安徽安庆市潜山市槎水镇中心学校2026-2027学年第一学期第一次学情调研考试八年级数学（沪科版）试题

数学（沪科版） 进度范围：第11章平面直角坐标系、第12章函数与一次函 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下面的点在第二象限的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 2. 一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 年月日，北京密云正式对外发布城市品牌“来密云看海”，品牌是一个“云”字．如图，将其放入正方形网格中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线交坐标轴于，两点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 把平面直角坐标系上一点向上平移个单位，这时它恰好在轴的正半轴上，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是某蓄水池横截面的示意图，现将满池的水匀速全部放出.能刻画蓄水池中水的高度（米）与放水时间（时）的函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点的坐标分别为，把沿轴向右平移得到，如果点的坐标为，则四边形的面积为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 8. 甲、乙两车沿着相同路线从地前往地，两车行驶的路程与甲车出发后的时间的对应关系如图所示，那么下列结论中错误的是（ ） A. 甲车的平均速度为 B. 乙车的平均速度为 C. 在甲车出发2小时后两车相遇 D. 乙比甲车先到达地 9. “冰雹猜想”是一个至今未被完全解决的数学问题，但计算机已经证明了以下的每一个数字都符合这个规律．其内容为：对于任意正整数，若为奇数，则下一步计算；若为偶数，则下一步计算重复以上操作，这组数字最终会进入循环．在平面直角坐标系中，将点中的横坐标和纵坐标分别按照“冰雹猜想”的要求进行2026次运算，得到的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 已知直线，，的图象如图所示，若无论x取何值，y总取、、中的最小值，则y的最大值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，点在第三象限，则的取值范围是__________． 12. 一次函数的图像经过点，且与直线平行，则这个一次函数的解析式是____． 13. 刻漏是我国古代的一种计时工具，某小组制作了一个简易的刻漏计时工具（图①）．打开节流阀，甲容器里的水匀速流到乙容器中，甲容器中的水面高度与流水时间之间关系如图②所示，则水面高度下降的速度为___________． 14. 如图，已知一次函数的图象与轴正半轴，轴正半轴分别交于点． （1）若，则点的坐标为___________； （2）一次函数的图象与正比例函数的图象交于点．点在轴上，当时，点的坐标为___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图是一位病人从发烧到退烧过程中的体温变化（），观察图象的变化过程，回答下列问题： （1）自变量是___________； （2）这个病人当天的最高体温是___________，最低体温是___________； （3）若人体体温为及以上时即为发烧，则这位病人发烧的时间段为几时到几时？ 16. 已知与成正比例，且当时，． （1）求关于的函数解析式； （2）若，是这个函数图象上的两点，请比较与的大小． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，每个小正方形格子的边长为1个单位长度，在平面直角坐标系中有一个三角形，且三个顶点都在格点（横、纵坐标均为整数的点）上，点的坐标为． （1）将三角形先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到三角形，写出点，，的坐标，并画出三角形； （2）点在三角形边上，按（1）中的步骤平移后，点的对应点的坐标为___________． 18. 为节约能源，促进居民养成低碳生活的习惯，某市采取阶梯计费的方式收取燃气费，收费标准如表： 阶梯 年用气量 价格 第一阶梯 （含）的部分 元 第二阶梯 （含）的部分 元 第三阶梯 以上的部分 元 （1）设燃气的年用气量为，燃气费为元，求关于的函数表达式； （2）某居民家今年使用燃气，该居民今年的燃气费是多少元？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为． （1）若点在第二象限，且到两个坐标轴的距离相等，请求出点的坐标； （2）若点的坐标为，且轴，试求点的坐标． 20. 综合与实践 活动背景：研学是一种体验式学习活动，学生通过亲身参与和在场体验，提升社会参与能力和自主发展能力等核心素养．某学校组织七年级个班，共名学生，进行为期一天的研学活动．现有两个方案，如下： 活动方案 方案一城：千年古韵探秘行 方案二古植物园：四季植萃探秘行 活动目的 了解历史文化 了解自然知识 活动内容 1．参观古县城及考古博物馆2．非遗体验活动选①壁画修复②沥金彩绘．古县城内简餐 1．参观植物园2．手工体验活动选①制作植物香囊②制作叶脉书签．植物园内简餐 活动费用 门票 免票（提前预约） 学生团体票，可在半价基础上再打折，为元人： 讲解 古县城讲解元团；考古博物馆讲解元团；注：每个班级为一个研学团 免费 体验活动 非遗体验活动：元人 手工体验活动：元人 用餐 学生简餐：元人 学生简餐：元人 问题解决 （1）设两种方案的费用分别为元和元，则_______，_______． （2）在（1）的基础上请你通过计算说明该学校选择哪个方案进行研学活动所需费用较少？ 六、（本大题满分12分） 21. 已知均为实数，当平面直角坐标系内的点满足等式时，称点为“星光点”． （1）判断点是否为“星光点”； （2）若点的坐标为，点是“星光点”，问在轴上是否存在一点，使得的面积为10？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 七、（本大题满分12分） 22. 探究一次函数的性质时，我们经历了“确定函数解析式，通过列表、描点、连线画出函数图象，利用函数图象研究函数性质，利用函数性质解决问题”的学习过程．以下是我们研究函数的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列问题． （1）列表： … 0 1 2 3 … … 4 3 1 1 2 … 则___________，___________； （2）描点、连线，在所给坐标系中画出函数的图象； （3）试写出函数的增减性：__________________________________________． （4）进一步探究函数图象，当时，自变量的取值范围是_____________________． 八、（本大题满分12分） 23. 元旦前夕，某盆栽超市要到盆栽批发市场批发A，B两种盆栽共300盆，A种盆栽盆数不少于B种盆栽盆数，付款总额不超过3320元，两种盆栽的批发价和零售价如下表．设该超市采购x盆A种盆栽． 品名 批发市场批发价：元/盆 盆栽超市零售价：元/盆 A种盆栽 12 19 B种盆栽 10 15 （1）求该超市采购费用y（单位；元）与x（单位；盆）的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； （2）该超市把这300盆盆栽全部以零售价售出，求超市能获得的最大利润是多少元； （3）受市场行情等因素影响，超市实际采购时，A种盆栽的批发价每盆上涨了元，同时B种盆栽批发价每盆下降了m元．该超市决定不调整盆栽零售价，发现将300盆盆栽全部卖出获得的最低利润是1460元，求m的值． 数学（沪科版） 进度范围：第11章平面直角坐标系、第12章函数与一次函 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1）时间 （2）； （3）时到时 【16题答案】 【答案】（1） （2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，即为所求，，，； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 该居民今年的燃气费为元 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）当时，选择方案二费用较少；当时，选择方案一和方案二费用相同；当时，选择方案一费用较少 六、（本大题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）点是“星光点” （2）存在，点的坐标为或 七、（本大题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）如图所示 （3）时，随的增大而减小；时，随的增大而增大 （4） 八、（本大题满分12分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）商场能获得的最大利润为1820元 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $