4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 同步作业拔高版-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

4.2实验：探究加速度与力、质量的关系（同步作业拔高版） 一、实验题 1．在“探究加速度与质量的关系”的实验中。 （1）备有器材：A．带有定滑轮的长木板；B．电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C．细绳、小车、砝码；D．装有细砂的砂桶；E.垫片；F.毫米刻度尺。还缺少的一件器材是______。 （2）在本实验中，保持力不变，探究加速度与质量的关系。这种研究方法叫做______ A．控制变量法　　B．等效替代法　　C．理想化方法 （3）同学甲根据实验数据画出如图1所示图线，而同学乙根据实验数据画出了如图2所示图线，从图线可知同学乙实验操作过程中可能存在的问题是：___________。 2．某实验小组用如图所示的装置验证牛顿第二定律。 （1）实验时先不挂钩码，反复调整垫木的位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是____________________。 （2）为了近似认为绳对小车的拉力等于钩码的重力，应满足钩码的质量______小车的质量。（填“远大于”或“远小于”） 3．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法： （1）实验环境的等效法：__________________________________； （2）实验条件设计的科学方法：________________________________________； （3）实验原理的简化：_________，即当小车质量M车>>m沙时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力m沙g； （4）实验数据处理的科学方法：________________________________________； （5）由a–M车图像转化为图像，所用的科学方法：_________________。 （以上各题均选填“理想实验法”、“图像法”、“平衡摩擦力法”、“化曲为直法”、“控制变量法”或“近似法”） 4．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图所示． (1)为使小车所受合外力等于细线的拉力，应采取的措施是_____________；要使细线的拉力约等于砝码及砝码盘的总重力，应满足的条件是______________________.   (2)某同学在实验中打出的一条纸带如图所示，他选择了几个计时点作为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，其中x1＝7.06 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.30 cm、x4＝8.92 cm，那么打B点的瞬时速度大小是________m/s；纸带加速度的大小是________m/s2(计算结果保留两位有效数字)． 5．某实验小组探究小车的加速度与质量和合外力的关系时，用了图a所示的装置，设小车及砝码的质量为M，砂和砂桶的质量为m，则： （1）本实验采用的实验方法是________。 A．控制变量法 B．转换法 C．理想实验法 D．等效替代法 （2）下列操作与说法正确的是________。 A．实验时，先放开小车，后接通电源 B．平衡摩擦力时，应将砂桶用细绳绕过定滑轮系在小车上 C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 D．在满足m≪M时，绳拉力近似等于砂和砂桶的重力 （3）实验得到如图b所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T，B、C间距为s2，D、E间距为s4，则小车加速度的表达式a＝________（用T、s2、s4表示）。 6．某实验小组利用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要_______、_______。 (2)某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的关系图线如图乙所示。由图可分析得出：加速度与质量成_____关系（填“正比”或“反比”）；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角_____（填“过大”或“过小”）。 (3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图丙所示。图线____（填“①”或“②”）是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝____ kg。 7．（1）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，两个相同的小车放在光滑水平板上，前段各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放重物。