第二章 有理数及其运算 单元检测 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】A 10.【答案】B 11.【答案】> 12.【答案】0 13.【答案】-1或-5 14.【答案】【小题1】 15 【小题2】 -2 【小题3】 [-3-（-5)]×3×4=24 4×3--3×2÷2 15.【答案】-1013 16.【答案】【小题1】 解：-3+8-15-6 =5-15-6 =-10-6=-16: 【小题2) 嵩易异军 解星4 *-24 -2×-24+x1-24到-× =12-18+8 =-6+8 =2: 【小题3】 解：-934×35 35 0* ×35 =-10×35+是×35 =-350+1 =-349: 【小题4】 解： -24×8-8× +8 =-16×8-8×1+8×8 8 =-128-1+64 =-129+64 =-65. 17【谷关101,1,43，号 -35--3 ,-22,-0.3 24 1 -35,-22 18.【答案】【小题1】 如图， A -5-4-3-2-1012345,3 【小题2】 如图， 10 -(+1) 1.5 小 -5-4-3-2-10123 -10<-+1<1.5<-4 3 19.【答案】【小题1】 < 小 【小题2】 解：由图可知，0<a<3,b<-3, 因为a多b=4,c,d互为相反数，m,n互为倒数： 所以a-是b=-4.c+d=-0,mn=1 所以c+d 2026 下mn+(a+bP+-3月 。14 0-1+2 =-1+ 25. 4 名 5 8 20.【答案】【小题1】 去小括号时没有变符号 【小题2】 符号错误 【小题3】 运算顺序错误 【小题4】 ：原-3号23 3 4 x5 =31-4÷5×5 3 2 31 -4×2×5 3 、5 1一8 =3 3 21.【答案】【小题1】 213 【小题2】 1409 【小题3】 解：200×7++5+-2+-4++13+-10++16+-9=1409辆)， 1409×60+5+13+16×15+-2-4-10-9×20=84550元)， 答：该厂工人这一周的工资总额是84550元： 【小题4】 按周计件制的一周工资较高，理由： 实行每周计件工资制的工资为1409×60+9×15=84675： 所以按周计件制的一周工资较高. 22.【答案】【小题1】 25-17 5_1 67 【小题2】 解：-1+14 1+1 627 7 56 =15 1 1 20252024 2026 =1- 2026 2025 2026 23.【答案】【小题1】 解：①，点A与点B的距离为5cm, .x=-10-5=-15: .点A与点C的距离为200--15=215单位长度： ②-15+-10+200=175， 84550, 1 =1-1+1-1+1-1++1 1 2025 22334 20242025 即点A,B,C所表示的数的和为175： 【小题2】 解：①.刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的-14，-10， 10-8 心数轴的1个单位长度为-10-白14=0.5cm, ∴.刻度尺上1cm,代表数轴上2个单位长度， .∴.B表示-10，A在B的左边且AB相距5cm, ∴.A在B的左边且AB相距10个单位长度， ∴.x=-10-10=-20: ②.A表示的数为-20，C表示的数为200， ∴.A、C相距220个单位长度， .A、D的距离为110个单位长度， 当点D在点A右边时，点D表示的数为-20+110=90， 当点D在点A左边时，点D表示的数为-20-110=-130， .D所表示的数为-130或90 2026北师大七年级上册第二章有理数及其运算单元检测 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，有一项是符合题目要求的。 1.的相反数是(    ) A. B. C. D. 2.一个整数用科学记数法表示为，则原数中“”的个数为(    ) A. B. C. D. 3.九章算术注中用不同颜色的算筹小棍形状的记数工具分别表示正数和负数白色为正，灰色为负，图表示的是的计算过程，则图表示的过程是在计算(    ) A. B. C. D. 4.若，，且，则的值为(    ) A. 或 B. C. D. 或 5.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 6.某同学将刻度尺按如图所示放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，，则数轴上点所对应的数为(    ) A. B. C. D. 7.已知有理数，在数轴上的位置如图所示，那么在；；；四个关系式中，正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.将加上它本身的的相反数，再将这个结果加上其的相反数，再将上述结果加上其的相反数，，如此继续操作次后所得的结果是(    ) A. B. C. D. 9.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将、、、、、、、分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 10.计算机的计算原理之一是二进制数，它只有两个数字将一个十进制数转化为二进制数，需要将该数写为若干个的整数次幂相加，再依次写出即可例如：十进制数可以写为二进制数，因为十进制数可以写为二进制数，因为将十进制数写为二进制数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.比较大小：          填“”“”或“”． 12.绝对值大于且不大于的所有整数的和是          ． 13.已知，，且，则          ． 14.如图，小明有张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列问题： 从中取出张卡片，使这张卡片上数字乘积最大，最大值是          ； 从中取出张卡片，使这张卡片上数字相除的商最小，最小值是          ； 算点游戏：从中取出张卡片，用学过的“，，，”运算，使结果为请写出个运算式并进行计算：           ；          ． 15.电子跳蚤从数轴上表示的点出发，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，第次向右跳个单位长度，第次向左跳个单位长度，，按此规律，跳完第次后，它落在数轴上表示的数是          ． 三、计算题：本大题共1小题，共12分。 16.计算：；； ； 四、解答题：本题共7小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分把下列各数填在相应的大括号内： ，，，，，，，，，，， 正有理数集合：           负有理数集合：             正整数集合：           负整数集合：            18.本小题分如图，数轴上每相邻两个小短线之间的距离为个单位长度，点所表示的数是． 在数轴下方标注数字，补全数轴，点所表示的数是________； 先在数轴上表示下列各数，再用“”号连接起来．，，，． 19.本小题分点，在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和． 用“”或“”填空：          ，          ； 若，，，互为相反数，，互为倒数，求的值． 20.本小题分阅读下面的计算过程： ． 解：原式 ． 解答下列问题： 步骤错在          ； 步骤到步骤错在          ； 步骤到步骤错在          ； 请将正确的解题过程写出来． 21.本小题分某自行车厂计划一周生产自行车辆，平均每天生产辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况超产记为正、减产记为负： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量 根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车          辆； 根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车          辆； 该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖元；少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 若将上面第问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由． 22.本小题分在一些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉． 例如：，，，． 根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式不用计算出结果：           ；           ；           ； 利用上面的方法计算： ； ． 23.本小题分如图，已知点，，从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为，，，现将一把最小刻度为的刻度尺放到数轴上，测得点与点的距离为． 若数轴的个单位长度为． 的值为______；点与点的距离为______个单位长度； 求点，，所表示的数的和； 若数轴的个单位长度不是，且刻度尺上表示“”和“”的刻度分别对应数轴上的，． 求的值； 若点在数轴上，且点与点的距离是点与点的距离的倍，求点所表示的数．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2026北师大七年级上册第二章有理数及其运算单元检测 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，有一项是符合题目要求的。 1.2026的相反数是() A.一2026 1 B.-2026 C.2026 D.7036 2.一个整数815550.0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为() A.4 B.6 C.7 D.10 3.《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，灰色为 负)，图1表示的是+21+(-32)=-11的计算过程，则图2表示的过程是在计算() 图1 A.(-13)+(+23)=10 B.(-31)+(+32)=1 C.(+13)+(+23)=36 D.(+13)+(-23)=-10 4.若la=3,Ibl=2,且a<b,则a+b的值为() A.-1或-5 B.-1 C.-5 D.1或5 5.计算2+2+…+2+3×3×…×3的结果是() m个2 n个3 A.2m+3n B.2m+3n C.m2 +3n D.2m+n3 6.某同学将刻度尺按如图所示放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对齐刻度1.8cm,点 C对齐刻度5.4cm.点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-8，a,10,则数轴上点B 所对应的数a为() A B C 012345 6 A.-3 B.-2 C.0 D.2 7.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示，那么在①a+b>0:②a-b<0:③ab<0:④%<-1四 个关系式中，正确的有() a-1 06 第1页，共5页 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 8将2029加上它本身的的相反数，再将这个结果加上其号的相反数，再将上述结果加上其好的相反数， …,如此继续操作2030次后所得的结果是() A.1 B.-1 C,2029 D.2020 2031 9.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将-1、2、-3、4、一5、 6、一7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学 们完成了部分填空，则图中a+b的值为() 8 A.-6或-3 B.-8或1 C.-1或-4 D.1或-1 10.计算机的计算原理之一是二进制数，它只有两个数字0,1.将一个十进制数转化为二进制数，需要将该数 写为若干个2的整数次幂相加，再依次写出1,0即可.例如：十进制数20可以写为二进制数(10100)2，因 为20=16+4=1×24+0×23+1×22+0×21+0×2，十进制数39可以写为二进制数(100111)2： 因为39=32+4+2+1=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+1×20将十进制数25写为二进制 数是() A.(11011)2 B.(11001)2 C.(11101)2 D.(10101)2 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 1.比较大小：一品—（慎“>”“<”或“=”） 12.绝对值大于2且不大于5的所有整数的和是一 13.己知la=3,bl=2,且la-b|=b-a,则a-b= 14.如图，小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列问题： -3 +2 +3 +4 (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是； 第2页，共5页 (3)算24点游戏：从中取出4张卡片，用学过的“+，一，×，÷”运算，使结果为24请写出2个运算式 并进行计算： ①_；②】 15.电子跳蚤从数轴上表示0的点出发，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3 次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，，按此规律，跳完第2026次后，它落在数轴 上表示的数是。 三、计算题：本大题共1小题，共12分。 16计算：（四）-3+8-15-6：(2)(+-)÷() 8-9%×35: (9-2*×8-8×(份)°+8*日 四、解答题：本题共7小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分)把下列各数填在相应的大括号内： -35,0.1,-元，0，-341,4.3，-22，-0.3,32.121121112 正有理数集合： …}负有理数集合：{ 正整数集合： }负整数集合： 18.(本小题8分)如图，数轴上每相邻两个小短线之间的距离为1个单位长度，点A所表示的数是-4. B (1)在数轴下方标注数字，补全数轴，点B所表示的数是 (②先在数轴上表示下列各数，再用“<”号连接起来.1.5，-号4，-(+1). 19.(本小题9分)点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b B b-3 0a3 (1)用“>”或“<”填空：a+b0,a-b0: (②若1a=多l=4,c,d互为相反数，m,n互为倒数，求品-mn+(a+b+(一)的值。 第3页，共5页 20.(本小题9分)阅读下面的计算过程： 3号-2÷[⑤-(-3+0.75)×5 解：原式=3}-22÷（任-3+）×5⑦ 1 =33+4*（-2)×5@ 1 =33+4÷（-10)@ .12 =33-5 ≈214 15 解答下列问题： (1)步骤①错在 (2)步骤①到步骤②错在： (3)步骤②到步骤③错在： (④)请将正确的解题过程写出来. 21.(本小题9分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实 际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 四 五六旧 增减产量+524+13-10+169 (1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆： (2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆： (3)该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元： 少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ (④若将上面第(3)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式 下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由， 第4页，共5页 22.(本小题10分)在一些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉. 例如：15+6=5+6,15-6=6-5,16-5引=6-5，|-5-6=5+6. (1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用计算出结果）：①17-251=一： ②后引=一：③引=— (2)利用上面的方法计算： ①居-+-引+ ②6-1+居-引+片-引+…+l2o2s24+2602 23.(本小题10分)如图，己知点A,B,C从左到右依次在数轴上，所表示的数分别为x,-10,200,现将 一把最小刻度为1cm的刻度尺放到数轴上，测得点A与点B的距离为5cm. AB x-10 200 01234567891011121314151617 (1)若数轴的1个单位长度为1cm. ①x的值为一；点A与点C的距离为_个单位长度： ②求点A,B,C所表示的数的和； (2)若数轴的1个单位长度不是1cm,且刻度尺上表示“8”和“10”的刻度分别对应数轴上的-14， -10. ①求x的值； ②若点D在数轴上，且点A与点C的距离是点A与点D的距离的2倍，求点D所表示的数. 第5页，共5页