江苏泰州市兴化市林湖中心校2026——2027学年度第一学期第1次学情调查七年级 数学 试题

七数参考答案与试题解析 一.选择题 1.c. 2.A.3.C.4.A. 5.D. 6.C. 二.填空题 7.2025. 8.4. 9.-5. 10.-2. 11.a=±5. 12.>. 13.16.14.8. 15.24. 16.-3或-4. 三.解答题 17.负有理数集合：{-2，-23，-+3.5列，-0.3 …}: 整数集合：{一2,0，一(-3) …}: 1 负分数集合：{-2，-+3列，-0.3 …}: 非负有理数集合：{0.6,0，一（一3）…}.…10 18.解：(1)原式=4十28一2=30；…4分 (2)原式=-10十3-5-3=-15.…8分 19.解：(1)（-24)÷6÷（-4)=-4÷（-4)=1：… …4分 20.解：1)--3=3克 数轴如下： ？9252 -5-4-3-2-10123456:…6分 (2)将这四个数用“>”连接起米：-(-3号>25>0>-2. ………10 21.解：(1)1+5=5，-3.51=3.5，+0.7=0.7,1-2.51=2.51-0.6=0.6， 5>3.5>2.5>0.7>0.6, ∴所以从轻重的角度看，5号球最接近标准：… …5分 (2)270×5+(5-3.5+0.7-2.5-0.6)=1349.1（克)， .这五个排球的总质量为13491克.…10分 22.解：(1)由题目中的解答过程可知，小丽的解法是正确的： 故答案为：小丽；…4分 12,23. 1 (2)原式的倒数为：67+314)÷(42) 1-2+2-3、 =(后气+314)×（-2) =2×(-42)-气× 2×-42t3-42二各×(-42 6 =-7+12-28+9 =-14, 1 原式=-14 ，…10分 23.解：(1)根据题意可知，a=6,b=±2， .a>b, 第1页（共3页） ..1=6,b=±2， ∴a十b=6十2=8或a+b=6十（-2)=4；…5分 (2).a-b=b-a, ∴.b-a≥0，即b≥a, .a=-6,b=±2， a-b=-6-2=-8或a-b=-6-（-2)=-4.…10分 24.解：(1)由表格可知最多的一天为第七天，最少的一天为第三天， 最多的一天比最少的一天多行驶33一（一17）=50： 故答案为：50；… …2分 （2)(-8-12-17+21+19+27+33)+50×7=413, 答：小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了413阳：…6分 (3)剩余续航里程所占百分比与15%比较可得： 550-413×100%≈25%>15%， 550 所以行车电脑不会发出充电提示.…I0分 25.解：(1)根据题意可得：实数a和b(a≠0，b≠0)，当ab>0时，a△b=+(a十b);当ab<0 时，△b=-(a十b), 故答案为：十(d十b),一(d十b);…4分 (2)1A(-2)=-(1+2)=-3,(-2)△1=-(2+1)=-3， 发现：对于“△”运算，交换两个数的位置，结果不变；…8分 (3) ①：：'(1△2)△3=[+(1+2)]△3=3△3=+(3+3)=6， 1△(2△3)=1△+(2+3)]=1△5=+(1+5)=6， .(1A2)△3=1△(2A3), ①成立： ②： .[1△(-2)]43=[-(1+2)A3=-3△3=-(3+3)=-6， 1△[(-2)△3]=1△[-(2+3)]=1△(-5)=-(1+5)=-6， .[1A(-2)]A3=1△[(-2)△3]. ②成立： 发现：当三个数进行“△”运算时，结合律成立.…12分 用字母表示为：(a△b)△c=aA(b△c). 26.解：(1)点A,B表示的数分别是-5,10， ∴.AB=|10-(-5)|=|10+5=15: 故答案为：15；…3分 (2)①式子m十5+m一10|表示的意义为：点M到A,B两点的距离之和； 故答案为：点M到A,B两点的距离之和；…6分 ②，点M在A,B之间（含A,B两点)， ∴.-5≤m≤10， ∴.m+5=+5,-10=10-, ∴.m+5+l-10 =+5+10-m =15.……10分 ③m+5+一10有最小值. ,m十5+m-10表示点M到A,B两点的距离之和， 第2页（共3页） .当M位于点A的左侧或者点B的右侧时，十5十一10>15，当M位于点A,B之间（含A,B两 点)时，+51+一10=15， .十5十一10有最小值，且最小值为15.…14分 第3页（共3页）3137 3138 N.C ce...2R g 一 七年级数学试题 （考试时间：分钟，满分：分) 成绩 说明：1.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上。 2.考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸 等其他位置上一律无效， 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上) 1.某地一天早晨的气温是一3℃，到中午升高了5℃，则中午的气温是() A.-3℃ B.-2C C.20 D.5C 2.《九章算术》最早提出正负数的概念，下列各数是负数的为() A.-2 B.0 C.0.5 D.2 3.若m,n互为倒数，则3一n的值为() A月 B. 4 C.2 D.4 4.如图，数轴上的点M,N分别表示一3,2，则点M到点N的距离为() M N -3 0 2 A.5 B.-5 C.1 D.-1 5.某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折.某电动汽 车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花()元. A.240 B.180 C.160 D.144 6.如果回+包+日-1，那么h+Bg+e+lb 一十 的值为() a b bc ac abc A.-2 B.-1 C.0 D.不确定 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接写在答题卡相应位置上） 1 7 一的倒数是」 20251 8.-(-4)= 9.比一2小3的数是 10.为响应“体重管理年”有关倡议，李老师对自己的体重进行了跟踪统计.为方便记录，他将 体重增加1.5g记作+1.5kg,那么体重减少2g应记作g. 11.如果d=|一5引，那么a=」 12.比较大小：-专 7 一一日（填“>”、“<”或“=" 13.某食品包装袋上注明“净含量200g,脂肪含量≥8%”，则一袋该食品中至少含脂肪g 14.计算：|一5一(-3)的结果是 15.如图，现有5张写着不同数字的卡片，若从中取出2张卡片，乘积的最大值是一 -1 -8 3 0 +4 16.数轴上的点A沿数轴向右移动7个单位后到达点B,且点B到原点的距离为1，若数轴上的 点C到点A和到原点的距离相等，则点C表示的数是 2026-2027学年度七年级数学第1次学情调查试题共4页第1页 三、解答题（本大题共有10题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分10分)把下列各有理数填入相应的集合内： -2,-23,0.6,-1+3.5,0,-(-3)-03. 负有理数集合：{ …}; 整数集合：{ …}; 负分数集合：{ …}: 非负有理数集合：{ …}. 18.(本题满分8分)计算： (1)4-(-28)+(-2): (2)-10+3+(-5)-|-3. 19.(本题满分8分)计算： (1)（-24)÷6÷(-4): 2(-9)÷2x号÷(-号. 20.(本题满分10分)已知-2,25，-(-32)，0四个数. (1)请将这四个数表示在如图所示的数轴上. (2)将这四个数用“>”连接起来. -5-4-3-2-1012345 21.(本题满分10分)如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记 为负数 +5 -3.5 +0.7 -2.5 -0.6 1号 2号3号4号 5号 (1)从轻重的角度看，几号球最接近标准？ (2)若每个排球标准质量为270克，求这五个排球的总质量为多少克？ 2026-2027学年度七年级数学第1次学情调查试题共4页第2页 22.(本题满分10分)课堂上，老师出了一道计算题：· （店}立.小明和小面洞学的 1 解法如下： 小明的解法： 原式=亚了是是-品最=立×3-五×4-7×号-子名君 15-20-1217 60 60 小丽的解法：原式的倒数为： (写品)*品=（写是品）x12 1_15 1 1_1 -3×12-3×12-×12=4-3-5=-4 5 所以原式=一本 1 (1)小明和小丽的解法中，正确的是 的解法（填“小明”或“小丽”） ②请你运用上述正确的方法计算：(-)（合-号+号） 23.（本题满分10分)若1d=6,b=2, (1)若a>b,求a+b的值； (2)若a-b=b-a,求a-b的值. 24.(本题满分10分)最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源 汽车产销量都大幅增加.小明家购置了一辆续航为550a(能行驶的最大路程)的新能源纯 电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以50k为标准，多于50的记为 “+”,不足50的记为“一”，刚好50a的记为“0” (1)这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶 km; 第一天第二天第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/kL -8 -12 -17 +21 +19 +27 +33 (2)小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少a？ (3)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电 提示.请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示. 2026-2027学年度七年级数学第1次学情调查试题共4页第3页 25.(本题满分12分)定义了一种非零实数运算“△”，解答下列问题： 【观察运算】 ①2△4=+(2+4)=6. ②(-2)△4=-(2+4)=-6. ③2△(-4)=-(2+4)=-6. ④(-2)△(-4)=+(2+4)=6. 【归纳法则】 (1)根据以上运算，归纳“△”运算的法则： 已知实数a和b,其中，a≠0，b≠0. 当ab>0时，a△b= ；当ab<0时，a△b= 【运用法则】 (2)利用上述法则，分别计算1△（一2）和（一2）△1，你有什么发现？ 【探究规律】 (3)请你验证下列等式是否成立： ①(1△2)△3=1△(2△3). ②[1△(-2)]△3=1△[(-2)△3] 你有什么发现？试着用字母表示你发现的规律 26.（本题满分14分)阅读下列材料：根据绝对值的定义，x表示数轴上数x所在的点与原点的 距离，那么当数轴上P,Q两点表示的数分别为x1,x2时，点P,Q之间的距离PQ=x1一x (P,Q两点之间的距离用PQ表示)： 根据上述材料，解决下列问题： 如图，在数轴上点A,B表示的数分别是一5,10，点M是数轴上一个动点，表示数m. (1)AB= 个单位长度： (2)①式子m+51+-10表示的意义为 ②若点M在点A,B之间（含A,B两点)，化简+5引十-10： ③十5十一10是否有最小值？若有最小值，求出最小值：若没有，请说明理由. A B 0 2026-2027学年度七年级数学第1次学情调查试题共4页第4页报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2026一2027学年度第一学期第1次学情调查 七年级数学答题卡 考场/座位号： 姓名： 准考证号 班级： [o] [0] [0] [0] [0] [o] [0] [1 [1] [1] [1] [1] [1] [1] ▣▣ [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2 [2] [3] [3] [3] 31 [3] [3] [3] [3] 可别 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [51 [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [6 ⊙ [6] [6 [6] [6] [6] [6] 正确填涂■缺考标记 ▣ [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [8l [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 一、选择题 1[A][B][c][D] 3[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 二、 填空题 8 10. 11. 12. 13 14 15. 16. 三、解答题 17. 负有理数集合： …} 整数集合：{ .} 负分数集合： …} 非负有理数集合： …} 囚囚■ 18.(1) (2) 19.(1) (2) 20.(1) -5-4-3-2-1012345 (2) 囚囚■ ■ ■ (I)I a (I)ZZ d 23.(1) I (2) 24.(1) I (2) 1 (3) 1 囚■囚 囚■囚 (E) () (I)S ▣ 26.(1) (2)① ② B 0 ③ a 2026——2027学年度第一学期第1次学情调查 七年级 数学 试题 （考试时间：分钟，满分：分） 成绩 说明：1．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上． 2．考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上） 1．某地一天早晨的气温是－3℃，到中午升高了5℃，则中午的气温是（　　） A．－3℃ B．－2℃ C．2℃ D．5℃ 2．《九章算术》最早提出正负数的概念，下列各数是负数的为（　　） A．－2 B．0 C．0.5 D．2 3．若m，n互为倒数，则3－mn的值为（　　） A． B． C．2 D．4 4．如图，数轴上的点M，N分别表示－3，2，则点M到点N的距离为（　　） A．5 B．－5 C．1 D．－1 5．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（　　）元． A．240 B．180 C．160 D．144 6．如果1，那么的值为（　　） A．－2 B．－1 C．0 D．不确定 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接写在答题卡相应位置上） 7．的倒数是　 　． 8．－（－4）＝　 　． 9．比－2小3的数是　 　． 10．为响应“体重管理年”有关倡议，李老师对自己的体重进行了跟踪统计．为方便记录，他将体重增加1.5kg记作＋1.5kg，那么体重减少2kg应记作　 　 kg． 11．如果|a|＝|－5|，那么a＝　 　． 12．比较大小：　 　 ．（填“＞”、“＜”或“＝”） 13．某食品包装袋上注明“净含量200g，脂肪含量≥8%”，则一袋该食品中至少含脂肪 　g． 14．计算：|－5|－（－3）的结果是　 　． 15．如图，现有5张写着不同数字的卡片，若从中取出2张卡片，乘积的最大值是　　． 16．数轴上的点A沿数轴向右移动7个单位后到达点B，且点B到原点的距离为1，若数轴上的点C到点A和到原点的距离相等，则点C表示的数是　 　． 三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分）把下列各有理数填入相应的集合内： ． 负有理数集合：{　 　 …}； 整数集合：{　 　 …}； 负分数集合：{　 　 …}； 非负有理数集合：{　 　 …}． 18．（本题满分8分）计算： ⑴4－（－28）＋（－2）； ⑵－10＋3＋（－5）－|－3|． 19．（本题满分8分）计算： ⑴（－24）÷6÷（－4）； ⑵． 20．（本题满分10分）已知－2，2.5，，0四个数． ⑴请将这四个数表示在如图所示的数轴上． ⑵将这四个数用“＞”连接起来． 21．（本题满分10分）如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数． ⑴从轻重的角度看，几号球最接近标准？ ⑵若每个排球标准质量为270克，求这五个排球的总质量为多少克？ 22．（本题满分10分）课堂上，老师出了一道计算题：，小明和小丽同学的解法如下： 小明的解法： 原式 ． 小丽的解法：原式的倒数为： 12 ． 所以原式． ⑴小明和小丽的解法中，正确的是　 　 的解法（填“小明”或“小丽”）； ⑵请你运用上述正确的方法计算：． 23．（本题满分10分）若|a|＝6，|b|＝2． ⑴若a＞b，求a＋b的值； ⑵若|a－b|＝b－a，求a－b的值． 24．（本题满分10分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家购置了一辆续航为550km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“＋”，不足50km的记为“－”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km －8 －12 －17 ＋21 ＋19 ＋27 ＋33 ⑴这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶　 　 km； ⑵小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少km？ ⑶已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 25．（本题满分12分）定义了一种非零实数运算“Δ”，解答下列问题： 【观察运算】 ①2Δ4＝＋（2＋4）＝6． ②（－2）Δ4＝－（2＋4）＝－6． ③2Δ（－4）＝－（2＋4）＝－6． ④（－2）Δ（－4）＝＋（2＋4）＝6． 【归纳法则】 ⑴根据以上运算，归纳“Δ”运算的法则： 已知实数a和b，其中，a≠0，b≠0． 当ab＞0时，aΔb＝　 　 ；当ab＜0时，aΔb＝　 　 ． 【运用法则】 ⑵利用上述法则，分别计算1Δ（－2）和（－2）Δ1，你有什么发现？ 【探究规律】 ⑶请你验证下列等式是否成立： ①（1Δ2）Δ3＝1Δ（2Δ3）． ②[1Δ（－2）]Δ3＝1Δ[（－2）Δ3] 你有什么发现？试着用字母表示你发现的规律． 26．（本题满分14分）阅读下列材料：根据绝对值的定义，|x|表示数轴上数x所在的点与原点的距离，那么当数轴上P，Q两点表示的数分别为x1，x2时，点P，Q之间的距离PQ＝|x1－x2|（P，Q两点之间的距离用PQ表示）． 根据上述材料，解决下列问题： 如图，在数轴上点A，B表示的数分别是－5，10，点M是数轴上一个动点，表示数m． ⑴AB＝　 　 个单位长度； ⑵①式子|m＋5|＋|m－10|表示的意义为 　 　 ； ②若点M在点A，B之间（含A，B两点），化简|m＋5|＋|m－10|； ③|m＋5|＋|m－10|是否有最小值？若有最小值，求出最小值；若没有，请说明理由． 2026-2027学年度 七年级数学第1次学情调查试题 共4页 第1页 学科网（北京）股份有限公司 $