陕西省镇安中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题

参考答案 1.A 2.D 3.B 4.A 5.A 6.C 7.D 8.C 9.ACD 10.ABD 11.AC a 13.（3,0] 14.6 15.(a)由条件可得：AnB={1<x<4号，AUB={-2<x≤5) (2)94={≤-2或x≥4 所以(G4)nB={x4≤x≤5}，(GA0UB={≤-2或x>-1 -l=4 4 x+ 当且仅当 x-1,即x=3时取等号；所以x-1的最小值为5： an别o头g9 3y_3x 3 1,3 16 x=y- 当且仅当xy,即 4时取等号；即xy的最小值为3. 1 0<x< (3)因为2，所以1-2x>0, -0-2-*240-22y- 2 16 1 当且仅当2x=1-2x,即 4时等号成立.故西数”2t-2刘 1 = ,y= 的最大值为16」 17.(1)当m=1时，B={≤x≤3} 因此AnB=[l,2] (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，则B为A的真子集， 当B=时，即m+2<2m-1,解得m>3, 2m-1≤m+2 2m-1≥-3 当B≠⑦时，则m+2≤2 ,解得-1≤m≤0，检验符合， 因此m的取值范围为-，0]U(3,+∞) 18.1D因为f()=3r+2,所以f(2x+5)=3(2x+5)+2=6r+17: 2因为++2，李1=+1≥1则x=-, 所以f)=-1+2-)=-1ct≥1)，故f()=r-1（x≥1)： (3)因为 联立02得T()=33rxO) 19.(1)当0≤x<40,100x∈N时， P=80x-x2-20x-100-500=-x2+60x-600 ,…4分 当40≤x≤100,100x∈N时， P=80x- 165x+9000-150 500=-5r-9000 +650 2 …8分 -x2+60x-600,0≤x<40,100x∈N P= 59000 +650,40≤x≤100,100x∈N …10分 (2)当0≤x<40,100x∈N时， P=-(x-30)2+300,故当x=30百台时，P取得最大值，最大值为300万元，12分 当40≤x≤100,100x∈N时， P=-5x-9000 2-x 650≤-2 5.,9000 22xx +650=350 （万元)，…15分 5x9000 当且仅当2x,即x=60时，等号成立， 由于350>300，故当年产量为60万台时，企业所获年利润最大，最大利润为350万元。17分 高一数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．设：，：且，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 5．下列各组函数是同一个函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 8．方程有一正根和一负根的充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 二、多选题（共18分，每小题全部正确6分，部分正确得部分分，答错不得分） 9．已知集合，则下列关系表示正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列选项正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．下列函数中，值域为的是（ ） A．， B． C． D．（） 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．已知函数的定义域为，则函数的定义域为                       ． 13．当为                        时，不等式对于一切实数都成立？ 14．设 ，，且，则                        ． 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分）已知集合，． （1）求，；（2）求， 16．（15分）解决下列问题： （1）已知，求的最小值； （2）已知正数，满足，求的最小值； （3）已知，求函数的最大值． 17．（15分）已知集合，集合 （1）若，求； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 18.（17分）（1），求的解析式； （2）已知，求的解析式； （3）已知（且），求． 19．（17分）某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2024年起全面发售．经测算，生产该高级设备每年需固定投入固定成本500万元，每生产百台高级设备需要另投成本万元，且，每百台高级设备售价为80万元． （1）求企业获得年利润（万元）关于年产量（百台）的函数关系式； （2）当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润． 学科网（北京）股份有限公司 $