第三章 代数式 单元测试 2026-2027学年人教版七年级数学上册

第三章 代数式 （单元测试：满分120分） 一、单选题（共8小题；共24分） 1.(2026 肇庆期末)代数式 的意义可以是( )           A.7 与 的和 B.7 与 的差 C.7 与 的积 D.7 与 的商 2.买一个足球需要 元,买一个篮球需要 元,则买 4 个足球、7 个篮球共需要( )           A. 元 B. 元           C. 元 D. 元 3.一个两位数，个位上是，十位上是，用代数式表示这个两位数为（ ）           A. B. C. D. 4.下列表达错误的是( )           A.比的2倍大1的数是           B.的相反数与的和是           C.比的平方小1的数是           D.的2倍与的差的3倍是 5.某食堂有吨煤，计划每天用吨煤，实际每天节约用煤吨，节约后可多用( )天           A.天           B.天           C.天           D.天 6.甲地与乙地的距离为 km,一辆汽车从甲地开往乙地行驶了 h,返回时路程不变,速度提升,行驶时间缩短了一半,则返回时的平均速度为( )           A. km/h B. km/h           C. km/h D. km/h 7.下列选项中，两种量成反比例关系的是（ ）          A.同学的年龄一定，他们的身高和体重 B.单价一定，购买的数量和所用的钱数           C.圆的面积一定，它的半径和圆周率 D.三角形的面积一定，它的底和对应高 8.当 时，代数式 的值为( )           A.-1 B.1 C.-5 D.5 二、填空题（共12小题；共36分） 9.三个小伙伴各出资 元，共同购买了一个价格为 元的篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为 元。(用含 的代数式表示) 10.某种商品 千克的售价是 元,则这种商品 8 千克的售价是元. 11.请列代数式表示“ 的 倍与 的相反数的和”：。 12.(2025 广安)一种商品每件标价为 元，按标价的 8 折出售，则每件商品的售价是元。 13.如图，在一个长方形休闲广场的中央设计一个圆形的音乐喷泉，若圆形音乐喷泉的半径为 米，广场的长为 米，宽为 米，则广场空地的面积表示为   平方米。 14.一件童装每件的进价为元(),商家按进价的倍定价销售了一段时间后,为了吸引顾客,又在原定价的基础上打出售,那么按新的售价销售,每件童装所得的利润用代数式表示应为元.(填化简后的结果) 15.(2026 河南期中)如表所示， 和 两个量成反比例关系，则“”处应填。 16.(2026 四川模拟) 若 ，则代数式 的值为 . 17.当 , 时, 的值为 . 18.小东 分钟做完 3 道题，以同样的速度， 分钟他可以做完道题；当 , 时，小东可以做完道题。 19.如图,用字母表示正方形中阴影部分的面积为   ;当 时,阴影部分的面积为   ( 取 ). 20.数学小组定义一个新运算“”：当 时，；当 时，。当 时，代数式 的值为 。 三、解答题（共4小题；共60分） 21.把一瓶果汁平均分成若干杯,分的杯数和每杯的果汁量如下表.     （1）. 上表中的 的值是；     （2）. 分的杯数和每杯的果汁量有什么关系？为什么？     （3）. 如果把这些果汁平均分成10杯，那么每杯的果汁量是多少毫升？ 22.如图,将边长为 2 的小正方形和边长为 的大正方形放在一起.     （1）. 用 表示阴影部分的面积；     （2）. 计算当 时,阴影部分的面积. 23.某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽均为米，回答下列问题：     （1）. 修建的十字路面积是多少平方米？     （2）. 如果十字路宽2米,那么草坪(阴影部分)的面积是多少? 24.(2026 湖北期中)综合与实践. 如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.     （1）. 实践操作：如果图形中含有4个三角形，那么拼成这个图形需要根火柴棍；     （2）. 数学探究:如果图形中含有 个 三角形 ,那么拼成这个图形需要 根火柴棍;     （3）. 数学应用:若图形中含有2 025个三角形,并且每根火柴棍的长度都为 cm,则图形中所有火柴棍的长度和为多少? 答案 一 单选题 1� C 2� C 3� D 4� D 5� D 6� C 7� D 8� D 二 填空题 9. 10. 11. 12. 13.� 14.� 15.� 2.5 16.� 2 029 17. 64 18.� , 12 19.,21.5 20.� 三 解答题 21� (1) 150       (2) 分的杯数和每杯的果汁量成反比例关系. 原因是分的杯数与每杯的果汁量的乘积 = ，即总量一定.       (3) . 答:每杯的果汁量是 mL. 22� (1) 阴影部分的面积为       (2)当 x = 5 时，. 23� (1) 30x + 20x - = ()（平方米）. 答：修建的十字路面积是()平方米.  (2) 当 时, (平方米)。 答:草坪(阴影部分)的面积是 504 平方米。 24� (1) 9       (2)       (3)当图形中含有 2 025 个三角形时,火柴棍的根数为 (根), 所以图形中所有火柴棍的长度和为 cm. 第1页（共6 页） 学科网（北京）股份有限公司 $