精品解析：北京交通大学附属中学2026-2027学年高三上学期10月学情自测物理试卷

2026-2027北京交大附中高三10月练习 物理试题 说明：本试卷共7页，共100分。考试时长90分钟。 一、选择题。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题意的。（每小题3分，共30分，漏选得2分，错选不得分） 1. 中国传统木工的榫卯工艺，外形唯美且遵循力学原理。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为θ。在凿子顶部施加竖直向下的力F时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为F1和F2，不计凿子的重力及摩擦力，下列判断正确的是（　　） A. 力F1一定大于F B. C. 力F2一定小于F D. 【答案】B 【解析】 【详解】把力F沿凿子的竖直面和侧面进行分解，如图所示 则， 凿子竖直面对木头的压力大小为 当时小于F， 凿子侧面对木头的压力大小为 力F2一定大于F，故B正确，ACD错误。 故选B。 2. 一质点沿轴运动，其位置坐标与时间的关系为x = 1＋2t＋3t2（的单位是，的单位是）。关于速度及该质点在第内的位移，下列说法正确的是（ ） A. 速度是对物体位置变化快慢的描述；6m B. 速度是对物体位移变化快慢的描述；6m C. 速度是对物体位置变化快慢的描述；5m D. 速度是对物体位移变化快慢的描述；5m 【答案】C 【解析】 【详解】BD.速度是描述物体运动快慢的物理量，即物体的空间位置随时间变化的快慢，故BD错误； AC.根据速度的定义式，由物体位置随时间的关系x = 1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置x0 = 1m，1s时物体的位置x1 = 6m，则1s内物体的位移为Δx = x1－x0 = 5m，故A错误，C正确。 故选C。 3. 质量为的物块和质量为的物块静止在粗糙的水平地面上，和之间与一被拉长的轻质弹簧相连。已知弹簧的劲度系数为，和与地面的动摩擦因数均为0.5，重力加速度大小。若给水平向右的推力，则施加推力的瞬间，下列说法正确的是（ ） A. 物块的摩擦力大小为12N B. 物块的加速度大小为 C. 物块的摩擦力大小为 D. 物块B的加速度大小为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．对物块进行受力分析可知，物块A与地面间的最大静摩擦力大小为 弹簧弹力的大小为 当给物块施加水平向右的推力时，推力和弹簧弹力的合力为 所以当给物块施加水平向右的推力时，物块A将向右滑动，则此时物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为 对物块列牛顿第二定律方程有 解得此时物块的加速度大小为，故A错误，B正确； CD．对物块进行受力分析可知，物块B与地面间的最大静摩擦力大小为 由于弹簧对物块的弹力小于物块B与地面间的最大静摩擦力，所以给物块施加水平向右的推力的瞬间，物块B保持静止，则此时物块的摩擦力大小为 物块B的加速度大小为0，故CD错误。 故选B。 4. 利用智能手机中的加速度传感器可以采集手机的加速度随时间变化的图像。某同学将手机竖直向上抛出，测得手机在竖直方向的图像如图所示。取，下列说法正确的是（ ） A. 时间内，手机受到的支持力大于手机的重力 B. 时刻手机的速度最大 C. 时刻手机到达最高点 D. 时间内，手机先失重后超重 【答案】A 【解析】 【详解】A．从图中时刻的加速度为可判断本题是以上为正方向的，所以时间内加速度向上，则手机受到的支持力大于手机的重力，故A正确； BCD．由图可知，时间内，手机加速度向上，手机上升的速度越来越大，处于超重状态；时间内，手机加速度向下，手机上升的速度越来越小，处于失重状态；时刻手机与手脱离后将会继续减速上升，即手机先超重后失重，时刻手机不是到达最高点，时刻手机的速度最大，故BCD错误。 故选A。 5. 如图所示的水平圆盘上有一原长为l0的轻质弹簧，弹簧的一端固定于圆心处，另一端与质量为m的滑块相连，滑块与圆盘之间的动摩擦因数为μ，初始时，滑块与圆心之间的距离为l且保持静止。现使圆盘绕过圆心的竖直轴转动，f为滑块与圆盘之间的摩擦力大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从零开始逐渐增大圆盘角速度至某一较大值的过程中，关于f与图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AB 【解析】 【详解】A．若初始时，当角速度从0开始不断增大，则开始时有静摩擦提供向心力 静摩擦力，当摩擦力达到最大静摩擦力，继续增大角速度，最大静摩擦力不足以提供向心力，物块将做离心运动，滑动摩擦力和弹簧拉力的合力提供向心力，物块的正压力不变，接触面不变，故滑动摩擦力大小不变，A正确； B．若初始时，当角速度从0开始不断增大，则开始时有静摩擦提供向心力 故开始时，角速度变大，静摩擦力变小，当弹簧弹力恰好提供物块圆周运动的向心力时，摩擦力为0；物块的角速度继续变大，则有 摩擦力由0开始逐渐变大，直到达到最大静摩擦力；继续增大角速度，物块的摩擦力为滑动摩擦力，保持不变，B正确； CD．若初始时，当角速度从0开始不断增大，则开始时有静摩擦提供向心力 故角速度为0时，静摩擦力不为零，物块角速度逐渐增大，则静摩擦力逐渐增大到滑动摩擦力，后保持滑动摩擦力大小，综上所述CD图像均不可能，CD错误。 故选AB。 6. 卫星发射并进入轨道是一个复杂的过程，如图所示，发射卫星时先将卫星发射至近地轨道，在近地轨道的点调整速度进入转移轨道，在转移轨道上的远地点调整速度后进入目标轨道；已知引力常量为，地球质量为，近地轨道半径为，目标轨道半径为。下列说法不正确的是（ ） A. 卫星在转移轨道上运动经过点时的线速度大小为 B. 卫星在转移轨道上从点运动到点的过程中，引力做负功，机械能减小 C. 卫星在近地轨道与目标轨道上运动的向心力大小之比为 D. 卫星在近地轨道与目标轨道上运动的周期之比为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．卫星沿近地圆轨道经过A点时，万有引力提供向心力， 解得 卫星在A点需点火加速做离心运动才能进入转移轨道，故卫星在转移轨道上经过A点时的线速度大小大于，A错误； B．卫星在转移轨道上从A点运动到B点的过程中，只受地球引力作用，只有引力做功，机械能守恒；此过程中卫星远离地球，引力做负功，动能减小、引力势能增大，B错误； C．卫星沿圆轨道运行时万有引力提供向心力，则向心力大小 ，近地轨道与目标轨道上向心力大小之比 ，C正确； D．由 解得 则 ，D正确； 本题选择错误的选项，故选AB。 7. 如图所示，质量的物块A以初速度滑上放在光滑水平面上的长木板B上，A做匀减速运动，B做匀加速运动，经过时间物块A、长木板B最终以共同速度匀速运动，重力加速度取，由此可求出（ ） A. 长木板B的质量为 B. 物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.1 C. 长木板B的长度至少为 D. 物块A与长木板B组成的系统损失的机械能为1J 【答案】BC 【解析】 【详解】A．设B的质量为M，A、B组成的系统满足动量守恒，则有 代入数据解得，故A错误； B．长木板B匀加速运动的加速度大小为 对B根据牛顿第二定律得 解得，故B正确； C．共速前A的位移大小为 B的位移大小为 A的位移为 则长木板B的长度至少为，故C正确； D．A、B组成的系统损失的机械能为，故D错误。 故选BC。 8. 现在市面上出现了一种新型的游乐设施——“反向蹦极”，示意图如图甲，游戏者与固定在地面上的扣环连接，为弹性绳上端悬点，打开扣环，游戏者从点由静止释放，像火箭一样竖直发射。游戏者上升到位置时绳子恰好处于松弛状态，为游戏者上升的最高点，弹性绳的弹力遵从胡克定律，游戏者视为质点，弹性绳的形变在弹性限度内，不计空气阻力，若以点为坐标原点，选向上为正方向，作出游戏者上升过程中加速度与位移的关系如图乙，图像中：、、和为已知量，为未知量，则人上升过程中（ ） A. 段的长度为 B. 游戏者最大速度为 C. 人从点到点和点到点重力的冲量大小相等 D. 值为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图乙，段加速度为正且随位移均匀减小，游戏者向上做加速运动，处加速度为零，速度最大；段加速度反向增大，处加速度为，弹性绳恰好松弛，对应B位置；段加速度恒为，游戏者只受重力，做匀减速运动，处速度减为零，对应最高点C。所以AB段的长度为，A错误； B．设游戏者质量为，在图像中，图线与轴围成的面积表示合力做的功与质量之比。从速度最大位置（处，设最大速度为）到最高点C（速度为零），由动能定理得，解得，B正确； C．重力为恒力，重力的冲量大小取决于作用时间。B到C段游戏者只受重力，做匀减速运动，设游戏者在B位置的速度大小为，该段时间；A到B段游戏者先做变加速运动后做变减速运动，两段运动的时间不相等，故两段过程重力的冲量大小不相等，C错误； D．A到B段图线为直线，斜率恒定，有，解得， D错误。 故选B。 9. 如图所示是网球发球机，某次室内训练时从距地面一定的高度向竖直墙面发射完全相同的网球。假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度方向与水平方向夹角分别为和，若不考虑网球在空中受到的阻力，则（ ） A. 两次发射的初速度之比为 B. 碰到墙面前在空中运动时间之比为 C. 下降高度之比为 D. 碰到墙面时动能之比为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．两球均从同一位置水平射出并打到同一竖直墙面，水平位移相同。平抛运动中，设碰墙时速度与水平方向的夹角为，则，又，联立得，即，故，两次发射的初速度之比为∶1，A错误； B．由可得，碰到墙面前在空中运动时间之比为1∶，B正确； C．下降高度，则，下降高度之比为1∶3，C正确； D．碰到墙面时速度大小，则，两球碰墙时速度大小相等；网球完全相同，由可知，碰到墙面时动能之比为1∶1，D正确。 故选BCD。 10. 标度律（Scaling law）：几何相似系统缩放时，各物理量随特征长度按固定幂指数规律变化。例如，球体的直径或立方体的棱长（特征长度）放大为原来2倍时，其表面积变为原来的4倍，体积变为原来的8倍。由此可构造无量纲数（与），它们的大小与物体绝对尺寸无关，仅由几何形状决定。生物力学中，弗劳德数是由速度、重力加速度、特征长度组成的无量纲数。若两种生物相等，即使、绝对数值相差很大，其在无量纲坐标下的运动规律也相同。基于标度律，下列说法正确的是（ ） A. 弗劳德数的形式可能为 B. 动物奔跑时相等，则奔跑速度与腿长满足，步频（）与腿长满足，因此大象步频慢、老鼠步频快 C. 肌肉最大拉力与横截面积成正比，重力与体积成正比，则相对力量（）与特征长度满足，因此体型越小的动物相对力量越强，蚂蚁等小型昆虫可举起数倍自重物体 D. 动物散热功率与表面积成正比，单位体积散热功率与特征长度满足，因此小型动物比大型动物更适合在寒冷气候中生存 【答案】BC 【解析】 【详解】A．弗劳德数是无量纲数，而的单位为，不是无量纲数，其形式应为，A错误； B．由相等，相同，得；步频，腿越长步频越低，因此大象步频慢、老鼠步频快，B正确； C．肌肉最大拉力与横截面积成正比，；重力与体积成正比，；则相对力量，因此体型越小的动物相对力量越强，蚂蚁等小型昆虫可举起数倍自重物体，C正确； D．散热功率与表面积成正比，；体积；单位体积散热功率，体型越小单位体积散热越快、越难维持体温，寒冷气候中大型动物更有利，选项结论相反，D错误。 故选BC。 二、实验题（11题6分，12题8分，共14分） 11. 图甲所示为某同学研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图． （1）下面列出了一些实验器材：打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、砂桶和砂、刻度尺．除以上器材外，还需要的实验器材有__________． A．秒表 B．天平（附砝码） C．低压交流电流 D．低压直流电源 （2）实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其它阻力：小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能__________（选填“拖动纸带”或“不拖动纸带”）沿木板做匀速直线运动． （3）实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量与小车和车上砝码的总质量之间应满足的条件是__________．这样，在改变小车上砝码的质量时，只要砂和砂桶质量不变，就可以变为小车所受拉力几乎不变． （4）如图乙所示，、、为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的间隔为，、间的距离为、、间的距离为，则小车的加速度__________．已知，，，则__________（结果保留位有效数字）． （5）在做该实验时，另一位同学以小车的加速度的倒数为纵轴，以上车和车上砝码的总质量为横轴，描绘出图象．假设实验中他已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，但与并没满足本实验所需的条件；则从理论上分析，图丙中能够正确反映他所得到的关系的示意图是__________． 【答案】 ①. BC ②. 拖动纸带 ③. ④. ⑤. ⑥. C 【解析】 【详解】(1)研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验，所以用天平测量小车的质量，用交流电源供打点计时器使用，所以BC选项是正确的； (2)平衡摩擦力时，把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动即可； (3)假设小车的加速度为，拉力为对砂和砂桶：；对小车：；联立得：，故只有在 的情况下近似认为拉力等于． (4)由得：，代入数据得：； (5)根据牛顿第二定律得：，则，则以为纵轴，以总质量为横轴，作出的图象为一倾斜直线，且纵截距为，所以C选项是正确的； 12. 如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使A球多次从斜轨上位置P静止释放，找到其平均落地点的位置E。然后，把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨上位置P静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，分别找到碰后A球和B球落点的平均位置D、F。用刻度尺测量出水平射程OD、OE、OF。测得A球的质量为mA，B球的质量为mB。 （1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但小组同学通过测量其他物理量间接地解决了这个问题。即测量______（选填选项前的符号）； A. 小球开始释放至碰撞前下降的高度h B. 小球抛出点距地面的高度H C. 小球做平抛运动的水平射程 D. 小球做平抛运动的时间 （2）为了达成这种替代，实验必须满足的条件有______； A. 两球的质量必须相等 B. 轨道末端必须水平 C. A球每次必须从轨道的同一位置由静止释放 （3）当满足表达式______时，即说明两球碰撞中动量守恒（用所测物理量表示）； （4）某同学在实验时采用另一方案：使用半径不变、质量分别为、、的B球。将A球三次从斜轨上位置P静止释放，分别与三个质量不同的B球相碰，用刻度尺分别测量出每次实验中落点痕迹距离O点的距离OD、OE、OF，记为x1、x2、x3。将三组数据标在x1-x3图中。从理论上分析，图中能反映两球相碰为弹性碰撞的是______。 A. B. C. 【答案】（1）C （2）BC （3） （4）A 【解析】 【小问1详解】 根据平抛规律可知 ， 可得 因抛出点到地面的高度H相同，故小球碰撞前后的速度与小球做平抛运动的水平位移x成正比，可以通过仅测量小球做平抛运动的水平位移x间接地解决这个问题。 故选C。 【小问2详解】 A.A球的质量应大于B球的质量，故A错误； B.为保证小球离开轨道末端后做平抛运动，轨道末端必须是水平的，故B正确； C.为保证每次撞击时速度相等，A球每次必须从轨道的同一位置由静止释放，故C正确。 故选BC。 【小问3详解】 由动量守恒可知 由第一问可知，小球碰撞前后的速度与小球做平抛运动的水平位移x成正比，则 【小问4详解】 因为碰撞前，球A的速度不变，则球A单独落地时的x2一直不变。根据 整理得 因为三组数据中球B的质量不同，故x1-x3图像中，三个数据点与原点连线的斜率不同，且代入数据得斜率分别为 ，， 故选A。 三、计算题（13题8分，14题8分，15题9分，16题9分，17题10分，18题12分，共56分） 13. 如图所示，一个质量的物体放在水平地面上。对物体施加一个的拉力，使物体做初速度为零的匀加速直线运动。已知拉力与水平方向的夹角，物体与水平地面间的动摩擦因数，，，取重力加速度。 （1）求物体运动的加速度大小； （2）求物体在2.0s末的速度大小； （3）求前2.0s地面对物体的作用力的冲量多大。 【答案】（1） （2）1.0m/s （3） 【解析】 【小问1详解】 对物体进行受力分析，如图所示 以向右为正方向，根据牛顿第二定律以及平衡条件可以得到，水平方向 竖直方向 根据摩擦力公式 联立代入数据可以得到 【小问2详解】 根据速度与时间的关系可以得到 【小问3详解】 前2.0s地面对物体的作用力大小 由冲量定义式，可得地面对物体作用力的冲量大小为 14. 如图所示，光滑水平冰面上固定一足够长的光滑斜面体，其底部与水平面相切，左侧有一滑块和一小孩（站在冰车上）处于静止状态，在某次滑冰游戏中，小孩将滑块以相对冰面v1=4 m/s的速度向右推出，已知滑块的质量m1＝10 kg，小孩与冰车的总质量m2＝40 kg，小孩与冰车始终无相对运动，取重力加速度g＝10 m/s2，求： （1）推出滑块后小孩的速度大小v2； （2）滑块在斜面体上上升的最大高度H； （3）小孩推出滑块的过程中所做的功W 【答案】（1）1m/s；（2）0.8m；（3）100J 【解析】 【分析】动量守恒，动能定理，机械能守恒 【详解】（1）对于滑块、小孩以及冰车构成的系统，根据动量守恒定律可得 代入相关数据可得 （2）对于滑块，根据机械能守恒定律可得 代入相关数据可得 （3）小孩在推出滑块的过程中所做的功等于系统所获得的总动能，即 代入相关数据可得 15. 《考工记 轮人》篇中记载“轮人为盖”“上欲尊而宇欲卑，上尊而宇卑，则吐水，疾而溜远”。如图甲所示是古代马车示意图，车盖呈伞状，支撑轴竖直向上，车盖底面为圆面且水平。如图乙所示是过支撑轴的车盖截面简化图，底面半径m，车盖底面与水平地面距离m。车辆保持静止，一质量kg的水滴（可视为质点）从车盖顶端点由静止下滑，经车盖底端点后落到地面点（未画出）。已知、间竖直高度差m，水滴经过时的速度大小m/s，方向与竖直方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度大小取m/s²。求该水滴： （1）经过时重力的功率； （2）从下滑到过程中，雨滴克服阻力做的功； （3）落地点与支撑轴在地面投影的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 经过B点时，重力的功率 代入数据可得 【小问2详解】 从A到B过程，根据动能定理 解得 【小问3详解】 在点时 从B到C过程，竖直方向 解得 水平方向 联立解得 16. 如图所示，光滑水平面上放着质量的物块与质量的物块B，A与均可视为质点，靠在竖直墙壁上，、间夹着一个被压缩的轻弹簧（与、均不拴接），用手挡住不动，此时弹簧的弹性势能为，A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度。放手后向右运动，绳在短暂时间内被拉断，绳被拉断过程中绳对的冲量大小为，之后冲上与水平面相切的竖直固定半圆光滑轨道，其半径，B到达最高点时的速度大小。取重力加速度，求： （1）B到达最高点C时对轨道的压力； （2）用手挡住B不动时弹簧的弹性势能； （3）绳被拉断过程中绳对A所做的功以及这一过程中系统损失的机械能。 【答案】（1），方向竖直向上 （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 B在最高点C时，设轨道对B的弹力大小为F，方向竖直向下，由牛顿第二定律得，解得 由牛顿第三定律可知，B对轨道的压力，方向竖直向上。 【小问2详解】 B从绳被拉断后到最高点C的过程中机械能守恒，有，解得 绳被拉断过程中，取向右为正方向，对B由动量定理得，解得 放手后弹簧推着B运动至恢复原长，此过程中A靠在墙壁上不动，弹簧的弹性势能全部转化为B的动能，则 【小问3详解】 绳被拉断过程时间极短，弹簧已与A、B分离，A、B组成的系统动量守恒，取向右为正方向，有，解得 由动能定理可知，绳对A所做的功 绳被拉断前系统的机械能为B的动能，绳被拉断后系统的机械能为A、B的动能之和，则这一过程中系统损失的机械能 17. 物理问题的研究首先要确定研究对象。当我们研究水流，气流等流体问题时，经常会选取流体中的一小段来进行研究，通过分析能够得出一些有关流体的重要结论。 (1)水刀应用高压水流切割技术，相比于激光切割有切割材料范围广，效率高，安全环保等优势。某型号水刀工作过程中，将水从面积S=0.1mm2的细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料表面，从而产生极大压强，实现切割。已知该水刀每分钟用水600g，水的密度为ρ=1.0×103kg/m3 a．求从喷嘴喷出水的流度v的大小 b．高速水流垂直打在材料表面上后，水速几乎减为0，求水对材料表面的压强p约为多大。 (2)某同学应用压力传感器完成以下实验，如图所示，他将一根均匀的细铁链上端用细线悬挂在铁架台上，调整高度使铁链的下端刚好与压力传感器的探测面接触。剪断细线，铁链逐渐落在探测面上。传感器得到了探测面所受压力随时间的变化图象。通过对图线分析发现铁链最上端落到探测面前后瞬间的压力大小之比大约是N1:N2=3:1，后来他换用不同长度和粗细的铁链重复该实验，都得到相同结果。请你通过理论推理来说明实验测得的结果是正确的。（推理过程中需要用到的物理量的字母请自行设定） 【答案】(1)a．100m/s；b． (2) 设单位长度的铁链质量为b，铁链的长度为L，当铁链的最上端落在探测面上时，选取铁链最上端的一小段为研究对象，其质量 根据自由落体运动公式 可知速度 设向下方向为正，根据动量定理 解得 则探测面受到铁链最上端的压力为 此时除最上端外，其余部分的铁链已经落在探测面上，对探测面的压力 其中 则探测面受到的总压力为 当铁链的最上端落在探测面上后，探测面受到的压力大小 由此可得 实验结果是正确的 【解析】 【详解】(1)a．一分钟喷出的水的质量为 所以水的流速 代入数据得v=100m/s b．选取时间内打在材料表面质量为水为研究对象，由动量定理得 其中 解得 根据牛顿第三定律，材料表面受到的压力 则根据压强公式 解得 (2)略。 18. 如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从0时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做加速度为的匀加速直线运动，木塞所受摩擦力随位移大小的变化关系为，其中为常量，为圆柱形木塞的高，木塞质量为，底面积为，齿轮半径为，重力加速度为，瓶外气压减瓶内气压为且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。求： （1）木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度的大小； （2）画出摩擦力与位移图像，并求出拔塞的全过程，摩擦阻力对木塞做的功； （3）拔塞钻对木塞做的功； （4）分析推导拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率随时间变化的表达式。 【答案】（1） （2）； （3） （4），其中 【解析】 【小问1详解】 木塞做初速度为零的匀加速直线运动，木塞的速度等于齿轮边缘的线速度。由运动学公式得木塞离开瓶口瞬间的速度，由线速度与角速度的关系解得齿轮的角速度 【小问2详解】 由可知，摩擦力f随位移x的增大均匀减小：x=0时 ，x=h时f=0，f–x图线如图所示。 摩擦力方向竖直向下，与木塞位移方向相反，摩擦力对木塞做负功，其大小等于f–x图线与横轴所围三角形的面积，得 【小问3详解】 拔塞的全过程（木塞从静止上升到恰好离开瓶口，位移为h），瓶外气压大于瓶内气压，内外压力差竖直向下，对木塞做的功为 对木塞，由动能定理有 其中 代入解得拔塞钻对木塞做的功 【小问4详解】 拔塞过程中木塞在瓶内做匀加速直线运动，设拔塞钻对木塞的作用力为F，木塞受重力、压力差、摩擦力与拔塞钻的作用力，由牛顿第二定律有 即 由匀加速直线运动规律、 拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率 联立解得 木塞离开瓶口的时刻 故该表达式的适用条件为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027北京交大附中高三10月练习 物理试题 说明：本试卷共7页，共100分。考试时长90分钟。 一、选择题。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题意的。（每小题3分，共30分，漏选得2分，错选不得分） 1. 中国传统木工的榫卯工艺，外形唯美且遵循力学原理。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为θ。在凿子顶部施加竖直向下的力F时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为F1和F2，不计凿子的重力及摩擦力，下列判断正确的是（　　） A. 力F1一定大于F B. C. 力F2一定小于F D. 2. 一质点沿轴运动，其位置坐标与时间的关系为x = 1＋2t＋3t2（的单位是，的单位是）。关于速度及该质点在第内的位移，下列说法正确的是（ ） A. 速度是对物体位置变化快慢的描述；6m B. 速度是对物体位移变化快慢的描述；6m C. 速度是对物体位置变化快慢的描述；5m D. 速度是对物体位移变化快慢的描述；5m 3. 质量为的物块和质量为的物块静止在粗糙的水平地面上，和之间与一被拉长的轻质弹簧相连。已知弹簧的劲度系数为，和与地面的动摩擦因数均为0.5，重力加速度大小。若给水平向右的推力，则施加推力的瞬间，下列说法正确的是（ ） A. 物块的摩擦力大小为12N B. 物块的加速度大小为 C. 物块的摩擦力大小为 D. 物块B的加速度大小为 4. 利用智能手机中的加速度传感器可以采集手机的加速度随时间变化的图像。某同学将手机竖直向上抛出，测得手机在竖直方向的图像如图所示。取，下列说法正确的是（ ） A. 时间内，手机受到的支持力大于手机的重力 B. 时刻手机的速度最大 C. 时刻手机到达最高点 D. 时间内，手机先失重后超重 5. 如图所示的水平圆盘上有一原长为l0的轻质弹簧，弹簧的一端固定于圆心处，另一端与质量为m的滑块相连，滑块与圆盘之间的动摩擦因数为μ，初始时，滑块与圆心之间的距离为l且保持静止。现使圆盘绕过圆心的竖直轴转动，f为滑块与圆盘之间的摩擦力大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从零开始逐渐增大圆盘角速度至某一较大值的过程中，关于f与图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 卫星发射并进入轨道是一个复杂的过程，如图所示，发射卫星时先将卫星发射至近地轨道，在近地轨道的点调整速度进入转移轨道，在转移轨道上的远地点调整速度后进入目标轨道；已知引力常量为，地球质量为，近地轨道半径为，目标轨道半径为。下列说法不正确的是（ ） A. 卫星在转移轨道上运动经过点时的线速度大小为 B. 卫星在转移轨道上从点运动到点的过程中，引力做负功，机械能减小 C. 卫星在近地轨道与目标轨道上运动的向心力大小之比为 D. 卫星在近地轨道与目标轨道上运动的周期之比为 7. 如图所示，质量的物块A以初速度滑上放在光滑水平面上的长木板B上，A做匀减速运动，B做匀加速运动，经过时间物块A、长木板B最终以共同速度匀速运动，重力加速度取，由此可求出（ ） A. 长木板B的质量为 B. 物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.1 C. 长木板B的长度至少为 D. 物块A与长木板B组成的系统损失的机械能为1J 8. 现在市面上出现了一种新型的游乐设施——“反向蹦极”，示意图如图甲，游戏者与固定在地面上的扣环连接，为弹性绳上端悬点，打开扣环，游戏者从点由静止释放，像火箭一样竖直发射。游戏者上升到位置时绳子恰好处于松弛状态，为游戏者上升的最高点，弹性绳的弹力遵从胡克定律，游戏者视为质点，弹性绳的形变在弹性限度内，不计空气阻力，若以点为坐标原点，选向上为正方向，作出游戏者上升过程中加速度与位移的关系如图乙，图像中：、、和为已知量，为未知量，则人上升过程中（ ） A. 段的长度为 B. 游戏者最大速度为 C. 人从点到点和点到点重力的冲量大小相等 D. 值为 9. 如图所示是网球发球机，某次室内训练时从距地面一定的高度向竖直墙面发射完全相同的网球。假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度方向与水平方向夹角分别为和，若不考虑网球在空中受到的阻力，则（ ） A. 两次发射的初速度之比为 B. 碰到墙面前在空中运动时间之比为 C. 下降高度之比为 D. 碰到墙面时动能之比为 10. 标度律（Scaling law）：几何相似系统缩放时，各物理量随特征长度按固定幂指数规律变化。例如，球体的直径或立方体的棱长（特征长度）放大为原来2倍时，其表面积变为原来的4倍，体积变为原来的8倍。由此可构造无量纲数（与），它们的大小与物体绝对尺寸无关，仅由几何形状决定。生物力学中，弗劳德数是由速度、重力加速度、特征长度组成的无量纲数。若两种生物相等，即使、绝对数值相差很大，其在无量纲坐标下的运动规律也相同。基于标度律，下列说法正确的是（ ） A. 弗劳德数的形式可能为 B. 动物奔跑时相等，则奔跑速度与腿长满足，步频（）与腿长满足，因此大象步频慢、老鼠步频快 C. 肌肉最大拉力与横截面积成正比，重力与体积成正比，则相对力量（）与特征长度满足，因此体型越小的动物相对力量越强，蚂蚁等小型昆虫可举起数倍自重物体 D. 动物散热功率与表面积成正比，单位体积散热功率与特征长度满足，因此小型动物比大型动物更适合在寒冷气候中生存 二、实验题（11题6分，12题8分，共14分） 11. 图甲所示为某同学研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图． （1）下面列出了一些实验器材：打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、砂桶和砂、刻度尺．除以上器材外，还需要的实验器材有__________． A．秒表 B．天平（附砝码） C．低压交流电流 D．低压直流电源 （2）实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其它阻力：小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能__________（选填“拖动纸带”或“不拖动纸带”）沿木板做匀速直线运动． （3）实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量与小车和车上砝码的总质量之间应满足的条件是__________．这样，在改变小车上砝码的质量时，只要砂和砂桶质量不变，就可以变为小车所受拉力几乎不变． （4）如图乙所示，、、为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的间隔为，、间的距离为、、间的距离为，则小车的加速度__________．已知，，，则__________（结果保留位有效数字）． （5）在做该实验时，另一位同学以小车的加速度的倒数为纵轴，以上车和车上砝码的总质量为横轴，描绘出图象．假设实验中他已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响，但与并没满足本实验所需的条件；则从理论上分析，图丙中能够正确反映他所得到的关系的示意图是__________． 12. 如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使A球多次从斜轨上位置P静止释放，找到其平均落地点的位置E。然后，把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨上位置P静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，分别找到碰后A球和B球落点的平均位置D、F。用刻度尺测量出水平射程OD、OE、OF。测得A球的质量为mA，B球的质量为mB。 （1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但小组同学通过测量其他物理量间接地解决了这个问题。即测量______（选填选项前的符号）； A. 小球开始释放至碰撞前下降的高度h B. 小球抛出点距地面的高度H C. 小球做平抛运动的水平射程 D. 小球做平抛运动的时间 （2）为了达成这种替代，实验必须满足的条件有______； A. 两球的质量必须相等 B. 轨道末端必须水平 C. A球每次必须从轨道的同一位置由静止释放 （3）当满足表达式______时，即说明两球碰撞中动量守恒（用所测物理量表示）； （4）某同学在实验时采用另一方案：使用半径不变、质量分别为、、的B球。将A球三次从斜轨上位置P静止释放，分别与三个质量不同的B球相碰，用刻度尺分别测量出每次实验中落点痕迹距离O点的距离OD、OE、OF，记为x1、x2、x3。将三组数据标在x1-x3图中。从理论上分析，图中能反映两球相碰为弹性碰撞的是______。 A. B. C. 三、计算题（13题8分，14题8分，15题9分，16题9分，17题10分，18题12分，共56分） 13. 如图所示，一个质量的物体放在水平地面上。对物体施加一个的拉力，使物体做初速度为零的匀加速直线运动。已知拉力与水平方向的夹角，物体与水平地面间的动摩擦因数，，，取重力加速度。 （1）求物体运动的加速度大小； （2）求物体在2.0s末的速度大小； （3）求前2.0s地面对物体的作用力的冲量多大。 14. 如图所示，光滑水平冰面上固定一足够长的光滑斜面体，其底部与水平面相切，左侧有一滑块和一小孩（站在冰车上）处于静止状态，在某次滑冰游戏中，小孩将滑块以相对冰面v1=4 m/s的速度向右推出，已知滑块的质量m1＝10 kg，小孩与冰车的总质量m2＝40 kg，小孩与冰车始终无相对运动，取重力加速度g＝10 m/s2，求： （1）推出滑块后小孩的速度大小v2； （2）滑块在斜面体上上升的最大高度H； （3）小孩推出滑块的过程中所做的功W 15. 《考工记 轮人》篇中记载“轮人为盖”“上欲尊而宇欲卑，上尊而宇卑，则吐水，疾而溜远”。如图甲所示是古代马车示意图，车盖呈伞状，支撑轴竖直向上，车盖底面为圆面且水平。如图乙所示是过支撑轴的车盖截面简化图，底面半径m，车盖底面与水平地面距离m。车辆保持静止，一质量kg的水滴（可视为质点）从车盖顶端点由静止下滑，经车盖底端点后落到地面点（未画出）。已知、间竖直高度差m，水滴经过时的速度大小m/s，方向与竖直方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度大小取m/s²。求该水滴： （1）经过时重力的功率； （2）从下滑到过程中，雨滴克服阻力做的功； （3）落地点与支撑轴在地面投影的距离。 16. 如图所示，光滑水平面上放着质量的物块与质量的物块B，A与均可视为质点，靠在竖直墙壁上，、间夹着一个被压缩的轻弹簧（与、均不拴接），用手挡住不动，此时弹簧的弹性势能为，A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度。放手后向右运动，绳在短暂时间内被拉断，绳被拉断过程中绳对的冲量大小为，之后冲上与水平面相切的竖直固定半圆光滑轨道，其半径，B到达最高点时的速度大小。取重力加速度，求： （1）B到达最高点C时对轨道的压力； （2）用手挡住B不动时弹簧的弹性势能； （3）绳被拉断过程中绳对A所做的功以及这一过程中系统损失的机械能。 17. 物理问题的研究首先要确定研究对象。当我们研究水流，气流等流体问题时，经常会选取流体中的一小段来进行研究，通过分析能够得出一些有关流体的重要结论。 (1)水刀应用高压水流切割技术，相比于激光切割有切割材料范围广，效率高，安全环保等优势。某型号水刀工作过程中，将水从面积S=0.1mm2的细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料表面，从而产生极大压强，实现切割。已知该水刀每分钟用水600g，水的密度为ρ=1.0×103kg/m3 a．求从喷嘴喷出水的流度v的大小 b．高速水流垂直打在材料表面上后，水速几乎减为0，求水对材料表面的压强p约为多大。 (2)某同学应用压力传感器完成以下实验，如图所示，他将一根均匀的细铁链上端用细线悬挂在铁架台上，调整高度使铁链的下端刚好与压力传感器的探测面接触。剪断细线，铁链逐渐落在探测面上。传感器得到了探测面所受压力随时间的变化图象。通过对图线分析发现铁链最上端落到探测面前后瞬间的压力大小之比大约是N1:N2=3:1，后来他换用不同长度和粗细的铁链重复该实验，都得到相同结果。请你通过理论推理来说明实验测得的结果是正确的。（推理过程中需要用到的物理量的字母请自行设定） 18. 如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从0时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做加速度为的匀加速直线运动，木塞所受摩擦力随位移大小的变化关系为，其中为常量，为圆柱形木塞的高，木塞质量为，底面积为，齿轮半径为，重力加速度为，瓶外气压减瓶内气压为且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。求： （1）木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度的大小； （2）画出摩擦力与位移图像，并求出拔塞的全过程，摩擦阻力对木塞做的功； （3）拔塞钻对木塞做的功； （4）分析推导拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率随时间变化的表达式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $