阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．观测点不变时，北偏西40°方向与（    ）方向指的是同一方向。 A．西偏北40° B．南偏东50° C．东偏南50° D．西偏北50° 2．一个圆柱形油桶装满了油，从里面量底面直径是10分米，高是12分米，倒出，倒出了（    ）升油。 A．942 B．628 C．314 D．157 3．下面各数中，（    ）与0.3互为倒数。 A．3 B． C． D． 4．如图所示，比较空白部分与阴影部分的周长、面积的大小，说法正确的是（    ）。 A．周长相等，面积也相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长不相等，面积也不相等 5．淘气去笑笑家做客，他出家门朝东偏南方向走到笑笑家。淘气返程时应该朝（ ）方向回到自己家。 A．北偏西 B．南偏东 C．西偏北 D．北偏西 6．平行四边形向右平移8格，再向上平移1格后，B点用数对表示是（    ）。 A．（9，3） B．（9，2） C．（15，5） D．（10，2） 7．甲乙两根长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（    ）。 A．甲比乙短 B．甲乙长度相等 C．甲比乙长 D．不能确定 二、填空题 8．下图是某地1路公交车的路线图。 公交车从学校门口出发，向( )偏( )( )°方向行驶2站到医院，再向( )行驶( )站到财政局，再向( )偏( )( )°方向行驶1站到法院，再向( )行驶( )站到政府大楼。 9．《周髀算经》中记载的“周三径一”，也就是圆的( )大约是其( )的3倍。 10．把千克糖平均分成5份，其中每份是这些糖的( )，每份有( )千克。 11．学校组织看电影，王飞坐在10排5号，记作（10，5）；张华坐在9排6号，记作( )；李莉的电影票号是（7，1），她坐在( )排( )号。 12．一项工程，甲队单独完成需要8天，乙队单独完成需要12天。若两队合作，一天能完成这项工程的( )，( )天可以完成这项工程的。 13．15的是( )，的是( )g。 14．园艺工人用一根24米长的绳子保护名贵花木。捆绑牡丹用了总长度的，捆绑牡丹用去了( )米的绳子。 三、判断题 15．圆的位置与圆心有关。( ) 16．学校在广场东偏南方向处，那么广场在学校西偏北方向处。( ) 17．一堆煤天用去吨，平均每天用去吨。( ) 18．扇形是圆的一部分，所以一定比它所在的圆小。( ) 19．用（x，4）表示位置，可以知道是第4列，不知道是第几行。( ) 20．某公园有一个直径为9米的圆形喷水池，在喷水池外0.5米处有一圈不锈钢护栏，这个护栏的长度最少是31.4米。( ) 21．虽不知道（2，）表示的位置是第几列，但知道是第2行。( ) 22．只要知道两个物体之间的距离，就可以知道其中一个物体相对于另一个物体的位置。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 85×40%＝         48×50%＝        63÷0.7＝        0.72÷8＝ 18×60%＝                             24．脱式计算。                   五、作图题 25．以下图点A为圆心画一个半径是1.5cm的圆，再画出它的一条直径。 六、解答题 26．三个小朋友称体重。请你根据他们的对话分别求出小桐和小希的体重。 27．《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棍，第一天截取它长度的一半，以后每天都截取前一天剩下长度的一半，这样永远也截取不完。照这样计算，前五天一共截取了这根木棍的几分之几？ 28．按要求完成下列各题。 （1）森林商店的位置是（    ），小羊家的位置是（    ），小熊家的位置是（    ），邮局的位置是（    ）。 （2）蜗牛家的位置在，用○标出它的位置；小蜜蜂家的位置在，用□标出它的位置；小狗家的位置在，用△标出它的位置。 （3）周末，小猴的出行路线是。小猴这一天都去了哪些地方？ 29．小舞的钢琴课从上午9点半开始，到上午11点结束。在这段时间里，时针转动所形成的圆心角是多少度？如果课程延长15分钟，这个圆心角会增加多少度？ 30．一辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，这辆汽车平均每千米耗油多少升？ 31．甲乙两个仓库都装满了粮食，甲仓库的粮食运出，乙仓库的粮食运出后，两个仓库剩余的粮食数相等。已知甲仓库粮食320吨，求乙仓库原来有粮食多少吨？ 32．一辆汽车运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的。这批水果有多少千克？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D B D A A D B 1．D 【分析】北偏西40°方向即从正北方向向西偏转40°；利用正北方向与正西方向互相垂直（夹角为90°）的关系，计算出由正西方向向正北方向偏转的角度，从而确定等效的方向描述。 【详解】90°－40°＝50° 即观测点不变时，北偏西40°方向与西偏北50°方向指的是同一方向。 2．B 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这桶油的体积，把这桶油的体积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【详解】3.14×（10÷2）2×12× ＝3.14×52×12× ＝3.14×25×12× ＝78.5×12× ＝942× ＝628（立方分米） 628立方分米＝628升 倒出了628升油。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，一个数乘分数的意义及应用，关键是熟记公式。 3．D 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，将小数化为分数，再交换分数的分子和分母的位置，即可求出它的倒数。假分数化为带分数，只需要用分数的分子除以分母，得到的商是带分数的整数部分，余数是真分数的分子，分母不变。 【详解】0.3＝，的倒数是。 10÷3＝3……1，所以＝。 因此与0.3互为倒数。 4．A 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小。据此分析解答。 【详解】通过观察可以发现，阴影部分和空白部分的周长都是由两条相同半圆的弧长和两条正方形的边长组成，因为半圆的弧长等于圆周长的一半，两条这样相同的半圆弧长之和就等于一个圆的周长，即空白部分与阴影部分的周长都是由直径为10厘米的圆的周长加两条正方形的边长组成，因此空白部分与阴影部分的周长是相等的。 通过割补法，把空白部分与阴影部分变成两个大小相同直角三角形，如下图，所以空白部分与阴影部分的面积是相等的。 故答案为：A 5．A 【分析】根据位置的相对性，往返两地的方向相反，角度相等。去程是东偏南，返程应为西偏北，角度不变，若选项无直接对应，可根据东西、南北方向夹角为90°转换方向描述比对。 【详解】淘气返程原方向为西偏北35°。 A．北偏西55°：90°－55°＝35°，即等价于西偏北35°，符合要求； B．南偏东55°，方向与返程方向不符，错误； C．西偏北55°，角度与要求的35°不符，错误； D．北偏西35°：90°－35°＝55°，即等价于西偏北55°，角度不符，错误。 6．D 【分析】将平行四边形的各点先向右平移8格，再向上平移1格后，再顺次连接各点即可画出平移后的图形；再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【详解】如图所示： 则B点用数对表示是（10，2）。 故答案为：D 7．B 【分析】用1－和1×（1－）分别求出两根绳子剩下的长度，再比较即可。 【详解】1－＝（米）； 1×（1－） ＝1× ＝（米） 余下的绳子相等； 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 8． 南 东 45 东 2 东 北 50 东 3 【分析】用东、西、南、北、东北、东南、西南、西北等方向来表述位置或用方向和距离相结合的方法来描述位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面上物体的位置。 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 公交车从学校出发，以学校为观测点，找出医院在学校的方向。再根据图片中的方向数出几站，据此解答即可。 【详解】公交车从学校门口出发，向南偏东45°方向行驶2站到医院，再向东行驶2站到财政局，再向东偏北50°方向行驶1站到法院，再向东行驶3站到政府大楼。 9． 周长 直径 【分析】周三径一的意思是圆的周长是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数就是圆周率，据此解答。 【详解】由分析可得： 《周髀算经》中记载的“周三径一”，也就是圆的周长大约是其直径的3倍。 10． 【分析】根据分数的意义，把千克糖看作单位“1”，求每份是这些糖的几分之几，即用单位“1”除以平均分成的份数；求每份的千克数，即用千克除以平均分成的份数。 【详解】1÷5＝ （千克） 11． （9，6） 7 1 【分析】根据题意，用数对表示位置时，第一个数表示排，第二个数表示号，据此解答即可。 【详解】学校组织看电影，王飞坐在10排5号，记作（10，5）；张华坐在9排6号，记作（9，6）；李莉的电影票号是（7，1），她坐在7排1号。 12． 4 【分析】将工作总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别计算出甲乙两队的工作效率，甲队的工作效率＋乙队的工作效率＝两队效率和；这项工程的÷两队效率和＝合作时间。 【详解】1÷8＋1÷12 ＝＋ ＝ ÷ ＝× ＝4（天） 13． 5 250 【分析】把15看作单位“1”，15的就是；把看作单位“1”，的就是，再根据，乘进率1000，把kg换算成g；据此解答。 【详解】 （kg） （g） 所以15的是5，的是250g。 14．15 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用去的长度＝总长×对应分率。 【详解】（米） 15．√ 【分析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”进行解答即可。 【详解】圆的位置与圆心有关。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了圆的基础知识的掌握情况，注意对基础知识的积累和理解。 16．√ 【分析】描述两个物体的相对位置时，若观测点互换，则方向相反（东对西，南对北），角度不变，距离不变。根据题干已知条件，判断转换观测点后的方向、角度和距离是否符合相对性原理。 【详解】根据位置的相对性可知： 方向相反：原方向为东偏南，东的反方向是西，南的反方向是北，所以新方向为西偏北。 角度不变：原角度为，转换观测点后角度仍为。 距离不变：原距离为，转换观测点后距离仍为。 综上所述，广场在学校西偏北方向处，原说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】求平均每天用煤的重量，用用去的煤的总重量÷用去的天数，即用÷，求出平均每天用去的吨数，再进行比较。 【详解】÷ ＝×2 ＝（吨） 一堆煤天用去吨，平均每天用去吨。题目说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。 【详解】扇形是圆的一部分，所以一定比它所在的圆小，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】注意一定是扇形与它所在的圆进行比较，如图 这个扇形就比旁边的圆大。 19．× 【分析】用数对表示位置时，括号里的第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】用（x，4）表示位置，可以知道是第x列，第4行。所以原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】护栏在圆形喷水池外0.5米处，护栏的直径为9＋0.5×2＝10（米），根据圆的周长＝圆周率×直径，求出护栏的长度，与给定的长度比较。 【详解】9＋0.5×2 ＝9＋1 ＝10（米） 3.14×10＝31.4（米） 护栏的长度为31.4米，表述正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此判断。 【详解】虽不知道（2，）表示的位置是第几行，但知道是第2列。 原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点，（2）量方向，（3）算距离，据此即可进行解答。 【详解】因为找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置，所以说，知道了两个物体之间的距离，缺少观察点以及方向是无法确定它的位置。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查确定物体位置的主要条件，三者缺一不可是解答本题的关键。 23．34；24；90；0.09 10.8；；； 【详解】略 24．25；；2； ；；30 【分析】若式子中存在带分数，先将带分数化为假分数。 利用乘法交换律调整乘数顺序，优先将整数与分数的分母约分，或相邻分数的分子分母交叉约分，降低计算数值。 约分完成后，将所有分子相乘的结果作为新分子，所有分母相乘的结果作为新分母，最终化简为最简分数。 【详解】 ＝40× ＝25 ＝ ＝ ＝6× ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝30 25． 【分析】画圆时固定的一点叫做圆心，圆心决定圆的位置，从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，半径决定圆的大小；由此画圆。 【详解】作图略。 【点睛】此题主要考查圆的画法，明确半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 26．小桐：36千克 小希：32千克 【分析】由题意可知，小东的体重是42千克，小东的体重是小桐体重的，要求小桐的体重，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。用小东的体重除以即可求出小桐的体重。同理，用小桐的体重除以，即可求出小希的体重。 【详解】42÷ ＝42× ＝36（千克） 36÷ ＝36× ＝32（千克） 答：小桐的体重是36千克，小希的体重是32千克。 27． 【分析】把这根木棍的全长看作单位“1”，第一天截取了它的一半，还剩下全长的；第二天截取了剩下长度的一半，那么第二天剩下的占第一天剩下的，根据分数乘法的意义，即第二天剩下全长的；第三天截取了剩下长度的一半，那么第三天剩下的占第二天剩下的，根据分数乘法的意义，即第三天剩下全长的……，由此可知，第五天剩下的占全长的。 【详解】1－ ＝1－ ＝1－ ＝1－ ＝1－ ＝ 答：前五天一共截取了这根木棍的。 28．（1）；；； （2） （3）周末，小猴从家出发，先去了小兔家，然后去了森林广场，又去了邮局到了家。 【分析】（1）数对第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，据此找到各个位置即可； （2）根据数对找到物体的位置即可； （3）根据数对找到物体的位置，描述小猴的出行路线即可。 【详解】（1）森林商店的位置是（5，5），小羊家的位置是（4，1），小熊家的位置是（7，6），邮局的位置是（4，7）。 （2） （3）周末，小猴从家出发，先去了小兔家，然后去了森林广场，又去了邮局到了家。 【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。 29．45度；7.5度 【分析】整个钟面是一圈360°，被平均分成12个大格，代表12个小时，所以每1个大格对应的角度是360°÷12＝30°，也就是说时针每走1小时就转动30°。 【详解】11时－9时30分＝1小时30分＝1.5小时 30×1.5＝45（度） 15分钟＝0.25小时 延长15分钟增加的圆心角：30×0.25＝7.5（度） 答：在这段时间里，时针转动所形成的圆心角是45度，如果课程延长15分钟，这个圆心角会增加7.5度。 30．升 【分析】用总耗油量除以行驶的总路程即可得到平均每千米的耗油量。 【详解】＝＝（升） 答：这辆汽车平均每千米耗油升。 31．300吨 【分析】“甲仓库的粮食运出”，这里的单位“1”是甲仓库原有粮食质量。用甲仓库原有粮食质量×甲仓库剩余粮食对应的分率（1－），算出甲仓库剩余的粮食质量；由于两仓库剩余粮食质量相等，用乙（甲）仓库剩余的粮食质量÷乙仓库剩余粮食质量对应的分率（1－），就能求出乙仓库原有粮食的质量。 【详解】 （吨） （吨） 答：乙仓库原来有粮食300吨。 32．480千克 【分析】两次运了这批水果的，可知单位“1”是这批水果的总量，两次运的量它所对应的分率是，可以用除法求出单位“1”的量。 【详解】（50＋70）÷ ＝120÷ （千克） 答：这批水果有480千克。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $