期中真题重组卷（北京专用，人教版七上第1～4章）七年级数学上学期模拟卷

2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版七年级数学上册第1~4章。 第一部分（选择题 共16分） 1、 选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．(25-26七上·北京第一六一中学分校·期中)的相反数是（　　） A． B． C． D．2 2．(24-25七上·北京十一中学顺义学校·期中)“嫦娥四号探月器”某个时刻距离地球约1500 000千米，将数字1500 000用科学记数法表示为（      ） A． B． C． D． 3．(25-26七上·北京京源学校·期中)下列运算中，正确的是（   ）． A． B． C． D． 4．(25-26七上·北京第四十四中学·期中)如图，数轴上点、对应的有理数分别为、，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．(25-26七上·北京牛栏山第一中学实验学校·期中)已知，是有理数，若，则的值是（    ） A．9 B．-9 C．-8 D．-6 6．(25-26七上·北京一六一中学·期中)若单项式与的和也是单项式，则的值为（   ） A．8 B．6 C．5 D．9 7．(25-26七上·北京第八十中学·期中)下列说法：①若是正有理数，则；②若是有理数，则；③若，是有理数且，则．其中正确的结论有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．(25-26七上·北京延庆区·期中)观察下面三行数 第一行数： 第二行数： 第三行数： 根据第一行数的排列规律，以及这三行数之间的关系，确定第三行第个数是（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共82分） 2、 填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．(25-26七上·北京西城区鲁迅中学·期中)比较大小： ___ （填“”或“”）． 10．(25-26七上·北京铁路第二中学·期中)b的倍的相反数与2的和用代数式表示为___________． 11．(25-26七上·北京第八十中学·期中)数轴上大于且不大于4的整数的和是___． 12．(25-26七上·北京回民学校·期中)若多项式不含的项，则________. 13．(25-26七上·北京第一六一中学分校·期中)若，则的值为______． 14．(25-26七上·北京一六一中学·期中)我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是______．    15．(25-26七上·北京第八十中学·期中)如图所示是一个长方形，则图中阴影部分的面积为____． 16．(25-26七上·北京延庆区·期中)甲、乙、丙三人进行羽毛球单打训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当4局裁判，乙、丙分别打了9局、14局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共打了__________局，其中第9局的裁判是__________． 3、 解答题：本题共12小题，共68分。（其中：17题，18题，19题，21题，23题和25题每题5分，20题,22题，24题和26题每题6分,27题和28题每题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(25-26七上·北京广渠门中学·期中)把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来． ，，，． 18．(25-26七上·北京密云区城内学区·期中)化简：． 19．(25-26七上·北京牛栏山第一中学实验学校·期中)计算：． 20．(25-26七上·北京第四十四中学·期中)求的值，其中，． 21．(25-26七上·北京铁路第二中学·期中)已知、、在数轴上的位置如图所示，化简． 22．(24-25七上·广西柳州·期中)方孔铜钱应天圆地方之说，古代人们认为天是圆的（圆形），地是方的（正方形），所以秦朝以后铸钱大多以“外圆内方”为型．如图，一枚圆形方孔钱的外半径为，中间方孔边长为． (1)用含的代数式表示圆形方孔钱的面积； (2)当时，求圆形方孔钱的面积（取）． 23．(24-25七上·北京师范大学附属中学·期中)有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：； （2）若请推算□内的符号； （3）在“”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 24．(25-26七上·北京第十八中学·期中)一次空军航空开放活动中，某特技飞行队做特技表演，其中一架飞机起飞后的高度（上升记为正）变化为，，，，． (1)求该飞机完成这五个表演动作后离地面的高度． (2)已知飞机平均每上升需消耗燃油，平均每下降需消耗燃油，那么这架飞机在完成这五个表演动作的过程中，一共消耗了多少升燃油？ 25．(25-26七上·北京第十三中学分校·期中)已知． (1)化简； (2)若（1）中式子的值与的取值无关，则的值为__________． 26．(24-25七上·北京牛栏山一中·期中)小东对有理数定义了一种新的运算，叫作“乘减法”，记作“”．他写出了一些按照“乘减法”运算的算式：，，，，，，，，，． 小玲看了这些算式后说：“我明白你定义的乘减法法则了．”她将法则整理出来给小东看，小东说：“你的理解完全正确．” (1)请将下面小玲整理的“乘减法”法则补充完整： 绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得______，异号得______，并______；绝对值相等的两数相“乘减”，都得______；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得这个数的绝对值． (2)画两个有理数进行“乘减法”的计算流程图． 27．(24-25七上·北京第一五九中学·期中)滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 2元/公里 元/分钟 1元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元． (1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元？ (2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的式子表示，并化简） (3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9公里与12公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多16分钟，请通过计算说明两人下车时所付车费有何关系？ 28．(25-26七上·北京第七中学·期中)已知式子是关于的二次多项式，且二次项系数为，数轴上，两点所对应的数分别是和． (1)则_____，_____；，两点之间的距离为_____； (2)有一动点从点出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2022次时，求点所对应的有理数； (3)若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点以每秒3个单位长度的速度向右运动，动点从原点开始以每秒（）个单位长度在，之间运动（到达或即停止运动），运动时间为t秒，在运动过程中，的值始终保持不变，求点运动的方向及的值． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版七年级数学上册第1~4章。 第一部分（选择题 共16分） 1、 选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．(25-26七上·北京第一六一中学分校·期中)的相反数是（　　） A． B． C． D．2 【答案】A 【来源】北京市第一六一中学分校2025-2026学年 七年级上学期期中数学试卷 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．根据相反数的定义作答即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：A． 2．(24-25七上·北京十一中学顺义学校·期中)“嫦娥四号探月器”某个时刻距离地球约1500 000千米，将数字1500 000用科学记数法表示为（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】北京市十一中学顺义学校2024-2025学年七年级 上学期数学期中试卷 【分析】此题考查了科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 根据科学记数法的定义作答即可． 【详解】解：． 故选：B． 3．(25-26七上·北京京源学校·期中)下列运算中，正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【来源】北京市京源学校2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷 【分析】本题考查了合并同类项．根据合并同类项的法则，系数相加减，字母部分不变即可求解． 【详解】A、和不是同类项，不能合并，故 A错误，不符合题意； B、和2不是同类项，不能合并，故 B错误，不符合题意； C、和是同类项，系数相减得，故C正确，符合题意； D、和是同类项，系数相减得，而不是4，故D错误，不符合题意． 故选：C． 4．(25-26七上·北京第四十四中学·期中)如图，数轴上点、对应的有理数分别为、，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】北京第四十四中学2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试题 【分析】本题主要考查了实数与数轴，根据数轴可得，据此逐一判断各选项即可． 【详解】解：由数轴可知，， ∴， ∴四个选项中，只有C选项中的结论正确， 故选：C． 5．(25-26七上·北京牛栏山第一中学实验学校·期中)已知，是有理数，若，则的值是（    ） A．9 B．-9 C．-8 D．-6 【答案】A 【来源】北京市牛栏山第一中学实验学校2025-2026学年七年级上学期期中数学测试卷 【分析】根据非负数的性质即可求出答案． 【详解】∵ ∴x-2=0，y+3=0 解得x＝2，y＝−3， ∴＝（−3）2＝9， 故选：A． 【点睛】本题考查有理数，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型． 6．(25-26七上·北京一六一中学·期中)若单项式与的和也是单项式，则的值为（   ） A．8 B．6 C．5 D．9 【答案】A 【来源】北京一六一中学2025--2026学年上学期七年级期中考试数学试卷 【分析】本题考查了同类项，乘方运算，掌握同类项的定义得到m，n的值是解题的关键． 根据同类项的定义“字母相同，相同字母的指数也相同”得到m，n的值，代入计算即可． 【详解】解：根据题意，， ， 故答案为：8． 7．(25-26七上·北京第八十中学·期中)下列说法：①若是正有理数，则；②若是有理数，则；③若，是有理数且，则．其中正确的结论有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【来源】北京市第八十中学2025-2026学年上学期七年级期中数学试题 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，绝对值的非负性，根据当时，可判断①；根据当时，可判断②；根据，可得，可判断③． 【详解】解：①若是正有理数，则不一定成立，例如当时，，原结论错误； ②若是有理数，则不一定成立，例如时，，原结论错误； ③若，是有理数且，则，原结论正确； ∴正确的只有1个， 故选：B． 8．(25-26七上·北京延庆区·期中)观察下面三行数 第一行数： 第二行数： 第三行数： 根据第一行数的排列规律，以及这三行数之间的关系，确定第三行第个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】北京市延庆区2025--2026学年七年级上学期期中数学试卷 【分析】本题是数字类规律探索问题，考查了用代数式表示规律问题，由特殊入手，得到一般结论，是本题的关键； 因此先求第一行第8个数，再求第二行第8个数，最后求第三行第8个数． 【详解】∵第一行数的规律是后一项是前一项的倍， ∴第个数可表示为； ∵第二行的每个数比第一行对应数小， ∴第个数可表示为； ∵第三行的每个数是第二行对应数的一半， ∴第个数可表示为 故选：D． 第二部分（非选择题 共82分） 2、 填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．(25-26七上·北京西城区鲁迅中学·期中)比较大小： ___ （填“”或“”）． 【答案】 【详解】解： ，，， ， ． 故答案为：． 10．(25-26七上·北京铁路第二中学·期中)b的倍的相反数与2的和用代数式表示为___________． 【答案】 【来源】北京市铁路第二中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题 【分析】本题考查了用代数式表示式子． 先求出b的倍的相反数，再加2即可． 【详解】解：b的倍为，其相反数为， ∴b的倍的相反数与2的和用代数式表示为， 故答案为：． 11．(25-26七上·北京第八十中学·期中)数轴上大于且不大于4的整数的和是___． 【答案】0 【来源】北京市第八十中学2025-2026学年上学期七年级期中数学试题 【分析】本题考查有理数比较大小，有理数的加法．找出大于且不大于4的所有整数，并计算它们的和即可解答． 【详解】解：大于且不大于4的整数有：，，，，0，1，2，3，4． 这些数的和为 ． 故答案为：0． 12．(25-26七上·北京回民学校·期中)若多项式不含的项，则________. 【答案】3 【来源】北京市回民学校2025-2026学年七年级上学期数学期中测试卷 【分析】先合并同类项，令的系数为零，求解即可． 【详解】∵，且多项式不含的项， ∴， ∴， 故答案为：3 【点睛】本题考查了多项式的不含有项的问题，熟练掌握合并同类项，令系数为零是解题的关键． 13．(25-26七上·北京第一六一中学分校·期中)若，则的值为______． 【答案】 【来源】北京市第一六一中学分校2025-2026学年 七年级上学期期中数学试卷 【分析】利用非负数的性质得出的值，代入计算得出答案． 【详解】解：， ， 解得：， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的意义和性质是正确解答的关键． 14．(25-26七上·北京一六一中学·期中)我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是______．    【答案】452 【来源】北京一六一中学2025--2026学年上学期七年级期中考试数学试卷 【分析】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数百位上的数十位上的数个位上的数． 【详解】解：． 故答案为：． 15．(25-26七上·北京第八十中学·期中)如图所示是一个长方形，则图中阴影部分的面积为____． 【答案】/ 【来源】北京市第八十中学2025-2026学年上学期七年级期中数学试题 【分析】本题考查了列代数式表示图形的面积，根据图形，用长方形的面积减去两个三角形的面积即可求出阴影部分的面积． 【详解】解：根据题意可得，阴影部分的面积为 ． 故答案为：． 16．(25-26七上·北京延庆区·期中)甲、乙、丙三人进行羽毛球单打训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当4局裁判，乙、丙分别打了9局、14局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共打了__________局，其中第9局的裁判是__________． 【答案】 19 乙 【来源】北京市延庆区2025--2026学年七年级上学期期中数学试卷 【分析】先确定出乙、丙之间打了4局，乙与甲打了5局，丙与甲打了10局，进而确定出三人一共打的局数和乙当裁判的局数，即可得出结论． 【详解】解：甲共当裁判4局， 乙、丙之间打了4局， 乙、丙分别打了9局、14局比赛， 乙与甲打了（局），丙与甲打了（局）， 甲、乙、丙三人共打了（局）， 丙与甲打了10局， 乙当了10局裁判， 从1到19共9个偶数，10个奇数， 乙当裁判的局数为奇数， 第9局的裁判是乙， 故答案为：①19，②乙． 3、 解答题：本题共12小题，共68分。（其中：17题，18题，19题，21题，23题和25题每题5分，20题,22题，24题和26题每题6分,27题和28题每题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(25-26七上·北京广渠门中学·期中)把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来． ，，，． 【答案】 把各数表示在数轴上，如图所示： 【来源】北京市广渠门中学2025-2026学年七年级上学期11月期中考试数学试卷 【分析】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点．根据数轴上点的特点把各数表示在数轴上，并用“”连接即可． 【详解】解：，， 用“”连接为：． 18．(25-26七上·北京密云区城内学区·期中)化简：． 【答案】 【来源】北京市密云区城内学区2025--2026学年七年级上学期期中数学试卷 【分析】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键．去括号，再合并同类项即可． 【详解】原式 19．(25-26七上·北京牛栏山第一中学实验学校·期中)计算：． 【答案】4 【来源】北京市牛栏山第一中学实验学校2025-2026学年七年级上学期期中数学测试卷 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，先运算乘方，再把除法化为乘法，然后运算乘法，最后运算减法，即可作答． 【详解】解： ． 20．(25-26七上·北京第四十四中学·期中)求的值，其中，． 【答案】； 【来源】北京第四十四中学2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试题 【分析】本题主要考查整式的加减运算和化简求值，熟练掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键．先去括号，再合并同类项，最后代数求解即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 21．(25-26七上·北京铁路第二中学·期中)已知、、在数轴上的位置如图所示，化简． 【答案】0 【来源】北京市铁路第二中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题 【分析】本题考查了数轴，整式的加减计算，正确通过数轴得到且是解题的关键． 先由数轴且，然后再对进行化简计算． 【详解】解：由图可知：且 则 则原式 ， 故答案为：0． 22．(24-25七上·广西柳州·期中)方孔铜钱应天圆地方之说，古代人们认为天是圆的（圆形），地是方的（正方形），所以秦朝以后铸钱大多以“外圆内方”为型．如图，一枚圆形方孔钱的外半径为，中间方孔边长为． (1)用含的代数式表示圆形方孔钱的面积； (2)当时，求圆形方孔钱的面积（取）． 【答案】(1) (2) 【来源】广西柳州市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是： （1）先根据题意列代数式，再代入数据求值即可； （2）根据（1）再代入数据求值即可． 【详解】（1）解：根据题意得阴影部分的面积为：； （2）当时， 阴影部分的面积为：， 答：阴影部分的面积为． 23．(24-25七上·北京师范大学附属中学·期中)有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：； （2）若请推算□内的符号； （3）在“”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 【答案】（1）-12；（2）-； （3）这个最小数是﹣20， 理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小， ∴1□2□6的结果是负数即可， ∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11， ∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20， ∴这个最小数是﹣20． 【来源】北京师范大学附属中学2024-2025学年北师大版数学七年级上册期中综合测试卷 【分析】（1）根据有理数的加减法法则解答即可； （2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号； （3）先写出结果，然后说明理由即可． 【详解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12； （2）∵1÷2×6□9=﹣6， ∴16□9=﹣6， ∴3□9=﹣6， ∴□内的符号是“﹣”； （3）略 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键． 24．(25-26七上·北京第十八中学·期中)一次空军航空开放活动中，某特技飞行队做特技表演，其中一架飞机起飞后的高度（上升记为正）变化为，，，，． (1)求该飞机完成这五个表演动作后离地面的高度． (2)已知飞机平均每上升需消耗燃油，平均每下降需消耗燃油，那么这架飞机在完成这五个表演动作的过程中，一共消耗了多少升燃油？ 【答案】(1) (2) 【来源】北京市第十八中学2025--2026学年七年级上学期期中数学试卷 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，有理数加法的实际应用，正负数的实际应用： （1）用加上记录的高度变化情况即可得到答案； （2）分别求出上升和下降的油耗，求和即可得到答案． 【详解】（1）解：， 答：该飞机完成这五个表演动作后离地面的高度为； （2）解： ， 答：这架飞机在完成这五个表演动作的过程中，一共消耗了燃油． 25．(25-26七上·北京第十三中学分校·期中)已知． (1)化简； (2)若（1）中式子的值与的取值无关，则的值为__________． 【答案】(1) (2) 【来源】北京市第十三中学分校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题 【分析】本题考查了整式的加减运算，整式加减中的无关型问题，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． （1）先去括号，再合并同类项； （2）根据（1）中式子的值与的取值无关，列出关于的方程求解． 【详解】（1）解：，， ∴ ； 故答案为：； （2）根据中的值与的取值无关， 所以，解得：． 26．(24-25七上·北京牛栏山一中·期中)小东对有理数定义了一种新的运算，叫作“乘减法”，记作“”．他写出了一些按照“乘减法”运算的算式：，，，，，，，，，． 小玲看了这些算式后说：“我明白你定义的乘减法法则了．”她将法则整理出来给小东看，小东说：“你的理解完全正确．” (1)请将下面小玲整理的“乘减法”法则补充完整： 绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得______，异号得______，并______；绝对值相等的两数相“乘减”，都得______；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得这个数的绝对值． (2)画两个有理数进行“乘减法”的计算流程图． 【答案】(1)正，负，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；0 (2) 两个有理数进行“乘减法”的计算流程图： 【来源】 北京市牛栏山一中2024-2025学年七年级上学期期中数学 试题 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，本题是新定义型，准确理解新定义的规定并熟练运用是解题的关键． （1）根据题中给出的例子即可得出结论； （2）依据（1）中总结的法则分类解答即可． 【详解】（1）解：∵，，，，，，，，，． ∴绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得正，异号得负，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 绝对值相等的两数相“乘减”，都得0； 一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得这个数的绝对值． 故答案为：正，负，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；0； （2）略 27．(24-25七上·北京第一五九中学·期中)滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 2元/公里 元/分钟 1元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元． (1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元？ (2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含a、b的式子表示，并化简） (3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9公里与12公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多16分钟，请通过计算说明两人下车时所付车费有何关系？ 【答案】(1)15元 (2)当时，；当时， (3)两人所付费用一样多 【来源】北京市第一五九中学2024-2025学年七年级上学期数学期中试题 【详解】（1）解：根据计费规则，当行车里程为5公里，行车时间为10分钟时， 车费为： (元)， 即小东需付车费15元． （2）解：根据计费规则，当时，小明应付车费：（元）； 当时，小明应付车费：（元）； （3）解：设小王与小张乘坐滴滴快车分别为m分钟，n分钟，则， 小王所付费用：（元）， 小张所付费用：（元），， 因此，两人所付费用一样多． 28．(25-26七上·北京第七中学·期中)已知式子是关于的二次多项式，且二次项系数为，数轴上，两点所对应的数分别是和． (1)则_____，_____；，两点之间的距离为_____； (2)有一动点从点出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2022次时，求点所对应的有理数； (3)若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点以每秒3个单位长度的速度向右运动，动点从原点开始以每秒（）个单位长度在，之间运动（到达或即停止运动），运动时间为t秒，在运动过程中，的值始终保持不变，求点运动的方向及的值． 【答案】(1)-4，6，10； (2)1007； (3)向左运动，的值为． 【详解】（1）解：由题意知：， ∴ ∴AB的距离为10， 故答案为：，6，10； （2）解：依题意：点P第一次运动到对应的数为， 点第一次运动到对应的数为， 点第一次运动到对应的数为，… 即， 即点P对应的数为1007， （3）解：依题意，运动后点A对应的数为，点B对应的数为， ①当点D向左运动时，点D对应的数为 点B到D的距离：， 点A到D的距离：， ， 当的值始终固定，则，； ②当点D向右运动时，点D对应的数为， 点B到D的距离：， 点A到D的距离：， ， 当的值始终固定，则，， 因为，不符合题意，舍去， 综上所述，当的值始终固定，点D向左运动，的值为． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 1、 选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 A B C C A A B D 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9． 10． 11．0 12．3 13． 14．452 15．/ 16． 19 乙 2、 解答题：本题共12小题，共68分。（其中：17题，18题，19题，21题，23题和25题每题5分，20题,22题，24题和26题每题6分,27题和28题每题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17． 把各数表示在数轴上，如图所示： ······（3分） 解：，， 用“”连接为：． ······（5分） 18． 原式······（3分） ······（5分） 19．解： ······（3分） ．······（5分） 20．解： ，······（4分） 当，时， 原式．······（6分） 21．解：由图可知：且 则 则原式······（3分） ， 故答案为：0．······（5分） 22．（1）解：根据题意得阴影部分的面积为：；······（2分） （2）当时， 阴影部分的面积为：， 答：阴影部分的面积为．······（6分） 23．（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；······（1分） （2）∵1÷2×6□9=﹣6， ∴16□9=﹣6， ∴3□9=﹣6， ∴□内的符号是“﹣”；······（3分） （3）这个最小数是﹣20， 理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小， ∴1□2□6的结果是负数即可， ∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11， ∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20， ∴这个最小数是﹣20．······（5分） 24．（1）解：，······（2分） 答：该飞机完成这五个表演动作后离地面的高度为； （2）解： ，······（6分） 答：这架飞机在完成这五个表演动作的过程中，一共消耗了燃油． 25．（1）解：，， ∴ ； 故答案为：；······（3分） （2）根据中的值与的取值无关， 所以，解得：．······（5分） 26．（1）解：∵，，，，，，，，，． ∴绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得正，异号得负，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 绝对值相等的两数相“乘减”，都得0； 一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得这个数的绝对值． 故答案为：正，负，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；0；······（3分） （2）两个有理数进行“乘减法”的计算流程图： ······（6分） 27．（1）解：根据计费规则，当行车里程为5公里，行车时间为10分钟时， 车费为： (元)， 即小东需付车费15元．······（2分） （2）解：根据计费规则，当时，小明应付车费：（元）； 当时，小明应付车费：（元）；······（4分） （3）解：设小王与小张乘坐滴滴快车分别为m分钟，n分钟，则， 小王所付费用：（元）， 小张所付费用：（元），， 因此，两人所付费用一样多．······（7分） 28．（1）解：由题意知：， ∴ ∴AB的距离为10， 故答案为：，6，10；······（3分） （2）解：依题意：点P第一次运动到对应的数为， 点第一次运动到对应的数为， 点第一次运动到对应的数为，… 即， 即点P对应的数为1007，······（5分） （3）解：依题意，运动后点A对应的数为，点B对应的数为， ①当点D向左运动时，点D对应的数为 点B到D的距离：， 点A到D的距离：， ， 当的值始终固定，则，； ②当点D向右运动时，点D对应的数为， 点B到D的距离：， 点A到D的距离：， ， 当的值始终固定，则，， 因为，不符合题意，舍去， 综上所述，当的值始终固定，点D向左运动，的值为．······（7分） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $