陕西西安市高新一中初级中学2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试题

数学阶段性测评（10.10） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．的相反数是（ ） A． B．2027 C． D． 2．如图所示的几何体中，棱柱共有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．定义形如的式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，依此法则计算的结果为 A．11 B． C．5 D． 4．数轴上表示数，的点如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是 A． B． C． D． 5．下列各组数中，相等的一组是 A．与 B．与 C．与 D．与 6．用一个平面去截如图所示的五棱柱，得到的截面形状不可能是 A．三角形 B．八边形 C．六边形 D．五边形 7．设是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是最小的正整数，则的值是 A．2 B．1 C． D． 8．已知，是有理数，且，，，下列结论：①，②，③，④，⑤，其中正确的有 A．②③⑤ B．①④⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤ 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．的倒数是________． 10．一个棱柱有24条棱，一条侧棱长10 cm，底面的每条边长都是5 cm，则所有棱长的和为________cm． 11．电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评．截至目前，国内累计票房已突破2218000000元．这个数据用科学记数法可以表示为________． 12．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体相对面上标注的值互为相反数，则________． 13．已知，，并且，则值为________． 14．如图所示，图①为一个长方体，，，图②为图①的表面展开图，点为所在棱的中点，则图②中的面积是________ 三、解答题（共58分） 15．（16分）计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 16．（5分）在数轴上表示下列各数，并将这些数按照从小到大的顺序排列，再用“”将它们连接起来： ，，，0， 17．（6分）请把下列各数所对应的序号填入相应的集合中： ①，②0，③，④，⑤，⑥，⑦ （1）负有理数集合：{______________…}； （2）分数集合：{______________…}； （3）非负整数集合：{______________…}． 18．（6分）用5个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请你在对应网格中画出从正面、从左面和从上面看到的这个几何体的形状图． 19．（7分）某水库一星期内水位变化情况如下表，规定：“”表示水位比前一天上升，“”表示水位比前一天下降，上星期日的水位记为0米． 星期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 水位变化／ （1）这一星期内，和前一天相比，周_______水位变化量最大，最大变化量为_______米； （2）本星期最高水位和最低水位的差是_______米； （3）与上星期日相比，本周日水库水位是上升了还是下降了？变化了多少米？ 20．（6分）如图是由直角三角形和正方形拼成的四边形． （1）将这个四边形绕虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这能说明的事实是________； （2）求由（1）得到的立体图形的体积（圆锥体积公式，结果保留）． 21．（12分）（1）计算下面两组算式： ①与； ②与． （2）根据以上计算结果猜想：________； （3）猜想与验证：当为正整数时，等于什么？请你利用乘方的意义说明理由； （4）利用上述结论，求的值． 四、附加题（共20分） 1．填空（8分） （1）________． （2）已知，，是非零的有理数，且，则的值为________． 2．（12分）在数轴上有、两个点，、对应的数分别是、，且满足，代表点与点之间的距离． （1）若点为数轴上一点，且，则________； （2）若点为数轴上一点，且点到点点的距离与点到点的距离的和是35，求点表示的数是多少？ （3）若从点出发，从原点出发，从点出发，且、、同时向数轴负方向运动，点的运动速度是每秒6个单位长度，点的运动速度是每秒8个单位长度，点的运动速度是每秒2个单位长度，当、、同时向数轴负方向运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时点所表示的数是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $