第六单元 第05课时 组合图形的面积(教学设计)数学人教版五年级上册（新教材）

第六单元  第5课时   组合图形的面积   教学设计

课程基本信息:
学科·版本	数学·人教版	授课班级		授课教师
年    级		学    期		单    元	六.多边形的面积
课    题	第5课时    组合图形的面积

一、教材内容分析

1. 知识内涵

（1）单元地位：

本节课属于小学 “图形与几何” 知识领域，是多边形面积单元的综合应用内容。前承学生已经掌握的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的基础面积计算知识，是对已学平面图形面积相关内容的整合与巩固；后启后续更复杂的组合图形面积计算、不规则图形面积估算乃至立体图形表面积相关内容的学习，在平面图形面积知识体系中起到承上启下的关键作用。学生已经能够独立计算单一规则图形面积，但面对由多个图形拼接而成的组合图形，容易出现拆分盲目、拆分后条件缺失、不会选用分割法或添补法、运算出错等问题。本课借助拼摆操作、画辅助线拆分探究，落实 “转化” 数学思想，建立 “识别组合图形 — 合理拆分 / 添补 — 调用基础公式 — 求和求差算总面积” 完整逻辑链，实现从单一图形计算向复合图形综合计算的认知升级。

（2）教材内容

教材以问题情境逐层推进呈现：首先出示旗帜、七巧板拼组图形、房子与风筝造型 3 组生活中的组合图形示例，引导学生识别其中包含的已学简单图形；随后设置 “说一说生活中哪些地方有组合图形” 的交流环节；紧接着引入房子侧面墙面积计算的真实问题作为例题④，给出两种不同的图形拆分思路，预留空白计算区域引导学生自主完成运算推导；最后设置实践类习题 “做一做”，要求学生在生活中寻找组合图形并自主探索面积求解方法。课后配套分层习题，分为概念识别、多种算法计算、正误辨析、基础实际问题、实践测量探究等类型，由浅入深落实图形识别、算法探究、计算运用、实践应用四大核心技能。

（3）编排特点：

整体遵循 “生活情境感知→具象操作探究→方法归纳建构→实践迁移延伸” 的逻辑线索。以基本图形硬纸片、学习单、虚线辅助线作为核心探究工具，把复杂的组合图形拆解为熟悉的简单图形，将复合图形面积问题转化为旧知可解决的问题，降低综合计算的思维难度；学习素材

分层落地，先认识组合图形，辨析图形组成，再通过分割、添补自主探究面积计算方法，最后迁移解决生活实际问题。教材不设定唯一标准化解法，鼓励算法多样化，贴合五年级学生 “观察识别‑猜想尝试‑对比归纳‑迁移运用” 的认知发展规律，实现组合图形概念理解、解题方法掌握、综合计算实践同步落实。

2.素养内涵

本节课承载的核心素养主要包括几何直观、空间观念、运算能力、推理意识、应用意识、创新意识，各素养落地路径清晰可实施：

①几何直观：学生通过绘制辅助虚线将陌生的组合图形拆分为已掌握的简单规则图形，将未知的组合图形面积问题直观转化为已学的基础图形面积求和、求差问题，用可视化的图形拆分表征解题思路，依托图形操作支撑综合计算思考。

②空间观念：学生在识别生活中的组合图形、对房子侧面墙图形进行不同方式拆分的过程中，建立不同简单图形拼接组合的清晰表象，可以在脑海中自主完成图形的拆分、重组、补全操作，深化对平面图形组合关系的感知。

③运算能力：学生在完成多种拆分思路的面积计算时，准确调用正方形、三角形、梯形等面积公式，正确完成多边形四则混合运算，保障运算过程的合理性与结果的准确性。

④推理意识：学生在对比不同拆分、添补方法的过程中，自主推理得出不同解题路径得到的总面积结果完全一致，理解组合图形面积的本质；懂得拆分要保证条件齐全，形成用旧知推导未知问题的思维习惯，完整经历 “观察 — 尝试验证 — 对比归纳 — 迁移解题” 推理全过程。

⑤应用意识：从开篇识别生活中的组合图形，到课后实践测量任务，全程引导学生用所学面积知识解决真实生活中的实际问题，切实体会数学知识的实用价值。

⑥创新意识：教材不限制唯一解法，鼓励学生自主探索分割法以外的添补法等其他求解路径，激发多元发散思考，打破固化解题思维。

二、教学目标：

知识能力：

1.完整经历拼摆游戏、观察识别组合图形、画辅助线拆分、小组交流算法、习题巩固全过程；认识组合图形，能够分辨组合图形由哪些简单图形构成；掌握组合图形面积计算的基本方法，能借助分割法、添补法正确计算组合图形的面积。

2.熟练掌握组合图形转化思路：把组合图形分割成若干已知条件齐全的简单图形分别算面积再求和；或者把图形补成大的规则图形，减去补上部分的面积；能够辨别无效拆分，规避拆分后缺少计算条件、公式误用、运算出错等典型错误。

3.能够运用多种方法求解组合图形面积；规范完成识别、判断、计算、解决实际问题、实践测量类习题；养成 “先观察图形特征，优先选择条件齐全的拆分方式，再列式计算” 的解题习惯，会对比多种算法，进行结果自查验算。

 素养能力

在拼摆操作、图形拆分探究、合作研讨、计算实操、解决真实情境问题中同步发展几何直观、空间观念、运算能力、推理意识、应用意识、创新意识；积累 “转化，把未知复合图形变为已知简单图形” 的数学活动经验，打通图形拆分操作与综合面积计算之间的内在关联，完善多边形面积的结构化知识体系；感受转化的数学思想，提升主动探究、合作交流、规范数学表达的学习能力。

三、教学重点、难点：

重点：1. 掌握组合图形面积的计算方法，能正确运用已学简单图形的面积公式求解组合图形面积。 2. 会识别组合图形的组成部分，能够用分割法计算组合图形面积。

难点：1. 能根据图形特征灵活选择适配的计算策略（分割法、添补法）。

 2. 理解拆分图形的原则：拆分后的每个简单图形必须具备完整的计算条件；深度理解转化的数学思想。

 

 

教学流程

一、复习导入

【设计意图】借助拼搭游戏，激活学生对长方形、正方形、三角形、梯形等基本图形的旧知，直观感知组合图形的构成特点，制造探究问题，充分调动学生探究欲望，为后续新知探究做好经验铺垫，降低新知探究的思维门槛。

创设情境

教师活动：

出示长方形、正方形、三角形、梯形的硬纸片，布置活动：“请同桌两人合作，用手里的基本