2.2 数轴 课时小卷（培优卷）2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

2026-2027鲁教版六年级上册数学 第二章《有理数及其运算》2.2 数轴课时小卷（培优卷） 课时小卷 · 有理数及其运算 班级：__________　姓名：__________　学号：__________　得分：__________ —————————————————————————————————————— 一、选择题 1. 数轴上点 A 表示的数是 a，将点 A 在数轴上平移 7 个单位长度得到点 B。则点 B 表示的数是（　　） 　　A．4 　　B．−4 或 10 　　C．−10 　　D．4 或 −10 2. 如图，数轴上 A、B 两点表示的数互为相反数，且 A、B 两点间的距离为 6，则点 B 表示的数为（　　） 　　A．3 　　B．−3 　　C．6 　　D．−6 （第2题图） 3. 数轴上点 P 表示的数为 −2，点 Q 表示的数为 5，则 P、Q 两点间的距离是（　　） 　　A．3 　　B．−7 　　C．7 　　D．−3 4. 在数轴上，点 A 表示 a，点 B 表示 −a，则 A、B 两点到原点的距离（　　） 　　A．相等 　　B．A 更远 　　B．B 更远 　　D．不能确定 5. 数轴上与表示 3 的点距离为 5 的点有（　　） 　　A．1个 　　B．2个 　　C．3个 　　D．无数个 6. 如图，数轴上点 A、B 表示的数互为相反数，若点 C 到点 A 的距离等于点 C 到点 B 的距离的 2 倍，则点 C 表示的数为（　　） 　　A．0 　　B．±6 　　C．±3 　　D．±2 （第6题图） 7. （2024·潍坊期中）数轴上点 M 表示的数是 −3，将点 M 先向右平移 4 个单位长度，再向左平移 9 个单位长度，最后所得的点表示的数是（　　） 　　A．2 　　B．−8 　　C．8 　　D．−2 8. 数轴上点 A、B 表示的数分别为 −5 和 3，在数轴上求一点 P，使 P 到 A、B 的距离之和为 10，则点 P 表示的数为（　　） 　　A．−6 或 4 　　B．−4 或 6 　　C．−6 或 6 　　D．−4 或 4 二、填空题 1. （2024·临沂期末）数轴上点 A 表示 −3，点 B 表示 2，则 A、B 两点间的距离是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2. 数轴上点 P 表示的数是 −4，将点 P 向右平移 6 个单位长度得到点 Q，再将点 Q 向左平移 2 个单位长度得到点 R，则点 R 表示的数是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3. 数轴上与原点的距离为 4 的点表示的数是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 4. （2024·淄博期中）数轴上点 A、B 表示的数互为相反数，且 A、B 两点间的距离为 8，则点 A 表示的数为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，点 B 表示的数为 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 5. 在数轴上，点 M 表示的数是 −2，点 N 表示的数是 3，则 M、N 两点间的距离是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 6. 数轴上点 P 表示的数是 x，点 Q 表示的数是 −1，若 P、Q 两点间的距离为 5，则 x = ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 三、解答题 1. （2024·泰安期末）阅读下面材料，并回答问题。 “数轴上两点间的距离”：数轴上两点所表示的数之差的绝对值，就是这两点间的距离。即点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，则 A、B 两点间的距离为 |a − b|。 （1）数轴上点 A 表示 −3，点 B 表示 5，求 A、B 两点间的距离； （2）数轴上点 M 表示数 m，点 N 表示数 −2，且 M、N 两点间的距离为 7，求 m 的值； （3）数轴上点 P 表示数 x，点 Q 表示数 4，且 |x − 4| = 3，求 x 的值。 　 　 　 2. （2024·聊城期中）数轴上 A、B、C 三点表示的数分别为 −4、2、5。 （1）求 A、B 两点间的距离； （2）求 B、C 两点间的距离； （3）在 B、C 之间是否存在一点 D，使 D 到 A、C 两点的距离相等？若存在，求点 D 表示的数。 　 　 　 3. （2024·德州期末）阅读下面材料，并回答问题。 “数轴上点的平移规律”：数轴上表示数 a 的点，向右平移 m 个单位长度后得到表示的数是 a + m；向左平移 m 个单位长度后得到表示的数是 a − m。 （1）数轴上点 A 表示 −2，将点 A 向右平移 5 个单位长度得到点 B，求点 B 表示的数； （2）数轴上点 M 表示数 m，将点 M 先向右平移 3 个单位长度，再向左平移 7 个单位长度后得到点 N，若点 N 表示的数为 −2，求 m 的值。 　 　 　 4. （2024·枣庄期末）阅读材料，解决问题。 “绝对值的几何意义”：在数轴上，一个数 a 所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值，记作 |a|。 例如：|3| 表示数轴上表示 3 的点与原点之间的距离，所以 |3| = 3。 （1）求 |−5| 的值； （2）若 |x| = 4，求 x 的值； （3）若 |x − 2| = 3，求 x 的值。 　 　 　 参考答案与解析 一、选择题 1.D　　2.A　　3.C　　4.A　　5.B　　6.A　　7.B　　8.A 二、填空题 1. 5 2. 0 3. ±4 4. −4；4 5. 5 6. −6 或 4 三、解答题 1. （1）A、B 两点间的距离为 |−3 − 5| = |−8| = 8。 （2）由 |m − (−2)| = 7，得 |m + 2| = 7，所以 m + 2 = 7 或 m + 2 = −7，解得 m = 5 或 m = −9。 （3）由 |x − 4| = 3，得 x − 4 = 3 或 x − 4 = −3，解得 x = 7 或 x = 1。 2. （1）A、B 两点间的距离为 |2 − (−4)| = 6。 （2）B、C 两点间的距离为 |5 − 2| = 3。 （3）设点 D 表示的数为 d，则 |d − (−4)| = |d − 5|，即 |d + 4| = |d − 5|。 当 d + 4 = d − 5 时，4 = −5，不成立； 当 d + 4 = −(d − 5) 时，d + 4 = −d + 5，2d = 1，d = 0.5。 点 D 表示的数为 0.5，它在 B、C 之间，符合题意。 3. （1）点 B 表示的数为 −2 + 5 = 3。 （2）点 N 表示的数为 m + 3 − 7 = m − 4，由 m − 4 = −2，解得 m = 2。 4. （1）|−5| 表示数轴上表示 −5 的点与原点的距离，所以 |−5| = 5。 （2）若 |x| = 4，则 x = 4 或 x = −4。 （3）若 |x − 2| = 3，则 x − 2 = 3 或 x − 2 = −3，解得 x = 5 或 x = −1。 学科网（北京）股份有限公司 $