2026—2027学年人教版八年级数学上册期中考试仿真卷（广东省广州市用）

八年级数学上册期中考试仿真卷人教版2026—2027学年八年级数学上册（广东省广州市用） （测试范围：第13章三角形—第15章轴对称，全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．下面的图形是以数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（    ） A．B．C．D． 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A． B．， C． D． 3．如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（   ） A．B．C．D． 4．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．下列语句： ①三条线段组成的图形叫三角形； ②三角形的角平分线是射线； ③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外； ④三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内． 其中正确的有________个．（   ） A．3 B．2 C．0 D．1 6．如图，小章家里有一块破碎的三角形玻璃，很快他就根据所学知识在纸上画了一个与原三角形一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A． B． C． D． 7．如图， 已知在和中，，．则添加下列条件不能使和全等的是（      ） A． B． C． D． 8．如图，在中，是和的平分线的交点．若，则（   ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧分别交于点和点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点．若的面积为8，则的面积是（    ） A．8 B．16 C．12 D．24 10．如图，在中，，，，直线垂直平分线段，若点为边的中点，点为直线上一动点，则周长的最小值为（   ） A．12 B．13 C．10 D．14 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．如图是小明制作的一个轴对称图形风筝，已知是对称轴，，，则_________． 12．等腰三角形的周长为，一腰上的中线把周长分为两部分，则这个等腰三角形的底边长为________． 13．如图，是的中线，是的中线，于点F．若，，则长为________． 14．如图，在中，点在的延长线上，，，则____ 15．一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题：如果每块砖的厚度，则的长为_____． 16．如图，在中，，的角平分线，相交于点，过作交的延长线于点，交于点．现有下列结论： ①； ②； ③； 其中所有正确结论的序号为________． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．已知的三边分别为a，b，c，且． (1)求c的取值范围； (2)若c的长为大于6的偶数，求的周长． 18．如图，在平面直角坐标系中，． (1)作出关于y轴的对称图形； (2)直接写出的面积_______． 19．如图，已知，分别是的高线，角平分线，且，． (1)求的值； (2)求的值． 20．如图，在中，． (1)尺规作图：在边上确定一点D，使得点D到B，C两点的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）的条件下，连接，若，的周长为23，求的面积． 21．如图，是的平分线．垂直平分于点P，于点F，于点E． (1)求证：； (2)若，，求的长． 22．如图，三角形中，为锐角，以、为边作等边、，连接、交于点． (1)求证； (2)连接，求证： ①平分； ②． 23．如图，在中，，D为边上的中点． (1)如图1，若，E，F分别为，边上的点，且满足． ①若，则的度数为_______（直接写答案）； ②探究线段，，之间满足的数量关系，并说明理由； (2)如图2，若，E，F分别为，边上的点，且满足，试探究线段，，之间满足的数量关系，并说明理由； (3)如图3，，，E，F分别为直线，上的点，且满足，，求的值． 24．如图：已知、，且a、b满足． (1)如图1，求 的面积； (2)如图2，点C在线段上（不与A、B重合）移动，，且，猜想线段、、之间的数量关系并证明你的结论； (3)如图3，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接，将线段绕点P顺时针旋转 至，直线交y轴于点Q，当P点在x轴上移动时，请判断：线段和线段中，哪条线段长为定值，并求出该定值． 参考答案 1．B 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，故此选项正确； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，故此选项错误； 故选：B． 2．C 【详解】解：选项A：∵，∴不能组成三角形； 选项B：∵，∴不能组成三角形； 选项C：∵，∴能组成三角形； 选项D：∵，∴不能组成三角形． 故选C． 3．B 【详解】解：的边上的高是经过点C与垂直的线段， A、是边上的高，故此选项不符合题意； B、是边上的高，故此选项符合题意； C、不是边上的高，故此选项不符合题意； D、是边上的高，故此选项不符合题意； 故选：B． 4．A 【详解】解：∵角平分线上的点到角的两边的距离相等，PE=3，PE⊥AC， ∴点P到AB的距离是3， 故选：A 5．D 【详解】解：①不在同一直线上的三条线段首尾相接组成的图形叫三角形，故原说法错误； ②三角形的角平分线是一条线段，角的平分线才是射线，故原说法错误； ③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外，直角三角形的高在三角形的直角顶点处，故原说法错误； ④三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内，原说法正确； 故正确的只有④， 故选：D． 6．D 【详解】解：由图可知，知道三角形两角及夹边，所以依据三角形全等判定方法“”画出一个与原三角形一样的三角形， 故选：． 7．B 【详解】解：∵， ∴，即， A项：添加，可利用证明和全等，不符合题意； B项：添加，不能证明和全等，符合题意； C项：添加，可利用证明和全等，不符合题意； D项：添加，可利用证明和全等，不符合题意． 故选：B． 8．D 【详解】解：是和的平分线的交点， ，， ， ， ，， ， ， 故选：D． 9．B 【详解】解： ∵， ∴， 由作图知：平分， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴， 又的面积为8， ∴的面积是， 故选B． 10．A 【详解】解：连接，， 直线垂直平分线段， ， 点为边的中点，， ， 周长， 周长的最小值为， ，点为边的中点， ， ，， ， 解得， 周长的最小值为， 故选：A． 11． 【详解】解：由轴对称性质得， ∵， ∴． 12．4 【详解】解： 等腰三角形的周长为，一腰上的中线把周长分为两部分. 分成的两部分周长分别为，. 设等腰三角形的腰长为，底边长为； 分两种情况讨论： ① 若腰长与半腰长的和为，则， 解得； 则， 此时三角形三边长为； ，不满足三角形两边之和大于第三边，所以此情况不成立，舍去； ② 若腰长与半腰长的和为，则， 解得， 则， 此时三角形三边长为， ，，满足三角形三边关系，此情况成立. 综上，这个等腰三角形的底边长为； 13．3 【详解】解：是的中线， ， 是的中线， ， ， 于点 ， ， 即， 解得：， 故答案为：3． 14．50 【详解】解：由三角形的外角性质得：， ， ， 故答案为：． 15．49 【详解】解：由题意得，，，， ， ， ， ， ， ， ，， ． 16．①② 【详解】解：在中，， ， 分别平分，， ，， ， ，故结论①正确； ， ， ， ， ， 在和中， ， ，故结论②正确； ，， 平分， ， ， 在和中， ， ， ， 是的外角， ， ， ，故结论③错误， 正确的是①②． 17．【详解】（1）解：由题意可得：， ∴； （2）解：∵，c的长为大于6的偶数， ∴， ∴的周长． 18．(1)如图： （2）解：由网格知识可得， 的面积． 19．【详解】（1）解：∵，． ∴ （2）解：∵，分别是的高线，角平分线， ∴,, ∵是的一个外角， ∴, ∴. 20．(1)点D即为所求． （2）解：设，则． ∵， ∴． ∴的周长为． ∵的周长，得： ∴ 解得：． ∴的面积为：． 答：的面积为60​． 21．(1)证明：连接，    垂直平分， ， 平分，， ， 在和中， ， ， ； （2）解：设， 则，， ， ， ， ． 22．(1)证明：∵以、为边作等边、， ∴， ∴， 即， ∴， ∴； (2)①过点作于点，作于点， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴平分； ②∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 即 23．【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：； 解：线段，，之间的数量关系为， 理由如下： 连接，如图： ∵，， ∴是等腰直角三角形， ∵D为边上的中点， ∴，，， ∵， ∴， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）解：， 理由如下： 取的中点K，连接，，如图： ∵，，D为边上的中点， ∴，， ∵K为中点， ∴， ∴是等边三角形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴； （3）解：当E在线段上时，取中点T，连接，如图： ∵，，D为边上的中点， ∴，， ∴， ∵T为中点， ∴， ∴是等边三角形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴； 当E在延长线上时，取中点T，连接，如图： 同理可得， ∴， ∵，，， ∴， ∴； 综上所述，的长为2或14． 24．【详解】（1）解：， ，， ，， 、， ，， 的面积； (2)， 证明：延长DB到F使BF＝AC，连接OF， ∵， ∴， ∵ ∴， ∴ ，， ， ， 在与中，， ， ，， 故； （3）是定值，作于，在上截取， ， ， ， ， 在与中， ， ， ， ，即：， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $