福建泉州七中江南校区2026-2027学年 七年级上学期第一次阶段性质量检测数学 试卷

泉州七中江南校区七年级上第一次阶段性质量监测 本卷满分150分，考试时间120分钟． 一、单选题（每题4分，共计40分） 1．3的相反数是（ ） A．3 B． C． D． 2．比较大小，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各数中，与的值为（ ）． A．3 B． C． D． 4．把写成省略括号和加号的形式，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．嘉淇同学在计算时，将式子变形成后再进行计算，其过程运用了（ ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．分配律 6．若，，则b的值等于（ ） A． B． C．0 D． 7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示（a在原点左侧，b在原点右侧），则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知，，并且，则的值是（ ） A． B．2 C．或8 D．或2 9．对于有理数m、n，下列说法正确的有（ ） ①若，则m与n互为相反数； ②若，则m、n一定异号； ③若且两数同号，则，； ④若，两数异号，则； ⑤若，则． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 10．如图中能说明“”与“”相等的是（ ） A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④ 二、填空题（每题4分，共计24分） 11．如果盈利80元记作元，亏损60元记作_______元． 12．比较大小：用“”，“”或“”填空：_______． 13．绝对值小于26的所有整数的积是_____． 14．若a与b互为相反数，则________． 15．当_________时，式子有最小值． 16．用“→”，“←”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有和，例如：，，则_______． 三、解答题 17．把下列各数填在相应的大括号内： 5，，0，，，，10%， 正数集合： ； 负数集合： ； 整数集合： ； 分数集合： ． 18．在数轴上标出，3.5，0，，4，并用“”从小到大连接．（数轴请自己画出） 19．计算（直接写出答案）： （1） （2） （3） （4） 20．有理数的加减混合运算：（写出必要的计算过程） （1）； （2）． 21．用简便方法计算： （1）； （2）． 22．一辆养护车从基地出发，向东记正，向西记负，行驶记录（千米）：，，，， （1）养护车最后在基地东侧还是西侧？距离基地多远？ （2）养护车一共行驶多少千米？ 23．【新定义】有理数的“加乘”运算，记作 有理数“加乘”法则 同号两数“加乘”，取相同的符号，并把绝对值相乘． 异号两数相“加乘”，绝对值相等时结果为0；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相乘． 一个数同0“加乘”，仍得0． 例如：；；；． 【观察入微】 （1）_______；_______； （2）计算：； 【见微知著】 （3）若，求的值； （4）若整数a、b满足，求a、b的值． 24．（1）【阅读理解】 三阶幻方又名九宫格，是一种将9个数字（数字不重复使用）安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等． 在金庸先生的著作《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀为：“二四为肩，六八为足，戴九履一，左七右三，五居中央．”请你根据这个口诀把1，2，3，4，5，6，7，8，9，九个数分别填入图1的九宫格里得到一个三阶幻方． （2）【探究发现】 ①将，，，，，0，1，2，3九个数填入图2的方格中，使之构成三阶幻方； ②思考问题：若将（1）所填的九个数同时加减或乘除同一个不为0的数，你有什么发现？ （3）【结论应用】若满足“幻方”的九个数字之和为27，请在图3的方格中写出一种符合题意的互不相等的九个数． （4）【类比拓展】在如图4的三阶幻方中填写了一些数和字母，则的值为＿． 25．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与所对应的点之间的距离．回答下列问题： （1）①数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离是____________； ②在①的情况下，如果，那么x为____________； （2）探究问题：代数式的最小值是多少？ 如图，点A、B、P分别表示数、2、x，， 的几何意义是线段与的长度之和， ∴当点P在线段上时，； 当点P在点A的左侧或点B的右侧时，， 的最小值是3． 请你根据上述自学材料，探究解决下列问题： ①直接写出式子的最小值是____________； ②工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着5个工作台A、B、C、D、E，一只配件箱应该放在工作____________处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，最短路程是____________米； （3）若在数轴上点A、B表示的数分别是、12．动点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动，设点Q的运动时间为t秒．当点P与点Q之间的距离为9个单位长度时，求t的值． 学科网（北京）股份有限公司 $