精品解析：黑龙江大庆市肇州县肇州五校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

五校联考十月份七年级数学月考试卷 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意．每小题3分，共30分） 1. 下列几何体中，面数最少的是（ ） A. 圆锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 正方体 2. 下列现象中，能用“面动成体”来解释的是（ ） A. 流星划过夜空，留下一道明亮的光迹 B. 钟面上分针的转动，扫过一个圆面 C. 半圆形纸片绕它的直径所在的直线旋转一周，形成一个球 D. 汽车雨刷的摆动，扫过一个扇形区域 3. 2026年国庆假期，某市共接待游客约人次．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列关于有理数的说法中，正确的是（ ） A. 一个有理数不是正数就是负数 B. 0既不是正数，也不是负数 C. 最小的有理数是0 D. 有理数中绝对值最小的数是1 5. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 在数轴上，到表示的点的距离等于3的点表示的数是（　　） A. 2 B. 2或﹣4 C. ﹣4 D. 4或 7. 已知 、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，则 的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 下列运算中，正确的是（） A. B. C. D. 9. 按一定规律排列的一列数：，，，，，…，则第个数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一个正方体的表面展开图，把它折叠成正方体后，与“学”字所在面相对的面上的字是（ ） A. 行 B. 博 C. 笃 D. 志 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如果向东走米记作米，那么向西走米记作____米． 12. 比较大小：________ （填“”“”或“”）． 13. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是________． 14. 长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是______. 15. 多项式是____次____项式． 16. 当时，代数式的值是____． 17. 数轴上点表示的数是，点到点的距离为，那么点表示的数是___________ 18. 若一个棱柱有12条棱，则这个棱柱有_______个面． 三、解答题（共66分．解答应写出文字说明、演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 把下列各数分别填在相应的大括号里（填写序号）： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 正数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}． 22. 如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体． （1）搭成这个几何体共用了＿＿＿＿个小正方体； （2）请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 23. 先化简，再求值：，其中 ，． 24. 数轴上点、、表示的数如图所示． （1）写出点、、分别表示的有理数； （2）在数轴上把下列各数表示出来：，，； （3）将（1）（2）中的六个数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接． 25. 小明在计算“一个整式减去”时，误将“减去”看成了“加上”，得到的结果是． （1）求这个整式； （2）求原题的正确结果． 26. 某出租车司机一天下午的营运全是在东西走向的世纪大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午的行车里程（单位：千米）依次记录如下： ，，，，，， （1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车在出发点的什么方向？距出发点多少千米？ （2）若出租车每行驶千米耗油升，出发时油箱中有升油，问他这天下午中途是否需要加油？请说明理由． 27. 已知，． （1）若，，求的值； （2）若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五校联考十月份七年级数学月考试卷 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意．每小题3分，共30分） 1. 下列几何体中，面数最少的是（ ） A. 圆锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 正方体 【答案】A 【解析】 【详解】解：圆锥有个面， 三棱柱、四棱锥均有个面， 正方体有个面， ∵， ∴面数最少的是圆锥． 2. 下列现象中，能用“面动成体”来解释的是（ ） A. 流星划过夜空，留下一道明亮的光迹 B. 钟面上分针的转动，扫过一个圆面 C. 半圆形纸片绕它的直径所在的直线旋转一周，形成一个球 D. 汽车雨刷的摆动，扫过一个扇形区域 【答案】C 【解析】 【详解】解：A. 流星可看作点，运动后形成线，不符合题意； B. 分针可看作线，转动后形成圆面，不符合题意； C. 半圆形纸片是面，绕直径所在直线旋转一周形成球，符合题意； D. 汽车雨刷可看作线，摆动后形成扇形区域，不符合题意． 3. 2026年国庆假期，某市共接待游客约人次．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：． 4. 下列关于有理数的说法中，正确的是（ ） A. 一个有理数不是正数就是负数 B. 0既不是正数，也不是负数 C. 最小的有理数是0 D. 有理数中绝对值最小的数是1 【答案】B 【解析】 【分析】依据有理数的分类、的性质及绝对值的性质判断各选项． 【详解】解：∵有理数包括正有理数、、负有理数， ∴A选项错误； ∵既不是正数，也不是负数， ∴B选项正确； ∵没有最小的有理数， ∴C选项错误； ∵有理数中绝对值最小的数是， ∴D选项错误． 5. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】先化简各选项中的数，然后逐项进行判断即可． 【详解】解：先化简各选项中的数：，，，， A选项中，与互为相反数，符合题意； B、D选项中，两数化简后相等，不符合题意； C选项中，与互为倒数，不符合题意． 6. 在数轴上，到表示的点的距离等于3的点表示的数是（　　） A. 2 B. 2或﹣4 C. ﹣4 D. 4或 【答案】B 【解析】 【分析】在数轴上到表示的点的距离等于3的点，可能在表示的点左边，表示的数比小3，是；也可能在表示的点右边，表示的数比大3，是2． 【详解】在数轴上，到表示的点左边3个单位的点表示的数，是比小3的数，； 到表示的点右边3个单位的点表示的数，是比大3的数，． 故这个数是2或． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了数轴几何意义的应用，解决问题的关键是熟练掌握数轴上的动点距离定点多少个单位，在定点的左右，来确定动点表示的数是多少． 7. 已知 、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，则 的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值意义进行解答即可． 【详解】解：∵、互为相反数， ∴， ∵、互为倒数， ∴， ∵的绝对值是， ∴或， 当时，； 当时，． 8. 下列运算中，正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，运算错误． B．，运算错误． C．，运算正确． D．与不是同类项，不能合并，运算错误． 9. 按一定规律排列的一列数：，，，，，…，则第个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将分数拆分为分子、分母两部分，分别寻找与项数的对应规律，推导第n项表达式后代入计算． 【详解】解：观察数列可知，第个数的分子为， 第1个数的分母为， 第2个数的分母为， 第3个数的分母为， … 故第个数的分母为， 当时，该数为． 10. 如图是一个正方体的表面展开图，把它折叠成正方体后，与“学”字所在面相对的面上的字是（ ） A. 行 B. 博 C. 笃 D. 志 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体相对面的判断规律：同一行中间隔一个正方形的两个面是相对面． 【详解】解：与“学”字所在面相对的面上的字是“行”． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如果向东走米记作米，那么向西走米记作____米． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵向东走米记作米，规定正方向为向东， ∴负方向就是向西，向西走需要用负数表示， ∴向西走米记作米． 12. 比较大小：________ （填“”“”或“”）． 【答案】 【解析】 【详解】解：，， 因为， 所以. 13. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是________． 【答案】0 【解析】 【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算． 【详解】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4． 所以 故答案为：0 【点睛】考查绝对值的定义以及有理数的加减混合运算，掌握互为相反数的两个数和为0是解题的关键. 14. 长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是______. 【答案】圆柱 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键．根据几何体的特征，即可得出答案． 【详解】解：长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱， 故答案为：圆柱． 15. 多项式是____次____项式． 【答案】 ①. 三 ②. 四 【解析】 【详解】解：多项式中每个单项式叫做多项式的项，次数最高的项的次数就是多项式的次数． 分别计算多项式中各项的次数： 的次数为， 的次数为， 的次数为， 是常数项，次数为， ∵最高次项的次数是，多项式中共有个单项式． ∴该多项式是三次四项式． 16. 当时，代数式的值是____． 【答案】 【解析】 【分析】将代入给定代数式，按照有理数运算法则计算即可得到结果． 【详解】解：把代入代数式，得 ． 17. 数轴上点表示的数是，点到点的距离为，那么点表示的数是___________ 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点距离，有理数的加减运算；分为两种情况，当点在点的左边时，当点在点的右边时，列出算式后求出即可． 【详解】解：分为两种情况：①当点在点的左边时，点表示的数是； ②当点在点的右边时，点表示的数是． 故答案为：或． 18. 若一个棱柱有12条棱，则这个棱柱有_______个面． 【答案】6 【解析】 【分析】设该棱柱为棱柱，则棱的条数为，面数为，由此可求得和面数． 【详解】解：设该棱柱为棱柱，由题意， 得：，解得：， ∴该棱柱有个面， 故答案为：6． 【点睛】本题考查棱柱，熟知棱柱的棱数和面数与的关系是解答的关键． 三、解答题（共66分．解答应写出文字说明、演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）2 （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式． 【小问2详解】 解：原式． 20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 21. 把下列各数分别填在相应的大括号里（填写序号）： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 正数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}． 【答案】；；； 【解析】 【详解】解：； ； ∴正数集合； 负分数集合； 整数集合； 非负整数集合． 22. 如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体． （1）搭成这个几何体共用了＿＿＿＿个小正方体； （2）请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）几何体的下面有个小正方体，上面有个小正方体，共有个小正方体； （2）根据几何体中小正方体的位置分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 【小问1详解】 解：搭成这个几何体共用了个小正方体； 【小问2详解】 略 23. 先化简，再求值：，其中 ，． 【答案】， 【解析】 【分析】先去括号，合并同类项，再把，代入化简后的式子计算即可． 【详解】解：原式 ． 当，时，原式． 24. 数轴上点、、表示的数如图所示． （1）写出点、、分别表示的有理数； （2）在数轴上把下列各数表示出来：，，； （3）将（1）（2）中的六个数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接． 【答案】（1）点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据点、、在数轴上的位置写出它们表示的数； （2）在数轴上表示出，，即可； （3）根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数，把六个数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接． 【小问1详解】 解：数轴上点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由六个数在数轴上的位置可知：． 25. 小明在计算“一个整式减去”时，误将“减去”看成了“加上”，得到的结果是． （1）求这个整式； （2）求原题的正确结果． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）用“和”减去加上的整式即可求出要求的整式； （2）根据正确运算方法计算求出结果． 【小问1详解】 解：设这个整式为， 则有， ； 【小问2详解】 解：正确结果为． 26. 某出租车司机一天下午的营运全是在东西走向的世纪大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午的行车里程（单位：千米）依次记录如下： ，，，，，， （1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车在出发点的什么方向？距出发点多少千米？ （2）若出租车每行驶千米耗油升，出发时油箱中有升油，问他这天下午中途是否需要加油？请说明理由． 【答案】（1）出租车在出发点东边，距出发点千米 （2）不需要；理由如下： 总路程为 （千米）， 总耗油量为（升）． ∵， ∴中途不需要加油 【解析】 【小问1详解】 ． 答：出租车在出发点东边，距出发点千米． 【小问2详解】 略 27. 已知，． （1）若，，求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】根据，，得到，，然后依据条件舍去相应的值，再代入代数式求值即可． 【小问1详解】 解：因为，， 所以，， 因为，， 所以，， 所以． 【小问2详解】 解：因为， 所以． 由，得，． 若，则，不合题意， 所以． 当时，； 当时，． 所以的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $