4.5 牛顿运动定律的应用（第1课时）（培优考点练）物理人教版必修第一册

4.5 牛顿运动定律的应用（第1课时） ✍题型培优练 1 ✏题型01 已知受力求运动（动力学两类基本问题之一） 1 ✏题型02 已知运动求受力及运动状态判断 3 ✏题型03 正交分解法在动力学中的应用 6 ✏题型04 多过程运动与动力学图像问题（综合） 9 ✍拓展综合练 11 ✍高考真题练 14 ✍新题追踪练 17 ✍题型培优练 ✏题型01 已知受力求运动（动力学两类基本问题之一） 1．（26-27高二·全国·单元复习）如图甲所示，一名滑雪爱好者（可视为质点）穿着滑雪板（未带滑雪杖）从山坡上A点由静止滑下，经B点滑上水平面，不计滑雪爱好者经过B点时的速率变化，滑雪爱好者在斜面和水平面上运动的路程随时间的变化图像如图乙所示，图像在B点处的斜率最大、C点处的斜率为0。已知斜面与水平面的夹角为37°，滑雪板与斜面、水平面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。则滑雪板与斜面间的动摩擦因数为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图乙可知，滑雪爱好者在斜面上运动的时间为，在水平面上运动的时间为（图像在点处斜率最大、点处斜率为零，说明点速度最大、点停下）。 在斜面上，由牛顿第二定律得，滑到点时速度 在水平面上，由牛顿第二定律得，由得 联立得，即，解得 故选A。 2．（26-27高三上·四川眉山·阶段检测）如图，质量为m=5kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为，球恰好能在杆上匀速向下滑动。若球受一大小为F=200N的水平推力作用，可使小球沿杆向上匀加速滑动，则小球沿杆向上匀加速滑动时的加速度大小为（     ）（g取10m/s2，） A．4m/s2 B．3m/s2 C．2m/s2 D．1m/s2 【答案】C 【详解】对小球，由平衡条件：平行于杆方向 其中 垂直于杆方向 解得 水平推力作用后，对小球由牛顿第二定律：平行于杆方向 其中 垂直于杆方向 解得小球沿杆向上匀加速滑动时的加速度大小为 故选C。 3．（2026·江苏苏州·模拟预测）一辆质量为5000kg的卡车（不包括货物）在平直的公路上匀速行驶，速度为22m/s，车上货物质量为500kg，货物与车的动摩擦因数。货物和驾驶室的距离为1.6m。为了使得车尽快安全停下，刹车的加速度和制动力符合实际的是（g取）（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．货物与卡车的滑动摩擦力能提供的最大加速度为： 货物减速到0的位移为 设卡车刹车加速度为a（a>a物），卡车从初速度v0=22m/s减速到0的位移 为保证货物不撞击驾驶室，需要满足两者的位移差小于货物与驾驶室的初始距离1.6m，即 解得 所以要实现“尽快安全停下”，刹车的加速度取a=5m/s2，A正确，B错误； CD．对卡车根据牛顿第二定律有 解得，CD错误。 故选A。 4．（25-26高三下·山东泰安·期中）2026年央视春晚舞台上，智能机器人展现了精彩的舞蹈表演。表演过程中，机器人突然发现前方有障碍物，智能系统识别后立即启动紧急恒力制动，该制动过程的位移和时间平方的比值与之间的关系图像如图所示。已知智能机器人的质量为60kg，则制动过程中所受合力大小为（     ） A．480N B．600N C．640N D．680N 【答案】A 【详解】由题意可知机器人做匀减速直线运动，设初速度为，加速度大小为，根据运动学公式有 将上述方程两边同时除以可得 结合图像可知该函数为一次函数，其斜率为，纵截距为 根据图像中直线经过点和可得斜率为 由截距可知 代入数值解得 根据牛顿第二定律有 代入已知数据和，解得 故选A。 ✏题型02 已知运动求受力及运动状态判断 5．（安徽蚌埠禹王学校等校2026-2027学年高三上学期10月学情检测物理试卷B）如图所示，质量的半圆柱体B置于水平桌面上，B与水平桌面间的动摩擦因数。轻绳跨过轻质光滑定滑轮，一端连接B、另一端悬挂物体C，绳的水平段与桌面平行、竖直段沿竖直方向。质量的小球A放在B上，A与B圆心O的连线与水平方向夹角由静止释放后，A、B始终保持相对静止且A未脱离B，B在运动过程中不发生翻转，忽略A、B间的摩擦，重力加速度g取，。下列说法正确的是（　　） A．半圆柱体B与水平桌面间的摩擦力大于 B．半圆柱体B对小球A的支持力大小为 C．物体C的质量为 D．轻绳的拉力大小为 【答案】B 【详解】A．对小球A与半圆柱体B整体分析，系统只有水平加速度，竖直方向合力为零，则半圆柱体B对水平面的压力 半圆柱体B与水平面间的摩擦力，故A错误； B．对小球A分析，竖直方向有 水平方向有 解得，，故B正确； CD．对小球A与半圆柱体B整体，由牛顿第二定律得 解得轻绳中的拉力大小为 对物体C，由牛顿第二定律得 解得物体C的质量为，故CD错误。 故选B。 6．（26-27高三上·重庆万州·阶段检测）滑索是一项极具挑战性、刺激性和娱乐性的体育游乐项目。如图所示，轻绳与滑环相连，游客通过安全带与轻绳相连，由静止沿笔直钢索匀加速滑下。若钢索与水平方向的夹角为，游客下滑过程中轻绳与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，则滑环与钢索间的动摩擦因数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】游客受重力、轻绳拉力，二者的合力沿钢索向下提供加速度。 平行钢索方向（加速度方向）列牛顿第二定律得 垂直钢索方向得 两式消去拉力，可解得游客的加速度 对滑环和游客组成的整体受力分析，设总质量为，整体受总重力、钢索的支持力、滑动摩擦力。 沿钢索方向列牛顿第二定律得 垂直钢索方向得 滑动摩擦力满足 把加速度代入，消去后整理可得 故选C。 7．（26-27高三上·湖北黄冈·开学考试）无人潜航器在海水中测试，当它沿与水平面成30°角斜向下做匀加速直线运动时，测得某1s内下潜深度为6.25m，随后经过Δt=1s再次测量，测得接下来2s内下潜深度为25m。取重力加速度为g=10m/s2，则该过程中海水对潜航器的合力大小与其重力之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】潜航器沿与水平面成30°角斜向下做匀加速直线运动，故两次沿轨迹位移分别为、 根据中间时刻的速度等于平均速度，可得第时的速度为 第时的速度为 由此可得加速度为 合力 由矢量三角形求得 故选B。 8．（25-26高二下·广东佛山·期中）如图所示，倾角为37°的斜面体静止在水平面上，质量的物块恰好能沿斜面匀速下滑，且斜面体始终静止，取，已知，，下列说法正确的是（     ） A．斜面体与地面之间无摩擦 B．斜面体受到地面的摩擦力水平向右 C．物块所受重力和摩擦力的合力方向垂直于斜面向上 D．给物块施加一竖直向下的外力，物块将减速下滑 【答案】A 【详解】AB．物块沿斜面匀速下滑，斜面体静止，物块和斜面体组成的整体中各部分的加速度均为零，且整体在水平方向只可能受到地面的摩擦力，所以斜面体与地面之间的摩擦力为零，故A正确，B错误。 C．物块受重力、斜面对物块的支持力和摩擦力而处于平衡状态，因此重力和摩擦力的合力与支持力方向相反，即垂直斜面向下，故C错误； D．设物块与斜面间的动摩擦因数为，由物块原来匀速下滑可得，施加竖直向下的外力后，物块受到的支持力为 此时滑动摩擦力为 恰与沿斜面向下的分力平衡，物块仍匀速下滑，故D错误。 故选A。 ✏题型03 正交分解法在动力学中的应用 9．（26-27高一上·河北衡水·阶段检测）如图所示，表面光滑的物块A在水平力F的作用下静止在倾角为θ的斜面体B上，斜面体B静止在水平地面上，下列说法正确的是（　　） A．物块A受到的重力大小为Ftan θ B．物块A受到B的支持力大小为 C．A对B的作用力大小等于F D．斜面体B受到地面的摩擦力大小等于F 【答案】D 【详解】AB．物块A静止，处于平衡状态，受力如图所示 物块A受到的重力 物块A受到B的支持力大小，故AB错误； C．物块A受到重力GA、推力F、B对A的作用力，物块A静止，由平衡条件可知，B对A的作用力大小等于重力GA与F的合力大小，不等于F，由牛顿第三定律可知，A对B的作用力大小不等于F，故C错误； D．物块A与斜面体B整体静止，处于平衡状态，在水平方向，由平衡条件可知，斜面体B受到地面的摩擦力大小Ff=F，故D正确。 故选D。 10．（26-27高三上·陕西榆林·阶段检测）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，一个物块放在斜面上，用恒力作用在物块上，使物块沿斜面运动，物块只受两个力的作用，恒力的方向与竖直方向的夹角也为，重力加速度为，则物块运动的加速度大小为（     ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【详解】物块只受两个力作用，说明斜面对物块的支持力为零，物块仅受重力和恒力作用，斜面倾角为，竖直方向与斜面夹角为，因与竖直方向夹角为，故与斜面夹角为，垂直斜面方向 沿斜面方向 联立解得 故选B。 11．（26-27高三上·重庆九龙坡·阶段检测）如图所示，物体和中间用一个轻杆相连，在倾角为的固定斜面上匀速下滑，杆与斜面平行。已知物体光滑，质量为，物体与斜面间的动摩擦因数为，质量为，下列说法中正确的是（     ） A．A物体与斜面间的动摩擦因数 B．轻杆对A物体的作用力沿斜面向上 C．增加A物体的质量，A、B整体将沿斜面减速下滑 D．增加B物体的质量，A、B整体将沿斜面匀速下滑 【答案】C 【详解】A．取和整体，以沿斜面向下为正。在垂直斜面方向平衡，斜面对它的支持力为 整体沿斜面方向平衡，故 解得，故A错误； B．隔离，它不受摩擦力。设杆对沿斜面向上的作用力大小为，其沿斜面方向的平衡式为 因此杆对施力沿斜面向上。由牛顿第三定律，杆对的作用力沿斜面向下，故B错误； CD．只改变物块质量后，两物块仍沿斜面下滑时，设和的质量分别为，，沿斜面向下为正。对整体由牛顿第二定律得 代入前述动摩擦因数，得到 只增大的质量时，加速度沿斜面向上，整体减速；只增大的质量时，加速度沿斜面向下，整体加速，故C正确，D错误。 故选C。 12．（25-26高一上·四川成都·阶段检测）如图所示，质量为的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成角，重力加速度为。则（     ） A．车厢的加速度为 B．绳对物体的拉力为 C．底板对物体的支持力为 D．物体所受底板的摩擦力为 【答案】D 【详解】AB．对物体1受力分析，设绳的拉力为，车厢加速度为。物体1随车厢一起向右加速，竖直方向根据平衡条件有 水平方向根据牛顿第二定律有 联立解得，，故AB错误； C．对物体2受力分析，物体2随车厢一起向右加速，加速度为 竖直方向根据平衡条件有 解得底板对物体2的支持力，故C错误； D．水平方向根据牛顿第二定律有，故D正确。 故选D。 ✏题型04 多过程运动与动力学图像问题（综合） 13．（（多选）26-27高三上·贵州贵阳·阶段检测）如图甲所示，将质量的滑块放在倾角为的斜面上，滑块与斜面刚好保持相对静止。若某时刻给滑块一沿斜面向上的恒力后，开始计时，时，撤去，滑块的图像如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，则（     ） A．前滑块的加速度大小 B．末滑块的速度大小为 C．滑块与斜面的动摩擦因数为 D． 【答案】AC 【详解】A．施加恒力后，滑块沿斜面向上做初速度为零的匀加速直线运动。设前一阶段的运动时间为，位移为，由位移公式有 解得，A正确； B．设末滑块的速度为，则，B错误； C．由图像可知，撤去恒力后，滑块继续向上运动，到时速度减为零，此阶段做匀减速直线运动，运动时间为。设此阶段的加速度大小为，则 设滑块与斜面的动摩擦因数为，由初始时滑块刚好保持相对静止，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，有 撤去恒力后，滑块向上运动时，重力沿斜面的分力和滑动摩擦力均沿斜面向下，由牛顿第二定律有 联立解得 由斜面倾角的范围可得 所以，C正确； D．撤去恒力后到停止运动，滑块的位移为 所以，D错误。 故选AC。 14．（（多选）25-26高一上·陕西渭南·期末）高空跳伞运动员从飞机上由静止开始竖直下落，其速度v随时间t变化的图像如图所示，时间内匀速下落，时刻调整降落伞，时刻后又开始匀速下落，下列说法正确的是（     ） A．内运动员的加速度不断增大 B．内运动员的平均速度大于 C．内降落伞受到的阻力不断减小 D．内降落伞受到的阻力大于时刻以后降落伞受到的阻力 【答案】BC 【详解】A．图像的斜率表示加速度，内图像斜率逐渐减小，说明运动员的加速度不断减小，故A错误； B．若内运动员做初速度为0、末速度为的匀加速直线运动，平均速度恰好为。但本题中该段图像是向上凸的曲线，实际图像与时间轴围成的面积（位移）大于匀加速直线运动的位移，因此实际平均速度大于，故B正确； C．内运动员做减速运动，加速度方向向上，根据牛顿第二定律 即；该段图像斜率逐渐减小，说明加速度不断减小，因此降落伞受到的阻力也不断减小，最终趋近于，故C正确； D．内和时刻之后运动员均处于匀速状态，受力平衡，阻力都等于运动员和伞的总重力，因此两段的阻力大小相等，故D错误。 故选 BC。 15．（（多选）26-27高三上·山东潍坊·阶段检测）某科研团队测试一款小型垂直起降无人机的动力性能。无人机牵引质量的物体从地面由静止开始竖直向上加速，遥测系统记录了物体的加速度的倒数随速度变化的图像如图所示。已知重力加速度大小取，忽略空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．速度从0增大到10 m/s过程，物体受到的拉力逐渐增大 B．物体的速度从0增加到10 m/s所用时间为4 s C．速度从10 m/s增大到30 m/s过程，物体受到的拉力大小为 D．速度从10 m/s增大到30 m/s过程，物体上升的高度为120 m 【答案】BC 【详解】A．0~10 m/s过程中，由图可知随增大而增大，说明加速度逐渐减小。对物体受力分析，由牛顿第二定律可得 整理得，减小则拉力逐渐减小，故A错误； B．利用加速度定义 变形可得 对速度累积可得 即图像的面积对应运动时间，0~10 m/s段图像为梯形，面积，故B正确； C．10~30 m/s过程中，即 代入牛顿第二定律，化简可得，故C正确； D．10~30 m/s段加速度为定值，是匀加速直线运动，由运动学公式 代入、、，得，故D错误。 故选BC。 ✍拓展综合练 16．（2026·江西·模拟预测）如图所示，质量为的物体放在车厢的水平底板上，用竖直细绳通过光滑定滑轮与质量为的物体相连。车厢沿水平轨道做匀变速直线运动时与相连的细绳与竖直方向成角，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ） A．车厢一定向右做匀加速运动 B．车厢的加速度大小为 C．底板对的支持力大小为 D．底板与间的动摩擦因数 【答案】D 【详解】AB．由题可知图中物体一起沿水平轨道做匀变速直线运动，对物体进行受力分析如下图所示： 得 联立解得， 则可得车厢加速度水平向右，大小为，则可得车厢运动可以为向右匀加速或者向左匀减速运动，加速度大小为，故AB错误； CD．对物体进行受力分析如下图所示： 得 联立得， 由于物体与车厢不发生相对滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则可得 联立解得，故C错误，D正确。 故选D。 17．（26-27高三上·湖北随州·阶段检测）如图所示，倾角为θ的斜面体放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块m正沿斜面加速下滑。支架上用细线悬挂的小球达到稳定（与滑块相对静止）后，悬线的方向与竖直方向的夹角也为θ，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是（     ） A．斜面光滑 B．达到稳定状态后，斜面体对物块的摩擦力沿斜面向下 C．达到稳定状态后，斜面体对物块的摩擦力沿斜面向上 D．达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右 【答案】A 【详解】A．斜面与水平面的夹角为，悬线与竖直方向的夹角也为，所以悬线与斜面垂直。小球与滑块相对静止，二者加速度相同，均沿斜面向下，设加速度大小为，小球质量为。沿斜面方向，细线张力没有分量，对小球列牛顿第二定律得 所以 取沿斜面向下为正，设斜面对滑块的摩擦力有符号值为，对滑块沿斜面方向列式得 代入 得，斜面与滑块间无摩擦力，故A正确； 由前述，不存在沿斜面向上或向下的摩擦力，故BC错误； D．斜面体对滑块的接触力只有垂直斜面的支持力，滑块对斜面体的作用力沿斜面法线指向右下方，斜面体有向右运动的趋势。因此地面对斜面体的静摩擦力水平向左，故D错误。 故选A。 18．（26-27高三上·重庆北碚·阶段检测）如图，挂在卡车驾驶舱内的灯笼吊饰由两个灯笼甲、乙及两段轻绳连接而成，甲的质量大于乙。在卡车向左做匀加速直线运动过程中，以下各图最接近吊饰正确姿态的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．对图中灯笼乙进行受力分析，灯笼乙受到重力和绳子拉力，合力方向在两个力之间，则加速度方向也在两个力之间，而题意中灯笼乙随卡车一起向左做匀加速直线运动，加速度方向为水平向左，两个加速度方向矛盾，所以图中灯笼乙的姿态有误，故A错误； BCD．设上段绳子与竖直方向的夹角为，则两个灯笼整体受到的合力为 两个灯笼整体的加速度为 设下段绳子与竖直方向的夹角为，则灯笼乙受到的合力为 灯笼乙的加速度为 两个灯笼随卡车一起向左做匀加速直线运动，加速度相同，即 则，由此可得，即两段绳子与竖直方向的夹角相同，故B正确，CD错误； 故选B。 ✍高考真题练 19．（2026·江西·模拟预测）房屋的屋顶坡面设计角度要求雨水尽快从屋面上滑落，如图所示，坡面、、与水平面的夹角分别为、、、设坡面光滑，雨滴从坡面、、的顶端下滑到低端的时间分别为、、，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】雨滴下滑的距离为 坡面光滑，雨滴下滑的加速度为 由匀变速直线运动规律得 联立解得，将对应角度代入易得 故选C。 20．（2026·江西吉安·模拟预测）如图所示，一个物块在倾角为的足够长的斜面上下滑，物块与斜面间的动摩擦因数，某时刻给物块施加一个垂直斜面向下的压力，且压力从零开始不断增大，则物块受到斜面的摩擦力f随压力F的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】初始状态 不加压力F时，物块向下滑动，受到滑动摩擦力，初始摩擦力不为0；施加压力后，摩擦力为 f与F成一次函数，图像是倾斜直线；沿斜面方向上 当F增大时，合力逐渐减小，物块做减速运动，速度为0时，物块静止，静止后，重力沿斜面方向的分力等于静摩擦力，即，故B符合题意。 故选B。 21．（2026·福建福州·模拟预测）在水平面上放置一个质量为的滑块B，其上方有一个光滑的圆弧形凹槽，质量也为m的圆柱A恰好能放置在光滑的圆弧形凹槽中，截面图如图所示，圆柱A截面的圆心O与滑块B接触的左端点的连线跟竖直方向的夹角为。用不可伸长的轻绳跨过定滑轮，将质量为的物块C与滑块B连接起来，轻绳张紧后由静止释放物块C。已知滑块B离定滑轮较远，轻绳与水平面保持平行，滑块B在水平面上的动摩擦因数为，不计空气阻力及绳与定滑轮之间的摩擦，，重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．圆柱A与滑块B之间会发生相对运动 B．滑块B对圆柱A的作用力大小为10 N C．将物块C换成质量为11 kg的物块，圆柱A与滑块B之间发生相对运动 D．如果滑块B在水平面上的动摩擦因数可以改变，当取合适的值，圆柱A与滑块B之间可能发生相对运动 【答案】C 【详解】A．先假设圆柱A与滑块B相对静止。此时A、B整体所受地面的滑动摩擦力为 对A、B整体列水平方向的牛顿第二定律，得 对物块C列竖直方向的牛顿第二定律，得 联立得 设圆弧左右两个接触点对A的支持力分别为，。由于A、B相对静止，A的加速度水平向右，故水平方向有 竖直方向有 两支持力均非负，结合上式可得 题给 由三角关系可得 所以 由于，A、B可以保持相对静止，故A错误； B．相对静止时，B对A的合力水平分量为、竖直分量为。记该合力大小为，则，故B错误； C．若将C的质量改为，仍假设A、B相对静止，则整体加速度为 此时 上面两支持力均非负的条件不能满足，故A与B之间必发生相对运动，故C正确； D．恢复，改变时，因，系统向右运动时有 这个加速度小于临界值，所以不存在合适的物理可行的使A、B发生相对运动，故D错误。 故选C。 ✍新题追踪练 22．（26-27高三上·福建福州·阶段检测）如图甲所示，质量m=1kg的物体置于倾角为37°的固定且足够长的斜面上，t=0时刻对物体施加沿斜面向上的拉力F，使物体开始沿斜面上滑，作用一段时间t后撤去拉力F，物体速度的平方与位移之间的关系图像如图乙所示。已知g=10m/s2，sin37°=0.6。下列说法错误的是（　　） A．物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.25 B．撤去拉力的时刻为t=0.3s C．拉力F的大小为24N D．物体运动到斜面最高点时发生的位移大小为6m 【答案】B 【详解】A．取沿斜面向上为正方向。图乙为图像，纵坐标表示速度的平方，横坐标表示从初始位置起的位移。对任一直线段，记起点速度为、该段位移为，加速度记作，由匀变速直线运动关系可知，图线斜率等于。撤去拉力后，物块仍向上运动，此阶段加速度记作，由下降直线段上两点得 记斜面倾角为，，支持力大小为，滑动摩擦力大小为。物块上滑时的受力方向如下图所示，撤去拉力后只去掉图中的 垂直斜面方向无加速度，故 滑动摩擦力满足，撤去拉力后，重力沿斜面的分力与摩擦力均沿斜面向下，由牛顿第二定律得 联立得，故A正确； BC．图乙的上升直线段对应拉力作用阶段，物块从静止做匀加速直线运动。该阶段的加速度记作，撤力时速度为、位移为，由图线顶点读得，。匀加速直线运动的平均速度等于初、末速度的平均值，初速度为零；位移等于平均速度与时间的乘积，故 由此得撤去拉力的时刻为 该阶段加速度为 由前述计算得摩擦力大小为 拉力作用阶段，沿斜面方向由牛顿第二定律得 代入得，故B错误，C正确； D．物块到达最高点时速度为零，记此时相对初始位置的位移为。在撤力后的匀减速上滑阶段，由速度—位移关系得 代入前述结果得，故D正确。 本题选择错误的，故选B。 23．（26-27高三上·山东·阶段检测）如图所示，圆心在O点的竖直圆周与水平地面相切于C点，与圆周在同一竖直平面内有两条倾斜直轨道，光滑轨道AC的A端在圆周上、轨道BC的倾角α=53°，B端到地面的距离等于圆的直径。不计空气阻力，将两可视为质点的小滑块分别从A、B端同时由静止释放，它们滑至底端C的时间比为3∶5，sin53°=0.8，cos53°=0.6。则滑块与轨道BC间的动摩擦因数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设圆的半径为，两滑块从释放到滑至点的时间分别为和。作竖直直径（为圆的最高点），连接，记为。直径所对的圆周角是直角，因此三角形在点处为直角，辅助线及角度关系如下。 在直角三角形中，由三角函数关系得 设从端释放的滑块质量为，加速度大小为，取沿向下为正方向。轨道光滑，由牛顿第二定律得 解得 滑块由静止做匀加速直线运动，位移关系为 代入上述结果得 由题给时间比，另一滑块的下滑时间满足 点距地面的高度为，轨道的倾角为，故轨道长度为 设滑块在上的加速度大小为。由匀变速直线运动位移公式得，解得 设沿下滑的滑块质量为，所受支持力大小为、滑动摩擦力大小为，与轨道间的动摩擦因数为。取沿向下为正方向，滑块受到竖直向下的重力、垂直轨道向外的支持力及沿轨道向上的滑动摩擦力，受力如图。 滑块在垂直轨道方向上无加速度，因此 滑动摩擦力满足，沿轨道方向由牛顿第二定律得 联立并代入前述加速度及题给三角函数值，得到 故选C。 24．（26-27高三上·海南海口·阶段检测）如图所示，为光滑竖直杆，为型光滑杆，、、三点位于一圆周上，正好是该圆的直径，套在杆上的小球自点由静止释放运动到点（图中小球未画出；处为极短的圆弧，只改变小球的速度方向），沿杆运动的时间为，沿杆运动的时间为，则的值可能为（　　 ） A．0.9 B．1.5 C．2.1 D．3.1 【答案】B 【详解】设该圆的直径为，A为圆周的最高点，C为最低点。小球沿AC杆做自由落体运动，时间为 沿ABC杆运动时，设AB杆与竖直方向AC的夹角为。由AC为直径知AB⊥BC，则AB段的长度与加速度分别为， 由得，小球到达B点时的速度为 BC段的长度与加速度分别为，，由解得 所以 其中：当趋近时比值趋近1，当趋近时比值趋近2，故，即比值恒大于1且小于2。 故选B。 25．（26-27高三上·广东揭阳·阶段检测）如图所示，斜面光滑且固定在地面上，A、B两物体一起靠惯性沿光滑斜面下滑，下列判断错误的是（     ） A．图甲中A、B两物体之间的绳没有弹力 B．图乙中A、B两物体之间没有弹力 C．图丙中A、B两物体之间既有摩擦力，又有弹力 D．图丁中A、B两物体之间既有摩擦力，又有弹力 【答案】D 【详解】A．设图中斜面的倾角均为，四个图中沿斜面方向对AB整体分析都有 即 图甲中对A单独分析，若绳子有拉力为T，根据牛顿第二定律有 解得，A正确； B．假设图乙中A、B两物体之间存在弹力为N，对A单独分析，根据牛顿第二定律有 解得，B正确； C．图丙中对A单独分析，加速度沿斜面向下，即合力沿斜面向下，故此时必定受到水平向左的摩擦力的作用，因为有摩擦力，所以AB间必有弹力，C正确； D．图丁中对A受力分析，若受到摩擦力，根据牛顿第二定律有 解得 同时A在垂直接触面方向受力平衡，故A受到B对其的弹力，即A、B两物体之间没有摩擦力，但有弹力，D错误。 由于本题选择错误的，故选D。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 4.5牛顿运动定律的应用 参考答案 公题型培优练 月题型01已知受力求运动（动力学两类基本问题之一） 1 2 3 4 A A /题型02已知运动求受力及运动状态判断 5 6 8 B ⊙ A /题型03正交分解法在动力学中的应用 9 10 父 12 D C D /题型04多过程运动与动力学图像问题（综合） 13 14 15 AC BC BC 凸拓展综合练 16 17 18 D A B 公高考真题练 19 20 21 C B C 么新题追踪练 22 23 24 25 B C B D 1/1 上好每一堂课 (第1课时) 4.5 牛顿运动定律的应用（第1课时） ✍题型培优练 1 ✏题型01 已知受力求运动（动力学两类基本问题之一） 1 ✏题型02 已知运动求受力及运动状态判断 2 ✏题型03 正交分解法在动力学中的应用 3 ✏题型04 多过程运动与动力学图像问题（综合） 5 ✍拓展综合练 6 ✍高考真题练 7 ✍新题追踪练 9 ✍题型培优练 ✏题型01 已知受力求运动（动力学两类基本问题之一） 1．（26-27高二·全国·单元复习）如图甲所示，一名滑雪爱好者（可视为质点）穿着滑雪板（未带滑雪杖）从山坡上A点由静止滑下，经B点滑上水平面，不计滑雪爱好者经过B点时的速率变化，滑雪爱好者在斜面和水平面上运动的路程随时间的变化图像如图乙所示，图像在B点处的斜率最大、C点处的斜率为0。已知斜面与水平面的夹角为37°，滑雪板与斜面、水平面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。则滑雪板与斜面间的动摩擦因数为（     ） A． B． C． D． 2．（26-27高三上·四川眉山·阶段检测）如图，质量为m=5kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为，球恰好能在杆上匀速向下滑动。若球受一大小为F=200N的水平推力作用，可使小球沿杆向上匀加速滑动，则小球沿杆向上匀加速滑动时的加速度大小为（     ）（g取10m/s2，） A．4m/s2 B．3m/s2 C．2m/s2 D．1m/s2 3．（2026·江苏苏州·模拟预测）一辆质量为5000kg的卡车（不包括货物）在平直的公路上匀速行驶，速度为22m/s，车上货物质量为500kg，货物与车的动摩擦因数。货物和驾驶室的距离为1.6m。为了使得车尽快安全停下，刹车的加速度和制动力符合实际的是（g取）（　　） A． B． C． D． 4．（25-26高三下·山东泰安·期中）2026年央视春晚舞台上，智能机器人展现了精彩的舞蹈表演。表演过程中，机器人突然发现前方有障碍物，智能系统识别后立即启动紧急恒力制动，该制动过程的位移和时间平方的比值与之间的关系图像如图所示。已知智能机器人的质量为60kg，则制动过程中所受合力大小为（     ） A．480N B．600N C．640N D．680N ✏题型02 已知运动求受力及运动状态判断 5．（安徽蚌埠禹王学校等校2026-2027学年高三上学期10月学情检测物理试卷B）如图所示，质量的半圆柱体B置于水平桌面上，B与水平桌面间的动摩擦因数。轻绳跨过轻质光滑定滑轮，一端连接B、另一端悬挂物体C，绳的水平段与桌面平行、竖直段沿竖直方向。质量的小球A放在B上，A与B圆心O的连线与水平方向夹角由静止释放后，A、B始终保持相对静止且A未脱离B，B在运动过程中不发生翻转，忽略A、B间的摩擦，重力加速度g取，。下列说法正确的是（　　） A．半圆柱体B与水平桌面间的摩擦力大于 B．半圆柱体B对小球A的支持力大小为 C．物体C的质量为 D．轻绳的拉力大小为 6．（26-27高三上·重庆万州·阶段检测）滑索是一项极具挑战性、刺激性和娱乐性的体育游乐项目。如图所示，轻绳与滑环相连，游客通过安全带与轻绳相连，由静止沿笔直钢索匀加速滑下。若钢索与水平方向的夹角为，游客下滑过程中轻绳与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，则滑环与钢索间的动摩擦因数为（     ） A． B． C． D． 7．（26-27高三上·湖北黄冈·开学考试）无人潜航器在海水中测试，当它沿与水平面成30°角斜向下做匀加速直线运动时，测得某1s内下潜深度为6.25m，随后经过Δt=1s再次测量，测得接下来2s内下潜深度为25m。取重力加速度为g=10m/s2，则该过程中海水对潜航器的合力大小与其重力之比为（　　） A． B． C． D． 8．（25-26高二下·广东佛山·期中）如图所示，倾角为37°的斜面体静止在水平面上，质量的物块恰好能沿斜面匀速下滑，且斜面体始终静止，取，已知，，下列说法正确的是（     ） A．斜面体与地面之间无摩擦 B．斜面体受到地面的摩擦力水平向右 C．物块所受重力和摩擦力的合力方向垂直于斜面向上 D．给物块施加一竖直向下的外力，物块将减速下滑 ✏题型03 正交分解法在动力学中的应用 9．（26-27高一上·河北衡水·阶段检测）如图所示，表面光滑的物块A在水平力F的作用下静止在倾角为θ的斜面体B上，斜面体B静止在水平地面上，下列说法正确的是（　　） A．物块A受到的重力大小为Ftan θ B．物块A受到B的支持力大小为 C．A对B的作用力大小等于F D．斜面体B受到地面的摩擦力大小等于F 10．（26-27高三上·陕西榆林·阶段检测）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，一个物块放在斜面上，用恒力作用在物块上，使物块沿斜面运动，物块只受两个力的作用，恒力的方向与竖直方向的夹角也为，重力加速度为，则物块运动的加速度大小为（     ） A．0 B． C． D． 11．（26-27高三上·重庆九龙坡·阶段检测）如图所示，物体和中间用一个轻杆相连，在倾角为的固定斜面上匀速下滑，杆与斜面平行。已知物体光滑，质量为，物体与斜面间的动摩擦因数为，质量为，下列说法中正确的是（     ） A．A物体与斜面间的动摩擦因数 B．轻杆对A物体的作用力沿斜面向上 C．增加A物体的质量，A、B整体将沿斜面减速下滑 D．增加B物体的质量，A、B整体将沿斜面匀速下滑 12．（25-26高一上·四川成都·阶段检测）如图所示，质量为的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成角，重力加速度为。则（     ） A．车厢的加速度为 B．绳对物体的拉力为 C．底板对物体的支持力为 D．物体所受底板的摩擦力为 ✏题型04 多过程运动与动力学图像问题（综合） 13．（（多选）26-27高三上·贵州贵阳·阶段检测）如图甲所示，将质量的滑块放在倾角为的斜面上，滑块与斜面刚好保持相对静止。若某时刻给滑块一沿斜面向上的恒力后，开始计时，时，撤去，滑块的图像如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，则（     ） A．前滑块的加速度大小 B．末滑块的速度大小为 C．滑块与斜面的动摩擦因数为 D． 14．（（多选）25-26高一上·陕西渭南·期末）高空跳伞运动员从飞机上由静止开始竖直下落，其速度v随时间t变化的图像如图所示，时间内匀速下落，时刻调整降落伞，时刻后又开始匀速下落，下列说法正确的是（     ） A．内运动员的加速度不断增大 B．内运动员的平均速度大于 C．内降落伞受到的阻力不断减小 D．内降落伞受到的阻力大于时刻以后降落伞受到的阻力 15．（（多选）26-27高三上·山东潍坊·阶段检测）某科研团队测试一款小型垂直起降无人机的动力性能。无人机牵引质量的物体从地面由静止开始竖直向上加速，遥测系统记录了物体的加速度的倒数随速度变化的图像如图所示。已知重力加速度大小取，忽略空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．速度从0增大到10 m/s过程，物体受到的拉力逐渐增大 B．物体的速度从0增加到10 m/s所用时间为4 s C．速度从10 m/s增大到30 m/s过程，物体受到的拉力大小为 D．速度从10 m/s增大到30 m/s过程，物体上升的高度为120 m ✍拓展综合练 16．（2026·江西·模拟预测）如图所示，质量为的物体放在车厢的水平底板上，用竖直细绳通过光滑定滑轮与质量为的物体相连。车厢沿水平轨道做匀变速直线运动时与相连的细绳与竖直方向成角，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ） A．车厢一定向右做匀加速运动 B．车厢的加速度大小为 C．底板对的支持力大小为 D．底板与间的动摩擦因数 17．（26-27高三上·湖北随州·阶段检测）如图所示，倾角为θ的斜面体放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块m正沿斜面加速下滑。支架上用细线悬挂的小球达到稳定（与滑块相对静止）后，悬线的方向与竖直方向的夹角也为θ，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是（     ） A．斜面光滑 B．达到稳定状态后，斜面体对物块的摩擦力沿斜面向下 C．达到稳定状态后，斜面体对物块的摩擦力沿斜面向上 D．达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右 18．（26-27高三上·重庆北碚·阶段检测）如图，挂在卡车驾驶舱内的灯笼吊饰由两个灯笼甲、乙及两段轻绳连接而成，甲的质量大于乙。在卡车向左做匀加速直线运动过程中，以下各图最接近吊饰正确姿态的是（     ） A． B． C． D． ✍高考真题练 19．（2026·江西·模拟预测）房屋的屋顶坡面设计角度要求雨水尽快从屋面上滑落，如图所示，坡面、、与水平面的夹角分别为、、、设坡面光滑，雨滴从坡面、、的顶端下滑到低端的时间分别为、、，则（ ） A． B． C． D． 20．（2026·江西吉安·模拟预测）如图所示，一个物块在倾角为的足够长的斜面上下滑，物块与斜面间的动摩擦因数，某时刻给物块施加一个垂直斜面向下的压力，且压力从零开始不断增大，则物块受到斜面的摩擦力f随压力F的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 21．（2026·福建福州·模拟预测）在水平面上放置一个质量为的滑块B，其上方有一个光滑的圆弧形凹槽，质量也为m的圆柱A恰好能放置在光滑的圆弧形凹槽中，截面图如图所示，圆柱A截面的圆心O与滑块B接触的左端点的连线跟竖直方向的夹角为。用不可伸长的轻绳跨过定滑轮，将质量为的物块C与滑块B连接起来，轻绳张紧后由静止释放物块C。已知滑块B离定滑轮较远，轻绳与水平面保持平行，滑块B在水平面上的动摩擦因数为，不计空气阻力及绳与定滑轮之间的摩擦，，重力加速度为。下列说法正确的是（     ） A．圆柱A与滑块B之间会发生相对运动 B．滑块B对圆柱A的作用力大小为10 N C．将物块C换成质量为11 kg的物块，圆柱A与滑块B之间发生相对运动 D．如果滑块B在水平面上的动摩擦因数可以改变，当取合适的值，圆柱A与滑块B之间可能发生相对运动 ✍新题追踪练 22．（26-27高三上·福建福州·阶段检测）如图甲所示，质量m=1kg的物体置于倾角为37°的固定且足够长的斜面上，t=0时刻对物体施加沿斜面向上的拉力F，使物体开始沿斜面上滑，作用一段时间t后撤去拉力F，物体速度的平方与位移之间的关系图像如图乙所示。已知g=10m/s2，sin37°=0.6。下列说法错误的是（　　） A．物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.25 B．撤去拉力的时刻为t=0.3s C．拉力F的大小为24N D．物体运动到斜面最高点时发生的位移大小为6m 23．（26-27高三上·山东·阶段检测）如图所示，圆心在O点的竖直圆周与水平地面相切于C点，与圆周在同一竖直平面内有两条倾斜直轨道，光滑轨道AC的A端在圆周上、轨道BC的倾角α=53°，B端到地面的距离等于圆的直径。不计空气阻力，将两可视为质点的小滑块分别从A、B端同时由静止释放，它们滑至底端C的时间比为3∶5，sin53°=0.8，cos53°=0.6。则滑块与轨道BC间的动摩擦因数为（    ） A． B． C． D． 24．（26-27高三上·海南海口·阶段检测）如图所示，为光滑竖直杆，为型光滑杆，、、三点位于一圆周上，正好是该圆的直径，套在杆上的小球自点由静止释放运动到点（图中小球未画出；处为极短的圆弧，只改变小球的速度方向），沿杆运动的时间为，沿杆运动的时间为，则的值可能为（　　 ） A．0.9 B．1.5 C．2.1 D．3.1 25．（26-27高三上·广东揭阳·阶段检测）如图所示，斜面光滑且固定在地面上，A、B两物体一起靠惯性沿光滑斜面下滑，下列判断错误的是（     ） A．图甲中A、B两物体之间的绳没有弹力 B．图乙中A、B两物体之间没有弹力 C．图丙中A、B两物体之间既有摩擦力，又有弹力 D．图丁中A、B两物体之间既有摩擦力，又有弹力 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $