福建厦门一中集美分校（灌口中学）2026-2027学年上学期高一年10月阶段性限时训练数学试卷

厦门一中集美分校（灌口中学）2026-2027学年上学期 高一年10月阶段性限时训练 数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，考生只须将答题卡交回． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合，则的真子集不包括（　　　　　） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（　　　　　） A． B． C． D． 3．“”是“”的（　　　　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设，，下列图形能表示从集合到集合的函数图象的是（　　　　　） A．B．C．D． 5．已知集合，若，则实数的取值集合为（　　　　　） A． B． C． D． 6．已知命题：“，”，命题：“，使”，则（　　　　　） A．和均为真命题 B．和均为真命题 C．和均为真命题 D．和均为真命题 7．已知，，且，则的最小值是（　　　　　） A．1 B．3 C．6 D．9 8．某社区需要招募志愿者进行连续3天的志愿工作，第一天有19人参加，第二天有13人参加，第三天有18人参加，其中，前两天都参加的有3人，后两天都参加的有4人，则这三天参加的人数最少为（　　　　　） A．28 B．29 C．30 D．31 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的为（　　　　　） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，，则 10．下列代数式，最小值为2的有（　　　　　） A． B． C．（其中） D． 11．在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即 ，给出如下四个结论，正确的是（　　　　　） A． B． C． D．“整数，属于同一‘类’”的充要条件是“” 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．不等式的解集为　　　　　　　　　　　　．（结果要求用集合表示） 13．若函数的定义域为，则的定义域为　　　　　　．（结果要求用区间表示） 14．已知关于的不等式组，若其解集中恰好包含13个整数，则的取值范围为　　　　　　． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分13分） 已知全集为，集合，． （1）求，； （2）若，且，求的取值范围． 16．（本题满分15分） 已知函数． （1）写出； （2）若，求不等式的解集； （3）若关于的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围． 17．（本题满分15分） 某企业2026年年初花费49万元购进一台新的设备，并立即投入使用，该设备使用后，每年的总收入预计为40万元．设备使用年后该设备的总维修保养费用为万元，盈利总额为万元． （1）求关于的函数关系式； （2）求该设备的年平均盈利额的最大值（）． 18．（本题满分17分） 已知关于的不等式． （1）若此不等式的解集为，求实数的值； （2）若，解这个关于的不等式； （3），恒成立，求的取值范围． 19．（本题满分17分） 若实数，，满足，则称比接近． （1）判断命题：“比接近”的真假，并说明理由； （2）若比接近，证明：“”的充要条件是“”； （3）已知，且．设，若对于任意的，，命题“比接近”恒成立，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $