外力使小车向右做加速度逐渐增大的加速运动，在一段时间内圆环仍能在B点相对小车保持静止状态，则在这段时间内（　　） A．圆环受到五个力的作用 B．杆对圆环的弹力在逐渐增大 C．杆对圆环的弹力先减小后增大 D．杆对圆环的摩擦力保持不变 ✏题型02 瞬时性问题（轻绳与轻弹簧的弹力突变） 5．（26-27高三·全国·一轮复习）如图所示，质量为的物体A静止在劲度系数为的竖直轻弹簧上方。质量为的物体B被细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，下列说法正确的是（取）（　　） A．轻弹簧的压缩量为 B．物体A、B的瞬时加速度为 C．物体B的瞬时加速度为 D．物体B对物体A的压力为 6．（26-27高二上·湖南长沙·阶段检测）某物理研究性小组开展细绳与弹簧的弹力突变探究实验，如图所示，他们使质量为m的小球在轻弹簧和轻绳悬挂下保持静止，轻绳与竖直方向夹角为θ，轻弹簧水平，此时绳子张力大小为T1，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．剪断绳子的瞬间，小球的加速度大小为gsinθ B．撤去弹簧的瞬间，小球的加速度大小为gcosθ C．撤去弹簧的瞬间，设绳子张力大小为T2，则 D．保持小球不动，向左上方缓慢移动弹簧悬挂点C，弹簧弹力一直减小 7．（26-27高三上·云南德宏·开学考试）如图所示，A、B两球的质量分别为m、2m，通过质量不计的弹簧及固定于斜面顶端的细线连接，倾角为的斜面光滑，系统静止，弹簧与细线均平行于斜面，设重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．剪断细线前，细线对A球的拉力与弹簧对A球的拉力是一对平衡力 B．在细线被烧断的瞬间，两个小球的加速度均沿斜面向下，大小均为 C．在细线被烧断的瞬间，A球的加速度方向沿斜面向下，大小为 D．在细线被烧断的瞬间，B球所受弹簧的弹力发生了突变，加速度不为零 8．（26-27高三上·安徽·阶段检测）如图所示，质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂固定在天花板上，处于静止状态。已知重力加速度大小为g，三个小球均可视为质点。若将A、B间的细线剪断，则剪断瞬间A、B、C的加速度大小分别为（     ） A．g，1.5g，0.5g B．g，1.5g，0 C．1.5g，g，0.5g D．0，1.5g，0.5g ✏题型03 合成法与正交分解法求加速度 9．（25-26高一上·广东汕头·期末）如图所示，置于平板车上的物块随平板车一起在水平路面上做匀加速直线运动，下列说法正确的是（     ） A．物块处于超重状态 B．平板车和物块受到的合外力大小一定相等 C．物块与平板车之间的接触面上可能有滑动摩擦力 D．平板车对物块的作用力大于物块所受的重力 10．（25-26高一上·广东深圳·期末）货车在水平路面上直线运动，运动方向如图所示。封闭车厢内用轻质细绳悬挂着质量为的装饰物，某段时间车内乘客观察到细绳与竖直方向夹角保持为，已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．货车在做匀速直线运动 B．绳子拉力大小等于 C．角大小与装饰物质量有关 D．货车的加速度大小等于 11．（25-26高一上·陕西榆林·期末）（多选）如图所示，在水平地面上固定有一倾角为的光滑斜面，质量为1kg的物体B放置在斜面上，并通过一根跨过定滑轮的轻质细绳与质量为3kg的物块A相连，连接物块B的细线与斜面平行，连接物块A的细线在竖直方向，轻质弹簧一端固定在地面上，另一端固定在物块A的下表面，起始时物块A、B静止，某时刻将弹簧剪断，重力加速度取，，，则下列说法正确的是（    ） A．木块A、B静止时弹簧的弹力为36N B．木块A、B静止时细线的拉力为12N C．剪断弹簧的瞬间，木块A、B的加速度大小均为 D．剪断弹簧的瞬间，细线的拉力为12N 12．（26-27高三上·重庆·开学考试）（多选）如图所示，一辆汽车在沿水平面做直线运动，质量为m的小球用轻质细线悬挂于车厢顶部，细线与竖直方向成固定角度θ，且与车厢保持相对静止。质量为M的物块放在汽车底板上与汽车相对静止，重力加速度为g。则下列说法正确的是（     ） A．汽车可能向右做减速运动 B．汽车可能向左做减速运动 C．物块可能受到汽车底板向左的摩擦力 D．物块受到汽车底板的摩擦力大小一定为Mgtanθ ✏题型04 变力作用与动力学图像问题（综合） 13．（26-27高三上·北京海淀·开学考试）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放，以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向，木块的位移为y，所受合外力为F，运动时间为t，忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内，关于木块从释放到第一次回到原点的过程中，其图像或图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 14．（26-27高三上·河南平顶山·阶段检测）民间打马锣，就是手握马锣，敲一下然后“抛锣”。即在演奏过程中把马锣竖直向上抛出再接住，继续敲击，若马锣可抽象为质点，其受到的空气阻力与速率成正比，从抛出开始计时，以竖直向上为正方向，下列描述马锣速度随时间变化的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 15．（25-26高一上·广东广州·期末）（多选）如图1所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一质量为m可视为质点的小球，从离弹簧上端高为x0处由静止下落，接触弹簧后继续向下运动。若以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下建立坐标轴Ox，作出小球的加速度a随小球位置坐标x的变化关系如图2所示，弹簧被压缩至最低点时小球所在位置坐标为x2，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球在x0处速度最大 B．小球在x1处速度最大 C．小球运动的最大加速度为 D．弹簧的劲度系数为 ✍拓展综合练 16．（26-27高三上·山西·阶段检测）如图所示，物块右侧固定一力传感器（质量不计），紧靠物块静止在光滑的水平面上，它们的质量分别为和．现分别用水平向右的力推，用水平向右的力拉物块，已知，，下列说法正确的是（     ） A．时，力传感器读数为 B．时，、分离 C．、脱离前，它们一起运动的位移表达式为 D．时、分离前获得最大速度，做减速运动，做加速运动 17．（山东九五高中协作体2026-2027学年高三上学期10月学习质量综合评估物理试题）（多选）如图所示，一倾角为37°的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面上放置两个质量均为4m的物体A和B，A、B之间用一轻弹簧拴接，B的上端用平行于斜面的细绳绕过光滑定滑轮与质量为5m的物体C相连，物体C下端通过另一轻弹簧悬挂质量为m的物体D，A、B之间的轻弹簧被拉伸且弹簧弹力大小为1.4mg，此时B恰好处于静止状态，且A、C、D均静止。已知重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，下列说法正确的是（     ） A．物体B与斜面间的动摩擦因数为 B．物体B与斜面间的动摩擦因数为 C．剪断细绳的瞬间，物体B的加速度大小为0.4g D．剪断细绳的瞬间，物体C的加速度大小为g 18．（26-27高三上·天津滨海新区·阶段检测）（多选）如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图乙所示的图像。取，滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，则下列说法正确的是（     ） A．滑块的质量 B．木板的质量 C．当时，滑块加速度为 D．滑块与木板间动摩擦因数为0.1 ✍高考真题练 19．（2026·浙江·一模）2026年6月20日，第十三届亚洲体操锦标赛吊环决赛，杨皓楠（浙江）获得金牌。如图所示，运动员在进行吊环运动项目时，某一时刻悬停在空中，下列说法正确的是（　　） A．吊环对每只手臂作用力一定沿着手臂方向 B．吊环对手臂的作用力和运动员的重力是一对相互作用力 C．双臂夹角越小运动员受到吊环的作用力越大 D．运动员在吊环上进行各种动作时，运动员受吊环的作用力可能大于重力 20．（2026·浙江·一模）如图所示，快递机器人“小黄人”在水平地面上运送包裹的过程中，下列说法正确的是（     ） A．匀速直线运动时，机器人受到包裹给的压力、摩擦力 B．转弯时机器人对包裹的作用力大于包裹对机器人的作用力 C．减速运动时机器人对包裹的作用力小于静止时对包裹的作用力 D．加速时机器人对包裹的作用力不一定大于减速时对包裹的作用力 21．（24-25高一上·广东中山·阶段检测）（多选）绿树阴浓夏日长，楼台倒影入池塘。炎炎夏日下，我们仍能看见外卖小哥忙碌的身影，如图所示为一外卖员在送餐途中所走的一段路程。已知外卖小哥与车总质量为500kg，车所受合外力为1000N。骑手从A点出发做匀加速直线运动，其中，下列说法正确的是（     ） A．骑手的加速度为 B．骑手在C点的速度为 C．骑手加速时间为2s D．骑手经过B、C、D、E时所用的时间之比为 ✍新题追踪练 22．（25-26高一上·辽宁大连·期末）（多选）如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为g，，。下列结论正确的是（     ） A．甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为 B．甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为 C．乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为 D．甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为 23．（25-26高一上·河南平顶山·期末）（多选）如图所示，P、Q两个小物体相互接触但不黏合，静止在水平面上，质量分别为2kg和3kg。从t=0开始，推力F1和拉力F2分别作用于P、Q上，F1和F2随时间的变化规律分别为F1=8-2t（N），F2=2+2t（N）。不计一切摩擦和空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．t=0时P、Q间的弹力大小为6N B．t=0时P、Q间的弹力大小为4N C．第5s末Q的速度大小为13m/s D．第5s末Q的速度大小为11m/s 24．（25-26高一上·福建厦门·期末）（多选）某同学在学校卫生大扫除中用拖把拖地，沿拖杆方向对拖把头施加推力，如图所示，此时推力与水平方向的夹角为，（）且拖把头刚好做匀速直线运动，则（　　） A．拖把头所受地面的摩擦力大小为 B．地面对拖把头的作用力方向与水平向左方向的夹角大于 C．保持推力的大小不变，减小夹角，地面对拖把头的支持力变大 D．保持推力的大小不变，减小夹角，拖把头将做加速运动 25．（25-26高一上·广东深圳·期末）（多选）轮滑训练场沿直线等间距地摆放着3个定位锥筒，相邻锥筒间距为8m，如图所示。某同学穿着轮滑鞋从第1个锥筒旁经过后，仅在摩擦力作用下沿直线向前滑行至第3个锥筒旁恰好停止。已知轮滑鞋与地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度取，下列说法正确的有（　　） A．该同学滑动的加速度大小为 B．该同学经过第2个锥筒旁的速度为8m/s C．该同学先后经过这两段相邻锥筒间的时间之比为 D．该同学经过第1个和第2个锥筒旁的速度之比为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $