第4单元 非遗文化进校园——解决问题 单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（青岛版·新教材）

的路程是5一1=4（段），兔子的速度是鸟 龟的2倍，所以在相同的时间内，兔子跑 的路程是乌龟的2倍，即4×2=8（段）。 兔子从第1棵树开始跑8段，跑到了第 9棵树。 提分真题特训川 1.(1)△△△△△△△△△ (2)1 2.(1)B(2)B(3)C 3.(1)6×4=24(个)24+5=29（个） 答：妈妈包了29个饺子。 (2)48÷6=8答：奶奶包的饺子的数量 是亮亮的8倍。 4.9×5=45(件)112-9-45=58（件） 答：还有58件其他刺绣艺术流派的作品。 单元整合提升·易错与拓展 1.(1)○○○○○○○○ (2)◎回回(3)☆☆☆☆☆☆☆☆ 2.46CD 3.(1)4 (2)8·4=2(厘米)答：花生长约2厘米。 (3)3×4=12(厘米) 答：豆角长约12厘米。 4.4+3=7(颗)7×2=14（颗）14十 3=17(颗)答：乐乐原来有17颗幸运星。 解析根据题意可以先求出乐乐给欢欢 3颗后他们各自的幸运星数量，即欢欢 有4十3=7（颗），乐乐有7×2=14（颗）。 因为乐乐给欢欢3颗幸运星后剩下14颗， 所以乐乐原来有14+3=17（颗）幸运星。 5.6-2=4(颗)4×4=16（颗）16- 2=14(颗)答：奇奇摘了14颗松果。 解析画示意图分析题意。（用1个O表 示1颗松果) 欢欢给了 奇奇2颗 欢欢：O00O5 ?颗 奇奇： 欢欢剩下的松 果颗数的4倍 欢欢给了奇奇2颗松果后，欢欢的松果剩 下4颗，奇奇的松果变为4×4=16（颗）。 所以奇奇原来有16一2=14（颗）松果。 6.2十4=6（本）6×5=30（本）30+ 2=32(本)答：图书角里的故事书有 32本。 解析根据题意画出如下线 段图。 科普书： 多2本 故事书： 文艺书： 少4本 从图中可以看出，科普书的本数是1倍 数。因为科普书本数的6倍与5倍的差， 即1倍数是2十4=6，所以科普书有 6本。从而可求出故事书的本数。 7.40-20=20(棵)5-1=4 20÷4=5(棵)20一5=15（棵） 答：它们各拿出了15棵。 解析根据题意画出如下线段图。 白兔： 拿出同样多 白免比灰兔多的 灰兔：口 由图可知，白兔比灰兔多40一20= 20(棵)，且白兔剩下的白菜棵数是灰兔 剩下的5倍，则多的20棵对应4倍量，即 20÷4=5(棵)是1倍量，也就是灰兔剩下 5棵，所以拿出了20一5=15（棵）送给山 羊，白兔也拿出了15棵。 8.6×2=12(岁)52-12=40（岁） 4+1=540÷5=8(岁)8×4=32（岁） 答：妈妈今年的年龄是32岁。 解析每过完1年，1个人的年龄就会多 1岁，6年后2个人的年龄和就会多6× 2=12(岁)，今年妈妈和孩子的年龄和就 是52一12=40（岁）。又知道今年妈妈和 孩子的年龄倍数关系，利用和倍问题的 解决方法就可以算出孩子今年的年龄， 进而求出妈妈今年的年龄。 9.2-1=18÷1=8(岁) 妹妹：8一6=2（岁）哥哥：2十8=10（岁） 答：哥哥今年10岁，妹妹今年2岁。 解析年龄差一直保持不变，6年后哥哥还 是比妹妹大8岁，利用差倍问题的解决思 路，先计算出6年后妹妹的年龄，再算出 妹妹今年的年龄，进而可算出哥哥今年 的年龄。 五富饶的大海—多位数 乘一位数 第1课时整十数、整百数 乘一位数的口算 1.(1)4424 240 (2)800×43200 2.200250300660600 3.80160200320 4.30×7=210(厘米)答：当时一位七 尺男儿的身高约是210厘米。 5.500×8=4000(千克)4000千克= 4吨答：8吨废塑料约能提炼燃油 4000千克，合4吨。 6.2×4=8(个)60×8=480（米） 答：她一共游了480米。解析1个来回 是2个单程，4个来回就是8个单程，所 以萌萌一共游了8个60米，用乘法计算， 列式为60×8=480（米）。 7.(1)5080解析观察第一个式子， 即几十与7相乘，得到的结果的个位数 字、十位数字和这个整十数对应数位上 的数字分别相同。从最小的整十数开始 试乘，即可得到结果。同理，第二个式子 也可试乘得出答案。 (2)7008解析先根据☆+☆+☆= 2100,得到★×3=2100，所以☆=700。 再想700乘哪个数得到5600，从而得到 ○=8。 第2课时练习课 1.>=<> 2.答案不唯一，如802800260 46004 3.(1)6+1=7(人)80×7=560（元） 答：购买孔庙门票一共需要560元。 (2)答案不唯一，如购买5张孔府成人单 票要多少元？60×5=300（元） 答：购买5张孔府成人单票要300元。 4.(1)80010001200 (2)450360180 5.60×2=120(岁)7×3=21（岁） 120+21=141(岁)或70×2=140（岁） 140十1=141（岁）答：这位老寿星 141岁。解析“花甲”指60岁，“花甲重四非遗文化进校园一解决问题 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查。易错点精练 3.估一估，算一算。 类型一图形中的倍数问题 根据图意解决倍数问题时，要先明确图中的 数量关系，通过观察、分析，用乘除法计算倍 (1)豆角的长度约是花生的( )倍。 数或对应数量。 (2)如果豆角长约8厘米，那么花生长 1.新趋势操作探究按要求在横线上画一画。 约多少厘米？ (1)画○，使○的个数是△的 4倍。 △△ (3)如果花生长约3厘米，那么豆角长 (2)画⊙，使☐的个数是⊙的3倍。 约多少厘米？ □□口口口口□口□ (3)画☆，使☆的个数比○的2倍 多2。 类型三通过增减改变两个数的倍数 关系 ○○○ 先根据已知的一个数的变化及变化后两个数 的倍数关系，求出变化后的另一个数，再根据 2.新素养几何直观想一想，填一填。 增加或减少的量求出另一个数原来的大小。 4.新情境生活应用欢欢有4颗幸运星，乐乐 B 给欢欢3颗后，乐乐的幸运星数量是 A 图A的大小是图B的( )倍。 欢欢的2倍。乐乐原来有多少颗幸 图A的大小是图D的( )倍。 运星？ 图( )的大小是图( )的2倍。 类型二倍数关系的两种情况 求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；求 一个数的几倍是多少，用乘法计算。 33 拔尖特训数学（青岛版）三年级上 5.奇奇摘了多少颗松果？ 视野开拓。拓展点提升 你给我2颗松果，我 拓展 和倍、差倍问题与年龄问题的 我摘了6颗 的松果颗数就是你剩 综合 松果。 下的松果颗数的4倍。 8.今年，妈妈的年龄是孩子年龄的4倍。 欢欢 奇奇 6年后，妈妈和孩子的年龄和是52岁。 妈妈今年的年龄是多少岁？ 思路提示：年龄和随着年数与人数的变化 而变化。想一想，今年妈妈和孩子的年龄 和是多少岁？再利用解决和倍问题的思 类型四运用画图法解决稍复杂的有关 路解答。 “倍”的问题 借助线段图，找出多个量之间的关系，使复杂 的问题简单化。 6.三(1)班的图书角里的故事书比科普 书的5倍多2本，文艺书比科普书的 6倍少4本，故事书与文艺书一样多。 图书角里的故事书有多少本？ 9.新趋势思维过程妹妹比哥哥小8岁。6年 后，哥哥的年龄是妹妹的2倍，哥哥和 妹妹今年各多少岁？ 7.白兔和灰免都拿出了同样多的白菜送 思路提示：年龄差永不变化，6年后妹妹仍 给山羊后，白兔剩下的白菜棵数是灰兔 比哥哥小8岁，再利用解决差倍问题的思 剩下的5倍。它们各拿出了多少棵？ 路解答。 我有40棵白菜。 我有20棵白菜。 34