河北省沧州市泊头市第一中学2026-2027学年高一上学期第一次考试数学试题

2026-2027学年度高一年级第一次考试 数学试题 本卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合P={x2=,2={x2-x=0},那么PU2=（) A.{-1,0, B.(1) C.0,1) D.-1,1) 2.命题p:x之0，x2-1>0,则p是（) A.x20,x2-1≤0 B.x<0,x2-1>0 C.3x≥0，x2-1s0 D.3x<0,x2-1≤0 3.已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3，则4x-2y的取值范围是（) A.0≤4x-2y≤10 B.2≤4x-2y≤10 C.2s4x-2ys11 D.5≤4x-2y≤10 4.已知a>b>0>c,则以下不等式不正确的是（) A.ac2>bc2 B.ctac+b C.a2>ab>b2 D. 5.若a2-6a+(k+8)20对一切x∈R恒成立（k为常数)，则k的取值范围是（) A.0≤k≤1 B.0<k<1 C.0<k≤1 D.k<0或k>1 6.a=4是不等式(c+)》9a>0对于任意正实数y恒成立的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知卫是r的充分不必要条件，9是"的充分条件，5是广的必要条件，g是s的必要条件，下列命题正 确的是（) A.r是9的必要不充分条件 B.r是s的充要条件 C.r是9的充分不必要条件 D.P是9的充要条件 试卷第1页（共4页） 图a任 8.某学校举办运动会，比赛项目包括田径、游泳、球类，经统计高一年级有57人参加田径比赛，有11 人参加游泳比赛，有62人参加球类比赛.参加球类比赛的同学中有14人参加田径比赛，有4人参加游泳 比赛：同时参加田径比赛和游泳比赛的有8人：同时参加三项比赛的有2人.则高一年级参加比赛的同学 有() A.110人 B.108人 C.106人 D.104人 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知集合A中有3个元素2,4,6，且当a∈A时，6-a∈A,则a可能为() A.2 B.4 C.6 D.2或4或6 10.“关于x的方程2+x-1=0的根为正实数”为真命题的一个必要条件可以是() A.a=0 B.a≤0 C.s D.-a0 11. 若正实数a,b满足a+b=1,则下列说法正确的是（) A:b有最大值号 B.√a+√b有最小值√2 C.中+名2的最小值是月 a+1'b+2 D.)+的最小值是时 a+2b+4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.设a,beR,P={a,b},2={1,b2},若P=Q,则a+b= 13.已知命题p:x满足x2-x-2<0,命题g:x满足m≤x≤m+1,若p是g的必要条件，则m的取值范 围是 14.已知正数x,y,满足y=1,则M=中x+1+2西 一的最小值为■ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(本小题满分13分)已知集合A={x2≤x≤8，B={x<x<6,全集U=R (I)求A∩B,AU(CuB); (2)若集合C={x2m-6≤x≤m+},且CsA,求实数m的取值范围. 试卷第2页（共4页） 霸王 16.(本小题满分15分)(1)已知实数x,y满足-2≤x≤-1,2≤y≤3，求3x-2y的取值范围. 2)已知实数x>1,求+2的最小值。 x-1 (3)已知x,y>0且2y-x=y+4,试求x+y的取值范围. 17.(本小题满分15分)近年来，在国家政策的推动下，新能源汽车行业蓬勃发展.某新能源汽车配件公 司为适应市场需求，计划扩大生产并改进技术，以生产某种新型组件，据测算，生产该组件的年固定成本 为2300万元，每生产xx∈N万件，需另投入可变成本G(x)万元，且 [10x2+a,0<x≤40，x∈N G(x)= 2020x+32000 60,x>40,xeN,'已知当年产量为10万件时，需另投入可变成本为16600万 x-5 元.由市场调研知，该组件每件的售价为2000元，且假定全年产量可当年全部售完、 (I)求年利润W(x)(万元)与年产量x（万件)的关系式（利润=销售收入-成本)： (2)当该组件的年产量为多少万件时，公司所获年利润最大？最大年利润是多少？ 试卷第3页（共4页） 器® 18.(本小题满分17分)设x,aeR (1)当a=1时，写出关于x的不等式ax2-（a+1)x+1>0的解集： (2)解关于x的不等式ax2-（a+1)x+1<0(结果用解集表示)： (3)设命题p:3x>1,x2-（a+)x+a<-2x,若P为真命题，求a的取值范围. 19.（本小题满分17分)已知函数y=-2x2+2x+c. (1)若x20,y≤0恒成立，求实数c的取值范围： (2)若3xE{x4≤x≤4}，使得y≤(c-2)x2+3x+3c+4,求实数c的取值范围： (3)若关于x的不等式y>-x2+(1-4c)x+3c2+4c恰有3个正整数解，求实数c的取值范围. 试卷第4页（共4页） 霸巴巴