阶段复习 第7周（拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（青岛版·新教材）

阶段复习 第7周 综合拓展题 重叠问题 O典例精析 根长2.1米。把两根竹竿像下面这 妹妹把两张长都是1.8米的彩纸 样绑在一起，重叠部分长0.9米，绑 重叠在一起（涂色部分表示重叠部 好后的竹竿有多长？ 分)。重叠部分长0.3米，重叠在一起 后，彩纸一共长多少米？ 0.3米 ?米 2.现有两根一样长的绳子，把两根绳 [解析]步骤1：如果不重叠，那么把两 子用铁丝固定在一起后的长度是 张彩纸首尾相连，总长度就是两张彩 1.8米。已知重叠部分长0.2米， 纸的长度相加。 原来一根绳子长多少米？ 步骤2：重叠在一起后，0.3米的重叠 部分既属于第一张彩纸的末尾，也属 于第二张彩纸的开头。在步骤1里， 0.3米算了2次，但实际重叠在一起 后，这部分只占0.3米的长度，所以需 3.现有三张长1.4米的彩纸，按如图 要减去1个0.3米。 所示两两重叠（涂色部分表示重叠 [答案]1.8十1.8=3.6（米） 部分)在一起，重叠在一起后的长 3.6-0.3=3.3(米) 度是多少米？ 答：彩纸一共长3.3米。 0.2米 0.5米 点评：解决此类问题时，先将两部分的长度 相加，因为重叠部分算了2次，所以需要减 去1个重叠部分的长度。 举一反三 1.现有两根竹竿，一根长4.1米，另一 13 思维创新题 变换角度求面积 。典例精析 点评：当不能直接求出某个图形的血积时， 如图，一个正方形中有一个长方 可以换个角度去思考。本题通过平移进行 转化，利用其他图形的面积之和或差求出 形，正方形的边长是15厘米，长方形 长方形的面积。 的四个角的顶点恰好把正方形的四条 边分别分成两段，且每条边上长的一 举一反三 段的长度都是短的一段的2倍。这个 1.如图，一个正方形中有一个长方形， 长方形的面积是多少平方厘米？ 正方形的边长是12分米，长方形的 四个角的顶点恰好把正方形的四条 15厘米 边都分成两段，且每条边上长的一 段的长度是短的一段的3倍。这个 [解析]本题中长方形的长和宽都很 长方形的面积是多少平方分米？ 难求出，可以换个角度思考，用正方形 的面积减去四个三角形的面积就是长 方形的面积。仔细观察可以发现，两 个大三角形通过平移可以拼成一个正 方形，两个小三角形通过平移也可以 拼成一个正方形，所以要先求出两个 2.如图，小正方形的顶点都在中正方 正方形的边长，也就是正方形的一条 形各边的中点上，中正方形的顶点 边被分成的两段的长度，可利用解决 都在大正方形各边的中点上，其中 和倍问题的方法求出，进而解题。 大正方形的边长是16厘米，那么小 [答案]15÷(2+1)=5（厘米） 正方形的面积是多少平方厘米？ 15-5=10(厘米)15×15=225（平 方厘米)5×5=25（平方厘米） 10×10=100(平方厘米) 225一25一100=100（平方厘米） 答：这个长方形的面积是100平方 厘米。 14阶段复习 第7周 综合拓展题重叠问题 1.4.1+2.1=6.2(米)6.2-0.9=5.3（米） 答：绑好后的竹竿有5.3米长 2.1.8+0.2=2(米)2÷2=1（米） 答：原来一根绳子长1米。解析因为固定后的 长度比两根绳子的总长度少了0.2米，所以先求出 两根绳子的总长度，要把重叠部分的长度加回来。 因为两根绳子一样长，所以再除以2即可求出一根 绳子的长度。 3.1.4+1.4十1.4=4.2（米） 4.2-0.2-0.5=3.5(米)答：重叠在一起后的长 度是3.5米。解析先求出三张彩纸不重叠的总 长度，再分别减去两处重叠的长度」 思维创新题变换角度求面积 1.12÷(1+3)=3(分米)12-3=9（分米） 9×9=81(平方分米)3×3=9（平方分米） 12×12=144(平方分米)144-81-9=54（平方 分米)答：这个长方形的面积是54平方分米。 2.16÷2=8(厘米)8×8×2=128（平方厘米） 16×16-128=128(平方厘米) 128÷2=64(平方厘米) 答：小正方形的面积是64平方厘米。解析仔细 观察发现，4个大三角形通过平移可以拼成2个正 方形，每个正方形的边长为16÷2=8（厘米），这 2个正方形的面积和为8×8×2=128（平方厘米）， 此时大正方形的面积减去这2个正方形的面积和 为16×16一128=128（平方厘米），也就是中正方 形的面积。剩下的这128平方厘米可以看作是两 个小正方形的面积和，所以一个小正方形的面积是 128÷2=64(平方厘米)。 四大数知多少 一万以上 数的认识 第8周 综合拓展题大数中0的读法 1.答案不唯一，如(1)3045000(2)3040500 (3)3450000 2.能组成6个不同的七位数，其中一个“零”也不 读的七位数有6600000、6006000，只读一个“零”的 七位数有6060000、6000600、6000060、6000006 3.4×9=36(个)答：只读一个“零”的数有36个。 解析这组数中，当百位上的数字是2、4、6或8，千 位上的数字是0时，只读一个“零”。故当万位上是 1时，只读一个“零”的有10200、10400、10600、 10800这4个数；同理，当万位上是2~9时，也各 有4个，一共有4×9=36（个）。 思维创新题按要求组数 1.小红写的这个六位数是105599 2.这个六位数是163248解析根据CD=2× AB,EF=3×AB,及最大的数字是8，可知A是1 或2。当A=1,B=6时，CD=2×16=32,EF= 3×16=48,ABCDEF=163248,符合条件；当A= 2时，没有符合条件的六位数，所以这个六位数 是163248。 3.小芳写的这个七位数是9876450解析七位数 的百万位与十万位上的数字之和为17,17=8十9， 当百万位上的数字是9时，可以推算出这个七位数 是9876450；当百万位上的数字是8时，十位上的 数字是6,6>5，不符合条件，所以小芳写的这个七 位数是9876450. 第9周 综合拓展题亿以内数的大小比较 1.62 2.73 3.40解析因为A7B800万位上的数字大于 653420万位上的数字，所以当A=6时，B可以取 0~9这10个数字中的任意1个，即有10个这样 的六位数。同理，当A=7、8或9时，也分别有 10个满足条件的六位数，所以满足条件的六位数 A7B800共有10×4=40（个）. 4.3A4567B99998解析因为A和C分别在两 个数的十万位上，A比C大1，所以A表示的数比 C表示的数大100000；因为B和D分别在两个数 的个位上，B比D小2，所以B表示的数比D表示 的数小2。所以3A4567B比3C4567D大，大 100000-2=99998.