江苏南京市建邺高级中学2026-2027学年第一学期10月月考高一数学试题

2026-2027学年第一学期10月月考 高一数学 2026.10 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分． 考生将第Ⅰ卷、第Ⅱ卷答案填写在答题卡上． 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、单选题：本题包括8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个选项符合题意 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的零点是（ ） A. B. 1，2 C. D. 3. 如图，已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 4. 已知在处取得最小值，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 5 5. 已知 ，，则 是 的（　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，且，则的最小值（ ） A. B. C. D. 7. 当，且满足时，有恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的不等式恰有3个整数解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 10. 下列说法中，正确的有（ ） A. 的最小值是2 B. “方程有一正一负根”的充要条件是“” C. 不等式的解集为 D. 命题“”的否定为“” 11. 已知，关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的最大值为 C. 的最小值为4 D. 的最小值为 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题：本题包括3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知命题是假命题，则实数的取值范围是__________. 13. 已知，则的取值范围为______ 14. 对给定的非空集合A，定义集合，，当时，则称A具有孪生性质．设集合，且，若C具有孪生性质，则n的最小值为________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知全集，集合，集合． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 16. 设命题 对，不等式恒成立；命题，使得不等式成立． （1）若为真命题，求实数 的取值范围； （2）若命题，至少有一个是真命题，求实数的取值范围． 17. 已知． （1）若，求不等式的解集． （2）当时，方程的两根分别为，，若存在，使成立，求的取值范围； 18. 随着环保意识的增强，电动汽车成为人们购车的热门选择.某型号的电动汽车经高速路段（汽车行驶速度不低于40km/h）测试发现：汽车每小时耗电量P（单位：kW·h）与速度v（单位：km/h）的关系满足；相同路程内变速行驶比匀速行驶耗电量更大.现有一辆同型号电动汽车从A地经高速公路（最低限速40km/h，最高限速120km/h）匀速行驶到距离为500km的B地，出发前汽车电池存量为75kW·h，汽车到达B地后至少要保留5kW·h的保障电量（假设该电动汽车从静止加速到速度为v的过程中消耗的电量与路程都忽略不计）. （1）判断该车是否可以在不充电的情况下到达B地，并说明理由； （2）若以该电动汽车的现存电量一定可以到达A地与B地间的服务区，服务区充电桩的功率为15kW（充电量＝充电功率×时间），求到达B地的最少用时（行驶时间与充电时间总和）. 19. 已知过点，且满足 （1）若存在实数，使得不等式成立，求实数t的取值范围. （2）求在上的最小值 （3）若，则称为的不动点，函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值. 2026-2027学年第一学期10月月考 高一数学 2026.10 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分． 考生将第Ⅰ卷、第Ⅱ卷答案填写在答题卡上． 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、单选题：本题包括8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个选项符合题意 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABC 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题：本题包括3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】675 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或． 【17题答案】 【答案】（1）当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为或； 当时，不等式的解集为或； 当时，不等式的解集为. （2）. 【18题答案】 【答案】（1）不能；理由：由题意该车匀速行驶，则可得时间为， 所需总电量为， 因为kW·h， 当且仅当km/h时取等号， 因为出发前汽车电池存量为kW·h，所以不能到达地. （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）6. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $