第十四章 全等三角形单元自评 2026-2027学年人教版八年级数学上册

第十四章 全等三角形 （单元测试：满分100分） 一、单选题（共8小题；共24分） 1.下图所示的 4 个正方形图案中，与题图中的正方形图案全等的是           A.           B.           C.           D. 2.数学课上老师布置了“测量锥形瓶底面的内径”的探究任务，善思小组想到了以下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒,的中点固定，只要测得,之间的距离，就可知道内径的长度，此方案依据的数学定理或基本事实是           A.SAS B.ASA C.AAS D.HL 3.如图，点,分别在线段,上，与相交于点，已知，添加下列条件后，仍不能判定的是           A. B.           C. D. 4.(2025 资阳) 如图,在射线 BA,BC 上分别截取 BM,BN,使 BM = BN;再分别以点 M 和点 N 为圆心,大于线段 MN 一半的长为半径作圆弧,在 内,两弧交于点 D,作射线 BD;过点 D 作 交 BA 于点 E.若 ,则 的度数是           A. B. C. D. 5.如图, , 于点 , 于点 , , 交于点 , 则下列结论中不正确的是           A.           B.点 在 的平分线上           C.           D. 是 的中点 6. 如图，已知 ，，那么图中全等三角形共有 对． A. B. C. D. 7.小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在上，两把直尺的接触点为，边与一把直尺边缘的交点为，点,在这把直尺上的刻度读数(单位:cm)分别是2,5，则的长度是           A.3 cm B.2 cm C.2.5 cm D.3.5 cm 8.如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点均在坐标轴上.若要使,则满足条件的点的坐标为           A. B.           C.或 D.或 二、填空题（共6小题；共24分） 9.如图,小颖要测量池塘A,B两端的距离,她设计了一个测量方案:先在平地上取C,D两点,AC与BD相交于点O,且测得 m, m,的周长为85 m,则A,B两端的距离为 m. 10.在 中，，， 为 上一点，连接 。过点 作 于点 ，过点 作 ，交 的延长线于点 。若 ，，则 的长度是 。 11.如图,在 中,, 分别是 上的点,且 ,.若,则 的大小为 . 12.如图, 平分 , 交 于点 , 于点 , , , , 则 . 13.如图, 为等腰直角三角形, . 若 , , 则点 的坐标为 . 14.如图，，，，则。 三、解答题（共4小题；共52分） 15.(16 分)如图, 在 中, , . 过点 作 , 垂足为 , 延长 至点 , 使 . 在边 上截取 , 连接 . 求证：. 16.（18 分）如图， 交 于点 ，，，垂足分别为 ，. 已知 ，. 求证：(1)；(2). 17.如图，已知.     （1）. 写出图中相等的线段；     （2）. 如果 , , 求 的度数. 18.(2026 广州模拟)如图,王强同学用10块高度都是2 cm的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(，),点C在DE上,点A和B分别与木墙的顶端重合,求两堵木墙之间的距离. 答案 一 单选题 1� C 2� A 3� B 4� C 5� D 6. C 7� A 8� C 二 填空题 9. 40 10. 3 11. 12.� 4 13. 14. 三 解答题 15�证明：∵ 在中，，， ∴。 ∵AEBC，∴。 ∵。 ∴。 在和中， ∴。∴ 16 证明：(1)∵, ∴，即 . ∵,, ∴ 和 均是直角。 在 和 中， ∴. ∴.∴. (2)∵,∴. 在 和 中， ∴.∴. 17� (1) , , , 即 .       (2) , , , , , 18解：由题意，得 ，，，， ， ，， . 在 和 中， （AAS）. 由题意，得 cm， cm， （cm）. 答：两堵木墙之间的距离为 20 cm. 第1页（共8 页） 学科网（北京）股份有限公司 $