河南平顶山市第九中学2026-2027 学年上学期八年级数学期中试卷

八年级数学期中测试题 出题人：盛媛柯审题人：丁明 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.下列几组数中，勾股数有《 4,5,6: 8,12,15: 9,15,17: 10,2426. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 2.如图是两人某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边 楚河 汉界 长为1，则“車”、“帥两棋子所在格点之间的距离为( A.3 B.5 C.5 D.5 3.估计1+√6的值在() A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 4.下列说法正确的有(.) ①5是25的算术平方根：②4是64的立方根：③√25的平方根是√5：④0的平方根和算术平方 0 根都是它本身 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5如图，将一根长30cm的玻璃棒，放在底面直径10cm,高为24cm的圆柱形水杯中，设玻璃棒露 在杯子外面的长度为h,则最少露出()厘米. A.3 B.4 -C.5 D.6 6.若√5的整数部分为a,小数部分为b,4-√5的整数部分为c,小数部分为d,则 b+d的值为() ac B.4 c.3 D. V3+ 2 2 7.己知一个正数的两个平方根分别是a-1和10-2a,则a的算术平方根是· A.8 B.3 C.4 D.6 八年级数学， 1/4 8.△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)2+√2a-b-3+1c-32=0,则aABC是(C A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形 9.如图，长方体的长为20cm,宽为15cm,高为10cm,点B离点C为6cm,一只蚂蚁如果要沿着 长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是( A.529 cm B.25cm C.2194 cm D.4.41 cm 20 10.为了营造节日气氛，学校准备在大厅圆柱上缠绕彩带.己知大厅圆柱的高为4m,地面周长为 2m,如果希望彩带绕圆柱4圈后正好到达顶端，那么至少需要彩带多少米？(1.) A.45m B.2/5m c.10m D.5m 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小 (1)123 27； 而-1 12.在Rt△ABC中，AB=5,AC=3,则BC的长为 13.如图，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，( 己知最大的正方形的边长为6，则A,B,C,D四个正方形的面积之和为 14.《九章算术》勾股章有一个问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳素，绳索 从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索 用尽，请问：绳索有多长？若设木柱长x尺，根据题意，可列方程为 15.若x2=5,则化简(x-32-x-= 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16(12分).计算： )(W5-25+2-(5-2 (2)3x+2-4=4,求x的值 os+25周+5-o6-25-4555 17(8分).如图，己知实数a,b,c在数轴上的对应点，请化简：√后-b-d-√b+c 共2页第1页 2/4 a6-10c→ 18(8分).如图所示，己知OA=OB,BC=2. B (1)说出数轴上点A所表示的数为 92 (2)点A所表示的数的倒数是： -5 4-3-2-1012345→ (3)在数轴上找出2√5对应的点.（保留作图痕迹） 19(9分).如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6,AC=8,D为AC B 上一点.将△ABD沿BD折叠，点A的对应点E落在边BC上. (1)求CE的长： (2)求△ABD的周长 20(9分).如图，四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=AD=√2， 2 BC=4,CD=25. A (1)求∠ABC的度数； (2)求四边形ABCD的面积。 21(9分).去年第13号台风“贝碧嘉”在我国沿海地区登陆，影响范围大，破坏力极强：如图，台 风中心沿东西方向由A向B移动，已知点C为一海港，与A,B的距离分别为AC=300m,BC=400m, 且AB=S00km.根据实测数据，台风中心半径260km范围内的地区会受 到台风影响。 (1)海港C受台风影响吗？为什么？ (2)若台风中心的移动速度不变，该海港受台风影响持续8h,求台风中 心的移动速度 22(10分).【阅读理解】若a+b=3,，ab=1,求a2+b2的值. 解：因为a+b=3,所以(a+b)2=9,即：a2+2ab+b2=9,又因为ab=1,所以a2+b2=7 【方法应用】 (1)若x+y=7,x2+y2=29,求的值， 八年级数学， 3/4 (2)若(8-xx=5,则(8-x)+2= 【拓展提升】 (3)在RL△ABC中，∠C=90°，AC+BC=11,△ABC的面积为 23 求 AB的长 (4)如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于点O,且BD-AC=2,BD2+AC2=100,则四 边形ABCD的面积为 23(10分).综合与实践 -【问题情境】 数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：如图1是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高 分别为20dm,3dm,2dm,A和B是这个三级台阶两个相对的端点，若A点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到B点的最短路程是多少？ (1)同学们经过思考得到如下解题方法：如图2，将三级台阶展开成平面图形，连接AB,经过计 算得到AB长度即为最短路程，则AB=dm. 【变式探究】 (2)如图3，一个圆柱形玻璃杯，若该玻璃杯的底面周长是48厘米，高是7厘米，一只蚂蚁从点 A出发沿着玻璃杯的侧面到与点A相对的点B处，则该蚂蚁爬行的最短路程是多少厘米？ 【拓展应用】 (3)如图4，圆柱形玻璃杯高为14cm,底面周长为32cm,在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴 蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁 B处的最短路程是多少厘米？（杯壁厚度不计）》 20 20 蚂蚁 A 蜂蜜 单位：dm 图1 图2 图3 图4 t2页第2页 4/4