江苏南京市建邺高级中学2026-2027学年第一学期10月月考高一数学试题

建邺高级 2026-2027学年第一学期10月月考 高一数学 2026.10 注意事项： 本试卷分第1卷（选排题）和第川卷（非速择题）两部分，共150分。 考生将第I卷、第川卷答案填写在答题卡上。 第1卷（选择题共58分） 一、单进题：本题包括8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个进项符合题意 1.已知集合A={xx-x=0},集合B={-l,),则UB=（) A.{ B.0, C.{-l, D.-1,0,) 2.函数y=x2+3x+2的惑点是() A.1,2 B.(1,0),(2,0) C.-1,-2 D.（-1,0),(-2,0) 3.如图，已知全集U=R,集合A={x(2x-3)(x+)≤0}，B={xk>0,则图中阴影部分表示 的集合为() A.{xx≤-} B.xx<-1 A○B C≤0成x>》 D.x<0威x> 4已妇心)=x+45(-列在r=0处鼠得最小值，则a份恒为(） A.4 B.-3 C.1 D.5 5.已知p:x-x-2<0,9x-<2,则p是9的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 6.已知a,b>0且h=8,则(a+)(b+2)的最小值() A.6 B.12 C.10+22 D.18 7.当x>0,y>0,且满足2x+y-2y=0时，有2x+y>k2+k-8恒成立，则k的取值范围为() A.（-4,3) B.[-4,3] C.(-3,4) D.【-3,4] &.若关于x的不等式（心-）2<x2恰有3个整数解，则实数a的取俏范围是（) （3-n B.（-n) 引 D.（) 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个进项中，有多项符合题目要 求.全部进对的得6分，部分进对的得部分分，有选错的得0分 9.下列说法正确的是( A.若a>b,c>d,则a+c>b+d B若知>6.则君 C.若ac2>bc2,则a>b D.若b>a>0,m>0,则b+m<b a+m a 10.下列说法中，正确的有（) A.y=x+二的最小值是2 B.“方程x2-(m-3)x+m=0有一正一负根"的充要条件是“m<0” C.不等式2>1的解集为。》 D.命题p“x∈R,x2>0”的否定为“3xeR,x2≤0” 1.已知m>0,n>0,关于x的不等式(2m+0x2-n-)x-1<0的解集为(-)， 则下列结论正确 的是() A.2m+n=1 B.mn的最大值为 8 C.↓+”的最小值为4 D. 1+1 m n m++n+2的最小值为3+22 第川卷（非选择题共92分） 三、填空题：本题包括3小题，每小题5分，共15分 12,已知命题p:3x∈R,x2-2c+1≤0是假命题，则实数a的取值范围是 13.已知1≤2x-y≤2，-1≤2x+3y≤1，则6x+y的取值范围为 14.对了给定的非空集合A,定义集合={女a+bba∈A,be小，F={xka-bl,a∈A,b∈小， 当A∩A厂=O时，则称A具有孪生牲质.设集合C={x|n≤x≤2024，x∈N,n∈N且n≤2024，若 C具有孪生性质，则n的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文宇说明、证明过程或诚算步骤. 15.(13分)已知全集U=R,集合A={xx-2<1,集合B={x2a<x<1-a}, (1)若a=-1,求AUB: (2)若A∩B=O,求实数a的取值范围， 16.(15分)设命题p:对xe{xl≤x≤3}，不等式x2-4x+2+m>0恒成立：命题g:xe{x1≤x≤1， 使得不等式x+m≤0成立。 (1)若P为真命题，求实数m的取值范围： (2)若命题P,9至少有一个是真命题，求实数m的取值范围. 17.(15分)已知y=2-(a+3)x+3. (1)若a∈R,求不等式2-(a+3)x+3≥0的解集. 2)当a=√5时，方程y=0的两根分别为名，为，若存在x,使+号≥x-+m-x成立，求 m的取值范围： 18.(17分)随滋环保燕识的增强，电动汽车成为人们购车的热门选择.某型号的电动汽车经高速路段（汽 车行驶速度不低于40km/h)测试发现：汽车每小时耗电量P(单位：kW·h)与速度v(单位：km/h)的 关系满足P()=0.002w2-0.04v+5(40≤v≤120)；相同路程内变速行驶比匀速行驶耗电量更大.现有一辆 同型号电动汽车从A地经高速公路（最低限速40km/h,最高限速120km/h)匀速行驶到距离为500km 的B地，出发前汽车电池存量为75kW·h,汽车到达B地后至少要保留5kW·h的保障电壁（假设该电动 汽车从静止加速到速度为ⅴ的过程中消耗的电量与路程都忽略不计). (1)判断该车是否可以在不充电的情况下到达B地，并说明理由： (《2:若以该电动汽车的现存电盘一定可以到达A地与B地间的服务区，服务区充电桩的功率为15kW(充 电量=充电功率X时间)，求到达B地的最少用时（行驶时间与充电时间总和）. 19.(17分)已知f(x)=2x2++b过点(0，-)，且满足f(-1)=f(2). (1)若存在实数，使得不等式f()-1<0成立，求实数t的取值范用. (2)求f(x)在[m,m+2]上的最小值h(m) (3)若f()=,则称为y=(x)的不动点，函数g(x)=f(x)-x+n有两个不相等的不动点 x、名，且石、为>0，求立+立的最小值