小车的停和动通过用黑板擦按住小车后的细线和抬起来控制，如图甲所示。实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力。 请指出图乙中错误之处： ___________ ；调整好装置后，在某次实验中测得两小车的位移分别是x1和x2，则两车的加速度之比为 ___________ 。 8．某实验小组设计了如图1的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图像。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线如图2. (1)实验中__________（选填“需要”或“不需要”）满足重物的质量远小于滑块和位移传感器发射部分的总质量。 (2)图2中图线__________（选填“甲”或“乙”）是在轨道水平情况下得到的。 (3)由图2可知滑块和位移传感器发射部分的总质量m=__________（用分数表示）kg。已知，则滑块和轨道间的动摩擦因数__________。 9．某同学利用图1所示装置探究力学规律，已知打点计时器使用的交流电的频率为50Hz。 （1）按图示安装好器材，调整轨道的倾角，进行平衡阻力，直到轻推小车后打点计时器在纸带上打下的点分布均匀。 （2）在小车内放入5个钩码，在绳套上挂一个钩码，接通电源后，释放小车，得到的一段纸带如图2所示，纸带上标注的为计数点，相邻两个计数点间还有4个点未画出，用刻度尺测得1、3和3、5两计数点之间的距离分别为和，求得，记录绳套上所挂钩码的个数n与对应的的值。 （3）每次从小车中取一个钩码挂在绳套下方的钩码上，重复步骤（2）5次。 （4）依据记录的数据作出的的图像如图3所示，若已知小车的质量等于10个钩码的总质量，则由图可得当地的重力加速度为_______。（结果保留一位小数） 10．“验证牛顿第二定律”的实验装置如图所示。按图设置好实验装置后，把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂钩码。    （1）同学在实验前准备了图中所示的实验装置及下列辅助器材： A．交流电源、导线        B．直流电源、导线 C．天平（含配套砝码）        D．秒表 E.刻度尺 其中必要的器材是__________；图中木板右端被垫高，这样做的目的是__________。 （2）某同学正确进行实验后，打出了一条纸带如图所示。计时器打点的时间间隔为0.02s。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。则在打下点迹3时，小车运动的速度__________m/s（结果保留3位有效数字），该小车的加速度__________；（结果保留3位有效数字）    （3）根据测量的实验数据作出物体的加速度a和拉力F图线即：图线，发现其不通过原点，请分析其主要原因是__________；    （4）在对上一问中的装置进行了调整后，图线能够通过原点。为得到更多的数据点，该同学不断改变钩码质量，发现随着F增大，图象由直线逐渐变为一条弯曲的图线，如图所示。图线在末端弯曲的原因是____________________________________________________________。    试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 天平 A 平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力 【详解】[1]（1）本实验还要研究加速度与小车质量的关系，需要测量不同质量的小车的加速度，从实验装置图及所列的器材中可以看出，实验中还需要天平； [2]（2）在本实验中，保持力不变，探究加速度与质量的关系。这种研究方法叫做控制变量法，故A正确，BC错误。 故A正确。 [3](3) 从图线可知，图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足或者未平衡摩擦力。 2． 平衡摩擦力 远小于 【详解】(1)[1]小车运动过程所受摩擦力难以测量，为了使绳上的拉力等于小车所受合力，应先平衡摩擦力，即先不挂钩码，反复调整垫木的位置，直到小车做匀速直线运动。 (2)[2]由牛顿第二定律可得，对小车 对钩码 联立解得 当时，，故为了近似认为绳对小车的拉力等于钩码的重力，应满足钩码的质量远小于小车的质量。 3． 平衡摩擦力法 控制变量法 近似法 图像法 化曲为直法 【详解】（1）[1]为了使得小车受到的合力等于绳子的拉力，必须有一个力来平衡摩擦力，所以使用了平衡摩擦力法； （2）[2]因为实验过程涉及质量、外力两个变量，所以需要控制外力研究加速度和质量的关系，控制质量一定，研究外力与加速度的关系，故采用了控制变量法； （3）[3]当小车质量时，细绳对小车的拉力大小近似等于砂及桶的总重力m沙g，故采用了近似法； （4）[4]为了能直观明了的显示出两者的关系，采用了图像法； （5）[5]因为图像是一条弯曲的曲线，两者的关系不能直观的呈现出来，故作图像，该图像为直线，能方便的显示出两者的关系，采用了化曲为直法。 4． 平衡摩擦力 小车质量远大于砝码及砝码盘的质量 0.74 0.62 【详解】(1)[1]为使小车所受合外力等于细线的拉力，就需要平衡掉摩擦力的影响，故采取的措施是平衡摩擦力. [2]要使细线的拉力约等于砝码及砝码盘的总重力，应满足的条件是小车质量远大于砝码及砝码盘的质量. (2)[3][4]打点计时器使用的都是交流电源，每隔0.02 s打一个点．根据题意相邻计数点间的时间间隔t＝0.1 s，则B点的速度为A、C两点间的平均速度： vB＝＝m/s＝0.74 m/s 由： 可得： a＝ 代入数据解得： 5． A CD 【详解】（1）[1]为了探究小车的加速度与质量和合外力之间的定量关系，可以在小车质量一定的情况下，探究小车的加速度与合外力的关系；再在小车受力一定的情况下，探究小车的加速度与其质量的关系；最后归纳出加速度与合外力、质量之间的关系，这样的物理方法称为控制变量法。 故选A。 （2）[2]A．实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开小车，由于小车运动得较快，若先放开小车，再接通打点计时器电源，可能会使打在纸带上的点较少，不利于数据的采集和处理，同时要求开始时小车要靠近打点计时器，A错误； B．平衡摩擦力时，应将细绳从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车拖着纸带沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否做匀速运动，B错误； C．每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面的分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，C正确； D．依据牛顿第二定律，当满足m≪M时，绳的拉力才近似等于砂和砂桶的重力，D正确。 故选CD。 （3）[3]根据逐差法得 解得 6．(1) 天平/刻度尺 刻度尺/天平 (2) 反比 过大 (3) ① 0.5 【详解】（1）[1][2]实验中需要用托盘和砝码的总重力表示小车受到的拉力，需测量托盘的质量，实验中还需要测量小车和车上砝码总质量，所以还需要天平。实验中需要用刻度尺测量纸带上点迹间的距离，从而得出加速度，所以还需要刻度尺。 （2）[1]图线是一条直线，意味着与成正比，则a与M成反比； [2]正常情况下图线应过原点，但图中图线出现了纵截距，说明小车所受合力大于F，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大。 （3）[1][2]由丙中图线①可知，当F＝0时，，即细线上没有拉力时小车就有加速度，所以图线①是在轨道倾斜情况下得到的，根据得图像的斜率 由图像得图像斜率 可得 7． 拉小车的细绳与木板没有平行；托盘和砝码的总质量没有远小于小车的质量 x1：x2 【详解】[1]实验装置的错误之处：拉小车的细绳与木板没有平行；实验中要小盘和重物所受的重力近似等于小车的牵引力，必须要使得托盘和砝码的总质量远小于小车的质量，而图中没能满足该条件； [2]根据 两小车运动的时间相等，则加速度之比等于位移之比，即 a1：a2 =x1：x2 8．(1)不需要 (2)乙 (3) 0.3 【详解】（1）滑块和位移传感器发射部分受到的拉力由力传感器得出，实验过程中不需要将重物的重力近似作为滑块受到的拉力，因此不需要满足重物质量远小于滑块和位移传感器发射部分的总质量。 （2）轨道水平时，滑块受到摩擦力作用：只有拉力大于摩擦力时，才会产生正的加速度，符合图线乙的特点；图线甲中时已经有正加速度，是轨道倾斜（平衡摩擦力过度）的结果，因此水平轨道对应的是乙。 （3）[1]对滑块由牛顿第二定律得 整理得 因此图像的斜率 从图2得，斜率，解得总质量 [2]对水平轨道的甲图时，此时，代入解得 【点睛】 9．9.6 【详解】平衡阻力后，小车和全部钩码组成的系统所受合外力为绳套下方个钩码的重力。设每个钩码质量为，小车质量为，图中共有个钩码，所以系统总质量为 由牛顿第二定律有，解得 打点计时器频率为，打点周期为 所以相邻计数点时间间隔为，则到、到的时间间隔均为 匀变速直线运动中相等时间内位移差满足 联立得，整理得 当时，，所以图像斜率为 又，解得 故当地的重力加速度为。 10． ACE 平衡摩擦力 0.376 0.160 平衡摩擦力不足或没有平衡摩擦力/平衡摩擦力不足/没有平衡摩擦力 所挂钩码的总质量太大 【详解】（1）[1][2]打点计时器需要交流电源，即选A；验证牛顿第二定律需要用天平测量小车的质量，即选C；打点计时器本身就是计时工具，不需要秒表；需要使用刻度尺测量纸带打点之间的距离，即选E；所以必要的器材为ACE，图中木板右端被垫高，这样做的目的是为了消除摩擦力对小车的影响，即平衡摩擦力。 （2）[3][4]匀变速直线运动中，某段时间内的中间时刻速度等于平均速度，所以 根据逐差法求解加速度 （3）[5]在开始阶段，拉力不为零时，加速度为0，说明合外力为0，即平衡摩擦力不足或没有平衡摩擦力。 （4）[6]对钩码，根据牛顿第二定律得 对小车由牛顿第二定律得 解得 开始时，砝码质量远小于小车质量，绳上拉力，a-F图像为直线；当砝码质量不再远小于小车质量时，所以图线在末端弯曲的原因是所挂钩码的总质量太大。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $