精品解析：北京市首都师范大学附属中学2026-2027学年高三上学期10月练习物理试题

首都师大附中2026—2027学年第一学期10月练习 高三物理 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所列出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。） 1. 如图所示，在光滑墙壁上用轻质网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B 。足球的重力为G，悬绳与墙壁的夹角为α。 则悬绳对球的拉力F的大小为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】足球受重力、拉力和支持力平衡，受力如图所示； 根据平行四边形定则，绳子对球的拉力： A．, 与结论不相符，选项A错误； B．, 与结论不相符，选项B错误； C．, 与结论相符，选项C正确； D．, 与结论不相符，选项D错误； 故选C. 2. 图甲为一男士站立在与水平成一定角度的自动人行道（可看作斜面）上匀速上楼，图乙为一女士站在自动扶梯（可看作台阶）上匀速上楼。关于两人受力以及做功情况，下列说法正确的是（　　） A. 图甲中支持力对男士不做功 B. 图乙中摩擦力对女士做负功 C. 图乙中支持力对女士不做功 D. 男士受到自动人行道的作用力和女士受到自动扶梯的作用力方向不相同 【答案】A 【解析】 【详解】A．图甲中支持力的方向垂直于斜面向上，与男士速度方向始终垂直，所以对男士不做功，故A正确； B．图乙中女士与台阶共同做匀速运动，没有相对运动趋势，女士不受摩擦力，故B错误； C．图乙中支持力方向竖直向上，与女士速度方向夹角小于90°，所以支持力做正功，故C错误； D．男士和女士都做匀速运动，处于平衡状态，所以男士受到自动人行道的作用力和女士受到自动扶梯的作用力分别与各自的重力平衡，方向都为竖直向上，故D错误。 故选A。 3. 如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）沿拱形路面上坡，空气阻力和摩擦阻力的大小不变。此过程中（　　） A. 汽车的牵引力大小不变 B. 汽车的牵引力逐渐增大 C. 汽车的输出功率保持不变 D. 汽车的输出功率逐渐减小 【答案】D 【解析】 【详解】AB．设坡面与水平面夹角为θ，汽车速率不变，有 因上坡过程坡度越来越小，θ角在减小，空气阻力和摩擦阻力的大小不变，则牵引力变小，故AB错误； CD．由功率公式 P=F牵v 可知，汽车速率不变，输出功率变小，故C错误，D正确。 故选D。 4. 如图所示，轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，放置在光滑水平桌面上，杆上O点有一竖直方向的固定转动轴，A、B的质量之比，A、B到O点的距离之比。当轻杆绕轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A. A对杆的作用力大小等于B对杆的作用力大小 B. A的向心加速度大小大于B的向心加速度大小 C. A的动能等于B的动能 D. A的周期小于B的周期 【答案】C 【解析】 【详解】A．水平面光滑，所以杆对A的力提供了A做圆周运动的向心力 杆对B的力提供了B做圆周运动的向心力 代入数据可求得 有牛顿第三定律可知：A对杆的作用力大小不等于B对杆的作用力大小，A错误； B．AB运动具有相同的角速度，则加速度为 由得A的向心加速度大小小于B的向心加速度大小，B错误； C．动能的表达式为 结合题意可知：A的动能等于B的动能，C正确； D．AB有相同的角速度，，所以A的周期等于B的周期，D错误； 故选C。 5. 很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向。由此可判断出（　　） A. 手机可能离开过手掌 B. 手机在时刻运动到最高点 C. 手机在时刻改变运动方向 D. 手机在时间内，受到的支持力先减小再增大 【答案】A 【解析】 【详解】B．根据 可知图象与坐标轴围成面积表示速度变化量，可知手机在时刻速度为正，还没有到最高点，故B错误； C．根据 可知图象与坐标轴围成面积表示速度变化量，可知手机在时刻前后速度均为正，运动方向没有发生改变，故C错误； D．由图可知时间加速度向上不断减小，根据牛顿第二定律得 则 可知时刻支持力不断减小，时间内加速度向下，不断增大，根据牛顿第二定律得 得 可得支持力还是不断减小，故D错误； A．由图可知，手机的加速度某一段时间内等于重力加速度，则手机与手掌没有力的作用，手机可能离开过手掌，故A正确。 故选A。 6. 如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。R从坐标原点以速度v0＝0.02m/s匀速上浮的同时，玻璃管沿 x轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动。测出 t 时刻R的 x、y 坐标值分别为0.25m和0.10m。则此时（　　） A. 玻璃管的速度的大小为 0.05m/s B. 玻璃管的加速度的大小为 0.02m/s2 C. 蜡块的运动轨迹方程为 D. 蜡块的运动轨迹方程为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．蜡块水平方向做匀加速运动，则 竖直方向做匀速运动 解得 t=5s vx=0.1m/s a=0.02m/s2 选项A错误，B正确； CD．由 消掉t解得 选项C正确，D错误。 故选BC。 7. 将蹦极运动简化为直线运动。如图所示，轻质弹性绳的一端固定在点，另一端和人（视为质点）相连。人从点静止下落，经点时绳恰好伸直，到达最低点后向上运动。假设整个过程弹性绳的弹力与伸长量成正比，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 人运动到中点处速度最大 B. 人在点的加速度大于在点的加速度 C. 从点到点的过程中，人一直处于失重状态 D. 从点到点的过程中，重力势能与弹性势能之和先减小后增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．人速度最大的位置在合力为零处，即重力与弹力平衡的位置（设为点），此时（为到的距离）。 若人从点静止释放，根据简谐运动对称性，最低点应在点下方处； 现人从点下落，到达点已有速度，故最低点在点下方大于处，即。 中点处的伸长量，此时弹力，合力向上，人处于减速阶段，故速度最大位置在中点上方，故A错误； B．在点，绳刚伸直，弹力为零，人只受重力，加速度 在点，由A项分析可知伸长量，弹力 根据牛顿第二定律 可得 即，所以点加速度大于点加速度，故B错误； C．从点到点，人先做加速度减小的加速运动，加速度向下，人处于失重状态，过平衡位置后做加速度增大的减速运动，加速度向上，人处于超重状态，故人先处于失重状态后处于超重状态，故C错误； D．对于人、地球和弹性绳组成的系统，只有重力和弹力做功，机械能守恒，从点到点的过程中，人的动能先增大后减小，所以重力势能与弹性势能之和先减小后增大，故D正确。 故选D。 8. 如图甲所示，“天问一号”探测器从地球发射后，立即被太阳引力俘获，沿以太阳为焦点的椭圆轨道b运动到达火星，被火星引力俘获后环绕火星飞行，轨道b与地球公转轨道a、火星公转轨道c相切。如图乙所示，“天问一号”目前已由椭圆轨道I进入圆轨道II，进行预选着陆区探测。下列说法正确的是（　　） A. “天问一号”的发射速度v满足7.9km/s< v <11.2km/s B. “天问一号”的发射速度v满足11.2km/s≤v <16.7km/s C. “天问一号”在轨道II上的速度大于火星的第一宇宙速度 D. “天问一号”在椭圆轨道I上经过M点的速度小于在圆轨道II上经过M点的速度 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】AB．因为“天问一号” 环绕火星飞行，则其脱离地球吸引，所以其发射速度大于第二宇宙速度，但是它还是处于太阳系中，所以其发射速度小于第三宇宙速度，则A错误；B正确； C．“天问一号”在轨道II上的速度小于火星的第一宇宙速度，因为火星的第一宇宙速度也是卫星的最大的环绕速度，所以C错误； D．“天问一号”在椭圆轨道I上经过M点的速度大于在圆轨道II上经过M点的速度，因为由高轨道进入低轨道必须点火减速，所以D错误； 故选B。 9. 如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员垫起，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点。已知N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 排球两次飞行过程中经历的时间相同 B. 排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大 C. 排球在M点的速率与经过Q点的速率相等 D. 排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．排球从M点水平抛出的做平抛运动，运动时间为 故从P点抛出的小球做斜抛的时间为从M点抛出的小球的运动时间的2倍，A错误； B．将排球从P到Q的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q到P的平抛运动，则由M到P和Q到P的平抛运动比较，运动高度相同，则运动时间相同，竖直分速度相同，但M到 P的水平位移大，则水平速度v0较大，可知从M到P的末速度大小大于从P到Q的初速度大小，B正确； C．将排球从P到Q的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q到P的平抛运动，则由M到P和Q到P的平抛运动比较，运动高度相同，则运动时间相同，但从M点抛出的小球水平位移更大，故在 M点的水平速率大于在Q点的水平速率，C错误； D．对于从M点抛出的小球，重力做正功，从P点抛出的小球重力不做功，D错误。 故选B。 10. 科幻电影曾出现太空梯的场景。如图甲所示，设想在赤道上建造一个始终与地表垂直的太空梯，航天员可通过梯舱P缓慢地到达太空中某一位置，设该位置距地心的距离为r，地球半径为。图乙中曲线A为地球引力对航天员产生的加速度大小随r变化的图线；直线B为航天员的向心加速度大小随r变化的图线。下列说法正确的是（　　） A. 航天员在R处的速度等于地球的第一宇宙速度 B. 乙图中的小于地球静止卫星的轨道半径 C. 航天员在位置时处于完全失重状态 D. 在小于的范围内，航天员越接近的位置对梯舱的压力越大 【答案】C 【解析】 【详解】A．地球的第一宇宙速度等于卫星在地球表面轨道绕地球做匀速圆周运动的线速度，则有 设航天员在R处的速度为，在R处曲线A对应的加速度为，直线B对应的向心加速度为，则有 可知航天员在R处的速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误； BC．设地球自转的周期为，静止卫星的轨道半径为，根据万有引力提供向心力可得 由图可知位置直线B对应的向心加速度为 对于曲线A，有 又 可得 联立可得 可知航天员在位置时，只受地球万有引力作用，处于完全失重状态，故B错误，C正确； D．在小于的范围内，根据图中曲线A与直线B可知，宇航员受到的万有引力大于所需的向心力；对于宇航员，根据牛顿第二定律可得 解得 可知航天员越接近的位置对梯舱的压力越小，故D错误。 故选C。 第Ⅱ卷（共70分） 二、本题共2小题，共16分。 11. 某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。 n 1 2 3 4 5 6 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 （1）利用计算弹簧的压缩量：，，______cm，压缩量的平均值______cm； （2）上述是管中增加______个钢球时产生的弹簧平均压缩量； （3）忽略摩擦，重力加速度g取，该弹簧的劲度系数为______N/m。（结果保留3位有效数字） 【答案】 ①. 6.04 ②. 6.05 ③. 3 ④. 48.6 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]根据压缩量的变化量为 [2]压缩量的平均值为 （2）[3]因三个是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量； （3）[4]根据钢球的平衡条件有 解得 12. 小明和小红同学分别通过实验探究“加速度与质量的关系”和“加速度与力的关系”。 （1）小明同学在探究小车加速度与质量的关系时，采用了如图所示方案。 ①保持砝码盘中砝码质量不变，通过增减小车中的砝码个数改变小车中砝码和小车的总质量，与此相对应，利用纸带上打出的点来测量小车的加速度。 对此实验方案，下列做法中合理的是____； A.在平衡阻力时，需要把木板的一侧垫高，并将砝码盘及盘中砝码用细线通过定滑轮系在小车上 B.实验时，先接通打点计时器电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车 C.调节滑轮，使细线与木板平行 ②实验中打出的一条纸带的部分实验数据如图所示，相邻两个计数点间还有四个点未画出。所用交变电源的频率为，由该纸带可求得小车的加速度=____（结果保留两位有效数字）； ③小明记录的6组实验数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图的坐标纸上，请用“+”标出余下的一组数据的对应点，并作出图像________。由图像可得出的实验结论为________。 0.29 0.29 0.29 0.29 0.29 0.29 1.16 0.86 0.61 0.41 0.36 0.31 a/（） 0.25 0.34 0.48 0.71 0.81 0.93 （2）小红同学在探究小车加速度与所受合外力的关系时，设计并采用了如图所示的方案。其实验操作步骤如下： a.挂上砝码盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； b.取下砝码盘和砝码，测出其总质量为，并让小车沿木板下滑，测出加速度； c.改变砝码盘中砝码的个数，重复步骤和，多次测量，作出图像。 ①该实验方案____满足条件（选填“需要”或“不需要”）； ②若小红同学实验操作规范，随砝码盘中砝码个数的增加，作出的图像最接近图中的____。 【答案】（1） ①. BC ②. 0.48 ③. ④. 合外力一定时，加速度与质量的倒数成正比，与质量成反比 （2） ①. 不需要 ②. A 【解析】 【小问1详解】 ①[1]A．在平衡阻力时，不能使细线对小车有力的作用，故不能将砝码盘及盘中的砝码用细线通过定滑轮系在小车上，故A错误； B．实验时，需要先接通打点计时器的电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车，故B正确； C．为保证小车在运动过程中受到的合力不变，细线与木板需要平行，故C正确。 故选BC。 ②[2]因为交流电的频率是50Hz，相邻还有四个点未画出，所以相邻计数点的时间间隔是 【小问2详解】 根据逐差法得纸带的加速度 ③[3]描点连线如图所示： [4]这些点用直线连接起来过原点，说明在合力不变的情况下，加速度与质量的倒数成正比，与质量成反比。 ①[1]当挂有砝码盘和砝码的小车沿木板匀速下滑时，对小车受力分析可知 其中f是小车下滑时受到的摩擦力，θ是斜面与水平面的夹角；当去掉盘与砝码时，小车加速向下运动，再对小车进行受力分析可得 联立两式可得 我们取盘与砝码的重力为F，则 故该方案不需要满足条件. ②[2]由表达式可知，加速度a与合外力F之间的关系成正比例。 故选A。 三、本题包括6小题，共54分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，桌面高为，质量为的小球从离桌面高处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，重力加速度为。则 （1）小球从静止到落地过程重力做的功； （2）请从功能关系角度求小球在距离地面高（）处的重力势能。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球从静止到落地过程中重力做的功 【小问2详解】 桌面重力势能为零，则从距离桌面高处自由落到桌面的过程中 即距离地面高处的重力势能 14. 物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点（取，，重力加速度）。 （1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小； （2）求货物在倾斜滑轨末端时速度的大小； （3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 （2）根据运动学公式 解得 （3）根据牛顿第二定律 根据运动学公式 代入数据联立解得 15. 图1所示是一种叫“旋转飞椅”的游乐项目，将其结构简化为图2所示的模型。长的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角。将游客和座椅看作一个质点，质量。不计钢绳重力和空气阻力，重力加速度。（，） （1）当转盘匀速转动时，求游客和座椅做圆周运动 a．向心力的大小； b．线速度的大小v。 （2）求游客由静止到随转盘匀速转动的过程中，钢绳对游客和座椅做的功W。 【答案】（1）a．，b．；（2） 【解析】 【详解】（1）对游客和座椅一起受力分析如下图所示 a．根据受力分子可知游客和座椅做圆周运动所需要的向心力为 b．根据几何关系可知游客和座椅zuo2圆周运动的半径为 由 代入数据得 （2）游客和座椅由静止到随转盘匀速转动得过程，根据功能关系有 代入数据解得 16. 已知地球质量为M，引力常量为G．将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体．在以下问题的讨论中，空气阻力及地球自转的影响均忽略不计． （1）物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度．请证明第一宇宙速度的大小． （2）某同学设想从地面以第一宇宙速度的大小竖直上抛一可视为质点的物体，关于物体上升的最大高度，他的解答过程如下： 设物体的质量为m，上升的最大高度为h，重力加速度为g，由机械能守恒定律有： ． 又： ，，所以 联立得： 老师说该同学的上述解答是不正确的，请指出上述错误的原因，并分析说明物体上升的最大高度h应该比大还是小？ （3）试分析说明第（2）问中以第一宇宙速度v1竖直上抛至落回抛出点的整个过程中，物体的速度和加速度的变化情况，并以竖直向上为正方向，在图中定性画出物体从抛出到落回抛出点的整个过程中速度随时间变化的v-t图像． 【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析 【解析】 【详解】（1）设质量为的物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有： 解得 （2）因为随着竖直上抛物体高度的升高，离地球越来越远，万有引力越来越小，重力加速度（或引力场强度）的值会越来越小． 由于物体上升过程中做减速运动的加速度越来越小，因此物体上升的最大高度应该大于做匀减速上升的高度，即物体上升的最大高度应该大于R/2． （3）上升过程速度与加速度方向相反，所以速度不断减小，上升过程中万有引力越来越小，加速度也越来越小；下降过程速度与加速度方向相同，所以速度不断增大，下降过程中万有引力越来越大，加速度也越来越大． 如图所示： 17. 等效是物理学中常用的思维方法之一，合成与分解是在等效思想的指导下物理学研究复杂问题的一种重要方法。运用合成与分解，我们可以通过一些已知运动的规律来研究复杂的运动。已知地球表面的重力加速度g，研究以下问题。 （1）如图甲所示，小球在距离地面 h处的水平桌面上向右运动，以初速度v0离开桌面后做平抛运动，求小球落地点到桌缘的水平距离x1； （2）如图乙所示，将桌子和小球移到以加速度（）竖直向下运动的电梯中，小球离开桌面时水平方向速度仍为v0，求小球在电梯中的落地点到桌缘的水平距离 （小球下落时未与电梯侧壁发生碰撞）； （3）如图丙所示，洲际导弹飞行很远，研究其射程时不能将地面看成平面。考虑地面是球面，可以将洲际导弹的运动近似地看成是绕地球中心的匀速圆周运动与垂直地球表面的上抛运动的叠加，此过程中地球对导弹引力的大小近似保持不变。假设导弹从地面发射时的速度大小为v，仰角为θ，地球半径为R。请利用运动的合成与分解求解洲际导弹的射程s（导弹的发射点到落地点沿地表方向的距离）。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）竖直方向做自由落体运动，则有 解得 水平方向做匀速直线运动，则有 解得 （2）竖直方向上有 解得 则有 （3）导弹沿切线方向的速度为，法向方向的速度为；沿切线方向做匀速圆周运动，对应的向心加速度为 故沿法向上抛满足 又 联立解得 18. 放置在水平平台上的物体，其表观重力在数值上等于物体对平台的压力，方向与压力的方向相同。微重力环境是指系统内物体的表观重力远小于其实际重力（万有引力）的环境。此环境下，物体的表观重力与其质量之比称为微重力加速度。 （1）如图所示，中国科学院力学研究所微重力实验室落塔是我国微重力实验的主要设施之一，实验中落舱可采用单舱和双舱两种模式进行。已知地球表面的重力加速度为； ①单舱模式是指让固定在单舱上的实验平台随单舱在落塔中自由下落实现微重力环境。若舱体下落时，受到的阻力恒为舱体总重力的0.01倍，求单舱中的微重力加速度的大小； ②如图所示，双舱模式是采用内外双舱结构，实验平台固定在内舱中，实验时让双舱同时下落。落体下落时受到的空气阻力可表示为，式中为由落体形状决定的常数，为空气密度，为落体相对于周围空气的速率。若某次实验中，内舱与舱内物体总质量为，外舱与舱内物体总质量为（不含内舱）。某时刻，外舱相对于地面的速度为，内舱相对于地面的速度为，它们所受空气阻力的常数相同，外舱中与外部环境的空气密度相同，不考虑外舱内空气对外舱自身运动的影响。求此时内舱与外舱中的微重力加速度之比； （2）环绕地球做匀速圆周运动的人造卫星内部也存在微重力环境．其产生原因简单来说是由于卫星实验舱不能被看作质点造成的，只有在卫星的质心（质点系的质量中心）位置，万有引力才恰好等于向心力．已知某卫星绕地球做匀速圆周运动，其质心到地心的距离为，假设卫星实验舱中各点绕图中地球运动的角速度均与质心一致，请指出卫星质心正上方（远离地心一侧）距离质心处的微重力加速度的方向，并求与该卫星质心处的向心加速度的比值。 【答案】（1）①；方向竖直向下；②；（2） 【解析】 【详解】（1）①设单舱的质量为，受阻力 依据牛顿第二定律有 设实验平台上某物体的质量为，平台对物体的支持为，依据牛顿第二定律 解得 依据牛顿第三定律，物体对平台的压力大小 则表观重力 微重力加速度 方向竖直向下 ②内舱受空气阻力 外舱受空气阻力 与上问同理可知，内舱微重力加速度 外舱微重力加速度 可得 （2）设地球的质量为，引力常量为，卫星质量为，依据牛顿第二定律 得卫星的角速度 设卫星质心上方处有一质量为的物体，它随卫星做圆周运动所需的向心力大于地球引力，因此在卫星内部有离心运动趋势，对支持面压力指向外侧，即微重力加速度的方向向上，即远离地心的方向。 设物体上方有实验平台，对物体的弹力为，依据牛顿第二定律 带入得 依据牛顿第三定律，物体对平台的压力大小 表观重力 微重力加速度 对卫星，依据牛顿第二定律 可得 则 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 首都师大附中2026—2027学年第一学期10月练习 高三物理 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所列出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。） 1. 如图所示，在光滑墙壁上用轻质网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B 。足球的重力为G，悬绳与墙壁的夹角为α。 则悬绳对球的拉力F的大小为 A. B. C. D. 2. 图甲为一男士站立在与水平成一定角度的自动人行道（可看作斜面）上匀速上楼，图乙为一女士站在自动扶梯（可看作台阶）上匀速上楼。关于两人受力以及做功情况，下列说法正确的是（　　） A. 图甲中支持力对男士不做功 B. 图乙中摩擦力对女士做负功 C. 图乙中支持力对女士不做功 D. 男士受到自动人行道的作用力和女士受到自动扶梯的作用力方向不相同 3. 如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）沿拱形路面上坡，空气阻力和摩擦阻力的大小不变。此过程中（　　） A. 汽车的牵引力大小不变 B. 汽车的牵引力逐渐增大 C. 汽车的输出功率保持不变 D. 汽车的输出功率逐渐减小 4. 如图所示，轻杆两端分别固定着可以视为质点的小球A、B，放置在光滑水平桌面上，杆上O点有一竖直方向的固定转动轴，A、B的质量之比，A、B到O点的距离之比。当轻杆绕轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A. A对杆的作用力大小等于B对杆的作用力大小 B. A的向心加速度大小大于B的向心加速度大小 C. A的动能等于B的动能 D. A的周期小于B的周期 5. 很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向。由此可判断出（　　） A. 手机可能离开过手掌 B. 手机在时刻运动到最高点 C. 手机在时刻改变运动方向 D. 手机在时间内，受到的支持力先减小再增大 6. 如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。R从坐标原点以速度v0＝0.02m/s匀速上浮的同时，玻璃管沿 x轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动。测出 t 时刻R的 x、y 坐标值分别为0.25m和0.10m。则此时（　　） A. 玻璃管的速度的大小为 0.05m/s B. 玻璃管的加速度的大小为 0.02m/s2 C. 蜡块的运动轨迹方程为 D. 蜡块的运动轨迹方程为 7. 将蹦极运动简化为直线运动。如图所示，轻质弹性绳的一端固定在点，另一端和人（视为质点）相连。人从点静止下落，经点时绳恰好伸直，到达最低点后向上运动。假设整个过程弹性绳的弹力与伸长量成正比，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 人运动到中点处速度最大 B. 人在点的加速度大于在点的加速度 C. 从点到点的过程中，人一直处于失重状态 D. 从点到点的过程中，重力势能与弹性势能之和先减小后增大 8. 如图甲所示，“天问一号”探测器从地球发射后，立即被太阳引力俘获，沿以太阳为焦点的椭圆轨道b运动到达火星，被火星引力俘获后环绕火星飞行，轨道b与地球公转轨道a、火星公转轨道c相切。如图乙所示，“天问一号”目前已由椭圆轨道I进入圆轨道II，进行预选着陆区探测。下列说法正确的是（　　） A. “天问一号”的发射速度v满足7.9km/s< v <11.2km/s B. “天问一号”的发射速度v满足11.2km/s≤v <16.7km/s C. “天问一号”在轨道II上的速度大于火星的第一宇宙速度 D. “天问一号”在椭圆轨道I上经过M点的速度小于在圆轨道II上经过M点的速度 9. 如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员垫起，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点。已知N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高。不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 排球两次飞行过程中经历的时间相同 B. 排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大 C. 排球在M点的速率与经过Q点的速率相等 D. 排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等 10. 科幻电影曾出现太空梯的场景。如图甲所示，设想在赤道上建造一个始终与地表垂直的太空梯，航天员可通过梯舱P缓慢地到达太空中某一位置，设该位置距地心的距离为r，地球半径为。图乙中曲线A为地球引力对航天员产生的加速度大小随r变化的图线；直线B为航天员的向心加速度大小随r变化的图线。下列说法正确的是（　　） A. 航天员在R处的速度等于地球的第一宇宙速度 B. 乙图中的小于地球静止卫星的轨道半径 C. 航天员在位置时处于完全失重状态 D. 在小于的范围内，航天员越接近的位置对梯舱的压力越大 第Ⅱ卷（共70分） 二、本题共2小题，共16分。 11. 某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。 n 1 2 3 4 5 6 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 （1）利用计算弹簧的压缩量：，，______cm，压缩量的平均值______cm； （2）上述是管中增加______个钢球时产生的弹簧平均压缩量； （3）忽略摩擦，重力加速度g取，该弹簧的劲度系数为______N/m。（结果保留3位有效数字） 12. 小明和小红同学分别通过实验探究“加速度与质量的关系”和“加速度与力的关系”。 （1）小明同学在探究小车加速度与质量的关系时，采用了如图所示方案。 ①保持砝码盘中砝码质量不变，通过增减小车中的砝码个数改变小车中砝码和小车的总质量，与此相对应，利用纸带上打出的点来测量小车的加速度。 对此实验方案，下列做法中合理的是____； A.在平衡阻力时，需要把木板的一侧垫高，并将砝码盘及盘中砝码用细线通过定滑轮系在小车上 B.实验时，先接通打点计时器电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车 C.调节滑轮，使细线与木板平行 ②实验中打出的一条纸带的部分实验数据如图所示，相邻两个计数点间还有四个点未画出。所用交变电源的频率为，由该纸带可求得小车的加速度=____（结果保留两位有效数字）； ③小明记录的6组实验数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图的坐标纸上，请用“+”标出余下的一组数据的对应点，并作出图像________。由图像可得出的实验结论为________。 0.29 0.29 0.29 0.29 0.29 0.29 1.16 0.86 0.61 0.41 0.36 0.31 a/（） 0.25 0.34 0.48 0.71 0.81 0.93 （2）小红同学在探究小车加速度与所受合外力的关系时，设计并采用了如图所示的方案。其实验操作步骤如下： a.挂上砝码盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； b.取下砝码盘和砝码，测出其总质量为，并让小车沿木板下滑，测出加速度； c.改变砝码盘中砝码的个数，重复步骤和，多次测量，作出图像。 ①该实验方案____满足条件（选填“需要”或“不需要”）； ②若小红同学实验操作规范，随砝码盘中砝码个数的增加，作出的图像最接近图中的____。 三、本题包括6小题，共54分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，桌面高为，质量为的小球从离桌面高处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，重力加速度为。则 （1）小球从静止到落地过程重力做的功； （2）请从功能关系角度求小球在距离地面高（）处的重力势能。 14. 物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点（取，，重力加速度）。 （1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小； （2）求货物在倾斜滑轨末端时速度的大小； （3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度。 15. 图1所示是一种叫“旋转飞椅”的游乐项目，将其结构简化为图2所示的模型。长的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角。将游客和座椅看作一个质点，质量。不计钢绳重力和空气阻力，重力加速度。（，） （1）当转盘匀速转动时，求游客和座椅做圆周运动 a．向心力的大小； b．线速度的大小v。 （2）求游客由静止到随转盘匀速转动的过程中，钢绳对游客和座椅做的功W。 16. 已知地球质量为M，引力常量为G．将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体．在以下问题的讨论中，空气阻力及地球自转的影响均忽略不计． （1）物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度．请证明第一宇宙速度的大小． （2）某同学设想从地面以第一宇宙速度的大小竖直上抛一可视为质点的物体，关于物体上升的最大高度，他的解答过程如下： 设物体的质量为m，上升的最大高度为h，重力加速度为g，由机械能守恒定律有： ． 又： ，，所以 联立得： 老师说该同学的上述解答是不正确的，请指出上述错误的原因，并分析说明物体上升的最大高度h应该比大还是小？ （3）试分析说明第（2）问中以第一宇宙速度v1竖直上抛至落回抛出点的整个过程中，物体的速度和加速度的变化情况，并以竖直向上为正方向，在图中定性画出物体从抛出到落回抛出点的整个过程中速度随时间变化的v-t图像． 17. 等效是物理学中常用的思维方法之一，合成与分解是在等效思想的指导下物理学研究复杂问题的一种重要方法。运用合成与分解，我们可以通过一些已知运动的规律来研究复杂的运动。已知地球表面的重力加速度g，研究以下问题。 （1）如图甲所示，小球在距离地面 h处的水平桌面上向右运动，以初速度v0离开桌面后做平抛运动，求小球落地点到桌缘的水平距离x1； （2）如图乙所示，将桌子和小球移到以加速度（）竖直向下运动的电梯中，小球离开桌面时水平方向速度仍为v0，求小球在电梯中的落地点到桌缘的水平距离 （小球下落时未与电梯侧壁发生碰撞）； （3）如图丙所示，洲际导弹飞行很远，研究其射程时不能将地面看成平面。考虑地面是球面，可以将洲际导弹的运动近似地看成是绕地球中心的匀速圆周运动与垂直地球表面的上抛运动的叠加，此过程中地球对导弹引力的大小近似保持不变。假设导弹从地面发射时的速度大小为v，仰角为θ，地球半径为R。请利用运动的合成与分解求解洲际导弹的射程s（导弹的发射点到落地点沿地表方向的距离）。 18. 放置在水平平台上的物体，其表观重力在数值上等于物体对平台的压力，方向与压力的方向相同。微重力环境是指系统内物体的表观重力远小于其实际重力（万有引力）的环境。此环境下，物体的表观重力与其质量之比称为微重力加速度。 （1）如图所示，中国科学院力学研究所微重力实验室落塔是我国微重力实验的主要设施之一，实验中落舱可采用单舱和双舱两种模式进行。已知地球表面的重力加速度为； ①单舱模式是指让固定在单舱上的实验平台随单舱在落塔中自由下落实现微重力环境。若舱体下落时，受到的阻力恒为舱体总重力的0.01倍，求单舱中的微重力加速度的大小； ②如图所示，双舱模式是采用内外双舱结构，实验平台固定在内舱中，实验时让双舱同时下落。落体下落时受到的空气阻力可表示为，式中为由落体形状决定的常数，为空气密度，为落体相对于周围空气的速率。若某次实验中，内舱与舱内物体总质量为，外舱与舱内物体总质量为（不含内舱）。某时刻，外舱相对于地面的速度为，内舱相对于地面的速度为，它们所受空气阻力的常数相同，外舱中与外部环境的空气密度相同，不考虑外舱内空气对外舱自身运动的影响。求此时内舱与外舱中的微重力加速度之比； （2）环绕地球做匀速圆周运动的人造卫星内部也存在微重力环境．其产生原因简单来说是由于卫星实验舱不能被看作质点造成的，只有在卫星的质心（质点系的质量中心）位置，万有引力才恰好等于向心力．已知某卫星绕地球做匀速圆周运动，其质心到地心的距离为，假设卫星实验舱中各点绕图中地球运动的角速度均与质心一致，请指出卫星质心正上方（远离地心一侧）距离质心处的微重力加速度的方向，并求与该卫星质心处的向心加速度的比值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $