精品解析：广东江门市第一中学景贤学校2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试题

景贤学校七年级数学（上）随堂练习 （满分100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的相反数是. 2. 在，0，－1，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. －1 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：因为负数小于0，正数大于0，正数大于负数，所以在，0，－1，这四个数中，最小的数是－1，故选D． 考点：正负数的大小比较． 3. 在，，，这四个数中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【详解】解：， ， ， ， 故负数有，，共2个． 4. 比﹣2大3的数是（ ） A. 1 B. ﹣1 C. ﹣5 D. ﹣6 【答案】C 【解析】 【分析】有理数运算中加法法则：异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减． 【详解】解：-2+3=（3-2）=1． 故选C． 【点睛】此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握，解题关键是理解加法的法则，先确定和的符号，再进行计算． 5. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用， 求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解; ∵， ∴最接近标准， 故选：B． 6. 下列说法正确的是（　　） A. 一个数的绝对值一定比0大 B. 一个数的相反数一定比它本身小 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 最小的正整数是1 【答案】D 【解析】 【详解】A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误； B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误； C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误； D、最小的正整数是1，正确； 故选 ：D． 7. 数轴上到点的距离为6的点表示的数为（　　） A. 3 B. 4 C. D. 3或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴的知识，此题只需明确平移和点所对应的数的变化规律：左减右加；该数在点的基础上进行变化． 【详解】如图： 数轴上到点的距离为6的点有2个：、； 所以他们分别表示数是、3． 故选：D． 8. 若，则a是（ ） A. 非负数 B. 负数 C. 正数 D. 非正数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键． 根据绝对值的意义求解即可，一个正数的绝对值等于它本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． 【详解】解：∵， ∴，即a是非正数． 故选：D． 9. 已知（a+1）2+|b﹣3|＝0，则代数式ab的值为（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 3 D. ﹣3 【答案】B 【解析】 【分析】根据非负数的性质列出关于a，b的方程，解方程即可得出a，b的值，再求解即可． 【详解】解：∵（a+1）2+|b﹣3|＝0， ∴a+1＝0，b﹣3＝0， ∴a＝﹣1，b＝3， ∴ab＝（﹣1）3＝﹣1， 故选：B． 【点睛】此题考查非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键． 10. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①；②；③；④． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴得出，，再逐项判断即可得出答案． 【详解】解：①根据图示知，，故①正确； ②根据图示知，，故②错误； ③根据图示知，、，则．故③错误； ④根据图示知，，，则，，所以．故④正确． 综上所述，正确的结论是． 二、填空题（每空3分，共24分） 11. 如果水位上升，记作，那么，下降，记作___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，上升记为正，下降记为负，由此可得到结果． 【详解】解：∵水位上升记作， ∴规定水位上升为正，水位下降为负， ∴水位下降记作， 因此横线上应填． 12. 若，那么___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的定义求解即可． 【详解】解：∵ 绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数． ∴ 若，则． 13. 的相反数是_______，它的倒数是_________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据相反数和倒数的定义直接得出答案即可. 【详解】解：的相反数是，它的倒数是. 【点睛】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．也考查了相反数的定义．比较基础. 14. “<”、“=”或“>”填空： （1）___________； （2）___________ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先化简需要比较的式子，再根据有理数大小比较规则判断结果． 【详解】解：（1）∵，，， ∴； （2）∵，，且， ∴． 15. 大于﹣4而小于3的所有整数之和为_____． 【答案】﹣3 【解析】 【详解】试题解析：大于﹣4而小于3的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2， ﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=﹣3， 故答案为﹣3． 16. 观察下列依次排列的一列数：0，，8，，按它的排列规律，则第10个数为___________． 【答案】 【解析】 【分析】分别从符号和绝对值两方面寻找排列规律，得到第个数的表达式，再代入计算即可． 【详解】解：∵第1个数：， 第2个数：，符号为负， 第3个数：，符号为正， 第4个数：，符号为负， 第5个数：，符号为正， ∴可得规律：第个数为， 将代入规律式得：． 三、解答题： 17. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来． 【答案】 用“”号把它们连接起来： 【解析】 【详解】解：， 在数轴上表示出来及用“”号把它们连接起来略． 18. 计算下列各题 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】按照有理数混合运算规则计算，可利用运算律简化计算． （1）先去括号，再依次计算加减． （2）利用乘法分配律展开简化计算． （3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减． 【小问1详解】 解： 原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 19. 把下列各数按要求分类． 非负整数集合：{ …}， 整数集合：{ …}， 分数集合：{ …}， 有理数集合：{ …}． 【答案】非负整数集合： 整数集合： 分数集合： 有理数集合： 【解析】 【分析】明确各类数集的定义，逐个判断给定数的归属，注意是无限不循环小数，不属于有理数． 【详解】解： ∵ 非负整数包括0和正整数 ∴ 非负整数集合为 ∵ 整数包括正整数、0、负整数 ∴ 整数集合为 ∵ 分数包括正分数、负分数，有限小数、无限循环小数、百分数均可化为分数形式，属于分数 ∴ 分数集合为 ∵ 有理数包括整数和分数，是无限不循环小数，不是有理数 ∴ 有理数集合为 20. 出租车司机小王在一条东西走向的道路上载客行驶，规定向东为正方向，向西为负方向，当天出租车的行驶记录如下（单位：千米）：， （1）将最后一名乘客送到目的地时，求出租车距离出发地多少千米？方位如何？ （2）若出租车耗油量为0.2升/千米，则此车当天耗油多少升？ （3）若汽油价格为6元/升，则小王共花费了多少元钱？ 【答案】（1）距离出发地千米，位于出发地西侧． （2）此车当天耗油升． （3）小王共花费元． 【解析】 【分析】（1）将行驶记录求和，根据结果正负判断方位，绝对值为距出发地的距离； （2）计算行驶记录的绝对值之和得到总路程，乘单位耗油量得总耗油量； （3）用总耗油量乘汽油单价得总花费． 【小问1详解】 解：∵当天行驶记录为，，，，，（单位：千米），规定向东为正方向， ∴将各段行驶记录求和，得（千米）， ∵结果为负，绝对值为， ∴出租车距离出发地千米，在出发地西侧； 【小问2详解】 解：∵总行驶路程为各段行驶路程的绝对值之和， ∴总路程为（千米）， ∵出租车耗油量为升/千米， ∴总耗油量为（升）； 【小问3详解】 解：∵汽油价格为元/升，总耗油量为升， ∴总花费为（元）． 21. 如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动单位长度，再向左移动个单位长度，可以看到终点表示的数是，已知点，是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题： （1）如果点表示数，将点向右移动个单位长度，那么终点表示的数是________，则，两点间的距离是________； （2）如果点表示数，将点向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，那么终点表示的数是________，则，两点间的距离为________； （3）如果点表示数，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么终点表示的数是________，则，两点间的距离是________． （4）一般地，如果点表示的数为，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么，请你猜想终点表示什么数？，两点间的距离为多少？ 【答案】（1）4，7；（2）1，2；（3）-92，88；（4）， 【解析】 【分析】（1）（2）（3）根据数轴上的点向右移动是加，向左移动是减，来算出B表示的数，然后求出A、B间的距离； （4）根据上面的方法列出用字母表示的数和距离． 【详解】解：（1），B表示的数是4， ，A、B两点间的距离是7， 故答案是：4，7； （2），B表示的数是1， ，A、B两点间的距离是2， 故答案是：1，2； （3），B表示的数是-92， ，A、B两点间的距离是88， 故答案是：-92，88； （4），B表示的数是， ，A、B两点间的距离是． 【点睛】本题考查数轴上点的移动和两点间的距离，解题的关键是掌握点的移动方法和距离的计算方法． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 景贤学校七年级数学（上）随堂练习 （满分100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 在，0，－1，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. －1 3. 在，，，这四个数中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 比﹣2大3的数是（ ） A. 1 B. ﹣1 C. ﹣5 D. ﹣6 5. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（　　） A. 一个数的绝对值一定比0大 B. 一个数的相反数一定比它本身小 C. 绝对值等于它本身的数一定是正数 D. 最小的正整数是1 7. 数轴上到点的距离为6的点表示的数为（　　） A. 3 B. 4 C. D. 3或 8. 若，则a是（ ） A. 非负数 B. 负数 C. 正数 D. 非正数 9. 已知（a+1）2+|b﹣3|＝0，则代数式ab的值为（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 3 D. ﹣3 10. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①；②；③；④． A. B. C. D. 二、填空题（每空3分，共24分） 11. 如果水位上升，记作，那么，下降，记作___________． 12. 若，那么___________． 13. 的相反数是_______，它的倒数是_________． 14. “<”、“=”或“>”填空： （1）___________； （2）___________ 15. 大于﹣4而小于3的所有整数之和为_____． 16. 观察下列依次排列的一列数：0，，8，，按它的排列规律，则第10个数为___________． 三、解答题： 17. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来． 18. 计算下列各题 （1） （2） （3） 19. 把下列各数按要求分类． 非负整数集合：{ …}， 整数集合：{ …}， 分数集合：{ …}， 有理数集合：{ …}． 20. 出租车司机小王在一条东西走向的道路上载客行驶，规定向东为正方向，向西为负方向，当天出租车的行驶记录如下（单位：千米）：， （1）将最后一名乘客送到目的地时，求出租车距离出发地多少千米？方位如何？ （2）若出租车耗油量为0.2升/千米，则此车当天耗油多少升？ （3）若汽油价格为6元/升，则小王共花费了多少元钱？ 21. 如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动单位长度，再向左移动个单位长度，可以看到终点表示的数是，已知点，是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题： （1）如果点表示数，将点向右移动个单位长度，那么终点表示的数是________，则，两点间的距离是________； （2）如果点表示数，将点向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，那么终点表示的数是________，则，两点间的距离为________； （3）如果点表示数，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么终点表示的数是________，则，两点间的距离是________． （4）一般地，如果点表示的数为，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，那么，请你猜想终点表示什么数？，两点间的距离为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $