期中学情调研(二)-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（北京版·新教材）北京专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级上5E 湘 7.期中学情调研（二） (时间：120分钟满分：100分) 州 书册 一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.(月考·首师大附中)7的相反数是( A司 B司 C.7 D.-7 2.一个有理数的倒数是它本身，这个数是( A.0 B.1 C.-1 D.1或-1 3.(期中·北京汇文中学改编)一[a一(b一c)]去括号应得() A.-a+b-c B.-a-b十c C.-a-b-c D.-a+b十c 的 4.(期中·陈经纶中学)下列对关于a,b的多项式-3ab2十ba十a2十2的认识不正确的是( ) 资 A.一3ab和b2a是同类项，可以合并 B.2是常数项 C.当b=0时，这个多项式的值总比2大 D.这个多项式的次数为3 5.(期末·海淀区)下列等式变形正确的是( A.若4x=2,则x=2 B.若4x-2=2-3x,则4x十3x=2一2 % C若4x+1)-3=2x+1D,则4(x+1)+2x+1)=3《 D若31124-1，则33x+1)21-2326 3 总 6.(月考·牛栏山一中实验学校)如图，四个有理数在数轴上的对应点 M P N Q 分别为M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数，则图中表 第6题图 示绝对值最小的数的点是( ) A.点M B.点N C.点P D.点Q 7.(期中·北京八十中管庄分校)若当x=2时，ax3十bx十3=6，则当x=一2时，多项式ax3十bx十3 的值为( ) A.-6 B.0 C.1 D.6 警0 8.情境题（期中·北京四中）如图所示是婷婷家所在区的一条公路路线 H 图，粗线是大路，细线是小路，七个公司A1,A2,A3,A4,A,A6,A分布 题) 司 在大路两侧，有一些小路与大路相连.现要在大路上设一快递中转站， 中转站到各公司（沿公路走）的距离总和越小越好，则这个中转站最好 A 设在() A.路口C B.路口D 第8题图 C.路口E D.路口F 二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分） 9.(期末·朝阳区)如果60m表示向东走60m,那么一80m表示 10.在式子x-5,2a,C=d,2a+2>b中，代数式有 个 11.(期中·清华附中)已知关于x的方程(m一1)xm一1=0是一元一次方程，则m的值是 12.(期中·北京中学改编)若|a十2与(3一b)2互为相反数，则a十2b= 13.开放性试题（期中·北京中学）已知一个数x以及x2,x3在数轴上对应的点的位置如图所示，请写 出一个满足条件x的值： 3 4 第13题图 第15题图 14.若方程3x十a=b的解是x=1,则关于y的方程6y一2b十18+2a=0的解是y= 15.(期末·北京二中分校)如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片， 其中1号，2号两张正方形纸片既不重叠也无空隙.已知1号正方形的边长为a,2号正方形的边 长为b,则阴影部分的周长是 (用含a,b的式子表示) 16.(期中·陈经纶中学)某校九年级共有8个班级的190名学生需要进行体检，各班学生人数如下表 所示： 班级 1班 2班 “3班 4班 5班 6班 7班 8班 人数 29 19 25 23 22 27 21 24 若已经有7个班级的学生完成了体检，且已经完成体检的男生、女生的人数之比为4：3，则还没 有体检的班级可能是 三、解答题（共68分.第17一19题，每题4分，第20一21题，每题5分，第22一24题，每题 6分，第25题5分，第26题7分，第27一28题，每题8分.解答应写出文字说明、演算步骤 或证明过程) 17.(期末·石景山区)计算：一1.25一（一3.5）十(-2.75)： 21 18.（期末·延庆区)解方程：3x一6=x一4. 19.计算：-32+4÷(-2)--号×10. 直题圈 精品图书 金星教育 20.(期末·昌平区)先化简，再求值：2(a2b+ab)一(2ab一1)一ab-2,其中a=1,b=-2. 21.某同学在对方程21_5十@=1去分母时，方程右边的1没有乘4，这时方程的解为x=2,试 2 4 求a的值，并求出原方程正确的解 22.(期中·北大附中)已知ab<0,g>0,且c|>b|>a,数轴上a,b,c对应的点是A,B,C. (1)若|a=-a,请在数轴上标出点A,B,C的大致位置. (2)在(1)的条件下，化简：a-bl-b+c|+c+a. 0 第22题图 印必 牛 关爱学子 拒绝盗印 23.某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本.现购进m本甲种书和n本 乙种书，共付款Q元. (1)用含m,n的代数式表示Q. (2)若购进5×104本甲种书和3×103本乙种书，用科学记数法表示Q的值. 一 22 24.(期末·通州区)为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：当每户每月用电量 不超过210kW·h时，收费标准是每千瓦时0.5元；当每户每月用电量超过210kW·h时，超出 部分的收费标准是每千瓦时0.8元. 湘 (1)小林家在4月份用电xkW·h(x>210),请你用含x的式子表示小林家4月份应付的电费. p (2)小林家12月份的电费为181元，请你利用方程的知识，求小林家12月份的用电量， 尽 5州 书期 题 精品图书 金星教育 些加 附删 25.(期中·北工大附中)数学老师写出一个关于x的整式(ax2十bx一2)一(4x2十3x+1)(其中a,b 题) 为常数，且表示系数)，然后让同学给α，b赋予不同的数值进行计算. 每 (1)甲同学先将整式进行了去括号，得到的二次项有 回 (2)乙同学只给出了一个a的数值，算得的结果为2x2+(b一3)x一3，则乙同学给出的a的 值是 (3)丙同学给出一组α，b的数值，计算后发现结果与x的取值无关，则丙同学给出的a,b的值是 a- ,b= ,计算的结果是 23 26.数学文化在数学活动课上，王老师介绍说有人建议向火星发射如图①的图案.它叫幻方，幻方最 早源于我国，古人称之为纵横图.其中9个格中的点数分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9.每一横行、每 一竖列以及两条对角线上的点数的和都相等.如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数 学语言”了解到地球上也有智能生物（人）. 88 甜 -8 4-x 3 88 -2 -5 -5 阳 888 0 3c+2 4 -4 ① ② ③ ④ 第26题图 (1)将一10，一8，一6，一4，一2,0,2,4,6这9个数分别填入图②的幻方的空格中，使得每一横行、 每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等，则这个和是 ,并请同学们补全其余的空格. (2)在图③的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等.根据所给信息求出 x的值，并根据x的值补全图④的幻方的空格 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 27.新定义试题阅读下列材料，完成相应的任务 对称式 一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式就叫作对 称式 例如：代数式abc中任意两个字母交换位置，可得到代数式bac,acb,cba,因为abc=bac=acb=cba,所以abc 是对称式.而代数式a一b中字母a,b交换位置，得到代数式b-a.因为a-b≠b-a,所以a一b不是对称式. 任务： (1)下列四个代数式中，是对称式的有 (填序号即可) ①a+b+c;②a2+0;③a2b:④号. (2)写出一个只含有字母x,y的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6. (3)已知A=a6-36c+3ca,B=G6一56c,求3A-2B,并判断所得结果是不是对称式。 真题圈 金星教育精品图书 2 28.(期中·北京一零一中学)在数轴上，点A向右移动1个单位长度得到点B,点B向右移动(n十1) (n为正整数)个单位长度得到点C,点A,B,C分别表示有理数a,b,c. (1)当n=1时， ①若A,B,C三点在数轴上的位置如图所示，α，b,c三个数的积为正数，则数轴上原点的位置可 能() A.在点A左侧或在A,B两点之间 B.在点C右侧或在A,B两点之间 C.在点A左侧或在B,C两点之间 D.在点C右侧或在B,C两点之间 ②若这三个数的和与其中一个数相等，求a的值 (2)将点C向右移动(n十2)个单位长度得到点D,点D表示有理数d,若a,b,c,d四个数的积为 正数，这四个数的和与其中两个数的和相等，且a为整数，请用含n的代数式表示a. A B 第28题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 4第六种情况，M为【N,P】的美好点，点P在点M,N之间，如图 ⑥，当MN=2MP时，NP=4.5,此时t=2.25. 综上所述，t的值为1.5,2.25,3,6.75,9或13.5. 7.期中学情调研（二） 题号12345678 答案DDACD CBB 1.D2.D 3.A【解析】一[a一(b一c)]=一(a一b+c)=-a十b-c.故选A 4.C【解析】A.一3ab和ba所含字母相同，相同字母的指数相 同，是同类项，可以合并，故该选项不符合题意；B多项式 一3ab+ba十a2+2的常数项是2，正确，故本选项不符合题意； C.当b=0时，这个多项式为a2+2,a2+2≥2，故C错误，本选项 符合题意；D.多项式一3ab十ba十a2+2的次数为3，正确，故本 选项不符合题意.故选C 5.D【解析】A若4红=2，则x=之，原变形错误，故本选项不符合 题意；B.若4x一2=2一3x,则4x十3x=2十2，原变形错误，故本 选项不符合题意；C.若4(x+1)一3=2(x+1),则4(x十1) 2(x十1)=3，原变形错误，故本选项不符合题意；D.若3x,1 2 1-2=1,则3(3x十1)-2(1-2x)=6,正确，故本选项符合题 3 意.故选D. 6.C【解析】因为点M,N表示的有理数互为相反数，所以原点的 位置在线段MN的中点处，所以表示绝对值最小的数的点是点 P.故选C 7.B【解析】因为当x=2时，a.x3+bx+3=6,所以8a十2b+3=6, 所以当x=-2时，ax3+bx+3=-8a-2b十3=-(8a十2b+3) +6=一6+6=0. 故选B. 8.B【解析】观察图形知，A1,A2,A3,A4,A,A6,A7七个公司要到 中转站，先都必须沿小公路走到小公路与大公路的连接点，令 A到B,A2到C,A3到D,A到D,A到E,A6到E,A7到F的小 公路距离总和为d,BC=d1,CD=d2,DE=d3,EF=d4. 当路口C为中转站时，距离总和Sc=d+d1+d2+d2十(d3+ d2)+(d+d2)+(d4+d3+d2)=d+d+5d2+3d+d4, 当路口D为中转站时，距离总和Sp=d十(d1+d2)十d2+d3+ d+(d+d3)=d+d+2d2+3d3+d, 当路口E为中转站时，距离总和SE=d+(d1十d2+d3)+(d2十 d3)+d3+d3+d4=d+d+2d2+4d3+d, 当路口F为中转站时，距离总和Sr=d十(d十d2十d,十d4)十 (d2+d+d4)+2(d+d4)+2d4=d+d+2d2+4d+6d4, 显然Sc>SD,Sp>SE>Sp,所以这个中转站最好设在路口D. 故选B. 9.向西走80m 10.3【解标】代数式有x一5,2ad,兰，共3个.故答案为3. 11.一1【解析】由题意得|m=1,且m-1≠0， 解得m=士1，且m≠1，所以m=-1.故答案为-1. 12.4【解析】根据题意得|a十21+(3-b)2=0,所以a十2=0,3- b=0,解得a=-2,b=3,所以a十2b=-2+2×3=4. 故答案为4. 13.一2（答案不唯-） 14.-2【解析】把x=1代入3x十a=b,得a一b=-3. 6y-2b+18+2a=0, 6y+(2a-2b)=-18, 6y+2(a-b)=-18, 真题圈数学七年级上5E 将a-b=-3代人，得6y-6=-18, 6y=-12 y=-2. 故答案为一2. 15.2a+4b【解析】由题图可得，最大的正方形的边长为a+b,阴 影部分的水平长度之和为2(a十b),竖直长度之和为2b,所以 阴影部分的周长为2(a十b)+2b=2a+2b+2b=2a十4b.故答 案为2a+4b. 16.1班或5班【解析】因为已经完成体检的男生、女生的人数之 比为4：3，所以设体检的男生人数是4x,女生人数是3x, 则完成体检的人数为7x,所以还未体检的人数为190一7x. 当未体检的班级是1班时，190一7x=29,解得x=23,符合题意； 当未体检的班级是2班时，190一7x=19, 解得x-,不符合题意： 当未体检的班级是3班时，190一7x=25, 解得x-15,不符合题意， 当未体检的班级是4班时，190一7x=23, 解得x=1,不符合题意； 当未体检的班级是5班时，190一7x=22, 解得x=24,符合题意； 当未体检的班级是6班时，190一7x=27, 解得x=1,不符合题意， 当未体检的班级是7班时，190一7x=21, 解得x-19,不符合题意， 当未体检的班级是8班时，190一7x=24, 解得x19,不符合愿意。 故答案为1班或5班. 17.【解】原式=-1.25-2.75+3.5=-4+3.5=-0.5. 18.【解】移项，得3x一x=-4十6. 合并同类项，得2x=2, 系数化为1，得x=1. 19.【解】原式=-9+4÷(-2)-号×10=-9+(-2)-2=-13. 20.【解】原式=2a2b+2ab-2a2b+1-ab-2=ab-1, 当a=1,b=-2时，原式=1×(-2)-1=-2-1=-3. 21.【解】根据题意，得x=2是方程2(2x十1)-(5x十a)=1的解， 所以2×(2×2+1)-(5×2+a)=1,解得a=-1. 把a=-1代入原方程得2,1_51-1， 2 4 整理，得2(2x+1)-(5x-1)=4,解得x=一1. 2.【解】根据ab<0,名>0，可知a,b异号a,c同号. (1)因为|a|=一a,所以a<0,所以b>0,c<0. 因为lcl>b>al, 所以点A,B,C在数轴上的大 第22题答图 致位置如图. (2)原式=一a+b-(一b-c)+(-c-a)=一a+b+b+c-c a=2b-2a. 23.【解】(1)由题意，得Q=4m十10m. (2)将m=5×10,n=3×103代人Q=4m十10m,得 Q=4×5×104+10×3×103=2.3×105. 24.【解】(1)根据题意，得小林家4月份应付的电费为 0.5×210+0.8(x-210)=(0.8x-63)(元). (2)设小林家12月份的用电量为xkW·h, 答案与解析 因为210×0.5=105<181，所以x>210. 根据题意，得0.8x一63=181，解得x=305. 答：小林家12月份的用电量为305kW·h. 25.【解】(1)a.x2和一4x (2)6 分析：因为(a.x2+bx-2)-(4x+3x+1)=(a-4)x2+(b 3)x-3=2x2+(b-3)x-3, 所以a一4=2，解得a=6. (3)43-3 分析：(ax2+bx-2)-(4x2+3x+1)=(a-4)x2+(b-3)x-3, 因为丙同学给出一组α，b的数值，计算后发现结果与x的取值 无关，所以a一4=0，b-3=0,原式=一3. 即a=4,b=3,计算的结果是一3. 26.【解】(1)-6 分析：[-10+(-8)+(-6)+(-4)+(-2)+0+2+4+6]÷ 3=一6，故和为-6. 补全其余空格如图① 6 一8 -12 -100 ① ② 第26题答图 (2)由每一列之和与对角线之和相等，得x一1十（一5）十 (-4)=4,2+(-5)+3x+2,解得x=-5.补全空格如图②. 3 27.【解】(1)①② 分析：根据对称式的定义，可知a十b十c,a十b是对称式，a2b 和号不是对称式。 (2)因为只含有字母x,y,单项式是对称式，且次数为6， 所以单项式可以是x3y(答案不唯一)， 3)因为A=dh-35c+号ca,B=a2b-5e, 所以3A-2B=3(ab-36c+3ca）-2ab-5fc)=3ab 9b2c+ca-2a2b+10b2c=a2b+bc+ca 根据对称式的定义，可知ab十bc+c2a不是对称式， 所以3A一2B不是对称式. 28.【解】(1)①C ②由题意得b=a十1，c=a十3. 当a十a+1+a十3=a时，a=-2; 当a+a+1叶a+3=at1时，a=-多： 当a十a+1+a十3=a+3时，a=-2: 综上所述，0的值为-2或-号或-子 (2)根据题意，得b=a+1,c=b十n十1=a十n+2,d=c十n+2= a+2n+4,c-a=d-c. 因为a,b,c,d四个数的积为正数，这四个数的和与其中两个数 的和相等，所以a十d≠0，a十c=0或b+c=0, 所以a=-"安子或a=-空 2 因为n为正整数，a为整数， 所以当n为正奇数时，a=”生， 当n为正偶数时，a=一n十2 2 8.第三章学情调研 题号12 3 45 67 8 答案AADD 1.A2.A 3.D【解析】因为点C在线段AB的延长线上，所以选项A不符 合题意；因为点A在线段BC的反向延长线上，所以选项B不符 合题意；因为射线BC与射线CB是两条射线，所以选项C不符 合题意；因为AC=BC十AB,所以选项D符合题意.故选D. 4.D【解析】如图，平面内3条直线最多可 1 以把平面分成7部分.故选D. 6 5.C 2 6.C【解析】A项，该三角板较大的锐角的 度数为60°，故A项不符合题意；B项，两 个三角板的小锐角都是30°，加起来是 第4题答图 60°，故B项不符合题意；C项，两指针的 夹角大于60°，故C项符合题意；D项，量角器量出来的度数是 60°，故D项不符合题意.故选C. 7.A【解析】因为AC=2BC,所以AB=BC 因为DA=2AB,所以DB=DA+AB=3AB. 又因为AC=2BC-2AB,所以AC是线段DB的号.故选A 8.B【解析】根据折叠的性质，结合题图①可知，∠ABE= ∠EBA',∠CBF=∠FBA',根据折叠的性质，结合题图②可知， ∠ABG=∠EBG=a,∠CBH=∠FBH=B,所以∠ABE= ∠ABG+∠EBG=2a,∠CBF=∠CBH+∠FBH=2B,所以 ∠ABC=4a+4B.因为四边形ABCD为正方形，所以∠ABC= 90°，所以4a十48=90°，所以a十B=22.5°.故选B. 9.两点确定一条直线10.③⑤ 11.>【解析】如图所示，取格点E, 作射线OE,则∠AOB=∠COE. 由图可得∠COE>∠COD, 0月 所以∠AOB>∠COD.故答案为>. 第11题答图 12.6【解析】易得2和6所在面是相对的两个面，3和4所在面 是相对的两个面，1和5所在面是相对的两个面. 因为2+6=8,3+4=7,1+5=6， 所以原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6. 13.150°【解析】因为OA⊥OD,OB⊥OC, 所以∠AOD=∠B0C=90:因为∠A0B=号∠COD, 所以∠BOC+∠AOD+∠AOB+∠COD=360°， 即90°+90°+号∠C0D+∠C0D=360, 解得∠C0D=150°.故答案为150°. 14.1215【解析】若直线l上有2个点，则一共有1条线段； 若直线1上有3个点，则一共有1+2=3（条）线段； 若直线1上有4个点，则一共有1+2十3=6（条）线段； 中 若直线1上有n个点，则一共有2(m一1)条线段。 则当n=6时，一共有15条线段.直线1上以每个点为端点的射 线有两条，故当n=6时，一共有12条射线. 故答案为12；15. 15.6或10【解析】分情况讨论： ①当点A在线段BC上时，AB=BC=2, 所以AC=BC-AB=8-2=6; ②当点A在线段CB的延长线上时，AB=子BC-2, 所以AC=BC+AB=8+2=10.故答案为6或10.