黑龙江双鸭山市集贤县2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

2025-2026学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试题参考答案： 1、 单选题（每小题3分，满分27分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A C C A B B C C B 二、填空题（每小题3分，满分27分） 10． 15° 11．0.1507 12．+3 13．45 14.(2，1) 15．35 16．14 17． a≥2 18．400 三、解答题（满分66分） 19．(满分3分)解：原式．----------3分 20．(满分5分)（1）解：；----------2分 （2）解：∵， ∴，----------1分 即，----------1分 ∴或．----------1分 21．(满分8分)（1）解：把①代入②，得，----------1分 解得，----------1分 把代入①，得，----------1分 ∴方程组的解为；----------1分 （2）解： ，得，----------1分 解得，----------1分 把代入①，得，得，----------1分 ∴方程组的解为.----------1分 22．(满分4分)解： ， 去分母得：2（x+5)+105x----------1分 去括号得：2x+10+105x，得， 移项、合并同类项得：3x≥20----------1分 系数化为1得：x≥----------1分 在数轴上表示不等式的解集为： 0 - ---------1分 23．(满分8分)(1)；同位角相等，两直线平行；----------2分 ；两直线平行，内错角相等；----------2分 ；两直线平行，同位角相等；----------2分 ；---------1分 (2)----------1分 24．(满分8分)解：（1）即为所求作；----------2分 （2）△AʹOCʹ即为所求作；----------2分 ，----------2分 （3）．----------2分 25． (满分10分)解：（1）4÷20%=20（人） 答：被调查的学生共有20人；---------2分 补全频数分布直方图如图：----------2分 （2）组所对应扇形的圆心角为，-------2分 的值为；---------1分 （3）（人），---------2分 八年级学生中周末两天读书时间不少于分钟的大约有人．---------1分 26．(满分10分)（1）解：设A类机器人每小时分拣x件包裹，B类机器人每小时分拣y件包裹． 由题意得：，---------2分 ∴解得：---------1分 答：A类机器人每小时分拣1500件包裹，B类机器人每小时分拣1000件包裹．---------1分 （2）解：设购买A类智能分拣机器人a台，则购买B类智能分拣机器人台． 由题意得：，---------2分 ∴解得：．--------1分 ∵a为非负整数，---------1分 ∴a可为4、5、6，---------1分 ∴该物流中心有3种投入方案．--------1分 27.(满分10分)解：(1)∠EGF=∠1+∠2------------1分 证明:过点G作GH//AB,-----------1分 ∵AB//CD∴GH//CD,-----------1分 ∴∠EGH=∠1 ∠FGH=∠2-----------1分 ∵∠EGF=∠EGH+∠FGH-----------1分 ∴∠EGF=∠1+∠2-----------1分 (2) ①解：∵a、b是不等式组5<<6的整数解 解 得 x=4或5 --------------1分 ∵a>b ∴a=5; b=4--------------1分 　　②t=10或30-----------2分 答案第4页，共6页 答案第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试题 测试时间：120分钟; 测试总分：120分 一、单选题(每小题3分，满分27分） 1．小丽周末约同学去七星广场放风筝，如图风筝的骨架构成了多种位置关系的角，下列角中与构成同位角的是（    ）       A． B． C． D． 2．下列各选项中，甲骨文依次为“南”、“北”、“从”、“走”，其中可以通过左右平移得到的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，数轴上表示的点可能是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 4．下列计算结果正确的是（    ） A． B．的算术平方根等于4 C． D． 5．为推广某农作物玉米品牌，计划将100千克的玉米粉分装成3千克和5千克“玉米粉礼盒”捐赠给社区（两种礼盒都要有且每种礼盒不少于10盒），现要准备两种不同的包装盒，则准备方案共有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 第1题图 第6题图 6．如图，光点P从处发出，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边界时反弹，反弹时反射角等于入射角．（遵循光的反射原理）．当光点P第次碰到长方形的边界时，光点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．若－ａ＞－ｂ，则下列结论正确的是（ ） A．－2ａ＜－2ｂ B．2ａ＞2ｂ C．ａ－1＜ｂ－1 D．3＋ａ＞3＋ｂ 8．下列命题中，是假命题的是（   ） A．一个正数的平方根有两个 B．如果一个点到两坐标轴的距离相等，那么这个点的横、纵坐标不一定相等 C．相等的角是对顶角 D．无理数都是无限不循环小数 9．为制定科学的某景区游客疏导方案，管理部门需了解游客游览时长分布特征．下列调查方式最合理的是（   ） A．在国庆节当天对所有进入景区游客进行全程跟踪记录 B．随机抽取10个工作日和10个周末，在不同时段记录300名游客的进出时间 C．对购买付费观景台门票的游客进行游览时间统计 D．要求所有游客在景区出口扫码填写游览时间问卷 二、填空题(每小题3分，满分27分） 10．如图，一束光线从空气中照射到水中，会发生折射现象，其中为入射光线，为折射光线，直线为法线，点，，在同一条直线上.若，，则的度数为__________． 11．利用计算器求得，，，则__________． 12．对于整数，，，规定符号，已知，则的值为________． 13．某人乘船顺流从地前往地，用时小时；逆流从地返回地，用时小时．已知两地相距千米，假设水流速度恒定不变，船速不变，则船在静水中的航行速度为_______． 14．2026年3月，张雪机车在世界超级摩托车锦标赛连续夺得两回合冠军，是中国品牌首次在此级别领跑完赛，获得人民日报以“追风赶月莫停留”为题的点赞．小军将“张”“雪”“机”“车”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“张”“雪”的坐标分别为，，则“车”的坐标为_____． 第10题图 第14题图 第15题图 15．将某歌曲发布后连续6天的播放量（万次）绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图估计第7天该歌曲的播放量为______万次． 16．一部电梯的额定限载量为，甲、乙两人用电梯把一批货物从一楼搬到六楼．已知甲乙的体重分别为和，货物每箱质量为，两人一起乘梯，则每次最多搬运__________箱货物． 17．若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围为______． 18．某市教育局对八年级学生进行体质监测，共收集了名学生的体重数据，并绘制成频数分布直方图．若从左往右每个小长方形的面积之比为，则其中第三组的频数为__________． 三、解答题(满分66分） 19．（满分3分）计算． 20．（满分5分）运用平方根的定义探究下列问题： (1)若，则________； (2)解方程： . 21．（满分8分）解方程组 (1) ； (2)． 22．（满分4分）解不等式 ，并在数轴上表示该不等式的解集． 23．（满分8分）如图，点C、A、F在一条直线上，AD⏊BC，EF⏊BC，垂足分别为点D、E，EF交AB于点G，∠Ｆ＝∠５． (1)求证：平分； 请把下列解题过程补充完整，并在括号内注明理由． 证明：∵， ∴． ∴_____________（_____________________________________________）． ∴_____________（_____________________________________________）． _____________（_____________________________________________）． ∵， ∴__________________________． ∴平分． (2)若，则的大小为________________°． 24．（满分8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A（３,４），B（１,１），C（－１,３）． (1)在平面直角坐标系中画出△ABC； (2)平移△ABC，使点B与点O重合，点，分别是A，C的对应点，请画出平移后的△AʹOCʹ，并写出点，的坐标； (3)已知点是△ABC上一点，求平移后的对应点的坐标． 25．（满分10分）4月23日是“世界读书日”，某校发起“让阅读成为习惯”的读书活动，鼓励学生利用周末积极阅读书籍．为了解该校学生周末两天的读书时间，某校随机调查了八年级部分学生的读书时间x（单位：分钟），把读书时间分为四组：（），（），（），（），部分数据信息如下： ①组和组的所有数据： 85，90，60，70，110，75，65，78，100，90，92，95，90； ②根据调查结果绘制了不完整的统计图，如图所示； 请根据以上信息，回答下列问题： (1)被调查的学生共有多少人？补全频数分布直方图； (2)在扇形统计图中，组所对应扇形的圆心角为，求的值； (3)若该校八年级共600名学生，请估计八年级学生中周末两天读书时间不少于90分钟的人数． 26．（满分10分）2026年春晚，银河通用“小盖”、魔法原子“送餐员”等智能机器人展现了强大的分拣与配送能力．某物流中心借鉴春晚技术，引入A、B两类智能分拣机器人来处理该物流中心包裹的分类．已知2台A型机器人每小时的总分拣量是3台B型机器人每小时的总分拣量，1台A型机器人和2台B型机器人每小时共分拣3500件包裹． (1)求A、B两类机器人每小时分别分拣多少件包裹？ (2)该物流中心计划用不超过26万元购买两种智能分拣机器人共10台，且确保每小时的总分拣量不少于12000件，已知A类机器人每台3万元，B类机器人每台2万元，则该物流中心有几种投入方案？ 27.（满分10分）探索发现：(1)如图1，AB//CD，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是AB、CD之间的一点，连接GE、GF． 猜想∠EGF与∠1、∠2之间的数量关系，并证明你的结论． 深入思考：(2)如图2，AB//CD，点E、F分别是AB、CD上的点，射线EM自EB绕点E顺时针旋转，每秒转动a度，与EA重合时停止转动，同时射线FN自FD绕点F逆时针旋转，每秒转动b度，当射线EM停止转动时，射线FN也停止转动． 已知a、b是不等式组5<<6的整数解，且a>b,设射线EM转动的时间为t秒. ①求a、b的值； ②当EM⏊FN时，t=__________. 图1 图2 七年级数学试卷第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $