第2单元 我家圆了安居梦——长方形、正方形的面积 单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（青岛版·新教材）

单元整合提升 疑难排查∞易错点精练 类型一已知图形周长求面积 已知正方形的周长，要先求边长，再求面积； 已知长方形的周长和长（或宽），要先求长方 形的宽（或长），再求面积。 1.用一根96分米长的铁丝正好围成一 个正方形，这个正方形的面积是多少 平方分米？ 2.新素养推理意识一根铁丝正好能围成一个 边长为18厘米的正方形。如果用这 根铁丝正好围成一个宽为16厘米的 长方形，那么这个长方形的面积是多 少平方厘米？ 类型二用割补法求图形的面积 求组合图形的面积时，可以把它分割成几个 基本图形，先分别求出面积，再求和；也可以 通过补图形把它变成一个大的基本图形，然 后用大的基本图形的面积减去补的图形的 面积。 二我家圆了安居梦长方形 ·易错与拓展 3.新素养几何直观如图，王爷爷家有一块菜 地，这块地的面积是多少平方米？ (1)云朵列式计算为(38+32)×16，请 你画图表示云朵的解题思路。 16m 38m 32m 16m (2)请用其他方法解答。 类型三用平移法求较复杂图形的面积 解决这类问题时，可以通过平移找出要求图 形的长与宽，从而算出面积。 4.如图，李奶奶家有一个长方形花坛，空 白部分用于种花，种草的部分是一大 一小的两个正方形。李奶奶家种花的 面积是多少平方米？ 9平方米 64平方米 拔尖特训数学（青岛版）四年级上 5.新情境生活应用如图，要给这个宽3米的 台阶铺上红地毯，至少需要多少平方 米红地毯？ 2米 3米 类型四解决拼组图形的面积问题 根据已知信息，结合图示，找出各边之间的关 系，求出图形的某条边的长度，进而求出图形 的面积。 6.下图是由两个正方形拼成的一个长方 形，它的周长是54厘米。这个长方形 的面积是多少平方厘米？ 7.新素养几何直观如图所示为10个完全相 同的小长方形拼成的大长方形，小长 方形的长是4厘米，大长方形的面积 是多少平方厘米？ 视野开拓∞拓展点提升 拓展 巧求重叠图形面积问题 8.下图中空白和涂色部分的面积各是多 少平方厘米？（单位：厘米） 9 思路提示：可以先求出涂色部分的长和宽。 9.新趋势思维过程四个相同的长方形，长是 8厘米，宽是3厘米。如果把它们按如 图所示的方式摆放，那么拼成的图形 的面积是多少平方厘米？ 8厘米 3厘米 思路提示：用总面积减去重叠部分的面 积，就等于拼成的图形的面积。 8单元整合提升·易错与拓展 1.96÷4=24(分米)24×24=576（平方分米） 答：这个正方形的面积是576平方分米 解析根据题意可知，铁丝的长度就是正方形的周 长，先求出正方形的边长，再求出面积。 2.18×4=72(厘米)72÷2-16=20（厘米） 20×16=320(平方厘米)答：这个长方形的面积 是320平方厘米。解析铁丝的长度等于正方形 的周长，是18×4=72（厘米），长方形的周长与正 方形的周长相等，即是72厘米，据此可求出长方形 的长是72÷2-16=20（厘米），最后求出面积是 20×16=320(平方厘米)。 3.(1) 16m 38m 32m 16m (2)(38+16)×32=1728(平方米)(32-16)× 38=608(平方米)1728-608=1120（平方米） 答：这块地的面积是1120平方米。 4.64=8×8大正方形的边长是8米9=3×3 小正方形的边长是3米(8-3)×3=15（平方米） 答：李奶奶家种花的面积是15平方米。解析将 小正方形平移到上面（如图），则种花的部分合并成 一个长方形。由图可知。长方形的长是大正方形的 边长减去小正方形的边长，长方形的宽是小正方形 的边长，根据长方形面积公式即可求出种花的面积。 5.(3+2)×3=15(平方米)答：至少需要15平 方米红地毯。解析通过平移可以发现，铺红地 毯的面积相当于长是(3十2)米、宽是3米的长方形 的面积。 6.54÷6=9(厘米)9×2=18（厘米）18×9= 162(平方厘米)答：这个长方形的面积是162平 方厘米。 解析通过观察题图可知，这个长方形的周长相当 于正方形6条边长的长度之和，据此可以求出正方 形的边长。这个长方形的长等于正方形边长的 2倍，长方形的宽等于正方形的边长，再根据长方 形的面积=长X宽求出面积即可。 7.4×3=12(厘米)12÷4=3（厘米）3+4+ 3=10(厘米)12×10=120（平方厘米）答：大长 方形的面积是120平方厘米。 8.(9-4)×(4-2)=10(平方厘米)9×4+7× 7-10×2=65(平方厘米)答：涂色部分的面积是 10平方厘米，空白部分的面积是65平方厘米。 解析先求出涂色部分的长和宽，从而求出涂色部分 的面积；再用大正方形和大长方形的面积的和减去 2个涂色部分的面积，即可得出空白部分的面积。 9.8×3=24(平方厘米)24×4=96（平方厘米） 3×3=9(平方厘米)9×4=36（平方厘米）96一 36=60(平方厘米)答：拼成的图形的面积是 60平方厘米。解析先算出四个长方形的面积之 和，再减去重叠部分的面积，由题图可知，重叠部分 是四个边长为3厘米的正方形。 三 绿色生态园 解决问题 第1课时用连乘解决问题 1.(1)7×40=280(千米)280×2=560（千米） 7×40×2=560(千米)(2)7×2×40=560（千米） 答：这艘轮船2天航行了560千米。 2. 3.方法一：12×6×8=576（块）方法二：8×6× 12=576(块)答：一共有576块太阳能发电板。 4.7月有31天8月有31天31+31= 62(天)25×3×62=4650（克）答：一个三口之 家7月和8月可以节约粮食4650克。解析由 题意得，每人每天节约粮食25克，可以先用25× 3算出一个三口之家每天可以节约粮食多少克，然 后乘7月和8月的总天数即可算出一个三口之家 这两个月可以节约粮食多少克。 5.①③⑤8×3×15=360（瓶）答：一共买了 360瓶矿泉水。解析求矿泉水总瓶数，需明确 “箱数→层数→瓶数”的层级关系，核心信息是箱