精品解析：河南驻马店市泌阳县光亚学校、 致远学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

七年级数学知识梳理（HS） 注意事项：共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内） 1. 的绝对值是（    ） A. B. 2027 C. D. 2. 化简的结果是（ ）． A. B. 20 C. D. 40 3. 下列各数最大的是（ ） A. B. 4 C. D. 6 4. 在体育测试中，规定跳绳基准成绩为100个，若成绩为105个记为个，那么当成绩为97个时应记为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图，王林在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数不包括（ ） A. B. C. 0 D. 1 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 把写成省略加号的和的形式是（ ）． A. B. C. D. 8. 从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，某工程队测得点P的海拔为，点Q的海拔为，则点P与点Q之间的高度差为（ ） A. B. C. D. 10. 文具店、花店和玩具店依次位于一条东西方向的商业街上．已知花店在文具店东边米处，玩具店在花店东边米处．小亮从花店出发，先向东走了米，又向西走了米，此时小亮的位置在（ ） A. 文具店 B. 玩具店 C. 玩具店西边米 D. 文具店东边米 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 最大的负整数是__________． 12. 在1个标准大气压下，固态酒精的熔点为，固态氧的熔点为，固态酒精的熔点比固态氧的熔点高________． 13. 在数轴上，点向左移动个单位长度后，所得对应点表示的数是，则点表示的数为______． 14. 现有以下几个数据：，从中任选两个数据相加，结果最大是______． 15. 传统文化中国古代用算筹来记数，算筹的摆放有纵横两种形式（如下表）： 当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的算筹需要纵、横相间：个位、百位、万位上的数用纵式表示，十位、千位、十万位上的数用横式表示，“0”用空位来代替，以此类推．在个位数算筹上面斜着放一支算筹表示负数．例如：“”表示，“”表示．由此可知“”表示的数是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 判断表中各数分别属于哪些类别，参考第一排的示例，在相应的格子内画“√”． 负数 正整数 自然数 负分数 正有理数 √ √ √ 18. 下面是几组关于“相反意义的量”的示例描述． Ⅰ.顺时针转3圈 ①前进10米 Ⅱ.运进100吨 ②逆时针转1圈 Ⅲ.下降 ③上升 Ⅳ.后退10米 ④运出50吨 （1）将具有相反意义的量配对，直接在横线上填序号： Ⅰ—______，Ⅱ—______，Ⅲ—______，Ⅳ—______； （2）若“”表示增加，则“”表示______． 19. 如图，数轴的单位长度为，点表示的数是． （1）在数轴上用标出原点； （2）点表示的数是______； （3）在数轴上有一点，它与点的距离为个单位长度，直接写出点表示的数． 20. 试管是化学实验室中用于少量试剂的反应容器，某工厂在生产某种规格的试管时，规定：超过规格的记为“+”，不足规格的记为“”，在一次抽检中，小悦从该规格试管的包装箱中任取了8根试管，对其进行了测量，测量数据如下表： 试管序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 超过或不足长度/mm （1）表中8个数，哪些数互为相反数（填序号即可）？ （2）在这8根试管中，从长度的角度看，最接近规格的是哪一根试管？并说明理由． 21. 佳佳和玲玲玩抛掷骰子游戏，二人轮流抛掷，每人抛掷3次后完成一轮游戏．每轮抛掷骰子游戏中，按如下规则记录，若朝上一面的点数不大于4，则将这个数直接记录下来；若朝上一面的点数大于4、则将这个数的相反数记录下来． 第一轮抛掷骰子游戏结束，两人抛掷的结果如下图所示： 二人将自己的抛掷结果所对应的数记录下来并把这3个数相加，所得结果大者为胜．第一轮游戏中谁获胜？请通过计算进行说明． 22. 新情境研学实践：为了解家庭每月的固定收入及日常生活支出情况，某校研学小组以建立“家庭生活收支账目”为主题展开学习． 数据搜集：为记录一周生活的收支账目，把收入记为正数，支出记为负数，计算当日的结余、一周的总收入、总支出及一周的平均结余情况．（每日结余收入支出） 信息窗 周总结余总收入总支出； 一周平均结余周总结余 2026年9月2日至8日某家庭生活收支统计 日期 收入（元，记为＋） 支出（元，记为） 每日结余（元） 2日 350 ① 3日 240 160 4日 300 ② 5日 260 140 6日 350 ③ 7日 200 120 8日 400 200 合计 2100 ④ 数据应用： （1）表格中①处的数据是______；②处的数据是______；③处的数据是______； （2）计算④处的数据； （3）根据信息窗，直接写出这一周的平均结余． 23. 某数学小组对一道试题展开了讨论，请仔细阅读，完成任务． 典例 计算：． 思路 小佳：我采用直接运算方法，从左到右先写成省略加号的和的形式，之后…… 小亮：我发现了一种拆项法．以这道试题为例： 原式 ， ， ＝______． 小佳：拆项法对于一些试题很有奇效． 任务 （1）请你帮助小佳把原式写成省略加号的和的形式：__________________； （2）题干中横线上空缺的计算结果是__________________； （3）按小亮的方法计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学知识梳理（HS） 注意事项：共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内） 1. 的绝对值是（    ） A. B. 2027 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查绝对值的计算，根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数． 【详解】解：， 故选：B． 2. 化简的结果是（ ）． A. B. 20 C. D. 40 【答案】B 【解析】 【分析】一个数前面添加负号，就得到这个数的相反数，负负得正． 【详解】解：． 3. 下列各数最大的是（ ） A. B. 4 C. D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】只需比较正数大小即可快速找到最大数. 【详解】解：∵ ， ∴ 最大的数是. 4. 在体育测试中，规定跳绳基准成绩为100个，若成绩为105个记为个，那么当成绩为97个时应记为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】A 【解析】 【详解】解：根据题意可知，跳绳基准成绩为100个，超过的部分用“”表示，则不足的部分用“”表示， ∴当成绩为97个时应记为个． 5. 如图，王林在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数不包括（ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】 【详解】解：由数轴可知，墨迹盖住的整数有， 故墨迹盖住的整数不包括． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、，原式计算错误 B、，原式计算错误 C、，计算正确 D、，原式计算错误. 7. 把写成省略加号的和的形式是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据省略“”的法则，即可得到答案． 【详解】解：． 8. 从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：， ∴温度计显示的温度为， ∴只有C选项符合题意． 9. 如图，某工程队测得点P的海拔为，点Q的海拔为，则点P与点Q之间的高度差为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：， ∴点P与点Q之间的高度差为． 10. 文具店、花店和玩具店依次位于一条东西方向的商业街上．已知花店在文具店东边米处，玩具店在花店东边米处．小亮从花店出发，先向东走了米，又向西走了米，此时小亮的位置在（ ） A. 文具店 B. 玩具店 C. 玩具店西边米 D. 文具店东边米 【答案】D 【解析】 【分析】以文具店为原点，向东为正方向，通过有理数加减运算确定小亮最终位置. 【详解】解：设文具店位置为，向东为正方向. ∵花店在文具店东边， ∴花店位置为.∵玩具店在花店东边， ∴玩具店位置为. ∵小亮从花店出发，先向东走， ∴此时位置为. ∵又向西走， ∴最终位置为，即文具店东边处. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 最大的负整数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数．根据小于零的整数是负整数可得答案． 【详解】解：最大的负整数是， 故答案为：． 12. 在1个标准大气压下，固态酒精的熔点为，固态氧的熔点为，固态酒精的熔点比固态氧的熔点高________． 【答案】101 【解析】 【详解】解：. 13. 在数轴上，点向左移动个单位长度后，所得对应点表示的数是，则点表示的数为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据数轴上点移动“左减右加”的规律，已知移动后的数，反向推导即可得到点表示的数． 【详解】解：设点表示的数为， ∵点向左移动个单位长度后，对应点表示的数是， 根据数轴点移动的规律，左移需要用原数减去移动的单位长度，可得 ， 解得， 即点表示的数为． 14. 现有以下几个数据：，从中任选两个数据相加，结果最大是______． 【答案】 【解析】 【分析】要使两个数相加的和最大，只需选择数据中最大的两个数求和，即可得到最大结果． 【详解】解：将这组数据按从大到小排序，得， 选出最大的两个数和，计算它们的和：， 其余任意两个数相加的和都小于，因此结果最大为． 15. 传统文化中国古代用算筹来记数，算筹的摆放有纵横两种形式（如下表）： 当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的算筹需要纵、横相间：个位、百位、万位上的数用纵式表示，十位、千位、十万位上的数用横式表示，“0”用空位来代替，以此类推．在个位数算筹上面斜着放一支算筹表示负数．例如：“”表示，“”表示．由此可知“”表示的数是______． 【答案】 【解析】 【详解】解：由题意得，“”表示的数是． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 原式． 【小问2详解】 原式． 17. 判断表中各数分别属于哪些类别，参考第一排的示例，在相应的格子内画“√”． 负数 正整数 自然数 负分数 正有理数 √ √ √ 【答案】 负数 正整数 自然数 负分数 正有理数 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 【解析】 【详解】略 18. 下面是几组关于“相反意义的量”的示例描述． Ⅰ.顺时针转3圈 ①前进10米 Ⅱ.运进100吨 ②逆时针转1圈 Ⅲ.下降 ③上升 Ⅳ.后退10米 ④运出50吨 （1）将具有相反意义的量配对，直接在横线上填序号： Ⅰ—______，Ⅱ—______，Ⅲ—______，Ⅳ—______； （2）若“”表示增加，则“”表示______． 【答案】（1）②，④，③，① （2）减少 【解析】 【分析】（1）相反意义的量：两个量意义相反，一个为正、另一个就为负，只要求意义相反，数值大小可以不相等． （2）正数和负数用来表示一组具有相反意义的量． 【小问1详解】 解：Ⅰ.顺时针转3圈，相反意义是逆时针转，对应②逆时针转1圈； Ⅱ.运进100吨，相反意义是运出，对应④运出50吨； Ⅲ.下降，相反意义是上升，对应③上升； Ⅳ.后退10米，相反意义是前进，对应①前进10米． 所以：Ⅰ—②，Ⅱ—④，Ⅲ—③，Ⅳ—①． 【小问2详解】 解：“”表示增加，“”代表增加，则“”代表减少，所以“”表示减少． 19. 如图，数轴的单位长度为，点表示的数是． （1）在数轴上用标出原点； （2）点表示的数是______； （3）在数轴上有一点，它与点的距离为个单位长度，直接写出点表示的数． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】（1）根据点表示的数可知原点在点右侧且与点相距个单位长度，据此作图即可； （2）用点在原点右侧个单位长度处即可得到答案； （3）分两种情况：当点在点左侧时，当点在点右侧时，根据数轴上两点间的距离公式求解即可． 【小问1详解】 解：∵点表示的数是， ∴原点在点右侧个单位长度处，在数轴上用标出原点略； 【小问2详解】 解：∵点在原点右侧个单位长度处， ∴点表示的数为； 【小问3详解】 解：当点在点左侧时，则点表示的数为， 当点在点右侧时，则点表示的数为， 综上所述，点表示的数为或． 20. 试管是化学实验室中用于少量试剂的反应容器，某工厂在生产某种规格的试管时，规定：超过规格的记为“+”，不足规格的记为“”，在一次抽检中，小悦从该规格试管的包装箱中任取了8根试管，对其进行了测量，测量数据如下表： 试管序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 超过或不足长度/mm （1）表中8个数，哪些数互为相反数（填序号即可）？ （2）在这8根试管中，从长度的角度看，最接近规格的是哪一根试管？并说明理由． 【答案】（1）互为相反数的有②与③，①与⑥，⑤与⑧ （2） 解：最接近规格的是⑦号试管． 理由：，，，，． 因为，所以最接近规格的是⑦号试管． 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值以及相反数的定义，熟练掌握绝对值和相反数是解题的关键． （1）根据相反数的定义即可得到答案； （2）根据绝对值的定义进行判断即可． 【小问1详解】 解：互为相反数的有②与③，①与⑥，⑤与⑧ 【小问2详解】 略 21. 佳佳和玲玲玩抛掷骰子游戏，二人轮流抛掷，每人抛掷3次后完成一轮游戏．每轮抛掷骰子游戏中，按如下规则记录，若朝上一面的点数不大于4，则将这个数直接记录下来；若朝上一面的点数大于4、则将这个数的相反数记录下来． 第一轮抛掷骰子游戏结束，两人抛掷的结果如下图所示： 二人将自己的抛掷结果所对应的数记录下来并把这3个数相加，所得结果大者为胜．第一轮游戏中谁获胜？请通过计算进行说明． 【答案】 第一轮游戏中玲玲获胜， 说明：由题意得：佳佳3次抛掷结果所对应的数分别为，1，4；玲玲3次抛掷结果所对应的数分别为，2，3， ∵，，且， ∴第一轮游戏中玲玲获胜． 【解析】 【分析】本题考查了相反数、有理数加减混合运算的应用、有理数的大小比较，理解题意，正确列出运算式子是解题关键．先分别求出二人3次抛掷结果所对应的数，再分别相加求和，然后比较大小即可得． 【详解】略 22. 新情境研学实践：为了解家庭每月的固定收入及日常生活支出情况，某校研学小组以建立“家庭生活收支账目”为主题展开学习． 数据搜集：为记录一周生活的收支账目，把收入记为正数，支出记为负数，计算当日的结余、一周的总收入、总支出及一周的平均结余情况．（每日结余收入支出） 信息窗 周总结余总收入总支出； 一周平均结余周总结余 2026年9月2日至8日某家庭生活收支统计 日期 收入（元，记为＋） 支出（元，记为） 每日结余（元） 2日 350 ① 3日 240 160 4日 300 ② 5日 260 140 6日 350 ③ 7日 200 120 8日 400 200 合计 2100 ④ 数据应用： （1）表格中①处的数据是______；②处的数据是______；③处的数据是______； （2）计算④处的数据； （3）根据信息窗，直接写出这一周的平均结余． 【答案】（1）250，0， （2）④处的数据是 （3）110元 【解析】 【分析】（1）根据每日结余收入支出，依次代入数据计算． （2）根据总支出为所有支出相加，依次代入数据计算． （3）根据周总结余总收入总支出，一周平均结余周总结余，依次代入数据计算． 【小问1详解】 解：①每日结余：； ②每日结余：； ③每日结余：． 【小问2详解】 解：④求总支出，把所有支出相加：． 【小问3详解】 解：已知总收入元，总支出元 周总结余元 一周平均结余（元）． 23. 某数学小组对一道试题展开了讨论，请仔细阅读，完成任务． 典例 计算：． 思路 小佳：我采用直接运算方法，从左到右先写成省略加号的和的形式，之后…… 小亮：我发现了一种拆项法．以这道试题为例： 原式 ， ， ＝______． 小佳：拆项法对于一些试题很有奇效． 任务 （1）请你帮助小佳把原式写成省略加号的和的形式：__________________； （2）题干中横线上空缺的计算结果是__________________； （3）按小亮的方法计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据加上一个负数等于减去这个数的绝对值把原式写成省略加号的和的形式即可； （2）直接计算即可； （3）把每个带分数拆成“整数分数”，整数部分一组，分数部分一组，分别相加，最后合并． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解：． 【小问3详解】 解：原式 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $