2.1 从小学算术说起 正数与负数 课时小卷 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

2026-2027鲁教版六年级上册数学 第二章《有理数及其运算》2.1(1) 从小学算术说起 · 正数与负数课时小卷（培优卷） 课时小卷 · 有理数及其运算 班级：__________　姓名：__________　学号：__________　得分：__________ —————————————————————————————————————— 一、选择题 1. （2024·南通模拟）某市冬季某天的最高气温是 3 ℃，最低气温是 −4 ℃，则这一天的最高气温比最低气温高（　　） 　　A．−7 ℃ 　　B．7 ℃ 　　C．−1 ℃ 　　D．1 ℃ 2. 若 |a| = −a，则 a 的取值范围是（　　） 　　A．a > 0 　　B．a ≥ 0 　　C．a < 0 　　D．a ≤ 0 3. 观察下面一列数，探究其规律： −1，+2，−3，+4，−5，+6，…… 则第 2025 个数是（　　） 　　A．−2025 　　B．+2025 　　C．−2024 　　D．+2024 4. 某粮店进、出粮食的记录如下（进为正，单位：t）：+20，−12，+15，−8，+10，−6。 若一周前库存为 50 t，则一周后库存为（　　） 　　A．79 t 　　B．69 t 　　C．59 t 　　D．49 t 5. 下列说法错误的是（　　） 　　A．0 既不是正数，也不是负数 　　B．一个有理数不是整数就是分数 　　C．没有最小的正数，但有最大的负整数 　　D．−a 一定是负数 6. 观察算式找规律： 2¹ = 2，2² = 4，2³ = 8，2⁴ = 16，2⁵ = 32，2⁶ = 64，…… 则 2¹ + 2² + 2³ + … + 2¹⁰ 的个位数字是（　　） 　　A．2 　　B．4 　　C．6 　　D．8 7. 某商店一周的盈亏情况如下（盈利为正，亏损为负，单位：元）： +320，−150，+260，−90，+180，−200，+150。 这一周的总盈亏情况是（　　） 　　A．盈利 470 元 　　B．亏损 470 元 　　C．盈利 470 元 　　D．盈利 430 元 8. 按规律填数：1，−2，3，−4，5，−6，7，−8，…… 则前 100 个数的和是（　　） 　　A．−50 　　B．0 　　C．50 　　D．100 二、填空题 1. 观察：−1，+2，−3，+4，−5，+6，…… 则第 10 个数是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，第 11 个数是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2. 若规定向北为正，向东为“非正非负”，则向南走 6 m 记作 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿m。 3. 已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，则 a+b+cd+m = ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 4. 把 −(−2)，−|−3|，0，+(−1) 按从小到大的顺序排列为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 5. （2024·无锡期末）观察下面各数，找出规律并填空： 第一行：1 第二行：−1，2，−1 第三行：1，−3，3，−1 第四行：−1，4，−6，4，−1 …… 则第五行的第 3 个数是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 6. 某城市冬季某周每天的最高气温（℃）依次为：−1，0，2，−3，1，−2，3。 则这一周的最高气温中，最高的是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿℃，最低的是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿℃，温差是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿℃。 三、解答题 1. 阅读下面材料，并回答问题。 “相反意义的量”是指两个量，它们意义相反、属性相同、具有共同的“零起点”。例如：“向东 5 km”与“向西 3 km”是相反意义的量；“上升 2 m”与“下降 5 m”也是相反意义的量。 （1）请举出生活中一组相反意义的量（用正、负数表示）。 （2）“气温升高 3 ℃”与“气温降低 3 ℃”是不是相反意义的量？请说明理由。 　 　 　 2. 观察下面一列数，探究其规律： −1，+2，−3，+4，−5，+6，−7，+8，…… （1）请写出第 15 个数和第 16 个数； （2）求前 2024 个数的和； （3）求前 2025 个数的和。 　 　 　 3. 某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正、向西为负，某天从 A 地出发到收工时，行走记录为（单位：km）： +15，−2，+5，−1，+10，−3，−2，+12，+4，−5，+6。 （1）收工时检修小组在 A 地的哪一边？距 A 地多远？ （2）若汽车每千米耗油 0.1 L，这天共耗油多少升？ 　 　 　 4. 规定：对于任意有理数 a，符号 [a] 表示不超过 a 的最大整数，例如 [3.2] = 3，[−2.3] = −3。 （1）求 [−1.5]、[0]、[−0.9] 的值； （2）计算 [−2.7] + [3.4]； （3）判断：[−a] = −[a] 是否一定成立？若不成立，请举出一个反例。 　 　 　 参考答案与解析 一、选择题 1.B　　2.D　　3.A　　4.B　　5.D　　6.D　　7.A　　8.A 二、填空题 1. +10；−11 2. −6 3. 3 或 1 4. −|−3| < +(−1) < 0 < −(−2) 5. 6 6. 3；−3；6 三、解答题 1. （1）示例：规定收入为正，则收入 200 元记作 +200 元，支出 150 元记作 −150 元。 （2）是相反意义的量。因为“升高”与“降低”意义相反，都描述气温的变化，具有共同的零起点（变化量为 0），符合相反意义的量的定义。 2. （1）规律：奇数位置为负，偶数位置为正，绝对值为该位置的序号。第 15 个数是 −15，第 16 个数是 +16。 （2）每两个相邻数之和为 1（如 −1+2=1，−3+4=1，……），前 2024 个数共 1012 组，和为 1012×1 = 1012。 （3）前 2025 个数 = 前 2024 个数的和 + 第 2025 个数 = 1012 + (−2025) = −1013。 3. （1）把行走记录相加：15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+6 = 39（km）。 收工时在 A 地东边，距 A 地 39 km。 （2）总路程为各数绝对值之和：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6 = 65（km）， 耗油 65×0.1 = 6.5（L）。 4. （1）[−1.5] = −2，[0] = 0，[−0.9] = −1。 （2）[−2.7] + [3.4] = −3 + 3 = 0。 （3）不一定成立。反例：取 a = 1.5，则 [−1.5] = −2，−[1.5] = −1，−2 ≠ −1，故不成立。 学科网（北京）股份有限公司 $