【专题 05】整式加减化简求值 期中专项训练 2026--2027学年人教版七年级数学上册

2026-2027学年七年级上册数学期中专项训练 【专题05】整式加减化简求值 期中专项训练 班级： 姓名： 成绩： （本试卷满分90分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.化简 3x²-[5x-(2x-3x²)] 的结果是（　） A．-3x　　B．3x　　C．6x²-3x　　D．3x²+3x 2.若关于x的多项式 2x²+ax+5-(bx²-3x+7) 化简后不含x²项和x项，则a+b的值为（　） A．-1　　B．1　　C．-5　　D．5 3.已知代数式 x²+3x 的值为 5，则代数式 2x²+6x-3 的值为（　） A．7　　B．10　　C．13　　D．2 4.定义新运算：a*b=a²-b，则 (-1)*(3*2) 的值为（　） A．8　　B．-6　　C．6　　D．-7 5．已知代数式 ax²+bx+c，当 x=1 时它的值为 3，当 x=-1 时它的值为 5，则 b 的值为（　） A．-1　　B．1　　C．2　　D．-2 6. 现有连续的三个奇数，设中间的奇数是2n+1，则这三个奇数之和是（ ） A．6n　　B．6n+1　　C．6n+2　　D．6n+3 7.有两个长方形，大小如图所示，大长方形周长比小长方形的周长多（ ） 2n-1 n 3m+2 2m+1 A．2m+2n+2　　B．2m+2n+1　　C．2m+2n　　D．m+2n+2 8.已知m+n=-4，mn=2，则3（mn-2m）-2（3n+mn）的值是（ ） A．22　　B．24　　C．26　　D．28 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 已知 a²-2a-1=0，则代数式 3a²-6a+5 的值为 ____________. 10．若代数式 (3x²-2x+1)-(kx²+5x+4) 化简后不含 x² 项，则 k= ____________. 11.已知m-n=2,p+3n=5,则p+3m= 。 12.若M=（2a²-b²+3），N=（a²-2b²-5），则M N（填>或<）。 13.已知（x+y）²+=y-2,=5，则xy= 。 三、解答题（本大题共5小题，共51分） 14．已知 A=2x²+3xy-2y，B=x²-xy+y. 　（1）化简 A-2B； 　（2）若 |x+2|+(y-1)²=0，求 A-2B 的值. 15.已知代数式 (2x²+ax-y+6)-(2bx²-3x+5y-1) 的值与字母 x 的取值无关，求代数式 2a-3b+a² 的值. 16．小丽在化简 (□x²-6x+8)+(6x-5x²-2) 时，发现其中的系数“□”被墨水污染看不清了. 　（1）她把“□”看作 3，请化简该式； 　（2）妈妈告诉她：“你看错了，这道题化简后的结果不含 x² 项，结果是 6.”请通过计算说明原式中“□”应是几. 17．已知 A=3x²-2x+1，B=x²+4x-2，C=2x²+2x+1. 　（1）化简 A+B-C； 　（2）当 x=-1 时，求 A+B-C 的值； 　（3）小华说：“无论 x 取何整数，A+B-C 的值都是偶数.”你同意他的说法吗？请说明理由. 18.如图，小长方形纸片的长为 a、宽为 b（a＞b）。将若干张纸片按图示不重叠地放在长方形 ABCD 内，其中 AB=2a。未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为 S₁ 和 S₂。 图1　小长方形纸片放入长方形 ABCD 的示意图 （1）当 a=4，b=2，AD=8 时，S₂−S₁ 的值为________； （2）若 AB 的长度保持不变，AD 变长，仍按图示的方式放置，当 S₂−S₁ 的值与 AD 的长度无关时，a、b 满足的关系式是________。 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】A【解析】原式=3x²-(5x-2x+3x²)=3x²-3x-3x²=-3x，故选 A。 2.【答案】A【解析】原式=(2-b)x²+(a+3)x-2，不含 x² 项与 x 项，则 2-b=0、a+3=0，得 b=2、a=-3，故 a+b=-1。 3.【答案】A【解析】2x²+6x-3=2(x²+3x)-3=2×5-3=7（整体代入）。 4.【答案】B【解析】3*2=3²-2=7，(-1)*7=(-1)²-7=1-7=-6。 5.【答案】A【解析】当 x=1 时 a+b+c=3，当 x=-1 时 a-b+c=5，两式相减得 2b=-2，故 b=-1。 6.【答案】D【解析】三个连续奇数为 2n-1、2n+1、2n+3，其和为 (2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=6n+3。 7.【答案】C【解析】大长方形周长=2[(3m+2)+(2n-1)]=6m+4n+2，小长方形周长=2[(2m+1)+n]=4m+2n+2，故大周长比小周长多 2m+2n。 8.【答案】C【解析】3(mn-2m)-2(3n+mn)=3mn-6m-6n-2mn=mn-6(m+n)=2-6×(-4)=26。 二、填空题 9.【答案】8【解析】由 a²-2a-1=0 得 a²-2a=1，则 3a²-6a+5=3(a²-2a)+5=3+5=8。 10.【答案】3【解析】x² 项系数为 3-k，令 3-k=0，得 k=3。 11.【答案】11【解析】由 m-n=2 得 m=n+2，故 p+3m=p+3(n+2)=p+3n+6=5+6=11。 12.【答案】＞【解析】M-N=(2a²-b²+3)-(a²-2b²-5)=a²+b²+8>0，故 M>N。 13.【答案】-16【解析】x=-y，y≥2，-y-1=±5，所以-y-1=-5，可得y=4，则x=-4，xy=-16。 三、解答题 14.解：(1)A-2B=(2x²+3xy-2y)-2(x²-xy+y)=5xy-4y。 (2)由 |x+2|+(y-1)²=0 得 x=-2、y=1，故 A-2B=5×(-2)×1-4×1=-14。 15.解：原式=(2-2b)x²+(a+3)x-6y+7，值与 x 无关，则 2-2b=0、a+3=0，得 b=1、a=-3，故 2a-3b+a²=-6-3+9=0。 16.(1)(3x²-6x+8)+(6x-5x²-2)=-2x²+6。 (2)设□为 a，则原式=(a-5)x²+6，化简后不含 x² 项，故 a-5=0，解得 a=5，即□=5。 17.解：(1)A+B-C=3x²-2x+1+x²+4x-2-(2x²+2x+1)=2x²-2。 (2)当 x=-1 时，原式=2×1-2=0。 (3)同意；因为 2x²-2=2(x²-1)，对任意整数 x 都是 2 的倍数，恒为偶数。 18.解析：设大长方形的宽 AD=W，高 AB=H。由 AB=2a，故 H=2a。按图示放置，各区域可表示为（见图中 S₂、S₁ 两个白色区域）： S₂ 是位于左上角纸片与底边纸片之间的空白长方形，宽为 AD−b、高为 a−b，所以 S₂=(AD−b)(a−b)； S₁ 是位于右上角、S₂ 右侧的空白长方形，宽为 AD−a−b、高为 b，所以 S₁=(AD−a−b)b。 （1）当 a=4，b=2，AD=8 时： S₂=(8−2)(4−2)=6×2=12，S₁=(8−4−2)×2=2×2=4，故 S₂−S₁=12−4=8。 答案：8。 （2）先化简 S₂−S₁（记 AD=W）： S₂−S₁=(W−b)(a−b)−(W−a−b)b = W(a−b)−b(a−b)−bW+ab+b² = W(a−2b)+2b²。 要使 S₂−S₁ 的值与 AD（即 W）无关，须令含 W 项的系数为 0，即 a−2b=0，解得 a=2b。 答案：a=2b（即 a 是 b 的 2 倍）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $